第二章有理数单元测试卷　2025—2026学年苏科版七年级数学上册

第二章有理数单元测试卷苏科版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的相反数是（     ） A． B． C． D． 2．寒假的某一天，方城县早上的温度是，中午比早上上升了，此时的温度是（    ） A． B． C． 3．下列说法中正确的是（    ） A．两个有理数的差一定小于被减数 B．一对相反数的平方也互为相反数 C．数轴上的点不都表示有理数 D．倒数等于本身的数是、0 4．已知五个有理数中至少有一个是正数，若这五个有理数的积是负数，那么这五个数中，负数的个数是（    ） A．1 B．1或3 C．2或4 D．5 5．某市大约36万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据36万用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的值为（    ） A．或 B．8或2 C．或2 D．8或 8．下列各组数中，相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．在数轴上与表示的点距离等于个单位的点表示的数是（    ） A．和 B． C．和 D． 10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下面式子中正确的是（   ） ①；②；③；④． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．数轴上有两个点、，点表示的数为，点表示的数是，两个点之间的距离为9，则 ． 12．若与互为相反数，则 ． 13．比较大小： ． 14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．计算： (1)； (2) ． 17．计算． (1) (2) (3) (4) 17．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：． (1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在出发地的东侧还是西侧？ (2)若检修车每千米耗油升，求从出发到收工共耗油多少升． 18．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走千米到达景点，继续向东走千米到达景点，然后又回头向西走千米到达景点，最后回到景区大门， 任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以个单位长表示千米，建立如图所示的数轴． (1)请在数轴上分别用点、、表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数； (2)景点与景点之间的距离是多少？请列式计算； (3)若电瓶车出发前剩余电量足够行驶千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明． 19．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 (1)填空： ①A、B两点间的距离_______，线段的中点C表示的数为_______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 20．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； (4)若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 二、填空题 11． 12． 13． 14． 三、解答题 15．【解】（1）解：； （2）解： ． 16．【解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．【解】（1）解： ， 答：收工时，检修小组距出发地，在出发地东侧； （2）解： ， 升， 答：从出发到收工共耗油升． 18．【解】（1）解：， 点、、如图所示，点、、分别表示，， （2） ． 即景点与景点之间的距离是； （3）｜｜｜｜ ． 因为． 所以在途中不充电的情况下，该电瓶车能完成此次任务． 19．【解】（1）解：①由题意得：，线段AB的中点C为， 故答案为：10，3； ②数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：； 故答案为：，； （2）解：∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为， ∴， 又∵， ∴， 解得：或3， ∴当或3时，； （3）解：不发生变化，理由如下： ∵点M为的中点，点N为的中点， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ∴． 20．【解】（1）解：∵点表示的数为， ∴点到点的距离与点到点的距离之和为， ∴点为点、的“格距点”， ∴， 故答案为：； （2）解：∵整点为点、的“格距点”， ∴，即在线段上， ∴整点所表示的数是，，，，，，共个， 故答案为：； （3）解：∵点到点的距离为， ∴点表示的数为或， ①当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时； ②当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为， 此时； （4）解：①当在之间时，， 点表示的数为：， 此时； ②当在点左边时，， 点P表示的数为：， 此时． 学科网（北京）股份有限公司 $