专题19 板块问题 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册专题讲解

本讲义聚焦高中物理中“板块模型”这一核心知识点，系统构建了无外力与有外力两种典型情境下的分析框架，从滑块与木板的受力差异出发，逐步推导加速度、位移关系及临界条件，形成由运动状态判断到摩擦力突变识别再到共速临界判定的知识链条，为学生搭建清晰的解题思维支架。 资料设计亮点突出科学思维与物理观念的深度融合，通过典例剖析强化模型建构能力，如典例3中滑块不滑离木板的长度条件推导体现科学推理过程，典例7利用图像信息反推动摩擦因数展现科学论证素养。课中可辅助教师精准讲解难点，课后便于学生对照错因查漏补缺，尤其适合用于高三一轮复习和高二专题训练，提升学生解决复杂动力学问题的能力。

板块问题19 题型1 无外力板块模型 4 题型2 有外力板块模型 6 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．模型特点 2．模型构建 3．解题关键 2 知识储备 板块模型知识点 一 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板； ②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。 3 技巧总结 一、板块模型的解题策略 运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动 处理方法 隔离法 假设法 整体法 具体步骤 对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程 假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动 将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析 临界条件 ①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件 相关知识 运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等 拓展区 拓展延伸 走进985 解题思路与技巧 (1)通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态(具体做什么运动)。 (2)判断滑块与木板间是否存在相对运动： ①运动学条件：若两物体速度不等，则会存在相对运动。 ②动力学条件：假设两物体间无相对运动，先用整体法求出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Fm的关系，若Ff>Fm，则存在相对运动，否则不存在相对运动。 (3)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度。 (4)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意，当选地面为参考系时，a、v、x都是相对地面而言的。 注意：滑块滑离木板的临界条件：恰好滑到木板的边缘时达到共同速度(相对静止)。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 无外力板块模型 【典例1】（2025•惠城区校级开学）如图，质量为小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为的滑块（视为质点）以的水平向右初速度滑上小车左端，最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，则 A．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 B．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 C．小车的长度为 D．小车的长度为 【典例2】（多选）（2025春•滁州期末）如图1所示，质量为的木板静置于光滑水平地面上，时刻物块（可视为质点）以水平向右的初速度从木板的左端滑入，此后两者的速度随时间变化的图像如图2所示。当时，物块恰好到达木板的右端。已知重力加速度为，下列说法正确的是　　 A．物块的质量为 B．木板的长度为 C．物块与木板间的动摩擦因数为 D．若只将物块的初速度大小变为，则最终物块与木板右端的距离为 【典例3】（2025•江城区校级模拟）如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取。求： （1）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小； （2）若要滑块不滑离长木板，木板的长度必须满足什么条件？ 【典例4】（2025春•大方县校级期末）如图所示，质量的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数为0.1，另一质量的滑块以速滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数为0.4，求小滑块自滑上长板到最后静止（仍在木板上）的过程中，它相对于地运动的路程。 题型2 有外力板块模型 【典例5】（2025•安康三模）如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力，长木板及小物块的加速度随变力变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是　　 A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 【典例6】（2025•九龙坡区二模）如图甲所示，、两物块置于长木板上，、、质量分别为、、，系统静置于水平地面上。设和之间、和之间、和地面之间动摩擦因数分别为、、为常数），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，重力加速度为。现对施加一逐渐增大、水平向右的拉力，的加速度随变化情况如图乙所示。则、、之比为　　 A． B． C． D． 【典例7】（2025•抚顺开学）如图甲所示，薄木板静置于水平地面上，木板右端放置一可看成质点的物块。时，对木板施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下，物块和木板发生相对滑动，时，撤去，物块和木板共速时恰好从木板在端掉落，整个过程中木板的图像如图乙所示。已知木板的质量为，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是　　 A．木板的长度为 B．木板与地面间的动摩擦因数为0.4 C．物块与木板间的动摩擦因数为0.04 D．拉力大小 【典例8】（2025•长沙开学）如图所示，木板静止在水平地面上，木块静止在木板表面。某时刻木块受到水平向右的恒定拉力（大小未知）。已知木块与木板的质量均为，它们之间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是　　 A．无论拉力为多大，木板都保持静止 B．若拉力大小为，则木块对木板的摩擦力大小为 C．若拉力大小为，则木块对木板的摩擦力大小为 D．若拉力大小为，则木板的加速度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $ 板块问题19 题型1 无外力板块模型 4 题型2 有外力板块模型 8 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．模型特点 2．模型构建 3．解题关键 2 知识储备 板块模型知识点 一 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板； ②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。 3 技巧总结 一、板块模型的解题策略 运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动 处理方法 隔离法 假设法 整体法 具体步骤 对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程 假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动 将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析 临界条件 ①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件 相关知识 运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等 拓展区 拓展延伸 走进985 解题思路与技巧 (1)通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态(具体做什么运动)。 (2)判断滑块与木板间是否存在相对运动： ①运动学条件：若两物体速度不等，则会存在相对运动。 ②动力学条件：假设两物体间无相对运动，先用整体法求出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Fm的关系，若Ff>Fm，则存在相对运动，否则不存在相对运动。 (3)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度。 (4)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意，当选地面为参考系时，a、v、x都是相对地面而言的。 注意：滑块滑离木板的临界条件：恰好滑到木板的边缘时达到共同速度(相对静止)。 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 无外力板块模型 【典例1】（2025•惠城区校级开学）如图，质量为小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为的滑块（视为质点）以的水平向右初速度滑上小车左端，最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，则 A．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 B．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为 C．小车的长度为 D．小车的长度为 【答案】 【分析】应用牛顿第二定律求出加速度；应用运动学公式求出小车的长度。 【解答】解：、对小车，由牛顿第二定律得，解得小车的加速度大小，故错误，正确； 、对滑块，由牛顿第二定律得，解得滑块的加速度大小， 滑块与小车共速时的速度，代入数据解得，， 滑块与小车共速时，滑块相对于小车的位移，代入数据解得，故错误。 故选：。 【典例2】（多选）（2025春•滁州期末）如图1所示，质量为的木板静置于光滑水平地面上，时刻物块（可视为质点）以水平向右的初速度从木板的左端滑入，此后两者的速度随时间变化的图像如图2所示。当时，物块恰好到达木板的右端。已知重力加速度为，下列说法正确的是　　 A．物块的质量为 B．木板的长度为 C．物块与木板间的动摩擦因数为 D．若只将物块的初速度大小变为，则最终物块与木板右端的距离为 【答案】 【分析】结合 图像分析物块与木板的运动过程，利用动量守恒、相对位移公式、牛顿第二定律及匀变速直线运动规律逐一判断选项。 【解答】解：、根据题意可知，对两物体，根据牛顿第二定律有、 加速度为、 代入数据解得，，故错误，正确； 、根据题意可知，当时，物块恰好到达木板的左端，根据图像面积可知，木板的长度为，故正确； 、根据题意可知，若只将物块的初速度大小变为，则共速时满足 解得 则最终物块与木板右端的距离为，故错误； 故选：。 【典例3】（2025•江城区校级模拟）如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取。求： （1）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小； （2）若要滑块不滑离长木板，木板的长度必须满足什么条件？ 【答案】（1）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小为； （2）若要滑块不滑离长木板，木板的长度至要满足长。 【分析】（1）根据牛顿第二定律计算； （2）先计算出二者达到共同速度的时间，然后根据运动学公式计算二者的相对位移即可。 【解答】解：（1）对滑块根据牛顿第二定律有 解得 （2）对长木板受力分析 解得 长木板做加速运动，滑块做减速运动，设经时间两者速度相同，则有 解得 此时长木板所走位移 滑块所走位移 两者相对位移为△ 解得△ 为保证滑块不掉落则 答：（1）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小为； （2）要滑块不滑离长木板，木板的长度至要满足长。 【典例4】（2025春•大方县校级期末）如图所示，质量的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数为0.1，另一质量的滑块以速滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数为0.4，求小滑块自滑上长板到最后静止（仍在木板上）的过程中，它相对于地运动的路程。 【答案】相对于地运动的路程为。 【分析】滑块滑上木板滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，达到共同速度后，共同做减速运动直至停止，根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度，求出两物体速度相同时所需的时间，从而求出小滑块相对地面的位移大小，再求出共同做减速运动直至停止的位移，从而求出小滑块自滑上长板到最后静止（相对地面）的过程中运动的位移。 【解答】解：以向左为正，根据牛顿第二定律可得滑块在木板上滑行过程中滑块和木板的加速度分别为 ， 当滑块和木板的速度相等时 解得 该过程滑块的位移和共同的速度分别为 ，解得 滑块和木板的速度相等之后一起向右减速直至停止，该过程滑块和木板的共同加速度为 该过程位移为 所以小滑块自滑上长板到最后静止（仍在木板上）的过程中，它相对于地运动的路程为 ，解得 答：相对于地运动的路程为。 题型2 有外力板块模型 【典例5】（2025•安康三模）如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力，长木板及小物块的加速度随变力变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是　　 A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 【答案】 【分析】由图乙可知，当时物块和木板整体恰好开始运动，可知等于木板与地面的最大值静摩擦力；当时，物块和木板相对静止一起做匀加速运动；当时物块和木板相对运动，此时木板加速度恒为。应用整体法与隔离法，由牛顿第二定律得到与的关系式，根据图乙中对应图线的数据解答。 【解答】解：．设长木板的质量为，小物块的质量为，长木板与地面间的动摩擦因数为，小物块与长木板间的动摩擦因数为，当时，小物块相对长木板滑动，对小物块根据牛顿第二定律有 解得 故错误； ．根据题图乙可知，当时，长木板恰好开始相对地面滑动，所以长木板与地面间的动摩擦因数 当时，小物块与长木板相对静止一起减速运动，有 即 结合题图乙中图像的截距有， 解得 故错误； ．当时，对长木板有 整理得 结合题图乙有， 则长木板的质量 小物块的质量 故错误，正确。 故选：。 【典例6】（2025•九龙坡区二模）如图甲所示，、两物块置于长木板上，、、质量分别为、、，系统静置于水平地面上。设和之间、和之间、和地面之间动摩擦因数分别为、、为常数），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，重力加速度为。现对施加一逐渐增大、水平向右的拉力，的加速度随变化情况如图乙所示。则、、之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】当摩擦力达到最大静摩擦力时物块、木板开始相对滑动，根据图乙所示图像分析物块与木板的运动过程，应用牛顿第二定律分析答题。 【解答】解：由图乙所示图像可知，当拉力时、、相对静止开始滑动，则，解得 当时，相对于开始滑动，对，由牛顿第二定律得，解得 当时，开始相对开始滑动，对，由牛顿第二定律得，解得 则，故正确，错误。 故选：。 【典例7】（2025•抚顺开学）如图甲所示，薄木板静置于水平地面上，木板右端放置一可看成质点的物块。时，对木板施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下，物块和木板发生相对滑动，时，撤去，物块和木板共速时恰好从木板在端掉落，整个过程中木板的图像如图乙所示。已知木板的质量为，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是　　 A．木板的长度为 B．木板与地面间的动摩擦因数为0.4 C．物块与木板间的动摩擦因数为0.04 D．拉力大小 【答案】 【分析】图线与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移；图线的斜率表示加速度；根据图示图像求出木板与物块的位移，求出物块与木板的加速度，应用牛顿第二定律求解。 【解答】解：、物块与木板共速时物块恰好从木板的左端掉落，由图乙所示图像可知，木板的长度，故错误； 、设物块的质量为，由图乙所示图像可知，物块与木板共速后即内木板的加速度大小， 对物块与木板整体，由牛顿第二定律得：，代入数据解得，木板与地面间的动摩擦因数：，故错误； 、由图乙所示图像可知，时物块与木板共速，在内物块一直做匀速直线运动，物块的加速度大小， 对物块，由牛顿第二定律得：，代入数据解得，物块与木板间的动摩擦因数：，故正确； 、由图乙所示图像可知，内木板的加速度大小，内木板的加速度加速度 对木板，由牛顿第二定律得：，，代入数据解得：，故错误。 故选：。 【典例8】（2025•长沙开学）如图所示，木板静止在水平地面上，木块静止在木板表面。某时刻木块受到水平向右的恒定拉力（大小未知）。已知木块与木板的质量均为，它们之间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是　　 A．无论拉力为多大，木板都保持静止 B．若拉力大小为，则木块对木板的摩擦力大小为 C．若拉力大小为，则木块对木板的摩擦力大小为 D．若拉力大小为，则木板的加速度大小为 【答案】 【分析】当拉力大于最大静摩擦力时，物体相对滑动；根据拉力大小，应用牛顿第二定律分析答题。 【解答】解：木块与木板间的最大静摩擦力 木板与地面间的最大静摩擦力 当木块与木板恰好开始滑动时，由牛顿第三定律得： 对木板： 对木块与木板整体： 代入数据解得： 、当拉力时，木板开始滑动，故错误； 、当时，，木块与木板一起加速运动，由牛顿第二定律得： 对木块与木板整体： 对木块： 代入数据解得：，故错误； 、当时，，木块与木板一起加速运动，由牛顿第二定律得： 对木块与木板整体： 对木块： 代入数据解得：，故正确； 、若拉力，木块与木板相对滑动，对木板，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，故错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $