第一章 充要条件（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 拓展模块一 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套福建专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分不必要条件 1 考点二 必要不充分条件 3 考点三 充要条件 4 考点四 既不充分也不必要条件 5 考点一 充分不必要条件 1．已知命题：，命题：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据指数函数单调性求得命题中不等式解集，然后根据充分条件、必要条件判断即可. 【详解】由在上单调递减，所以， 所以能推出，不能推出，所以是的充分不必要条件. 故选：A 2．在中，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】分析和之间的逻辑关系，判断前者是否为后者的充分或必要条件即可求解. 【详解】在中，，且，则， 即等价于，因为是的真子集， 所以在中，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．是的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先求出绝对值不等式的解集，再根据充要条件进行判断即可. 【详解】由解得或， 所以是或的充分不必要条件. 故选：A. 4．在中“”是“”的什么条件（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据必要不充分条件的判定即可解得. 【详解】若在中，则， 如在中，则或. 所以在中“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 考点二 必要不充分条件 5．“有一个角是”是“是等边三角形”的什么条件（   ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】等边三角形的三个角都为但只有一个角为的三角形不一定是等边三角形. 【详解】等边三角形的三个角都为但只有一个角为的三角形不一定是等边三角形. 即三角形的一个角为不能推出该三角形为等边三角形， 等边三角形可以推出该三角形的三个角均为， 所以“有一个角是”是“是等边三角形的必要不充分条件”. 故选：. 6．已知函数，条件该函数的图象过点，结论，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】通过给定的函数条件和点的坐标，判断两个条件之间的逻辑关系即可判断. 【详解】因为： 函数的图象过点，将点代入函数中， 可得，即， 所以是的充分条件， 又： ，对于函数，当时，， 因为，所以，这表明函数的图象过点， 即，所以是的必要条件， 综上所述，是的充要条件. 故选：C. 7．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】或，故充分性不成立； ，故必要性成立， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：. 8．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 【答案】C 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，取，则不成立，即充分性不成立； 当时，必有，即必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：C. 考点三 充要条件 9．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由题意求出的范围，再由充要条件的定义即可判断. 【详解】由“指数函数为增函数”可得； 由“一次函数为减函数”可得，即； 所以由“指数函数为增函数”可推得“一次函数为减函数”, 由“一次函数为减函数”可推得“指数函数为增函数”, 即“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的充要条件. 故选：C. 10．“”是“实系数一元二次方程没有实根”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由实系数一元二次方程没有实根求出的取值范围，再根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】因为实系数一元二次方程没有实根， 所以，解得， 所以“”是“实系数一元二次方程没有实根”的充要条件. 故选：C. 11．在中，“”是“”的什么条件（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念进行分析即可. 【详解】在中，若，则，故充分性成立， 在中，若，则，故必要性成立， 所以在中，“”是“”的充要条件. 故选：A. 12．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由零指数幂、不等式的基本性质和充分必要条件即可判断. 【详解】， ， ∴“”是“”的充要条件. 故选：C. 考点四 既不充分也不必要条件 13．“”是“直线 与直线 平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】由直线平行的条件以及充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】当时，两直线方程分别为和， 此时两直线重合，充分性不成立； 若直线与直线平行， 则当时，两直线方程分别为或，此时两直线不平行， 当时，若两直线平行，则，即且， 解得，即必要性不成立， 故“”是“直线与直线平行”的既不充分也不必要条件， 故选：D. 14．“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】取，可得；取，可得，根据充要条件的定义可判断结果. 【详解】取，满足，此时，所以不成立， 即； 取，满足，所以不成立， 即. 所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件. 故选：D 15．设a，b为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】取特殊值，可得，，再根据充分、必要条件的概念可判断结果. 【详解】若，且时，则，例如，满足，此时，即； 另一方面，取，满足，此时，即. 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D 16．设，表示两条不同的直线，表示平面，若，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】利用线面位置关系，结合充分必要的判定方法即可得解. 【详解】因为， 当时，有可能出现，则不一定成立，即充分性不成立； 当时，与有可能异面，即不一定成立，即必要性不成立； 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套福建专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分不必要条件 1 考点二 必要不充分条件 3 考点三 充要条件 4 考点四 既不充分也不必要条件 5 考点一 充分不必要条件 1．已知命题：，命题：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．在中，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．是的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在中“”是“”的什么条件（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 考点二 必要不充分条件 5．“有一个角是”是“是等边三角形”的什么条件（   ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．已知函数，条件该函数的图象过点，结论，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 考点三 充要条件 9．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“实系数一元二次方程没有实根”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．在中，“”是“”的什么条件（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 12．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点四 既不充分也不必要条件 13．“”是“直线 与直线 平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．设a，b为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．设，表示两条不同的直线，表示平面，若，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $