2025～2026学年人教版物理八年级下学期培优训练

参考答案 目录 第七章 力 1 题型精练 1 寻找施力物体和受力物体 2 题型精练 2（实验） 探究影响力的作用效果的因素 3 题型精练 3 相互作用力的识别与应用 4 题型精练 4（实验） 探究弹簧形变量与拉力的关系 5 题型精练 5 胡克定律（拓展） 7 题型精练 6 地月重力转化 8 题型精练 7 判断重心的位置 9 题型精练 8（实验） 探究重力与质量的关系 11 第八章 运动和力 12 题型精练 9（实验） 探究阻力对物体运动的影响 13 题型精练 10 物体不受力时的运动状态分析 14 题型精练 11 解释惯性现象 15 题型精练 12（实验） 探究二力平衡的条件 16 题型精练 13 相互作用力与二力平衡的辨别 17 题型精练 14 平衡力的应用 19 题型精练 15 非平衡力的应用 20 题型精练 16（实验） 探究影响滑动摩擦力大小的因素 22 题型精练 17 摩擦力的分析与计算 23 题型精练 18 整体受力分析 25 本章重点模型 27 第九章 压强 29 题型精练 19 求解压力 30 题型精练 20（实验） 探究影响压力作用效果的因素 31 题型精练 21 柱体压强 32 题型精练 22 叠加体压强 33 题型精练 23 切割体压强 35 题型精练 24 容器内外压强的分析与计算 37 题型精练 25 液体压力的特殊求法 39 题型精练 26（实验） 探究液体内部压强的规律 41 题型精练 27（实验） 托里拆利实验 42 题型精练 28（实验） 测量大气压（粗测） 43 本章重点模型 44 第十章 浮力 45 题型精练 29 浮力大小的分析与计算 46 题型精练 30 密度的定量关系 48 题型精练 31 比较液面的高低 50 题型精练 32 压强浮力综合 51 题型精练 33 浮力变化量问题 53 题型精练 34（实验） 探究影响浮力大小的因素 55 题型精练 35（实验） 探究浮力与排开液体重力的关系 56 题型精练 36（实验） 测密度（利用浮力） 57 本章重点模型 61 第十一章 功和机械能 62 题型精练 37 爬楼问题 63 题型精练 38 机车问题 64 题型精练 39 机械能的转化与守恒 65 题型精练 40 “三蹦子”问题 67 题型精练 42（实验） 探究影响动能、势能大小的因素 68 本章重点模型 71 第十二章 简单机械 72 题型精练 42 杠杆的最小力 73 题型精练 43 杠杆的动态平衡 74 题型精练 44 判断杠杆能否平衡 75 题型精练 45（实验） 探究杠杆平衡的条件 77 题型精练 46（实验） 测密度（利用杠杆） 78 题型精练 47 滑轮组的分析与计算 80 题型精练 48 滑轮组机械效率的分析与计算 82 题型精练 49 斜面机械效率的分析与计算 84 题型精练 50（实验） 测机械效率 85 本章重点模型 86 第七章 力 题型 题型精练 1 寻找施力物体和受力物体 口诀：推拉支压需接触，力的效果为受物 题型精练 2（实验） 探究影响力的作用效果的因素 一题百问 题型精练 3 相互作用力的识别与应用 步骤法：排除法+“主宾互换 ” 题型精练 4（实验） 探究弹簧形变量与拉力的关系 一题百问 题型精练 5 胡克定律（拓展） 公式法：F=k . Δx 题型精练 6 地月重力转化 口诀：“同物 ”质不变，“举重 ”力相等 题型精练 7 判断重心的位置 二次悬挂法、支撑法、分割法 题型精练 8（实验） 探究重力与质量的关系 一题百问 1 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 1 寻找施力物体和受力物体 2 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 例 1．如图所示，大力士通过绳子拉汽车向前运 动，使车向前运动的力的施力物体是( ) A ．汽车 B ．绳子 C ．地面 D ．人 ( 变式练习 )例 2．一本书放在桌面上，书受到桌面的支持力为 F，这个力的施力物 体是 ，受力物体 是 ；桌面受到书的压力为F , ，这个力的施 力物体是 ，受力物体是 。 独家原创 核心点拨 1．点拨：推拉支压需接触，力的效果为受物。 2．点拨解读 （1）“推拉支压需接触 ”：推力、拉力、支持力、 压力需要接触才能产生。 （2）“力的效果为受物 ”：某个力产生的效果，体 现在这个力的受力物体上。比如，脚踢球的力，效 果是让球的运动状态发生变化，所以球是受力物体。 1．手通过绳子提起水桶，手受到向下的拉力，这 个拉力的施力物体是( ) A ．手 B ．水桶 C ．地球 D ．绳子 2．小慧用手推小车，使车前进的力的施力物体与 受力物体分别是( ) A ．地球和小车 B ．地面和小车 C ．小慧和小车 D ．小车和小慧 3．赛龙舟是我国非物质传统文化，划船手随着有 节奏的号子声，齐心合力一起向后划水，龙舟 便快速前进，使龙舟前进的力的施力物体是 ( ) A ．龙舟 B ．人 C ．船桨 D ．水 4．2013 年 6 月 11 日 17 时 38 分，“神舟十号 ” 飞船由“长征二号 F”改进型运载火箭发射成 功，使该运载火箭飞行的施力物体是( ) A ．空气 B ．地球 C ．高速喷出的燃烧气体 D ．月球 5．找出下列情况下的施力物体和受力物体。 （1）风吹草动，施力物体是 ，受力物体 是。 （2）磁铁吸引铁钉，施力物体是 ，受力 物体是 。 （3）手握啤酒瓶，施力物体是 ，受力物 体是 。 （4）电梯载人上楼，施力物体是 ，受力 物体是 。 6．用手向上提水桶，手对水桶有力的作用。其中 是施力物体， 是受力物体；同 时手会感到水桶向下拉手，这里的施力物体是 , 受力物体是 。 题型精练 2（实验） 探究影响力的作用效果的因素 3 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 例．如图所示，使一薄钢条的下端固定，现分别 用不同的力去推它，使其发生 a 、b、c 、d 所示的 形变，如果 F1＝F3＝F4＞F2，那么 （1）a 和b 图可以得到的结论是：力的作用效果与 力的 有关。 （2）由 和图 可以得到：力的作用效 果与力的方向有关。 （3）以上的这种实验问题的方法，在科学上叫作 法。 （4）通过比较（b）和（d）两图，能得出力的作 用效果与力的作用点有关的结论吗？答： 原因是： 。 变式练习 1．如图所示，分别在 A 、B 、C 处用大小相同的 力推门，使门关闭。力作用在 A 点时更容易将 门关闭，这说明力的作用效果与下面哪个因素 有关系( ) A ．力的大小 B ．力的作用点 C ．力的方向 D ．物体的运动状态 2．如图所示，用手水平向右拉弹簧，弹簧变长， 拉弹簧的力越大，弹簧伸长得越长。这是研究 力的作用效果与力的( ) A ．大小有关 B ．方向有关 C ．作用点有关 D ．种类有关 3．小明和同学们利用实验室的长方体木块做“探究 力的作用效果的影响因素 ”的实验，如图所示： ①②实验说明 影响力的作用效果； 两次实验说明力的作用点影响力的作用效果。 ① ② ③ ④ 4．力的作用效果与哪些因素有关呢？为了探究这 个问题，小明设计了这样的实验：如图（a）（b） （c）是小明用一个弹性较好的钢片固定在桌边， 在钢片上用细线挂钩码，如图所示的是小明设计 实验的几个主要步骤。（小明使用的钩码规格相 同） （1）通过比较（a）和（c）两图，可以发现： 力的作用效果与力的 有关； （2）通过比较（b）和（c）两图，能得出结论 吗？答： 原因是： 。 （3）在本实验中，力的作用效果是通过观察 来得知，小明采用的这种实验方 法叫做 法。 （4）大明观察了小明同学的实验后，用一根外形 与小明所用钢片相同的铁片完成了一次实验、如 图（d），比较图（c）和（d）后发现，这两次力 的作用效果 （“相同 ”或“不相同 ”），你 认为产生这种现象的原因是 。 题型精练3 相互作用力的识别与应用 4 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 在航空领域，常发生小鸟撞毁飞机事件下列关于 小鸟和飞机相撞时的说法正确的是( ) A ．小鸟受到的力大 B ．飞机受到的力大 C ．小鸟和飞机的受力一样大 ( 变式练习 )D ．主动撞击的一方产生的力大 独家原创 核心点拨 1．点拨—步骤法：排除法+“主宾互换 ”。 2．点拨解读 （1）排除法：首先，排除掉不满足“反向 ”或“异 物 ”的两个力。 （2）主宾互换：其次，再观察这两个力的施力物体 和受力物体是否互换。常见满足的描述方式是“A 对 B 的×力 ”与“B 对 A 的×力 ”。若满足互换，则 一般为相互作用力。 注：压力和支持力是一对最常见的相互作用力。 1．一只成熟的苹果，由于受地球的吸引而从树上 落到地面，在此过程中苹果( ) A ．一定吸引地球 B ．不一定吸引地球 C ．一定不吸引地球 D ．无法确定是否吸引地球 2．下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作 用是相互的 ”来解释的是( ) A ．跳水运动员踩踏跳板，身体向上跳起 B ．滑冰运动员用力推墙，身体离墙而去 C ．游泳运动员向后划水，身体前进 D ．运动员投出铅球后，铅球在空中会下落 3．《流浪地球》电影中描述到了木星。木星质量 比地球大得多，木星对地球的引力大小为 F1， 地球对木星的引力大小为 F2，则 F1 与 F2 的大 小关系为( ) A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1＝F2 D ．无法确定 4．充足了气的气球（不扎球嘴），刚松手时，气 球飞走的方向是( ) A ．球嘴的方向 B ．球嘴的反方向 C ．向上 D ．向下 5．质量相等的甲、乙两同学站在滑板上，在早冰 场上相对而立，如果甲用 60N 的力推乙，如图 所示，以下分析正确的是( ) A ．甲静止不动，乙向后退 B ．乙静止不动，甲向后退 C ．乙由静止变为后退，说明力能改变物体的 运动状态 D ．乙向后退的过程中，始终受到 60N 推力的 作用 6．关于挂在顶部的吊灯，如下图所示，下列的几 组力中，属于相互作用力的是( ) A ．屋顶拉灯绳的力和灯绳拉吊灯的力 B ．屋顶拉灯绳的力和吊灯拉灯绳的力 C ．灯绳拉吊灯的力和灯绳拉屋顶的力 D ．屋顶拉灯绳的力和灯绳拉屋顶的力 题型精练 4（实验） 探究弹簧形变量与拉力的关系 5 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 小明同学对 A 、B 两根长度相同粗细不同的橡皮筋 进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端 固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受 到的拉力大小 F 和橡皮筋的伸长量 Δx，根据多组 测量数据做出的图线如图乙所示。 （1）由图乙图像可得出的结论是 ; （2）当在两根橡皮筋上都悬挂重力为 5N 的物体， 橡皮筋 A 的伸长量为 cm，橡皮筋 B 的伸 长量为 cm。 （3）橡皮筋 B 制成的测力计，能够测量力的最大 值为 N。 （4）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧 测力计，则用橡皮筋 （A/B）制成的测力 计量程大，用橡皮筋 （A/B）制成的测力 计测量的精确程度高。 （5）将与本实验中相同的两根细橡皮筋并联起来 代替弹簧测力计，能够测量力的最大值为 N；串联起来代替弹簧测力计，能够测量力的最大 值为 N。 变式练习 1．小明在选用弹簧测力计的过程中，发现测量大 小相同的力时，用不同规格的测力计，弹簧伸 长的长度不一样。对哪些因素会影响弹簧的伸 长量，小明有以下三种猜想： 猜想 1：制造弹簧所用的材料。 猜想 2：弹簧的原长。 猜想 3：弹簧的粗细。 小明为探究自己的猜想，设计出一个实验方案： ①将一根弹簧剪成长度不同的两根，测出两根 弹簧的初始长度 L1 、L2； ②如图所示，固定弹簧的一端，用大小相等的 力拉弹簧，测出两根弹簧的对应长度 L1,、L2,； ③改变拉力的大小，重复实验步骤②,记录实 验数据。 （1）该实验方案研究的是猜想 （填写序 号）。 （2）实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的 两根 ”，这样做是为了得到 和 均 相同的两根弹簧。 （3）通过比较两根弹簧的 和 可以验证小明的猜想。 （4）实验方案中“用大小相同的力拉弹簧 ”表 明弹簧的伸长量还与 有关。 （5）实验方案中除了完成步骤①②外，还探究 步骤③的目的是 。 2．小明同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧受 到的拉力与弹簧的长度的关系如图所示，请回 答下列问题： （1）这根弹簧的原长是 cm； （2）弹簧在受到 6N 的拉力时，弹簧比原来伸 长了 cm，此时弹簧发生了 形 变，它产生了 力； （3）分析图像中及有关数据，你可得出的结论 是 。 （4）该弹簧如果做成测力计，能不能测量 8N 的拉力？ 。 （5）你认为用该原理制成 的拉力弹簧，在太空站 （选填“能 ”或“不 能 ”）起到锻炼身体的作 用。 6 学科网（北京）股份有限公司 3．小明同学在竖直悬挂的弹簧下加钩码，做“探 究弹簧伸长量与弹力的关系 ”实验。下表是小 明同学收集的实验数据。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 钩码的拉力/N 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 指针的位置/cm 2 3 4 5 6 7 8 伸长量/cm 0 1 2 4 5 6 （1）请你帮助小明同学完成上表的空白处。 （2）在坐标中画出的弹簧伸长量与弹力的关系 图。 （3）根据表格中数据可以得出，弹力 F 与弹簧 伸长量 x 的关系式是 ； （4）在对本实验数据分析的过程中，你觉得运 用图像分析的优点有哪些？（说出一点即可） 。 （5）小明根据以上结论，猜想：如果把重为 5N 的钩码挂在弹簧下端，则弹簧的伸长量一定是 10cm 。你认为小明的猜想正确吗？ ， 理由是： ． （6）若小明同学在进行该实验的过程中，将弹簧 放置在水平桌面上测量原长 L0，则他得到的 F﹣ Δx 图像可能是下图中的 （选填“A ”或 “B ”）。鉴于此原因，使用弹簧测力计称重前校 正“0 ”点时应将其 。 4．小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟 拉力的关系”。弹簧的一端固定在木板上，他先 在木板上标上 0～7.0cm 的刻度。把木板竖直放 置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g）。 实验数据记录如下表。（g ＝10N/kg） 钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 弹簧长度/cm 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 - 弹簧伸长/cm 0 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 - （1）挂三个钩码时，指针所对刻度如图乙，请在 表中填写此时弹簧的长度和弹簧的伸长量。 （2）分析表中弹簧的伸长量跟拉力的数据，你 能得到的结论是 。 （3）小明想用该装置设计一个直接测量液体密 度的“密度秤”，他找来一个质量为 100g 的小 桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中 加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直 接读出液体的密度。 ①该“密度秤”的零刻度线应在 cm 刻 度处； ②在桶中加满水，指针指在 4cm 刻度处，如图 丙，则该小桶的容积是 cm3； ③该“密度秤”能测量的最大的密度是 g/cm3； ④利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的 刻度线，则该“密度秤”的分度值是 g/cm3； ⑤小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换 弹簧的前提下，你的办法是 。（只要写 出一种即可） 7 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 胡克定律（拓展） 经典例题 ( 变式练习 )一根 10cm 长的弹簧，受到 6N 的拉力时，伸长了 3cm；若要使弹簧伸长 5cm，受到的拉力是 N；若弹簧只受 4N 的拉力时，弹簧的长度是 cm。 独家原创 核心点拨 1．点拨：公式法F=kx 。 2．点拨解读 弹簧的弹力 F 和弹簧的形变（伸长或压缩）量x 成正比，即 F＝kx 。k 叫做弹簧的劲度系数，有 k = ，则 k 的单位是 N/m。 1．一根弹簧原长 10cm ，若挂 5N 物体时，弹簧长 为 12cm ，那么挂 10N 物体时，则( ) A ．弹簧伸长了 2cm B ．弹簧伸长了 12cm C ．弹簧的长为 24cm D ．弹簧伸长了 4cm 2．一根长 8cm 的弹簧，当所受拉力 8N 时，长度 变为12cm ，当长度变为 14cm 时所受拉力是 ( ) A ．10N B ．12N C ．14N D ．20N 3．在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的弹力 F 和弹簧的形变量 x(x＝L﹣L0）成正比，即F＝kûx ，k 叫做弹簧的劲度系数，如 表所示是某同学测得弹簧所受的弹力的F 与弹簧伸长量关系的 部分数据，请你根据表格中的数据判断 下列说法中不正确的是（ ) 实验次数 1 2 3 4 5 6 弹力 F/N 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 弹簧伸长量 x/cm 0 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 A ．弹簧的劲度系数是 25N/m B ．弹簧的劲度系数是 0.25N/m C ．当受到的弹力 F＝2N（弹性限度内）时， 弹簧伸长了 8cm D ．当弹簧伸长了 10cm（弹性限度内）时，受 到力 F＝2.5N 4．（多选）当弹簧不受拉力作用时，我们称其长 度 为原长 L0 ，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的 力 F和弹簧的形变量x（x ＝L﹣L0）成正 比，即F＝kûx ，k 叫做弹簧的劲度系数，如图 所示是某次实验测得弹簧所受的力 F 与弹簧长 度 L 的关系图像，请你根据图像判断下列说法 中错误的是( ) A ．弹簧的原长 L0 是 10cm B ．弹簧的劲度系数是 50N/m C ．当受到 F＝5N 时，弹簧缩短了 2.5cm D ．当弹簧伸长了 15cm（弹性限度内）时，受 到力 F＝30N 5．有一个弹簧下端挂 5N 物体时长 25cm，挂 2N 的 物体时，弹簧长 16cm，弹簧的初始长 cm ， 当弹簧受到的拉力是 3.5N 时，长度为 cm 。 当弹簧长 28cm 时受到的拉力是 N。 题型精练 6 地月重力转化 8 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 一个物体在地球上重 120N，则它的质量为 kg；若将它移至月球上，则它的质量为 kg， ( 变式练习 )在月球上重为 N。小明在地球上，双手最多能 举起 48kg 的物体，若小明在月球上，最多能举起 kg 的物体。（g 地 ＝10N/kg ，g 月= g 地） 独家原创 核心点拨 1．点拨：“同物 ”质不变，“举重 ”力相等。 2．点拨解读 （1）“ 同物 ”质不变 ①同一物体质量不变，即 m 地=m 月。 ②同一物体在月球上受到的重力约为在地球 ( 1 )上受到重力的六分之一，即 G月 ≈ G地 。 6 （2）“举重 ”力相等 ①同一个人分别在月球和地球上，最多能举 起的物体受到的重力相等，即 G月 = G地 。 ②同一个人分别在月球和地球上，最多能举 起的物体质量关系为 m 月=6m 地。 1．月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大 约是地球对地面附近同一物体引力的 。一位 质量为 60kg 的航天员，登上月球后，他的质量 和体重分别为（g 取 10 N/kg）( ) A ．60kg ，600N B ．10kg ，100N C ．60kg ，100N D ．10kg ，600N 2．月球对物体的吸引力约为地球的 一个人在 地球上能举起 200kg 的物体，那么到月球上他 能举起物体的质量将( ) A ．大于 200kg B ．等于 200kg C ．小于 200kg D ．无法计算 3．月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大 约是地球对地面附近同一物体引力的 。一个 连同随身装备共 96kg 的宇航员，在月球上质量 为 kg，重为 N；一个举重运动员在 地球上最多能举起 150kg 的物体，到月球上他 最多能举起 kg 的物体。（g ＝10N/kg） 4．月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力 是地球对地面附近同一物体引力的 。若一根 质量是 1.5kg 的金属杆被宇航员从地球带到月 球，则：（g 地球 ＝10N/kg） （1）金属杆在地球表面时受到的重力是多少？ （2）金属杆在月球表面时的质量是多少？ （3）金属杆在月球表面时受到月球引力大约是 多少？ 题型精练 7 判断重心的位置 9 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 规则几何形状的物体，若质量是均匀分布的，则 重心在物体的几何中心。形状不规则的物体重心 可用悬挂法确定。 （1）影响物体重心位置的因素有 （选填正 确选项前的字母） A ．物体的几何形状和质量分布 B ．物体的质量分布及组成物质密度 C ．物体的几何形状和物质密度 D ．物体的质量分布及物体的体积 （2）图 A 、B 是利用悬挂法，确定形状不规则的薄 板重心的图示。实验步骤： ①间隔适当的距离在薄板上取两点 a、b； ②分别在 a、b 两点将薄板悬挂起来，沿 方向画出两条直线； 位置即为重心。 （3）图 C 用铅笔尖在重心处顶起该薄板，则薄板 （选填“能 ”、“不能 ”或“不一定 ”）处 于平衡状态。 独家原创 核心点拨 1．点拨：二次悬挂法、支撑法、分割法。 2．点拨解读 形状规则、质量分布均匀的物体，重心在它的几 何中心上。其他物体的重心，可利用如下方法寻 找。 （1）二次悬挂法：两次悬挂物体，物体静止时， 细绳所在直线（l1 和 l2 ）的交叉点即重心。 （2）支撑法（适用于细棒和薄板）：用一个支点支 撑物体，不断变化位置直至物体稳定。支点位置 ( 为重心位置。 ) （3）分割法：把不规则的物体分割成两个规则的 部分 A 、B，物体的重心位于 A 、B 重心的连线 上。通过两种不同的分割方法确定两条连线，连 线的交叉点即重心。 拓展：A 、B 两部分的质量分别为mA 、mB ，A 、B 两部分的重心与物体整体的重心之间的距离分别 为 lA 、lB，则 mAlA=mBlB，或 。 变式练习 1．如图所示是宇航员从月球带回的环形石头（形 状规则），则它的重心在( ) A ．D 点 B ．C 点 C ．B 点 D ．A 点 2．如图所示的平衡鸟能平衡在任何一个突出点 上，之所以能平衡是因为平衡鸟( ) A ．质量分布均匀 B ．密度小 C ．重心在支持点（嘴）的 正下方 D ．质量都集中在嘴部 10 学科网（北京）股份有限公司 3．如图所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注 满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口。 在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其 中的水的共同重心将会( ) A ．一直下降 B ．一直不变 C ．先下降后上升 D ．先上升后下降 4．如图，是一块质量均匀分布的半圆形量角器， 将其用细线悬挂在天花板上，请你用作图的方 法找到重心 O 点的位置。（A 点是圆心，保留 作图痕迹） 5．如图所示，用手指支住尺子，当尺子静止时， 手指支撑的位置正上方就是尺子的 ，从 图中可以看出其位置在 cm 处。 6．形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在 它的 上。图所示为质量分布均匀但形状 不规则带有小孔的薄木板，请用细棉线、刻度 尺、笔和铁架台来确定它的重心。 （1）操作方法： 。 （2）判断方法： 即为薄木板的重心。 （3）实验中没有利用到的物理知识： 。 ①二力平衡的条件 ②重力的方向是竖直向下的 ③重力的大小跟物体质量成正比 7．如图所示的均匀薄板，用作图法求出它的重 心。 题型精练 8（实验） 探究重力与质量的关系 11 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 下表是小明在探究“重力的大小跟质量的关系” 实验中得到的实验数据。 实验序号 物体质量 m（kg） 重力 G（N） x ① 0.1 1 ② 0.2 2 ③ 0.3 3 （1）实验中，需要的测量工具是 和 。 （2）上表空白处缺少的栏目是 。 （3）在图中，根据上面表格中的数据，画出重力 与质量之间关系的图线。 （4）分析数据，可以得到的结论是： 。 （5）实验时，多次测量的目的是 。 （6）在“天宫一号 ”中用同样的器材 （选填 “能 ”或“不能”）完成该探究。 （7）大明选取了质量不同的苹果、小木块、小铁 球各一个，并分别测出它们的质量和重力，来探 究物体所受重力大小与质量的关系，你认为大明 的做法 。（合理/不合理） （8）某实验小组画出的 G﹣m 图像如下图所示。 该小组实验过程可能存在的问题是 。 （9）为了探究物体所受重力大小是否与形状有 关，大明同学找了一些橡皮泥，用小刀刻成不同 的形状，分别测量出重力，从而得出结论。这种 探究方法可行吗？ ，理由是 。 变式练习 1．下列图像中，能正确反映“物体所受的重力跟 它的质量的关系”的是( ) A B C D 2．我们知道物体所受的重力与质量的关系为 G = mg，在一般情况下 g 取定值。但经过科学家的精 确测量，在不同地区 g 值仍有差异，如表，观察 分析如表中提供的数据，回答下列问题： 地点 g 值 大小 地球纬 度 地点 g 值 大小 地球纬 度 赤道 9.780 0° 北京 9.801 39°56' 广州 9.788 23°06' 纽约 9.803 40°40' 武汉 9.794 30°33' 莫斯科 9.816 55°45' 上海 9.794 31°12' 北极 9.832 90° （1）表中 g 值最小和最大的地点分别是 、 。 （2）由表中可以看出 g 值随纬度的变化规律是 。 （3）我国与许多国家之间的贸易往来频繁，在这 些往来的货物运输中，发货单上所标示的“货物 重量 ”，实质上应该是货物的 。 （4）月球对它表面的物体引力大约是地球对地面 同一物体的 1/6，假设在月球上做此实验，所得 图像应是图线 （选填“a ”或“c ”）。 第八章 运动和力 题型 核心点拨 题型精练 9（实验） 探究阻力对物体运动的影响 一题百问 口诀：无速则静止，有速则匀直 题型精练 10 物体不受力时的运动状态分析 题型精练 11 解释惯性现象 步骤法：“总分分 ” 一题百问 题型精练 12（实验） 探究二力平衡的条件 题型精练 13 相互作用力与二力平衡的辨别 步骤法：排除+“主宾互换”+受力分析 题型精练 14 平衡力的应用 步骤法：受力分析+平衡方程 题型精练 15 非平衡力的应用 步骤法：受力分析+“ 同加异减 ” 题型精练 16（实验） 探究影响滑动摩擦力大小的因素 题型精练 17 摩擦力的分析与计算 一题百问 分类分析法 题型精练 18 整体受力分析 整体法和隔离法 12 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 9（实验） 探究阻力对物体运动的影响 13 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 在探究运动和力的关系时，小明做了如图所示的 实验。 （1）每次实验小车应 开始滑下，这是 为了 ； （2）实验中观察到小车在 表面运动的距离 最长； （3）通过分析实验现象可知：水平表面对小车的 阻力越 ，小车在平面上运动的距离越远； （4）接下来可以推理出： ； （5）由此得出力是 运动状态的原因。 变式练习 1．如图所示，从斜面上同一高度下滑小车，观察 小车在水平面上的运动情况，并做出合理的推 理，小明同学给出了如下的一些表述： ①在铺有毛巾的水平面上，运动路程很短； ②如果在没有摩擦的水平面上，将做匀速直线 运动； ③在铺有棉布的水平面上，运动路程较短； ④在水平平整的木板表面上，运动路程较长。 关于以上表述正确的是( ) A ．事实②③,推论①④ B ．事实①③②, 推论④ C ．事实①③,推论②④ D ．事实①③④, 推论② 2．（多选）如图是伽利略设计的理想实验，两侧 斜面均光滑，小球从左侧斜面的某一高度从静 止开始滑下，则无论右侧斜面倾角如何，小球 都会沿斜面上升到相同的高度。对于这一理想 实验，以下说法错误的是( ) A ．小球在斜面上只受到重力的作用 B ．右侧斜面倾角越小，小球在右侧斜面上运 动得越远 C ．当右侧斜面倾角为零时，小球最终会停下 D ．伽利略通过理想实验得出“力不是维持物 体运动的原因 ” 3．小明踢足球时发现踢出的足球还能在地面上滚 动一段距离才停下，他用足球在不同的地面上 多次尝试后猜想：足球的运动距离可能与初速 度和阻力大小有关。为探究其中的奥秘，他在 水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用 毛巾、棉布、木板等改变阻力的大小。 （1）为了探究小球在水平面上的滑行距离与初速 度的关系，小明应先后三次将小球从同一斜面的 高度处释放，比较小球在 粗糙水面上 滑行的路程（两空均选填“ 同一 ”或“不同 ”）； （2）在探究小球滑行距离与阻力大小是否有关时， 为了改变阻力的大小，小明第一次把毛巾同时铺 在斜面和水平木板上，第二次把棉布同时铺在斜 面和水平木板上。大明发现后指出小明如此操作 是错误的，会导致无法控制 相同； （3）改正错误后，小明先后三次将小球从同一斜 面的顶端静止释放，分别在铺有毛巾、棉布、木 板的水平面上运动一段距离（如图所示），由此 得到的结论：当 相同时，水平面越光滑， 小球受到的阻力越小，小球在水平面上运动的距 离越 ，如果没有阻力，小球将做 。 题型精练 10 物体不受力时的运动状态分析 14 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 教室里悬挂着的电灯处于静止状态，假如它受到 的所有的力突然全部消失，它将( ) A ．加速下落 B ．匀速下落 C ．保持静止 ( 变式练习 )D ．可以向各个方向运动 独家原创 核心点拨 1．点拨：无速则静止，有速则匀直。 2．点拨解读 （1）物体如果没有受到力的作用时，原来速度为 0，则会保持静止状态。 （2）物体如果没有受到力的作用时，原来速度不 为 0，则会保持原来的速度大小和运动方向做匀速 直线运动。 1．正在做匀速直线运动的物体，若所受的各力突 然消失( ) A ．仍做匀速直线运动 B ．继续向前运动，且速度越来越快 C ．慢慢停下来 D ．立即停下来 2．用手捏着一支粉笔静止于空中，现将手松开， 假设在手松开的同时，粉笔所受的一切外力同 时消失，则( ) A ．粉笔将静止于原来位置 B ．粉笔将竖直向上运动 C ．粉笔将竖直向下运动 D ．粉笔将沿水平方向运动 3．如图所示，小明同学用一根细线拴一块橡皮， 甩起来，使橡皮绕手做圆周运动。突然绳子断 了，如果此时橡皮所受外力全部消失，那么橡 皮将( ) A ．落到地面上 B ．继续做圆周运动 C ．做匀速直线运动 D ．做加速直线运动 4．小明站在地面竖直向上扔出一枚硬币，若硬币在 最高点时失去一切外力作用，则硬币将( ) A ．保持静止 B ．竖直向上做匀速直线运动 C ．向下加速 D ．竖直向下做匀速直线运动 5．如图所示，铅球由 a 处向右上方推出，在空中 划出一道弧线后落到地面 b 处。当铅球在飞行 过程中，运动到最高点时，一切外力消失，则 小球将会( ) A ．沿着水平方向运动 B ．静止在该点 C ．仍会掉在 b 点 D ．竖直掉下来 题型精练 11 解释惯性现象 15 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 汽车刹车时，站在车内的人会向前倾倒，在解释 这一现象时，要用到以下四句话( ) ①刹车时，人脚和汽车一起静止； ②汽车行驶时，人和车以相同的速度前进； ③人会向前倾倒； ④人的上身由于惯性还要以原来的速度向前运动 A ．①②④③ B ．②①④③ ( 变式练习 )C ．①④②③ D ．②④①③ 独家原创 核心点拨 1．点拨—步骤法“总分分 ”。 2．点拨解读 （1）“总 ”：“整体 ”处于静止状态或做匀速直 线运动。 （2）“分 ”：“一部分 ”因为受到×力而做××运动 （运动状态发生改变）。 （3）“分 ”：“另一部分”因为具有惯性而保持原 来的运动状态（静止或匀速直线运动）。 1．今年暑假，小明全家坐火车到北京旅游，正准备 喝水的小明突然发现杯子中的水面发生了如图 所示的变化，则列车的运动状态可能是 ( ) ①列车突然向右启动； ②列车突然向左启动； ③列车向右运动时突然减速刹车； ④列车向左运动时突然减速刹车； A ．①或② B ．①或③ C ．②或③ D ．②或④ 2．人从行驶的车上跳下来后很容易摔倒，对这种 现象的解释合理的顺序是( ) ①人的脚着地后受到地面摩擦力作用而停下来 ②人向车行驶的方向摔倒 ③人的上身由于惯性还要保持原来的运动状态 ④从行驶的车上跳下来的人与车共同处于运动 状态 A ．④①②③ B ．④①③② C ．①②③④ D ．①④②③ 3．如图，玻璃水箱中有一个气泡和一块石头，本 来都处于静止状态，现在用水平向右的外力猛 推水箱，则水箱加速时，气泡和石头相对于水 箱( ) A ．气泡和石头都向左运动 B ．气泡和石头都向右运动 C ．气泡向右运动，石头向左运动 D ．气泡向左运动，石头向右运动 4．2019 年 4 月我海军成立 70 周年之际，中国人 民解放军在东海海域进行了实际使用武器操 作。从一架沿水平方向匀速飞行的飞机上先后 落下三颗炸弹，在不计空气阻力的条件下，在 炸弹未落地之前，站在地面上的人看到飞机和 三颗炸弹的运动情况是( ) ( C ) ( B ) ( D )A 5．锤头松了，把锤柄的一端在地面的石头上撞击 几下，锤头就紧套在锤柄上，这是为什么？ 题型精练 12（实验） 探究二力平衡的条件 16 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 利用如图所示器材“探究二力平衡的条件” （1）实验中选择轻质卡片的目的是 。 （2）将小卡片两边的线分别跨过滑轮，在线的两 端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 , 并通过调整 来改变拉力的大小。 （3）为观察不在同一直线上的两个力是否能平衡， 可用手将卡片 。释放时观察到 现象，则说明两个力必须作用在同一直线。 （4）在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开观 察实验现象，由此可以得到二力平衡的又一个条 件是 。 （5）如图乙所示是小明同学为了探究二力平衡条件 不断改进并先后设计的三个实验方案，请你判断出 他们改进的先后顺序： （用字母表达）。 （6）图 B 中，右端钩码 G1，左端钩码为 G2，当物 体静止时 。 A ．G1＜G2 B ．G1＞G2 C ．G1 ＝G2 D ．都有可能 变式练习 1．如图所示，在“探究二力平衡的条件 ”时，选质 量为 5g 的卡片作为研究对象，在线的两端分别 挂上等质量的重物，对卡片施加两个拉力，为探 究这两个力满足什么条件才能平衡，则所挂重物 质量合适的是( ) A ．5g B ．10g C ．150g D ．任意质量均可 2．利用如图所示器材“探究二力平衡的条件 ” （1）对比甲乙两图，小明选择乙图进行实验，是 为了减少 对本实验的影响。 （2）如图乙所示，小明用小车来做该实验，装置 处于静止状态，细绳和弹簧测力计的质量忽略不 计，不考虑细绳与滑轮间的摩擦。两端挂的重物 各为 10N，则弹簧测力计的示数为 N。 （3）为避免更多因素对实验的影响，小明最终采 用了如图丙所示的实验装置。下表是某次实验记 录的数据，根据这些数据 （选填“能 ” 或“不能 ”）得出“二力平衡 ”条件之一是“力 的大小相等”，理由是 ； 实验次数 F1/N F2/N 物体状态 1 0.5 0.5 静止 2 1.0 1.0 静止 3 1.5 1.5 静止 （4）本实验得出二力平衡的条件是：作用在同一 物体上的两个力 相等、方向 、作 用在同一直线上。 （5）小明同学也对该实验进行了探究，但他在左 右支架上装配两个滑轮时没有安装成相同高度 （如下图所示），你认为能否用小明的装置进行实 验 （选填“能 ”或“不能”）。 题型精练 13 相互作用力与二力平衡的辨别 17 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 对于静止在水平轨道上的“复兴号 ”列车，下列 分析中正确的是( ) A ．列车所受重力和列车对铁轨的压力是一对相互 作用力 B ．列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对相 互作用力 C ．列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对平 衡力 ( 变式练习 )D ．列车对铁轨的压力和铁轨对列车的支持力是一 对平衡力 独家原创 核心点拨 1．点拨—步骤法：排除+“主宾互换”+受力分析。 2．点拨解读 （1）排除法和主宾互换法：见题型精炼 3。 （2）受力分析：对物体进行受力分析，画出力的示 意图。物体处于平衡状态时，水平方向为一组平衡 力，竖直方向为一组平衡力。 预警：受力分析是力学最核心的技能，在高中还会 学习很多受力分析技巧，初中阶段建议熟练常见的 模型（详见每章结尾的“本章重点模型 ”）。 1．下列说法正确的是( ) A ．用力推水平地面的大木箱，没有推动，是 因为推力小于阻力 B ．水平地面静止的汽车所受重力和地面对汽 车的支持力是一对相互作用力 C ．挂在树上的苹果对树枝的拉力和树枝对苹 果的拉力是一对平衡力 D ．静止在桌面的文具盒所受重力和桌子对它 的支持力是一对平衡力 2．如图，吊在电线上静止不动的电灯，下列说法 错误的是( ) A ．地球吸引电灯的力与电灯吸引地球的力是 一对相互作用力 B ．电灯受到的重力与电线对电灯的拉力是一 对平衡力 C ．若电线断开，且其他外力也消失，电灯将 保持静止状态 D ．电灯保持静止状态时不具有惯性 3．如图，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。下列 说法中正确的是( ) A ．绳拉牛的力和牛拉绳的力是一对平衡力 B ．绳拉牛的力小于牛拉绳的力 C ．绳拉牛的力和地面对牛的阻力是一对平衡 力 D ．绳拉牛的力小于地面对牛的阻力 4．小红穿上旱冰鞋向右用力推墙，会被墙向左推 开。下列说法中正确的是( ) A ．人先对墙施加了推力，然后墙再对人施加 推力 B ．墙对人的推力大于人对墙的推力 C ．人对墙的推力与墙对人的推力是一对平衡 力 D ．人对墙的推力与墙对人的推力是一对相互 作用力 18 学科网（北京）股份有限公司 5．如图，A 、B 两物块叠放在水平桌面上保持静 止。图中分别给出了 A 、B 的受力示意图。下 列说法正确的是( ) A．F2 与 GA 、F1 两个力的合力是一对作用力与 反作用力 B．F1 与 F3 是一对作用力与反作用力 C ．GA 与 F2 是一对平衡力 D．F2 与 F1 是一对平衡力 6．如图物体 A 在拉力 F 的作用下水平向右做匀速 直线运动，则下列说法中正确的是( ) A ．物体 A 受到的拉力和滑动摩擦力是一对平 衡力 B ．物体 A 受到的重力和支持力是一对相互作 用力 C ．物体 A 受到的支持力和 A 对地面的压力是 一对相互作用力 D ．物体 A 受到的重力和拉力是一对平衡力 7．如图，一个物体静止在斜面上。下列说法中正 确的是( ) A ．物体受四个力的作用 B ．物体的合力大于 0 C ．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力 是一对相互作用力 D ．物体的重力和斜面对物体的支持力是一对 平衡力 8．如图，小球从点 C 由静止释放后自由摆动到另 一侧的最高点，点 O 是摆动过程中的最低点。 下面说法正确的是( ) A ．小球在 O 点时如果外力全部消失，小球会 沿竖直方向下落 B ．整个过程中，小球受到的拉力和小球对绳 子的拉力始终是一对相互作用力 C ．小球在 O 点时受到的重力和拉力是一对平 衡力 D ．小球在 B 点处于平衡状态 题型精练 14 平衡力的应用 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 ( 变式练习 )气球吊着重物正在匀速上升，如果二者的总重力为 100N，它们所受空气竖直向上的托力为 120N，则 它们所受的阻力大小为 N，方向为 。 如果托力和阻力大小不变，改变重物重力大小，可 以使气球吊着重物以原来的速度匀速下降，则重物 应该增加的重力为 N。 独家原创 核心点拨 1．点拨—步骤法：受力分析+平衡方程。 2．点拨解读 （1）受力分析：对物体进行受力分析，画出力的 示意图。 （2）平衡方程法：物体处于平衡状态，合力为 零，则 F 左=F 右，F 上=F 下。 注意事项： ①受力分析时可利用合力为零去判断某些力是 否存在、力的方向； ②若物体做匀速直线运动，无论速度为多少、 方向如何，合力都为零，上式都成立； ( 1 ．用绳子吊着一个物体，忽略空气阻力比较物 体在 静止、匀速上升、匀速下降时绳子的拉力，则 ( ) A ．匀速上升时拉力最大 B ．匀速下降时拉力最大 C ．静止时拉力最大 D ．拉力一样大 2 ．用弹簧测力计分别拉着甲、乙两物体竖 直向上运 动，两次运动的 s - t 图像如图所示，若甲的重力 小于乙的重力。则对应的测力计的示数 F 甲 、 F 乙 )4．（多选）如图所示，将物体 A 放在水平地面上， 对其施加一个竖直向上的拉力 F，物体 A 对水平 地面的压力为 N1，水平地面对物体 A 的支持力 为 N2 。物体 A 受到的重力为 G，所受的合力为 F 合。若 F 逐渐增大，物体 A 始终处于静止状态， 则下列判断正确的是( ) A ．重力 G 减小 B ．压力 N1 减小 C ．支持力 N2 减小 D ．合力 F 合减小 ( 的大小关系是 ( ) A ． F 甲 一定小于 F 乙 B ． F 甲 一定等于 F 乙 C ． F 甲 可能小于 F 乙 D ． F 甲 可能大于 F 乙 3 ．一名空降兵的质量为 60kg ，随身所带的装备总 )5．一个载重气球在空中匀速竖直上升时，受到的浮 力是2000N，若在所载物中再加入40kg 的物体， 这时气球就能匀速竖直下降，设气球上升和下降 时所受的浮力和阻力大小均不变，那么气球上升 时受到的重力是 N，气球运动时受到的 阻力 N。 重为 200N 。在匀速下落过程中，若在竖直向上 只受空气阻力和重力的作用，则他与所带装备 所受的空气阻力为( ) A ．0N B ．260N C ．788N D ．388N 19 题型精练 15 非平衡力的应用 20 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 ( 变式练习 )把重力为 1N 的石子竖直向上抛起后，如果石子在 空中所受的阻力总为 0.2N，那么当石子在空中上 升时所受力的合力为 N，方向竖直向 ； 当石子下落时所受力的合力为 N，方向竖直 向 。 独家原创 核心点拨 1．点拨—步骤法：受力分析+“ 同加异减 ”。 2．点拨解读 （1）受力分析：对物体进行受力分析，画出力的 示意图。 （2）“同加异减 ”：合力方向与运动方向一致时， 物体加速运动。相反时，物体减速运动。 注意事项： ①物体处于非平衡状态时，合力不为零； ②物体加速还是减速，与合力大小如何变化无关。 1．跳伞运动员和跳伞总重为 700N，当运动员从飞 机上跳下，在跳伞未打开前，受到空气的阻力为 450N，则这两个力的合力大小为( ) A ．250N B ．450N C ．702N D ．1200N 2．竖直向上抛出重力为 G 的小球。小球在运动中 受到的阻力总是跟运动方向相反，大小为f。则 在上升过程中小球所受的合力 F 合 的大小为 ( ) A．f B ．G C ．G+f D ．G﹣f 3．如图所示，小明把篮球竖直向上抛出，篮球先上 升后下落，从抛出到落回地面的过程中始终受到 与运动方向相反的空气阻力，且运动越快受到空 气阻力越大，但阻力始终小于球的重力。则篮球 在整个运动过程中所受合力大小( ) A ．始终减小 B ．始终增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 4．物体从高空自由竖直向下坠落的过程中，若只受 重力 G 和空气阻力f 的作用，由于空气阻力f 随 着物体下落速度的增大而增大，因此物体先加速 下落一段时间，最后匀速下落至地面，则在下落 过程中，该物体所受合力的大小( ) A ．始终不变 B ．始终变小 C ．先变小后变大 D ．先变小后不变 5．某次演练中，直升机悬停于高空，一伞兵（含伞） 跳伞后竖直降落，其速度 ν 与时间 t 的关系如图 所示，下列判断正确的是( ) A ．在 0～t2 内，伞兵受到的重力小于阻力 B ．在 t1～t2 内，伞兵受到的重力等于阻力 C ．在 t2～t3 内，伞兵受到的阻力保持不变 D ．在 t1～t3 内，伞兵一直做减速运动 6．如图所示，在光滑水平台面上，一轻质弹簧左 端固定，右端连接一金属小球，弹簧在自然长 度时，小球位于 O 点；当通过小球压缩弹簧到 A 位置时，释放小球；然后小球从 A 点开始向 右运动，已知 AO ＝BO，则( ) A ．小球从 A 运动到 O 的过程中，所受弹力方 向向右，速度不断增大 B ．小球从 O 运动到 B 的过程中，所受弹力方 向向右，速度不断减小 C ．小球运动到 O 点时，因弹簧恢复了原长， 小球停止运动并保持静止 D ．小球运动到 B 点时，所受弹力方向向左， 小球停止运动并保持静止 7．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上， 在弹簧正上方O 点释放一个重为 G 的金属小球， 下落到 A 点时与弹簧接触并压缩弹簧至最低点 B 点，随即被弹簧竖直弹出（整个过程弹簧在弹 性范围内）。则下列说法正确的是 ( ) A ．小球在 A 点时速度最大 B ．小球在 B 点时受平衡力 C ．小球从 A 点到 B 位置先做加速运动再做减 速运动 D ．小球从 A 点到 B 位置做减速运动 8．航天迷小明利用自制降落伞模拟返回舱的降落 过程，将带有降落伞的重物从高处释放，一段 时间后打开降落伞，重物在离地 4m 高处开始 匀速下落，速度为 5m/s。若打开降落伞后，降 落伞和重物受到的阻力f与速度 v 满足关系式f =kv2 ，k＝3N•s2/m2，则重物从开始匀速下落到 落地所用的时间为 s，降落伞和重物的总重 为 N。 9．一个重为 3N 的物体被竖直向上抛出，运动过 程中它所受的空气阻力大小不变，若物体上升 过程中所受重力和阻力的合力为 4N。求： （1）物体上升过程中受到阻力的大小及方向； （2）物体下降过程中所受合力的大小及方向。 拔高训练-八年级物理（下） 21 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 16（实验） 探究影响滑动摩擦力大小的因素 22 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 在探究“影响滑动摩擦力大小因素 ”的实验中，实 验装置如图所示。选取三个相同的木块分别放在不 同的接触面上，其中甲、乙两图的接触面是相同的 木板，丙图的接触面是棉布。 （1）实验中应该用弹簧测力计拉着木块在水平接触 面上做 运动，根据 知识可知，木块 所受摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）如果想探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度 的关系，应选择 两图进行实验，比较两图可 得出的结论是 。 （3）小明猜想：滑动摩擦力大小可能与接触面积大 小有关。于是他将甲图中木块切去一半（如图丁所 示），重复甲图的实验操作。他比较图甲和图丁的实 验结果，得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积 的大小有关。你认为他探究过程中存在的问题是 , 改进方法是 。 （4）大明发现上述实验操作中弹簧测力计的示数并 不稳定，于是改进了实验装置，如图丁所示。改进 后长木板 （选填“一定 ”或“不一定 ”）要 做匀速直线运动。 变式练习 1．小明想探究“滑动摩擦力与压力大小的关 系 ”，下列操作方法正确的是( ) A ．将同一木块分别放在两个不同材料的长木 板上，并用弹簧测力计测出摩擦力 B ．先后两次在木块上添加钩码，并用弹簧测 力计测出木块在同一长木板上的摩擦力 C ．将两个大小不同的木块分别放在两个不同 材料的长木板上，并用弹簧测力计测出摩擦力 D ．将一长方形木块分别平放和侧放在同一长 木板上，并用弹簧测力计测出摩擦力 2．在探究“影响滑动摩擦力大小的因素 ”的实验 中，装置如图所示，铝块和木块的外形相同， 一端带有定滑轮的长木板固定不动，铝块通过 细线与弹簧测力计相连。（忽略滑轮的摩擦） （1）图甲中，将铝块放在水平木板上，竖直向上 拉测力计，当铝块沿水平方向做 运动时， 铝块所受滑动摩擦力大小等于测力计的示数 F1 = N。 （2）比较甲、乙两次实验，可以得出：在 相同时， 越大，滑动摩擦力越大。 （3）图乙实验完成后，利用原有器材，还可进一 步探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关 系，请你简要说明实验方案： ( （ 4 ）请你判断：图丙中，铝块水平运动时所 受滑 动摩擦力 （填“大于 ”“等于 ”或“小 于 ”）图甲中铝块所受滑动摩擦力。 )。 题型精练 17 摩擦力的分析与计算 23 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图（甲）所示，物体甲重 30N，被 50N 的水平压 力 F 甲压在竖直墙壁上保持静止。如图（乙）所示， 物体乙重 60N，在 40N 的水平拉力 F 乙作用下，沿 水平桌面匀速向右运动。则物体甲受到的摩擦力f 甲 和物体乙受到的摩擦力f 乙分别是( ) A．f 甲 ＝30N，f 乙 ＝40N B．f 甲 ＝30N，f 乙 ＝60N C．f 甲 ＝50N，f 乙 ＝40N ( 变式练习 )D．f 甲 ＝50N，f 乙 ＝60N 独家原创 核心点拨 1．点拨：分类分析法。 2．点拨解读 受力 分析 分 ( 受力 分析 等压力等粗糙程度 )类 分 类 1．如图所示，放在 M、N 两水平桌面上的 A、B 两 物体，分别在 F1 ＝3N、F2 ＝6N 的水平拉力作用 下做匀速直线运动，可以确定( ) A ．桌面 M 一定比桌面 N 粗糙 B ．A 的速度一定大于 B 的速度 C ．A 的质量一定大于 B 的质量 D ．A 受到的摩擦力一定小于 B 受到的摩擦力 2．如图所示，同一木块在同一粗糙水平面上，先后 以不同的速度被匀速拉动，甲图中速度为 v1，乙 图中速度为 v2，丙图中木块上叠放一重物，共同 速度为 v3，且 v1>v2>v3,匀速拉动木块所需的水平 拉力分别为 F 甲、F 乙和 F 丙 ，下列关系正确的是 ( ) A．F 甲<F 乙<F 丙 B．F 甲>F 乙>F 丙 C．F 甲=F 乙<F 丙 D．F 甲≤F 乙=F 丙 3．如图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不 变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的关 系、物体的运动速度 v 与时间t 的关系如图所示， 由图像可知 t ＝1s 时，和 t ＝3s 时所受摩擦力大 小分别为( ) A ．2N 6N B ．2N 4N C ．0N 4N D ．0N 0N 4．如图，水平地面 O 点两侧粗糙程度不同，物体 一直受到沿水平方向 3N 的力 F。物体经过 M 点 开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体 的位置。物体在 OQ 段做匀速直线运动。根据下 图，下列说法正确的是( ) A ．物体在 OQ 段受到摩擦力大小等于 3N B ．物体在 NO 段的速度小于 OP 段的 C ．物体在 MO 段受到的摩擦力等于 3N D ．物体在 MO 段做匀速直线运动 24 学科网（北京）股份有限公司 5．如图，重为 500N 的小科沿着竖直的直杆匀速上 爬，此阶段他受到的摩擦力为f1；小科停在 A 处 稍作休息，此阶段他受到的摩擦力为f2；之后沿 杆匀速下滑，此阶段他受到的摩擦力为f3。下列 说法正确的是( ) A．f1＞500N，方向竖直向下 B．f2 ＝500N，方向竖直向下 C．f3＜500N，方向竖直向上 D．f1＝f2＝f3，方向都竖直向上 6．如图甲所示，重为 5N 的铁块吸附在竖直放置足 够长的磁性平板上，在竖直向上拉力 F 的作用下 铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度 v 的大小随时间 t 变化的图像如图乙所示，若铁 块受到的摩擦力为 2N，下列说法正确的是( ) A ．磁性平板对铁块的吸引力等于 5N B ．在 0～2s 拉力 F 等于 7N C ．在 2～6s 内拉力 F 等于 5N D ．在 2～6s 内拉力 F 等于 7N 7．如图所示，物体 B 重 5N。 （1）如果用 F＝20N 的力水平向右推它，固定 在竖直墙上，则物体 B 所受的摩擦力f 是多 大？ （2）如果水平推力 F 减小到 15N ，物体刚好向 下做匀速直线运动，此时物体所受的摩擦力f 大小为多大？ （3）若将水平向右的推力 F 减小到 9N ，物体竖 直方向受到的合力 F 合为2N ，则此时的滑动摩 擦力为多大？ 题型精练 18 整体受力分析 25 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示，叠放在一起的物体 A 和 B，在大小为 F 的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列 结论中正确的是( ) A ．甲、乙两图中 A 物体所受的摩擦力大小均为 F B ．甲、乙两图中 B 物体受到地面对它的摩擦力均 为 F C ．甲图中物体 A 受到的摩擦力为 0，物体 B 受到 地面对它的摩擦力为 F D ．乙图中物体 A 受到的摩擦力为 F，物体 B 受 到地面对它的摩擦力为 F 独家原创 核心点拨 1．点拨：整体法和隔离法。 2．点拨解读 （1）整体法：把相互作用的几个物体视作一个整 体（一个物体）进行研究。受力分析时不需要考 虑这几个物体之间的力。 （2）隔离法：把相互作用的几个物体分别单独研 究。 ( 变式练习 ) 1．我们知道，一对作用力与反作用力总是大小相等， 方向相反。如图所示，重 25N 的长方体物块甲放 在水平桌面上，另一重 10N 的长方体物块乙放 在物块甲上。则下列说法正确的是( ) A ．物块乙所受的合力为 10N B ．物块乙对物块甲的压力为 15N C ．桌面受到物块甲的压力为 15N D ．桌面对物块甲的支持力为 35N 2．两根完全相同的条形磁铁 A 和 B，重力都为 G， 按图所示叠放在水平桌面上，若磁铁 A 对磁铁 B 的压力为 F1，磁铁 B 对桌面的压力为 F2，则 ( ) A．F1 ＝G，F2 ＝2G B．F1 ＝G，F2＞2G C．F1＞G，F2 ＝2G D．F1＞G，F2＞2G 3．（多选）如图所示，A、B 是两个物块的重力分别 为 3N 、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直 方向处于静止状态，这时弹簧的弹力 F＝2N，则 天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是 ( ) A ．天花板所受的拉力为 1N，地板受的压力为 6N B ．天花板所受的拉力为 5N，地板所受的压力 为 6N C ．天花板所受的拉力为 1N，地板所受的压力 为 2N D ．天花板所受的拉力为 5N，地板所受的压力 为 2N 26 学科网（北京）股份有限公司 4．如图所示，水平桌面上有甲、乙、丙三个物块叠 放在一起，现用 5N 的力F 沿水平方向拉物块乙， 甲、乙、丙都保持静止。下列说法中错误的是 ( ) A ．乙对丙的摩擦力为 5N B ．甲对乙的摩擦力为 5N C ．桌面对甲的摩擦力为 5N D ．桌面受到的摩擦力为 5N 5．水平面上叠放着 A，B 两个物体，在水平方向力 F1 和 F2 的作用下，以共同的速度 v 一起向右匀 速运动，已知 F1 ＝10N，F2 ＝6N，那么物体 A 、 B 和地面之间的摩擦力大小和方向的有关说法 正确的是( ) A ．A 对 B 的摩擦力为 10N，向右 B ．B 对地面的摩擦力为 4N，向左 C ．A 受到摩擦力为 4N，向左 D ．地面对 B 的摩擦力为 6N，向左 6．如图所示，木板 B 放在光滑水平面上，木块 A 放在 B 的上面，A 的右端通过一不可伸长的轻 绳固定在竖直墙上，用大小 5N 的水平恒力 F 向 左拉动 B，使 B 向左做匀速直线运动，此时水平 绳拉力大小为 T，下面说法正确的是( ) A ．拉力 T 的大小为 5N B ．木块 A 所受摩擦力的方向为水平向右 C ．木块 A 对木板 B 的摩擦力大小等于 10N D ．若增大拉力 F，木板 B 受到的摩擦力将变 大 7．（多选）如图所示，用水平推力 F 将质量均为m 的木块 A、B 压在竖直墙面上保持静止，下列说 法中正确的是( ) A ．木块 B 受到的摩擦力大小一定等于 F B ．木块 B 受到的摩擦力方向竖直向上 C ．木块 A 受到墙面的摩擦力大小等于 2mg D ．若增大力 F，则木块 B 受到的摩擦力变大 本章重点模型 27 学科网（北京）股份有限公司 1．二力平衡 （1）静止在水平地面上的物体。 F 支 ( 支 )F = G G （2）悬挂在绳子上的物体。 F 拉 ( 拉 )F = G G 2．多力平衡 （1）竖直向上拉位于水平面上的物体，没有拉 动。 （2）热气球模型。 ( F 浮 )①匀速竖直上升 ( F 浮 = G + F 阻 ) ( ● ) ( F 阻 ) ( G ) ( v ) ②匀速竖直下降 v 浮 +F阻 = G 3．非平衡状态 （1）竖直上抛（离开手后）与下落模型。 ①忽略空气阻力 G ②考虑空气阻力 ( F 阻 G )上升时： · 全程只受重力 上升时：减速 下降时：加速 合力大小： F合 = G+F阻 合力方向：竖直向下 速度大小：减小 特殊：若空气阻力与物体运动的速度正相 关，则上升时空气阻力减小，合力减小。 ( 下升时： ) ( F 阻 )合力大小： F合 = G - F阻 合力方向：竖直向下 ( G )速度大小：增大 特殊：若空气阻力与物体运动的速度正相 关，则下降时空气阻力增大，合力减小。 若下降的时间足够长，当 F 阻增大到等于物 体重力时，物体开始匀速下降。 （2）振动模型：O 点为弹簧原长，A 、B 分别为小 球能够到达的最左端和最右端，忽略摩擦力和空 气阻力。 ①A→O（不考虑竖直方向，下同） F 弹 ②O→B F 弹 全程只受弹力 弹力大小：减小； 速度大小：增大 全程只受弹力 弹力大小：增大； 速度大小：减小 （3）蹦极（蹦床、蹦弹簧）模型：A 点为绳子 （弹簧）原长，B 点为弹力等于重力，C 点为最低 点。忽略空气阻力。 A B C A→B B→C F 弹 G F 弹 G 合力大小： F合 = G - F弹 弹力大小：增大，所以合力减小 合力方向：竖直向下 速度大小：增大 合力大小： F合 = F弹 - G 弹力大小：增大，所以合力增大 合力方向：竖直向上 速度大小：减小 28 学科网（北京）股份有限公司 4．涉及摩擦力 （1）水平模型：同一物体在相同的水平地面上。 静止 加速 匀速 滑行 F1 F2 F3 ① ② ③ ④ ①水平拉物体，没有拉动（不考虑竖直方 向，下同） f1 F1 f1 = F1 ②水平拉物体，物体加速运动 ( f 2 F 2 ) F合 = F2 一 f2 ③水平拉物体，物体匀速运动（与速度大小 无关） f3 F3 ④撤掉拉力，物体向前滑行 f4 由影响滑动摩擦力大小的因素可知： f2 = f3 = f4 （2）竖直模型：把同一物体按压在同一竖直墙面 上。 ①力的大小为 F1，物体处于静止状态或匀速 下滑 ( F = F ) ( F 1 ) ( 1 支1 ) ( G = f 1 )支 1 ②力的大小为 F2，物体加速下滑 ( f 2 ) ( F = F ) ( 2 支2 )F2 ( G > f 2 )F2 F 支 2 G 由①②可知：f1 > f2 ， 进一步可以：F1 > F2 5．涉及多个物体（整体与隔离） （1）物体A 、B 整体处于静止状态或匀速向右运 动。 fB对A = F 整体 f 地 F f地 = F （2）物体A 、B 整体处于静止状态或匀速向右运 动。 整体 f 地 F f地 = F A ● 物体 A 水平 方向上不受力 B （3）物体 A 处于静止状态，物体 B 匀速向左运 动。 整体 F = f地 + T ( f B 对 A = T ) F = f地 + fA对B 第九章 压强 题型 核心点拨 题型精练 19 求解压力 口诀：求解支持力 题型精练 20（实验） 探究影响压力作用效果的因素 一题百问 题型精练 21 柱体压强 公式法p = pgh 步骤法：“列式化简” 题型精练 22 叠加体压强 题型精练 23 切割体压强 割补法、变化量法 题型精练 24 容器内外压强的分析与计算 分类分析法 题型精练 25 液体压力的特殊求法 题型精练 26（实验） 探究液体内部压强的规律 题型精练 27（实验） 托里拆利实验 公式法 F 压=G 液柱 一题百问 一题百问 题型精练 28（实验） 测量大气压（粗测） 一题百问 29 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 19 求解压力 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图，正方体金属块重 20N，F 恒为 5N，当金属 块静止不动时，则支撑面所受到的压力分别是 FA = N ，FB ＝ N，FC ＝ N ，FD ＝ N ( 变式练习 ) 独家原创 核心点拨 1．点拨：求解支持力。 2．点拨解读 （1）求解支持力：物体对接触面（地面、墙面 等）的压力作用在接触面上，不能通过受力分析 求解。但压力与接触面对物体的支持力是一对相 互作用力，满足“等大”“反向 ”的关系。可通过 求解支持力的大小，得出压力的大小。 （2）受力分析法：对物体进行受力分析，画出力 的示意图，利用平衡力求解支持力的大小。 1．如图所示，若物体的重力均为 10N，受到外力 F 均为 15N，则物体对地面或墙面压力最小的 是( ) A ．B ．C ．D． 2．用 50 牛的水平力把重 30 牛的正方体木块紧压 在竖直墙壁上，如图所示，这时木块对墙壁的 压力为( ) A ．20 牛 B ．30 牛 C ．50 牛 D ．80 牛 3．如图所示，一块长为 L，质量分布均匀的木板 A 放在水平桌面上，在板的右端施一水平力 F 使板 A 向右运动，直到右端匀速缓慢地离开桌 边 L/3，在木板 A 移动过程中，说法错误的是 ( ) A ．A 对桌面的压力一直不变 B ．A 受到的摩擦力一直不变 C ．桌子的重力和地面对桌子的支持力是一对 平衡力 D ．拉力 F 大小一直不变 4．如图所示，A 、B 、C 三图中是同一物体在三种 不同情况下静止时的情形，其中物体对支持面 压力大小等于重力的是图 ，物体对支持 面压力大小小于重力的是图 ，物体对支 持面压力大小与重力无关的是图 ，由此 可知，压力有时和重力是无关的。 5．如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩 码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上 缓慢提升，其示数 F 与上升的高度 h 之间的关 系如图乙所示。则钩码所受的重力为 N。 当 h ＝3cm 时，测力计的读数是 N，钩码 对桌面的压力是 N。 ( 30 ) 题型精练 20（实验） 探究影响压力作用效果的因素 ( 经典例题 )D ．②③④ ( 利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果 的影响因素，如图甲、乙、丙所示： ) ( （ 1 ）实验中用 反映压力的作用效 果，这种研究方法叫 法。 （ 2 ）比较甲、乙两图的实验，可以得出在 相同时， 越大，压力的作用效果越明显； （ 3 ）比较乙、丙两图的实验，可以得出在 相同时， 越小，压力的作用效果越明显。 （ 4 ）本实验还采用了一种研究方法是 法。 )2．在探究“影响压力作用效果的因素 ”实验中， 某小组同学利用小桌、砝码、海绵等物品在水 平桌面上进行探究。 （1）图甲、乙、丙中压力的作用效果，是通过观 察 来比较压力作用效果； （2）为探究压力作用效果与受力面积的关系，应 该比较图 ； （3）通过比较图甲和图乙，可得出结论 ; ( 3 ．探究压力的作用效果与受力面积的关系时，小 珠分别采用如图甲、乙所示的两种方法，用两 只手的食指分别压在铅笔两端。 （ 1 ）小珠用 反映压力的作用效果，这种 物理研究方法叫做 ；她设计的 方案不合理（选填“ 甲 ”或“ 乙 ” ）， 该方法未 控制 相等； （ 2 ）根据实验可知：在 相同时，受力面 积越大，压力的作用效果越不明显。以下实例 应用该结论的是 A ．菜刀要经常磨磨 B ．载重汽车要限重 C ．书包要用宽的背带 （ 3 ）图甲中铅笔笔尖面积是 0.5mm 2 ，铅 笔笔尾 面积为 0.4cm 2 ，两手指均用 3N 的力对压铅笔 两端，笔尖对手指的压强与笔尾对手指压强之 比为 。 )（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比 较图丙中海绵受到的压强p 和图丁中木板受到的压 强 p'的大小关系为 p p'（填“ ＞ ”“ < ”或 “ = ”); （5）实验时，如果将小桌换成砖块，并将砖块沿 竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示。小 明发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此他 得出的结论是：压力的作用效果与受力面积无 关。他在探究过程中存在的问题是 。 变式练习 1．如图所示，在“探究影响压力作用效果的因 素 ”的实验中，下列说法正确的是( ) ①甲、乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小 相等 ②甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中 的明显 ③甲、乙两次实验，说明压力作用的效果跟压 力的大小有关 ④为了完成整个实验，可以将乙图中的砝码取 下来，并将看到的实验现象和甲图中的对比 A ．①② B ．①②④ C ．①③④ 31 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 21 柱体压强 32 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 某运动会领奖台由如图所示甲、乙、丙三个长方 体组成，其高度大小关系为 h 甲 ＝h 丙＜h 乙 ，底面 积关系为 S 甲 ＝S 丙＞S 乙，甲、乙的材料相同且其 密度大于丙的材料密度。则它们对地面压强的大 小关系正确的是( ) A．p 甲＝p 乙＞p 丙 B．p 乙＞p 甲＞p 丙 C．p 甲＝p 丙＜p 乙 D．p 乙＝p 甲＜p 丙 独家原创 核心点拨 1．点拨：公式法p = pgh 。 2．点拨解读 （1）推导过程：如图所示，设柱体的高为 h，密度 为 ρ, 底面积为 S，则该柱体对水平地面产生的压 强为 。 （2）适用条件： ①压力等于物体自身重力； ②密度均匀的实心柱体。 变式练习 1．如图所示，高度相同的均匀实心铝圆柱体和铁 圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强 (ρ 铝<ρ 铁）( ) A ．铝的大 B ．铁的大 C ．一样大 D ．无法判断 2．如图所示，把一块砖平放、立放、侧放在水平 地面上，则哪一种对地面的压强最大( ) A ．平放 B ．立放 C ．侧放 D ．无法判断 3．如图所示，甲、乙两个长方体静止放在水平桌 面上，甲对桌面的压力和压强分别为 F1 和p1， 乙对桌面的压力和压强分别为 F2 和p2 。已知 甲、乙的密度相同、高度相同，甲的底面积大 于乙的底面积。根据上述条件，下列判断中正 确的是( ) A．F1＜F2，p1＜p2 B．F1＞F2，p1＞p2 C．F1＞F2，p1＝p2 D．F1＜F2，p1＝p2 4．同种材料制成的实心圆柱体 A 和 B 放在水平地 面上，它们的高度之比为 3 ：2，底面积之比为 2 ：3，则它们的质量 mA：mB 和对地面的压强 pA：pB 分别为( ) A ．mA：mB ＝2 ：3，pA：pB ＝2 ：3 B ．mA：mB ＝1 ：1，pA：pB ＝2 ：3 C ．mA：mB ＝3 ：2，pA：pB ＝1 ：1 D ．mA：mB ＝1 ：1，pA：pB ＝3 ：2 5．质地均匀粗细相同的实心圆柱体 A 、B 放在水 平地面上。已知它们的密度之比 ρA：ρB ＝1： 2，对地面的压强之比pA：pB ＝1 ：3 。则它们 的高度之比 hA：hB 与它们的质量之比 mA：mB 分析正确的是( ) A ．hA：hB ＝1 ：3 B ．hA：hB ＝2 ：3 C ．mA：mB ＝3 ：2 D ．mA：mB ＝1 ：2 题型精练 22 叠加体压强 33 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 两个均匀物体 A、B，质量分别为 mA、mB。密度分 别为 ρA、ρB，底面积分别为 SA、SB，高度分别为 hA 、 hB．将 A、B 叠放在水平桌面上，如图甲、乙所示。 图甲中，A 对 B 的压强为p1，B 对桌面的压强为p2 ； 图乙中，B 对A 的压强为p3，A 对桌面的压强为p4 ， 则下列关系正确的是( ) A ． B ． C ． ( 变式练习 )D ． 独家原创 核心点拨 1．点拨：步骤法“列式化简 ”。 2．点拨解读 （1）列式：寻找压强对应的压力（一般与物体所 受重力有关）和受力面积，写出压 强（之比）的表达式。 （2）化简：代入已知比例求解未知 比例。 拓展：固体叠加压强传递规律 甲单独放在水平地面上时，对地面的压强为p 甲。 把甲置于乙上，乙对地面的压强增加了 1．（多选）如图所示，A、B 两个正方体叠放在水平 地面上，若 A、B 的边长之比为 LA：LB ＝1：2 ， 密度之比是 4：1，则下列说法正确的是( ) A ．A 、B 的体积之比 VA：VB ＝1 ：4 B ．A 、B 的质量之比 mA：mB ＝1 ：2 C ．A 、B 所受的重力之比 GA：GB ＝1 ：4 D ．A 对 B 的压强 p1 和 B 对地的压强 p2 之比 p1：p2 ＝4 ：3 2．如图所示，木块甲重 4N、乙重 7N，叠放在一 起放在水平桌面上，甲对乙的压强与乙对桌面 压强相等，甲、乙底面积之比为( ) A ．4 ：11 B ．4 ：7 C ．7 ：4 D ．11 ：4 3．把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放 在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p1 和p2，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙 对地面的压强为( ) A．p1+p2 B．p12+p22 C ． D ． 34 学科网（北京）股份有限公司 4．如图所示，正方体物块 A 的质量与正方体物块 B 的质量之比为 3 ：1，底面积之比为 2 ：1，那 么物块 A 对物块 B 的压强 pA 与物块 B 对桌面 的压强pB 之比pA：pB ＝ 。 5．如图甲所示，两个实心长方体 A，B 叠放在一起， 放在水平地面上，已知它们的质量之比 mA：mB 等于 1 ：3，底面积之比 SA：SB 等于 1：4，此时 它们对地面的压强为p1，若把 B 放在 A 的上面 如图乙所示，此时 B 对 A 的压强为 p2，则 p1： p2 为 。 6．已知两个实心圆柱体 A 、B 的底面积之比为 1 ：3，高度之比为 3 ：5，构成 A 、B 两个圆柱 体物质的密度分别为 ρA 和 ρB。将 B 放在水平 地面上，A 叠放在 B 上面（如图甲所示），B 对 地面的压强为p1。若把 B 叠放在 A 上面（如图 乙），B 对 A 的压强为p2。若p1：p2 ＝l：2，则 ρA：ρB ＝ 。若 A 的重力为 5N，则甲图 中 B 对地面的压力为 N。 7．一密度为 ρ 钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱 体构成，粗细圆柱体的高度均为 h。如甲图所示 放置时，轴承对水平面的压强为 1.2ρgh。如图所 示放置时，两种放置轴承对水平面的压力之比 为 。 乙 图 放 置 时 对 水 平 面 的 压 强 为 。 题型精练 23 切割体压强 35 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 例 1．如图，一块质量分布均匀的砖沿虚线以四种 方式被切割后，剩余部分（甲、丙取走右侧，乙取 走上侧、丁取走左侧）对地面压强分别为p1、p2 、 p3、p4 ，砖未切割前对地面的压强为p，则( ) 甲 乙 丙 丁 A．p1＜p B．p2＞p C．p3=p D．p4＞p 例 2．如图所示，甲、乙两个实心正方体，放在水 平地面上时它们对水平地面的压强相等。 （1）如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚 度，则剩余部分对地面的压强p 甲 1 p 乙 1； （2）如果在它们的上方沿水平方向切去相同质 量，则剩余部分对地面的压强p 甲 2 p 乙 2； （3）如果在它们的上方沿水平方向切去相同体 积，则剩余部分对地面的压强p 甲 3 p 乙 3； （4）如果在它们的上方沿水平方向切去相同比 例，则剩余部分对地面的压强p 甲 4 p 乙 4。 （均选填“> ”、“< ”或“= ”） 独家原创 核心点拨 1．点拨：割补法、变化量法。 2．点拨解读 （1）割补法（塑造柱体法）：比较p1、p2、p3 大小 p1 p2 p3 ①割：割去阴影部分，剩余部分的压强为p2’ 。 由p = pgh 可知，p2’=p1 ， 则p2 > p1 。 ②补：补上阴影部分后，压强为p3’ ， 由 可知 ， 由p = pgh 可知，p3’=p1 ， 则p3 < p1 。 （2）变化量法 ①若切后受力面积不变 。 ②若切割前后都是柱体： Δp = pgΔh 变式练习 1．一个质量分布均匀的正方体物体放在水平桌面 上，如图所示，下列说法正确的是( ) A ．沿 aa′切开一半，拿走上部 分，余下部分对桌面的压力不变 B ．沿 aa′切开一半，拿走上部 分，余下部分对桌面的压强不变 C ．沿 bb′切开一半，拿走右部分，余下部分对 桌面的压强不变 D ．沿 bb′切开一半，拿走右部分，余下部分对 桌面的压强变小 2．如图所示，甲、乙、丙、丁是四个完全相同的 圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴 影部分切除后，甲、乙、丙、丁对水平地面的 压强大小关系正确的是( ) A．p 丁＜p 甲＝p 乙＜p 丙 B．p 甲＝p 乙＜p 丁＜p 丙 C．p 甲＞p 乙＞p 丙＞p 丁 D．p 丁＜p 甲＜p 乙＝p 丙 36 学科网（北京）股份有限公司 3．如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体 甲、乙对地面的压强相等，以下说法中正确的 是( ) A ．甲的质量等于乙的质量 B ．甲的密度大于乙的密度 C ．若将两物体均沿竖直方向切去一半，它们 对地面的压强不变 D ．若将两物体均沿水平方向切去一半，甲对 地面的压强可能小于乙 4．如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面 上，沿水平方向分别截去其上部相同的高度 h 后，剩余部分对水平地面的压强相等。则它们 原来对水平地面的压强关系是( ) A．p 甲＝p 乙 B．p 甲＜p 乙 C．p 甲＞p 乙 D ．无法确定 5．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。 沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度 相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。 关于甲、乙的密度 ρ 甲、ρ 乙和所切去部分的质量 m 甲、m 乙的判断，正确的是( ) A．ρ 甲<ρ 乙，m 甲＞m 乙 B．ρ 甲<ρ 乙 ，m 甲＜m 乙 C．ρ 甲 =ρ 乙 ，m 甲＞m 乙 D．ρ 甲 =ρ 乙，m 甲＜m 乙 6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正 方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的 密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法 是( ) A ．沿水平方向分别截去体积相等的部分 B ．沿水平方向分别截去质量相等的部分 C ．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙 的上面 D ．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙 的上面 7．如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实 心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的 底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压 强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把 甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠 加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到 目的的是( ) A ．沿水平方向切去质量相等的部分 B ．沿水平方向切去体积相等的部分 C ．沿水平方向切去厚度相等的部分 D ．沿竖直方向切去质量相等的部分 题型精练 24 容器内外压强的分析与计算 37 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯 子重 1N，高 9cm，底面积 30cm2；杯内水重 2N， 水深 6cm ，g 取 10N/kg。请计算： （1）水对杯底的压强为多少？ （2）水对杯底的压力为多少？ （3）水杯对桌面的压力为多少？ ( 变式练习 )（4）水杯对桌面的压强为多少？ 独家原创 核心点拨 1．点拨：分类分析法。 2．点拨解读 （1）容器内部（液体）：先利用p=ρgh 求压强，后利 用 F=pS 求压力。 （2）容器外部（固体）：先利用平衡力（整体受力 分析）求压力，后利用 求压强。 1．如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上， 其上下底面积之比为 4：1，此时水对容器底部的 压力为 F，压强为p。当把容器倒置后放到水平 桌面上， 水对容器底部的压力和压强分别为 ( ) A．F，p B ．4F，p C．F，2p D．F，4p 2．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容 器重 1N，容器中的水重 7N，顶部和底部的面积 均为 100cm2，顶部到底部的高度 h2 ＝6cm，侧壁 上有一开口弯管，弯管内的水面高度 h1 ＝8cm； 水的密度为 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。下列选 项中正确的是( ) A ．水对容器顶部的压强为 200Pa B ．水对容器底部的压强为 600Pa C ．水对容器底部的压力为 7N D ．容器对桌面的压力为 9N 3．如图所示，在一个密闭薄容器中装满质量为 1kg 的水后放在水平桌面上， 已知容器的质量为 0.1kg，容器的下底面积为 100cm2，水对容器底 部产生的压力为 12N。下列说法中( ) ①水对容器底的压强为 100Pa； ②容器对桌面的压力为 12N ③容器对桌面的压强为 1100Pa； ④容器的高度为 0.12m A ．只有②正确 B ．只有②④正确 C ．只有③正确 D ．只有③④正确 4．如图所示，两个完全相同的圆台形容器，放置在 水平桌面上，容器内盛有深度相同的水，则水对 容器底部的压强 pa pb，水对容器底部的 压力 Fa Fb。（选填“大于 ”、“等于 ”或 “小于”） 38 学科网（北京）股份有限公司 5．如图所示，平底水桶底面积为 5×10﹣2m2，空桶 的质量为 1kg。桶内装有 40cm 深的水，水桶放 在水平地面上，水对桶底的压力比桶对地面的 压力小 40N 。g 取 10N/kg。求： （1）水对桶底的压力； （2）桶内水的质量。 6．质量为 1kg 的平底水桶底面积为 800cm2 。水桶 内装有 30cm 深的水，放在水平地面上，如图 甲所示，水桶对地面的压强为 4000Pa 。当小明 用竖直向上的力 F 提水桶但没有提起来时（如 图乙所示），此时水桶对地面的压强刚好等于水 对水桶底部的压强。求： （1）桶底受到水的压强； （2）水桶内水的质量； （3）小明对水桶的拉力 F 的大小。 题型精练 25 液体压力的特殊求法 39 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质 量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则 ( ) A ．水对容器底的压力减小 B ．水对容器底的压强减小 C ．容器对桌面的压强减小 ( 变式练习 )D ．容器对桌面的压力减小 独家原创 核心点拨 1．点拨：公式法 F 压=G 液柱。 2．点拨解读 （1）液体对容器底部的压力，等于以容器底为 底、液面高为高的柱形液体重力，即 F 压=G 液柱。 （2）推导 F 压=p 液 S 容=ρ 液gh 液 S 容=ρ 液gV 柱=m 液柱g=G 液柱 拓展：液体中任何一个面受到向上（向下）的液 体压力，等于这个面正上方所有（假想）液体的 重力。 1．图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容 器底部受到液体的压强分别为pA、pB，容器底部 受到液体的压力分别为 FA 、FB，则( ) A．pA＝pB B．pA＞pB C．FA＝FB D．FA＞FB 2．如图，甲、乙两个质量和底面积均相同的容器， 若在两容器中分别装入等质量的水和酒精（均不 溢出），两个容器底部受到液体的压强分别为p 甲 和 p 乙，两容器底部受到液体的压力分别为 F 甲 和 F 乙，则以下正确的是( ) A．p 甲＜p 乙，F 甲＜F 乙 B．p 甲＞p 乙，F 甲＞F 乙 C．p 甲＞p 乙，F 甲＜F 乙 D．p 甲＝p 乙，F 甲＝F 乙 3．如图所示的三个容器中分别装有酒精、水与盐 水，它们对容器底部的压力相等，则下列说法 正确的是( ) A ．盐水对容器底部的压强最大 B ．酒精的质量最小 C ．盐水的质量最小 D ．三种液体的质量一样大 4．上下开口的甲、乙、丙三个容器，下端都用一重 力不计的薄片，恰好盖住筒的下端，然后浸入水 中，如图所示。三个薄片的面积都相同，薄片离 水面的深度也相同，现将 100g 水倒入甲筒中， 恰能使薄片下落，那么将 100g 水分别倒入乙筒 和丙筒吕，则它们各自的薄片( ) A ．都不落下来 B ．都落下来 C ．乙筒薄片落下来，丙筒薄片不落下来 D ．乙筒薄片不落下来，丙筒薄片落下来 5．如图所示，a、b 两个完全相同的容器里分别装 有质量相同的水和酒精，水和酒精对容器底部 的压强分别为pl 和p2，则( ) A．p1＞p2 B．pl＝p2 C．p1＜p2 D ．无法比较p1 和p2 的大小 6．在两个完全相同的容器分别到入甲和乙两种不 同的液体，如图所示，液体对容器底的压强相 等，则两种液体的密度大小是 ρ 甲 ρ 乙，两 种液体的重力大小关系是 G 甲 G 乙。 7．如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为 200cm2，未装水时的质量为 0.2kg。容器盛水后 水面的高度为 15cm，容器对桌面的压强为 1.1×103Pa，求水对容器向上的压力。（已知ρ 水 = 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg，忽略容器壁的厚度） 40 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 26（实验） 探究液体内部压强的规律 ( 经典例题 )2．如图是探究液体压强特点的实验。 ( （ 1 ）压强计在使用前要进行气密性检查，小明检查 压强计的密性时，用手指不论轻压还是重压橡皮膜， 均发现 U 形管两边液柱的高度差变化 （选填 “大 ”或“小 ”）。这表明其气密性差，然后小明调 节好压强计，继续实验； （ 2 ）实验前应调整 U 形管，使其两侧液面 ； （ 3 ）为了使实验现象更明显， U 形管中的液体最好 用 （选填“有色 ”或“无色 ”）的； （ 4 ）将探头放在图乙所示液体内部 A 、 B 位置，观 察到 U 形管两侧表面的高度差 h B ＞ h A ，经过多次 实验观察到同样现象，这说明同种液体内部压强 随 增加而增大； （ 5 ）将探头放在图乙中所示液体内部等深的 B 、 C 位置，观察到 U 形管两侧液面的高度差不同，这 是为了研究液体压强与液体 的关系； （ 6 ）小明发现在水中，压强计探头距水面的距离 相同时，只改变压强计探头的方向， U 形管两边 液柱的高度差不变，由此得出 结论。 )如图甲所示，用微小压强计“探究液体内部压强 的特点 ”。 （1）实验中，探究液体压强的工具是 。 （2）该实验是通过 U 形管的两侧液面的 来确定液体压强大小的。 （3）由丙、丁两图进行实验对比，得出液体压强 与盛液体的容器形状 （选填“有关 ”或 “无关”）。 （4）乙、丙两图探究的问题是： 。 （5）比较甲、乙两图可得出的结论是：液体压 强随 的增加而增大。 （6）该实验采用的科学研究方法是： 。 3．在学习液体的压强知识时，老师使用了如图所 示的实验装置：容器中间用隔板分成左右两部 分，隔板下部有一用薄橡皮膜封闭的圆孔，实 验时在左右两侧倒入同种或不同种液体。 （1）在两侧倒入不同深度的水（如图），通过观 察橡皮膜向 （填“左 ”或“右 ”）侧凸 起可以判断右侧水的压强较大，这种研究方法 叫 。 （2）探究“液体压强与液体密度的关系 ”时， 应保持容器中 A 、B 两侧液体的 相同。 ( 变式练习 ) ( 1 ．在“探究液体内部压强特点 ”的实验中，将压 强计的探头放入水中，如图所示，下列操作能 使 U 形管两边液面的高度差增加的是( ) )（3）若左侧注入的是水，水面距离橡皮膜的距 离为 8cm，右侧注入酒精，酒精液面距离橡皮 膜的距离为 cm 时，橡皮膜是平的。(ρ 酒精 ＝0.8×103kg/m3） A ．将探头放在同样深度的酒精中 B ．将探头在原位置转动 180° C ．将探头向下移动一段距离 D ．将探头向上移动一段距离 41 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 27（实验） 托里拆利实验 42 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 在长约 1 米，一端封闭的玻璃管里灌满水银，用 手指将管口堵住，然后倒插在水银槽中，放开手 指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降， 如图所示。 （1）玻璃管内的水银没有下降到与水银槽的水银 面相平，是 作用的结果； （2）若将玻璃管稍微倾斜，则管内、外水银液面 高度差 ；将玻璃管稍微向上提但不离开液 面，管内、外水银液面高度差 ；改用粗一 些的玻璃管做实验不变，管内、外水银液面高度 差 ；如果不小心管内混入了少量空气，管 内、外水银液面高度差 （选填“变大 ”、 “变小 ”或“不变 ”）。 （3）利用此装置把水银换成盐水，将玻璃管灌满 盐水后倒插在盐水槽中，管内的盐水柱 下 降，这时在管顶开一个小孔，则盐水 向上 喷出。（选填“会 ”或“不会 ”）。 变式练习 1．在一次模拟的托里拆利实验中，四个同学分别 用如图所示的四种方式测量液柱高度。其中正 确的是( ) A B C D 2．用托里拆利实验测定大气压的数值（玻璃管内 水银面上方是真空）。下列过程会导致测量数值 发生变化的是( ) A ．使玻璃管稍下降一点 B ．使玻璃管稍倾斜一点 C ．将实验从山下移到山上 D ．换用稍粗点的玻璃管 3．如图所示是托里拆利实验的过程，下列说法错 误的是( ) A ．图 1 中，在玻璃管内灌满水银是为了排尽 管内空气 B ．图 2 中，在把玻璃管倒放入水银槽内时， 要等管口浸没在水银内时松开堵玻璃管口的手 C ．图 3 中，托起水银柱的是大气压 D ．图 4 中，倾斜玻璃管，会使得测量大气压 变化 4．小明同学做托里拆利实验时，实验现象如图所示， 整个实验过程中玻璃管口不离开水银面，请回答： （1）如图甲所示，此时大气压强等于 cm 高水银柱产生的压强； （2）如图甲所示，将玻璃管口略向下压（管内 仍然有一部分真空），管内外水银柱的高度差 （选填“变大”“变小 ”或“不变 ”）； （3）如图乙所示，将玻璃管倾斜，管中水银柱长 度将 ， 高度 （均选填 “ 变 长 ”“变短 ”或“不变 ”）。 题型精练 28（实验） 测量大气压（粗测） 43 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 物理兴趣小组的同学开展一次登山活动，他们想 利用随身携带的注射器、弹簧测力计、细线、刻 度尺等相关用品测量山顶的大气压。测量方案如 下，请根据他们设计的方案回答以下问题： （1）为减小实验误差，物理兴趣小组选择图 （甲/乙）方向拉动针筒进行实验。 （2）实验步骤如下 A ．把注射器的活塞推至注射器针筒的底端， 然后用橡皮帽封住注射器小孔； B．用细线控住注射器活塞颈部，使线的一端与 弹簧测力计的挂钩相连，然后慢慢拉动针筒， 当活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数 为 F； C ．读出注射器针筒的容积 V； D．用刻度尺测出注射器针筒上 （整个 针筒/有刻度部分）的长度 L。 测量中，分析研究的是大气对 （针筒/ 活塞）的压力。则大气压p＝ 。 （3）测量前，有同学建议在活塞周围涂抹润滑油， 然后将其插入针筒中，这样做有两个好处：一是可 以减小 力，二是提高活塞的气密性。 （4）实验时注射器顶端装针头处空气无法排尽，这 将会使测量结果 （偏大/不变/偏小）。 （5）若同学们用图丙中B 注射器在测量时，弹簧测 力计被拉到 5N，活塞仍没有滑动。可改用图丙中的 （A/C）注射器。 （6）考虑到摩擦因素，小明取下橡皮帽后，仿照 步骤 B 重复实验，记下弹簧测力计稳定时的示数 为 F1 。重新分析后的大气压为 P1 ＝ 。 变式练习 1．（多选）如图所示，是塑料吸盘粗测大气压的实 验装置图，下列相关描述中错误的有( ) A ．该实验测大气压力用到二力平 衡知识，测大气压强的原理是p= B ．若吸盘直径为 D，吸盘刚好被拉下时，吸 盘、小桶和沙子总重为 G，则大气压为p = C ．由于吸盘中的空气无法排尽，所以测得的 大气压值偏大 D ．在吸盘上沾少量的水是为了起润滑作用 2．在自主学习探究过程中，某同学利用带拉环的 吸盘、固定在墙上的平面镜、水、刻度尺来测 量大气压强的大小，实验装置如图。具体实验 步骤是： ①用刻度尺测出吸盘的直径，算出吸盘平面面 积为 10cm2； ②用弹簧秤测出吸盘自身的重力0.5N； ③将吸盘沾水湿润后，压在平面镜上，排尽吸 盘内空气； ④用弹簧秤水平拉动吸盘，直至恰好脱落，读 出此时弹簧秤示数为 95N； （1）上叙的实验步骤中，多余的步骤是 。 （2）将吸盘沾水湿润的目的是 。 （3）根据该同学的实验数据，计算得到的大气 压的值等于 。 （4）在实验时，如果拿一个吹风机对着吸盘自 上而下吹风，如图乙，则你预计的弹簧称示数 比 95N （大/小），理由是： 。 本章重点模型 44 学科网（北京）股份有限公司 1．求解固体压力模型 ( （ 1 ） )F 支 ( 压 支 ). F = F = G G （2） ( F )F ( F 支 ) ( 压 支 )F = F = G — F G 特殊：当 F=G 时，F 压=F 支=0，物体对地面压 力为零，但不会被拉起。 （3） （4） （5） F F F F 支 ( F 压 = F 支 = G + F )F G f ( 压 支 )F = F = F F F 支 G F F 支 F压 = F支 = F — G G 特殊：当 F=G 时，F 压=F 支=0，物体对天花板 压力为零，但不会掉下。 （6）叠加体模型 上 上 ,, 下 ,, 下, 整体 F 支 ( 压 支 总 ). F = F = G G 总 F 支下对上 上 G 上 ( 压上对下 支下对上 上 )F = F = G F 支 下 F 压上对下 G 下 F压 = F支 = F压上对下 + G下 2．求解液体压力模型 （1）柱形容器 ( 压 液柱 液 )F = G = G （2）敞口容器 F压 = G液柱 < G液 （3）闭口容器 F压 = G液柱 > G液 3．求解气体压力模型 （1）向右匀速拉动注射器针筒 ①忽略针筒和活塞之间的摩擦 活塞 F = F 气压 拉 F 拉 F 气压 ②考虑针筒和活塞之间的摩擦 活塞 ( F 气压 = F 拉 — f ) ( F 拉 ) ( F 气压 )f （2）逐渐增加重物质量，直至吸盘刚好掉落 F 气压 整体 G 总 ( 气压 总 )F = G 第十章 浮力 题型 核心点拨 题型精练 29 浮力大小的分析与计算 计算浮力的三种方法 题型精练 30 密度的定量关系 排总比 V (V)物 (排) = p液 (p物) ，浮重比 G (F)物 (浮) = p (p)物 (液) 题型精练 31 比较液面的高低 V排前 ____ V排后 题型精练 32 压强浮力综合 逆推法 题型精练 33 浮力变化量问题 公式法ΔF浮 =ΔF液压 （柱形容器） 题型精练 34（实验） 探究影响浮力大小的因素 一题百问 题型精练 35（实验） 探究浮力与排开液体重力的关系 一题百问 题型精练 36（实验） 测密度（利用浮力） 分类分析法 45 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 29 浮力大小的分析与计算 46 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力 作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运 动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻 力），图乙是绳子拉力 F 随时间t 变化的图像，根 据图像信息，下列判断正确的是( ) A ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是 20N B ．该金属块的密度是 3.4×103kg/m3 C ．在 t1 至 t2 金属块在水中受到的浮力逐渐增大 ( 变式练习 )D ．该金属块重力的大小为 34N 独家原创 核心点拨 1．点拨：计算浮力的三种方法。 2．点拨解读 （1）计算浮力的三种方法 ①浮力产生的原因，即F浮 =F向上 - F向下 。 ②受力分析，平衡力。 ③阿基米德原理，即F浮 = G排 = m排g = P液gV排 。 （2）两个常用基础规律 ( ①物体漂浮时， F 浮 = G 物 。 ②物体浸没时， V 排 = V 物 。 ) 注：当物体状态未知时，需先根据浮沉条件判断物 体状态。 1．一块挂在弹簧测力计下的金属圆柱 体缓慢浸入水中（水足够深），在圆 柱体接触容器底之前，能正确反映 弹簧测力计示数 F 和圆柱体下降的 高度 h 关系的图像是( ) ( D )A B C 2．小丽同学在做鸡蛋沉浮的实验时， 用适当浓度的盐水使鸡蛋正好悬 浮，如图所示。那么下列操作导致 的现象和原因正确的是( ) A ．向盐水中加一些盐，鸡蛋将下沉的原因是 鸡蛋所受的重力大于浮力 B ．向盐水中加一些盐，鸡蛋将上浮直至漂 浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变 C ．向盐水中加一些清水，鸡蛋将下沉的原因 是排开液体的密度减小，浮力减小 D ．向盐水中加一些清水，鸡蛋将上浮直至漂 浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变 3．如图所示，同一个球在 A 液体中处于漂浮状 态，在 B 液体中处于悬浮状态。下列判断正确 的是( ) A ．A 液体的密度小于 B 液体的密度 B ．A 液体的密度大于 B 液体的密度 C ．球在 A 液体中受到的浮力小于在 B 液体中 受到的浮力 D ．球在 A 液体中受到的浮力大于在 B 液体中 受到的浮力 47 学科网（北京）股份有限公司 4．边长为 5cm、密度为 2×103kg/m3 的正方体橡皮 泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它 捏成一只小船时，便能漂浮在水面上。以下计 算结果错误的是( ) A ．橡皮泥块的质量是 250g B ．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是 1.25N C ．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是 2.50N D ．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是 1.25×10 ﹣4m3 5．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是 7.5N。 把零件浸入密度为 0.8×103kg/m3 的液体中，当零 件 的体积露出液面时，测力计的示数是 6N ， 则金属零件的体积是（g 取 10N/kg）( ) A ．2×10﹣4m3 B ．2.5×10﹣4m3 C ．6×10﹣4m3 D ．7.5×10﹣4m3 6．将一个密度小于甲、乙两种液体的木块分别放在 两种液体中，当两种液体的密度之比是 4：5，则 木块静止时排开两种液体体积之比是( ) A ． 1 ： 1 B ．4 ：5 C ．5 ：4 D ．2 ： 1 7．有一不吸水的实心木球，先把它轻轻放入盛满 水的溢水杯中。当木球静止时，溢出水的质量 为 10g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油 的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量 是(ρ 木 ＝0.6g/cm3 、 ρ 水 ＝1g/cm3 、 ρ 煤油 = 0.8g/cm3）( ) A ．5g B ．8g C ．10g D ．16g 8．如图所示，甲、乙、丙、丁 4 个小球，分别静 止在水中的不同深度处，若它们的体积相等， 球所受浮力最小；若它们的质量相等， 球所受浮力最小。 9．一个苹果的质量为 140g、体积为 180cm3，用 手将其浸没在水中，松手后苹果将 （选填 “上浮 ”“下沉 ”或“悬浮 ”），此时受到的浮 力为 N；苹果静止漂浮时，浸入水中的体 积为 cm3 。(ρ 水 ＝1.0×103kg/m3） 10．体积是 60cm3，质量是 54g 的物体，将其缓缓 放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的 质量是 g，将其缓缓放入装满酒精的烧 杯中，溢出酒精的质量是 g 。(ρ 酒精 = 0.8×103kg/m3） 11．将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后 有 81g 水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒 精的大烧杯中，静止后有 72g 酒精从大烧杯中溢 出，已知 ρ 酒精 ＝0.8×103kg/m3，则可判断物块在 水中处于 状态（选填“漂浮 ”、“悬浮”、 “沉底”），物块的密度是 kg/m3。 12．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之 比为 5：3。若将甲、乙都放入水中，静止时它们 受到的浮力之比为2：3，则乙球的密度是 。 题型精练 30 密度的定量关系 48 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示，木块静止在水中，已知木块的重力为 0.6N，密度为 0.6g/cm3 ，g 取 10N/kg，下列说法正 确的是( ) A ．木块受到的浮力为 10N B ．细绳对木块的拉力为 1.6N C ．木块的体积为 1000cm3 ( 变式练习 )D ．细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，露出水 面的体积为40cm3 独家原创 核心点拨 1．点拨：排总比，浮重比。 2．点拨解读 （1）物体漂浮时，F浮 =G物 ， 即p液gV排 = p物gV物 ，即 V (V)物 (排) = p液 (p物) 。 ( 则 F 浮 = p 液 gV 排 = p 液 ，即 F 浮 = p 液 。 G 物 p 物 gV 物 p 物 G 物 p 物 )（2）物体浸没时， V排 =V物 ， 1．一物体漂浮在水中，有体积露出水面，则物 体的密度为( ) A ．1g/cm3 B ．0.75g/cm3 C ．0.5g/cm3 D ．0.25g/cm3 2．一个质量为 60g、体积为 100cm3 的物体放入酒 精(ρ 酒精 ＝0.8×103kg/m3）中，静止时物体在酒 精中的体积与物体总体积的比值为( ) A ．3 ：4 B ．3 ：5 C ．1 ：2 D ．2 ：3 ( 2 5 )3．把某物体浸在甲液体中，有 的体积浮出水面； 如果把它浸在乙液体中，有的体积浸入液体中。 则甲、乙两种液体的密度之比是( ) A ．3 ：2 B ．2 ：3 C ．9 ：4 D ．4 ：9 4．有一木块竖直地浮在水面上，有的体积露出 水面，若把露出的体积切掉，下列说法中正确 的是( ) ( B ．木块剩余部分 浸没水中 5 )A ．木块将全部浸没在水中 4 C ．木块剩余部分浸没水中 D ．木块下沉入水底 5．弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测 力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的 ( 1 ),这个物体的密度是( ) 3 A ． B ． C ．3×103kg/m3 D ． 49 学科网（北京）股份有限公司 6．甲、乙两个实心金属球，它们的体积相同，其 密度分别是 5.0×103kg/m3 和 3.0×103kg/m3，甲 球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力 计下。如果让两金属球全部没入水中（未与底 及壁接触），则甲球所受浮力 F 甲与乙球所受浮 力 F 乙之比以及甲弹簧测力计的示数 T 甲与乙弹 簧测力计的示数 T 乙之比分别为( ) A ． 1 ：2 1 ： 1 B ．2 ： 1 1 ： 1 C ． 1 ： 1 1 ：2 D ． 1 ： 1 2 ： 1 7．（多选）如图所示，铜、铁、铝三个实心球， 用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上 的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质 量之间的关系。下列判断正确的是（已知密度 关系 ρ 铜＞ρ 铁＞ρ 铝）( ) A ．V 铜＞V铁＞V铝 B ．m 铜＜m 铁＜m 铝 C ．V 铜＜V铁＜V铝 D ．m 铜＞m 铁＞m 铝 8．把一长方体木块放入水中，静止时恰好有一半 的体积露出水面，放入某种液体中静止时有八 分之三的体积露出水面，则这种液体的密度是 kg/m3。(ρ 水 ＝1.0×103kg/m3） 9．将体积相等的松木(ρ 木 ＝0.5g/cm3）和石蜡(ρ 蜡 ＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止 后，松木所受到的浮力 F1 和石蜡所受到的浮力 F2 的大小关系为 F1 F2（选填“ ＞ ”、“= ” 或“< ”)。此时它们露出水面的体积比 V 木露： V 蜡露 ＝ 。 10．质量相等的甲、乙两物体的密度分别为 2g/cm3 和 3g/cm3，现分别用弹簧测力计钩住使之完全浸 没在水中，弹簧测力计测得的示数之比是 。 11．如图所示，实心小球 A 、B 用细线拴住，全部 浸没水中时，两根细线的拉力相等(ρA <ρB <ρ 水），则小球的质量 m1 m2，小球的体积 VA VB 。（均选填“ ＞ ”、“＜ ”或 “ =)。 题型精练31 比较液面的高低 50 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不 同液体中，这三种液体的密度分别为 ρ 甲、ρ 乙、ρ 丙 。 当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面 高度升高，丙液体液面高度降低。下列关系正确的 是( ) A．ρ 甲<ρ 乙<ρ 丙 B．ρ 丙<ρ 甲<ρ 乙 ( 变式练习 )C．ρ 丙<ρ 乙<ρ 甲 D．ρ 乙<ρ 甲<ρ 丙 独家原创 核心点拨 1．点拨： V排前 ____ V排后 。 2．点拨解读 当容器形状固定、容器内液体不变时，V 排越大， 液面高度越大。通过比较两个状态的 V 排就可以比 较液面的高低。 1．一块冰漂浮在杯中水面上，当冰全部熔化成水 后，杯中水面位置将( ) A ．升高一点 B ．保持原位置 C ．降低一点 D ．不好判断 2．有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是 0.9 ×103kg/m3，浓盐水密度是 1.1×103kg/m3），如果 冰块全部熔解后，液面将( ) A ．上升 B ．下降 C ．不变 D ．无法判断 3．如图所示为底部有一小孔的花盆倒扣在水槽 中，小明发现塑料花盆缓慢下沉直至沉入水槽 底部，这个过程中花盆受到的浮力和水槽中液 面的高度变化正确的是( ) A ．浮力变大，液面高度下降 B ．浮力变小，液面高度下降 C ．浮力变大，液面高度上升 D ．浮力变小，液面高度上升 4．一个装有石块的小船漂浮在池塘的水面上，如 果将石头投入水中，池塘的水面将( ) A ．升高 B ．降低 C ．不变 D ．无法确定 5．A、B 是两个不溶于水的物块，用一根细线连接 在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水 的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试 判断两种情况下，烧杯中水面的高度 h 甲、h 乙的 大小关系为( ) A ．h 甲＜h 乙 B ．h 甲＞h 乙 C ．h 甲 ＝h 乙 D ．无法判断 6．将两块完全相同的冰分别放入盛有水的两个容 器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且有挤压 的情景；如图乙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧 的情景。 （1）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，并开始浮于 水面上时，液面比刚开始要 （选填“上 升 ”或“下降 ”或“不变”）。 （2）图乙中，当冰块完全熔化后，液面将 （选填“上升 ”或“下降 ”或“不变 ”）。 题型精练32 压强浮力综合 51 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个 完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的 状态如图所示，以下判断正确的是( ) A ．液体的密度关系是 ρ 甲＞ρ 丙＞ρ 乙 B ．液体对容器底部的压强关系是p 乙＞p 甲＞p 丙 C ．容器对桌面的压强关系是p'乙＞p'丙＞p'甲 ( 变式练习 )D ．小球受到的浮力大小关系是 F 乙＞F 丙＞F 甲 独家原创 核心点拨 1．点拨：逆推法。 2．点拨解读 由待求问题出发，逆推需知的条件。常用知识： （1）浮沉条件：密度关系←→物体状态。 （2）基础公式： G物 = m物g = p物gV物 。 （3）浮力大小：参考题型 29。 （4）液体压强/压力：p = p液gh ；F压 =pS容 。 F压 = G液 + F浮 （柱形容器） （5）容器对桌面压力：整体分析/单独分析容器 （6）体积关系（柱形容器）：S 容 h=V 液+V 排。 1．两个完全相同的圆柱形容器甲、乙，原来装有 同样多的水，放置在水平桌面上，将体积相等 的不同物体 A 、B 分别轻轻放入甲、乙中，A 漂浮，B 悬浮，水都没有溢出。下列判断不正 确的是( ) A ．A 、B 的密度关系是 ρA <ρB B ．A 、B 受到的浮力关系是 F 浮 A＜F 浮 B C ．甲、乙中水对容器底的压强关系是p 甲＝p 乙 D ．甲、乙对桌面的压强关系是p 甲9＜p 乙9 2．如图所示，将体积相同、材料不同的甲、乙、 丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的 相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙 球悬浮，下列说法不正确的是( ) A ．三个小球的质量大小关系是 m 甲＞m 丙＞m 乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F 甲＝F 丙＞ F 乙 C ．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系 是p 甲＝p 乙＝p 丙 D ．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是 p'甲 >p9乙＞p9丙 3．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水， 用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为 F1；将 铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水 流入小烧杯，弹簧测力计的示数为 F2 。下列判 断正确的是( ) A ．水对溢水杯底部的压强p 甲＜p 乙 B ．溢水杯对桌面的压力 F 甲＜F 乙 C ．铁块受到的浮力 F 浮＝F2﹣F1 D ．小烧杯中水的重力 G＝F1﹣F2 52 学科网（北京）股份有限公司 4．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器， 装有不同的液体，将三个长方体 A 、B 、C 分别 放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三 个容器的液面相平，已知三个长方体的质量和体 积都相同。则下列判断正确的是( ) A ．物体受到的浮力 F 浮 A＞F 浮 B＞F 浮 C B ．液体对容器底的压强p 甲＝p 乙＝p 丙 C ．物体下表面受到液体的压力 FA 下＞FB 下＞ FC 下 D ．容器对桌面的压力 F 甲＜F 乙＜F 丙 5．（多选）如图所示，质量相同，底面积不同的 甲乙两容器，放在水平桌面上。它们分别装入 质量相等的不同液体，液面相平。将桌面上两 个完全相同的小球 A 和 B，分别放入甲乙两容 器中，A 漂浮 B 悬浮，液体均未溢出。下列说 法正确的是( ) A ．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密 度 B ．未放入小球时，甲容器对桌面的压强大于乙 容器对桌面的压强 C．静止时小球 A 所受浮力大于小球 B 所受浮力 D ．放入小球后，甲容器底受到的压强大于乙容 器底受到的压强 6．放在水平桌面上的两个相同杯子中分别装满了 两种不同的液体。把质量相等的甲、乙两球分别 轻轻放入两杯中，静止时处于如图所示沉底状态， 甲球体积小于乙球体积，甲、乙两球排开液体的 重力相等。下列有关说法中正确的是( ) A ．甲、乙两球的密度相等 B ．甲、乙两球对杯底的压力相等 C ．两个杯子对水平桌面的压强相等 D ．两个杯子底部受到液体的压强相等 7．（多选）如图所示，两个完全相同的柱形容器放 在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。 a、b 是体积相等的两个小球，a 球漂浮在液面上， b 球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种 液体对容器底的压强相等。则( ) A ．两种液体的密度 ρ 甲<ρ 乙 B ．两种液体的质量 m 甲 ＝m 乙 C ．两个小球所受的重力 Ga＞Gb D ．两个小球所受的浮力 Fa＜Fb 8．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形 容器。甲容器中盛有液体 A，物块 M 漂浮在液 体 A 中，物块 M 排开液体的质量为 m1，液体 A 对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体 B， 物块 N 漂浮在液体 B 中，物块 N 排开液体的质 量为 m2，液体 B 对乙容器底部的压强为p2；已 知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体 A 、B 质量相等，物块 M、N 质量相等，则下列 判断中正确的是( ) A．p1＞p2 B．p1＜p2 C ．m1＜m2 D ．m1＞m2 题型精练33 浮力变化量问题 53 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 一个底部横截面积为 200cm2 的圆柱形薄壁玻璃容 器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端， 开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时 弹簧秤的读数为 5.0N；后来缓慢提起物体，直到物 体的 1/4 体积露出水面，如图乙，发现容器底部水 的压强减少了 100Pa，已知 ρ 水 ＝1.0×103kg/m3，g = 10N/kg。则下列说法不正确的是( ) A ．物体的质量为 1.3kg B ．物体的密度为 1.625×103kg/m3 C ．容器底部对桌面的压力减小 2N ( 变式练习 )D ．弹簧秤的读数变为 8N 独家原创 核心点拨 1．点拨：公式法， ΔF浮 =ΔF液压 （柱形容器）。 2．点拨解读 （1）柱形容器中： ΔF浮 = p液gΔV排 = p液gS容 Δh = Δp液S容 = ΔF液压 （2）通过整体、隔离受力分析，往往能得出浮力 变化量与其他力的关系（详见本章末的受力分析 模型）。比如左图中 对物体受力分析： ΔF浮 =ΔF拉 。 对整体受力分析： ΔF拉 =ΔF容器所受支持力=ΔF容器对桌面压力 。 1．甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内 分别盛有两种不同液体。将一小球放入甲容器内， 待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受 到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中 取出并放入乙容器中，待小球静止后（无液体溢 出），两容器底部受到液体压力的变化量分别为 ΔF 甲和 ΔF 乙。则关于 ΔF 甲和 ΔF 乙 的大小关系， 下列判断中正确的是( ) A ．ΔF 甲一定大于 ΔF 乙 B ．ΔF 甲一定小于 ΔF 乙 C ．ΔF 甲一定等于 ΔF 乙 D ．ΔF 甲可能小于 ΔF 乙 2．（多选）如图所示，将一个体积为 1.0×10﹣3m3、 重 6N 的木块用细线系在底面积为 400cm2 的圆 柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块 浸没时。下列说法正确的是( ) A ．木块浸没在水中时受到水对 它向上的压力为 10N B ．剪断细线后，木块静止时所 受浮力为 6N C ．剪断细线后，木块静止时，容器底部所受 水的压强减小 100Pa D ．剪断细线后，木块静止时，容器对桌面的 压力减小了 4N 3．（多选）如图所示，水平地面上放有上下两部分 均为柱形的容器，上下两部分的横截面积分别为 S1 、S2 。一个密度为 ρ 木 的木球通过细线与容器 底部相连，细线受到的拉力为 F，此时容器中水 的深度为 h。水的密度为 ρ 水 。则下列说法正确 的是( ) A ．容器底部受到水的压力为 ρ 水 ghS1 B ．木球的质量为 C ．剪断细线，待木球静止后水深减小了 D ．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压 力减小了 54 学科网（北京）股份有限公司 4．（多选）底面积为 S 的圆柱形容器中盛有密度为 ρ 液 的液体，置于水平桌面上，如图甲所示。现将 一个重为 G0 的金属块用弹簧测力计（未画出）， 通过细线吊着浸没在液体中，如图乙所示，此时 弹簧测力计的示数为 F1；之后将细线剪断，金属 块沉到容器底部，如图丙所示。则下列判断正确 的是( ) A ．金属块的密度 B ．金属块的密度 C ．甲、乙两种情形相比较，液体对容器底的 压强变化量是 D ．乙、丙两种情形相比较，容器底对桌面的 压强变化量是 5．（多选）如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于 水平桌面上，容器对桌面的压强为 1000Pa；如图 乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸在液 体中，容器对桌面的压强改变了 80Pa；如图丙所 示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌 面的压强又改变了 460Pa 。容器的底面积为 100cm2，ρ 铝 ＝2.7×103kg/m3，g 取 10N/kg。下列 判断正确的是( ) A ．铝块浸没在液体中时所受浮力是 0.8N B ．铝块的体积是 200cm3 C ．铝块沉底时对容器底部的压力是 4.6N D ．液体的密度是 0.8g/cm3 6．（多选）如图所示，两圆柱形容器内盛有深度相 同，质量相同的甲、乙两种液体，细线下悬挂的 金属块 A、B 分别在两种液体中浸入一部分（液 体均无溢出且金属块不触底），细线对两金属块 AB 的拉力的变化量分别为 ΔF 甲、ΔF 乙，且 ΔF 甲 = ΔF 乙，两容器底受到液体的压强变化量分别 为 Δp 甲、Δp 乙，液面高度的变化量为 Δh 甲、Δh 乙 ，则( ) A ．Δh 甲 = Δh 乙 B ．Δh 甲<Δh 乙 C ．Δp 甲<Δp 乙 D ．Δp 甲＞Δp 乙 7．如图所示，桌面上有一个底面积为 2×10﹣2m2 、 内盛有某液体的圆柱形容器，物块 A（不吸液体） 漂浮在液面上，则A 的密度 （选填“> ”、 “< ”或“= ”）液体的密度，若 A 的密度为 0.5×103kg/m3，体积为 4×10﹣4m3，则 A 的质量 为 kg，现用力压 A，使其缓慢向下运动， 直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），若液体 的密度为 0.9×103kg/m3，此时液体对容器底部压 强增大了 Pa。 题型精练 34（实验） 探究影响浮力大小的因素 55 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 小明探究“影响浮力大小的因素 ”的实验过程及 有关数据如图所示，已知 ρ 水 ＝1.0×103kg/m3 ，g = 10N/kg。 （1）图⑥中，物体受到的浮力为 N。 （2）由②、③、④三图所示实验得出的结论是： 在液体密度相同时，物体所受浮力的大小与 有关。 （3）由 三图所示实验得出的结论是：物体 浸没在液体中时，所受浮力的大小与深度无关。 （4）小明由图③、⑦所示实验，他就得出物体受到 的浮力大小与液体的密度有关的结论。他的分析过 程是 （选填“正确 ”或“错误”）的，你判 断的理由是 。 （5）能正确反应浮力和圆柱体下表面到水面距离 h 关系的是： 。 （6）由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为 kg/m3。 （7）小红在弹簧测力计刻度盘的 4.2N 处对应标上 1.0g/cm3（水的密度）的字样，在 4.1N 处对应标 上盐水的密度，就将图①所示装置改装成了一个 能测液体密度的密度秤。当他把物块浸没在密度 为 0.5g/cm3 的液体中时，对应在弹簧测力计刻度 盘的 N 处。 （8）小强边做边思考，觉得浮力可能还和以下因 素有关 ①跟物体的重力有关； ②跟物体的形状有关； 于是小强利用上面实验中的器材，同时又找来了 体积相同的实心铁块和铝块，一团橡皮泥，设计 了实验进行探究，实验过程如下，请你帮他把实 验步骤补充完整。 ①用弹簧测力计分别测出铁块和铝块的重力为 G1 、G2； ②用弹簧测力计分别拉着铁块和铝块 ， 读出弹簧测力计的示数分别为 F1 、F2； ③用细线拴住橡皮泥挂在弹簧测力计挂钩上，把 橡皮泥浸没到烧杯的水中，读出弹簧测力计的示 数为 F3； ④把橡皮泥拉出来，然后 ，再把橡皮泥浸 没到烧杯的水中，读出弹簧测力计的示数为 F4； ⑤实验结束后，小强认真分析了数据发现：G1﹣ F1 ＝G2﹣F2；F3＝F4，你认为浮力与物体的重力 和形状 （选填“有关 ”、“无关 ”）。 变式练习 1．某兴趣小组在探究物体在水中浸没前受到的浮 力的影响因素时，设计了两种方案： 方案一：如图甲、乙， 改变长方体金属块部分浸 入水中深度，比较弹簧测力计示数 F 甲、F 乙，并 多次实验； 方案二：如图甲、丙， 将同一长方体金属块分别 横放和竖放，部分浸入水中，使浸入部分体积相 同，比较弹簧测力计示数 F 甲、F 丙，并多次实验。 能够得到浮力与浸入深度关系的方案是( ) A ．两个方案均可以 B ．只有方案一 C ．只有方案二 D ．两个方案均不可以 题型精练 35（实验） 探究浮力与排开液体重力的关系 56 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图甲所示，小许在验证“阿基米德原理 ”的实 验时，准备了如下器材：小铁块、细线、盛满水 的溢水杯、小桶和弹簧测力计。实验步骤如下： A．测出“空桶和被排开的水 ”所受的总重力 G 总； B．把小铁块浸没在盛满水的溢水杯中，并用小桶收 集小铁块所排开的水，同时读出此时弹簧测力计的 示数为 F； C ．用弹簧测力计测出小铁块所受的重力 G 铁； D ．测出空桶所受的重力 G 桶。 （1）上述步骤最合理的排序为 （填字母）。 （2）铁块浸没在水中时所受的浮力 F 浮 ＝ 。 （3）铁块排开的水受到的重力 G 排 ＝ 。 （4）若 ＝ （用 G 铁、F、G 总 、G 桶 表示）可验证阿基米德原理。 （5）实验中是将物块浸没在水中，若物块未浸 没，实验结论还正确吗？ 。 （6）若实验中溢水杯的水没装满，会导致本实验 测量的 F 浮 G 排（选填“ ＞ ”或“< ”); （7）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操 作中不合理的是 。 A ．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B ．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C ．用原来的方案将石块换成木块进行实验 （8）得出结论后，小许进一步深入研究，绘制出 了当液体的密度不变时 F 浮与 V 排 的图像（如图乙 所示）。根据图像可知，液体的密度是 kg/ m3（g 取 10N/kg）。 变式练习 1．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸 入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确 的是( ) A ．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有 影响 B ．物块从接触液面至浸入水中任一位置，两 侧弹簧秤变化量总相等 C ．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示 数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为 1.5×103 千克/米 3 2．在图“验证阿基米德原理 ”的实验中，实验目 的是研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它 所受重力之间的关系。实验过程及 记录的数据用图中字母表示，其中物体受到的 大小等于弹簧测力计示数 F1，物体 受到的 大小等于弹簧测力计两次示数 差（F1﹣F2）。若阿基米德原理成立，液体密度 为 ρ 液 ，则（F1﹣F2）与（V2﹣ V1）应满足的关 系为 （用字母表示）。 题型精练 36（实验） 测密度（利用浮力） 57 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 例 1．归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方 法，下表是兴趣小组归纳“根据 p = ，运用浮 力知识间接测量固体密度”的方法，请回答： 方法 一 二 实验器材 弹簧测力计、烧杯、水 量筒、细铁丝、水 操作过程 思维过程 V = V = F浮 = F1 - F2 物 排 p水g p水g （2）ρ 物 = （用 V1、V2、V3 、ρ 水 表示） 数据处理 （1）ρ 物＝ kg/m3 …… 适用范围 ρ 物＞ρ 液 ρ 物<ρ 液 例 2．小明自制了一个简易密度计并用它来测定盐 水的密度。实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、 细铅丝、烧杯、水、待测盐水。实验步骤如下： ①用刻度尺测出竹筷的长度 L ②竹筷的下端缠上适量的细铅丝 ③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后 用刻度尺测出液面上竹筷的长度 h1（如图所示） ④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止 后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 h2 （1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要 作用是使竹筷能 在液面。 （2）密度计是利用 条件工作的。 （4）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体 积 （选填“越小 ”或“越大 ”） （5）被测盐水的密度表达式： ρ 盐水 ＝ （不 计铅丝体积，水的密度为 ρ 水）。 独家原创 核心点拨 1．点拨：分类分析法。 2．点拨解读 （1）弹簧测力计类、天平类 ①测出物体的质量 m 物（或重力 G 物）； ②测出物体浸没在水中的浮力 F 浮； 则 V物 =V排 = p水 (F)浮g ，利用 p物 = V (m)物 (物) 可得。 深度理解一：本质利用了浸没时 V 物=V 排。 深度理解二：上述思路更适合已知液体密度， 测固体密度。实际上，无论是测固体还是液体， ( 从浸没时， F G 浮 物 = p 液 p 物 角度理解，更通用一些。 ) （2）量筒类、柱形容器+刻度尺类 ①测出物体的体积 V 物； ②测出物体漂浮在水面上的 V 排； ( 物 )则m物 = m排 = p水V排 ，利用 p物 = V (m)物 可得。 深度理解一：本质利用了漂浮时 F 浮=G 物。 深度理解二：上述思路更适合已知液体密度， 测固体密度。实际上，无论是测固体还是液体， ( 从漂浮时， V V 排 物 = p 物 p 液 角度理解，更通用一些。 ) （3）密度计类 密度计漂浮使用，F 浮=G 计， 密度计粗细均匀时，F 浮=ρ 液gSh， 即 ρ 液gSh=G 计， 即 ， 即密度计浸入的深度跟液体密度成反比。 ( 变式练习 ) 58 学科网（北京）股份有限公司 1．小明同学用如图所示的方法测量一个玻璃杯的 玻璃密度：①向量筒中注入 50cm3 的水；②让玻 璃杯口朝上浮在水面上，水面上升到 80cm3 刻度 线处，如图甲；③让玻璃杯沉没，水面下降到 62cm3 刻度线处，如图乙。经计算得到：玻璃杯 漂浮时排开水的体积 V 排 ＝ cm3，玻璃杯 的质量 m ＝ g，玻璃的体积 V＝ cm3， 玻璃的密度 ρ= kg/m3。 2．如图所示，是利用量筒、小玻璃杯和水，测量 小水晶球密度的过程示意图。由图可知：水晶 球的体积是 cm3，质量是 g，密度为 g/cm3 ，水的密度 ρ 水 ＝1.0×103kg/m3。 3．小明同学利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、 细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。 如图所示是小明同学正确测量过程的示意图。已 知水的密度为 1×103kg/m3 ，g 取 10N/kg。实验 步骤如下，请你将空白处补充完整。 （1）将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记 录量筒中水的体积是 cm3。 （2）将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图 乙所示，量筒中水面所对应的示数为 66cm3，则 石子和物块在水中所受的总浮力为 N。 （3）将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所 示，记录量筒中待测液体的体积。 （4） ，置于量筒内的待测液体中，如图 丁所示，量筒中液面所对应的示数为 70cm3。 （5）整理实验器材，计算出待测液体的密度为 kg/cm3。 4．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为 S） 等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内 放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲 所示，测出此时烧杯内水的深度为 h1；将金属球 放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测 出此时烧杯内水的深度为 h2；将塑料碗中的金属 球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内 水的深度为 h3。则 h1、h2、h3 的大小关系是 ， 且该金属球的密度是 （结果用字母表示） 5．如图所示，柱形容器中装有密度为 ρ1 ＝1.2g/cm3 的某种液体， 将一金属块放入底面积为 S = 100cm2 的长方体塑料盒中，塑料盒竖直漂浮在 液面上，且液体不会溢出容器，其浸入液体的深 度为 h1 ＝20cm。若把金属块从塑料盒中取出， 用细线系在塑料盒的下方，刚入该液体中，塑料 盒竖直漂浮在液面上，且金属块不接触容器底， 塑料盒浸入液体的深度为 h2 ＝15cm。剪断细线， 金属块沉到容器底部，塑料盒仍然竖直漂浮在液 面上，其浸入液体的深度为 h3 ＝10cm。则金属 块的密度 ρ2 ＝ g/cm3。 59 学科网（北京）股份有限公司 6．创新小组自制简易“浸没式液体密度计 ”，过 程为： ①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数 如图甲所示； ②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙 所示； ③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示 数如图丙所示； 已知 ρ 水 ＝1×103kg/m3，取 10N/kg，问： （1）该小球的密度有多大？ （2）未知液体的密度有多大？ （3）该密度计的最大测量值是 kg/m3 （4）在测量范围内，某待测液体的密度 ρ 与弹 簧测力计示数 F 的关系式为 ，则该“浸没 式液体密度计 ”的刻度值分布 （均匀/不均 匀）。 7．小丽利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水测量 石块及木块的密度。她设计了如图所示的实验 并按顺序完成了甲、乙、丙、丁、戊的实验操 作，根据图中内容，完成以下问题：(ρ 水 ＝1.0 ×103kg/m3 ，g 取 10N/kg） （1）如图甲所示，石块受到的重力为 N； （2）在乙图中，石块未放入时和石块浸没后容 器对地面的压力变化了 N； （3）对比分析步骤甲和乙的测力计示数，可得 石块的密度为 kg/m3； （4）继续分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示 数，最终可得木块的密度为 kg/m3（结 果精确到 0.01）。 （5）小明却认为只需完成甲、乙、丙、丁的操 作即可测出木块密度，且得到的结果更准确。 你认为小明的看法 （“合理 ”或“不合 理 ”），按小明的方案测出的木块密度将比小丽 所测得的密度值偏 ，原因是小丽实验方 案中所测得的木块浮力偏 。 8．某兴趣小组的同学测量矿石的密度，由于矿石 无法放入量筒中，他们选用水、烧杯、天平 （带砝码和镊子）、细线等器材进行实验。实验 过程如下： （1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨 至 ，发现指针指在分度盘中央刻度线的 左侧，此时应向 调节平衡螺母，使天平 平衡。 （2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，用 镊子往天平的右盘加减砝码，并移动游码，直 至天平平衡。右盘中砝码和游码的示数如图 甲，则烧杯和水的总质量为 g。 （3）用细线系住矿石，让矿石浸没在水中，细 线和矿石未与烧杯接触（如图乙）。天平重新平 衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和 为 124g。 （4）如图丙，把矿石轻放到烧杯底部，天平再次 平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和 为 154g。则矿石的质量为 g，矿石的密度 为 kg/m3。(ρ 水 ＝1.0×103kg/m3） 60 学科网（北京）股份有限公司 9．利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测 量某种液体的密度如图所示。 请将以下实验步骤补充完整： （1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧 杯和水的总质量为 m1。 （2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入 水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤 的示数为 m2。 （3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电 子秤测出烧杯和待测液体的总质量为 m3。 （4）将油桃放入待测液体中漂浮， ，读 出此时电子秤的示数为 m4。 （5）待测液体密度的表达式为 ρ 液 = （已知水的密度为 ρ 水）。 10．小华参加综合实践活动课程，她选择了奶茶 吸管、小铁钉、蜡、记号笔、刻度尺、烧杯和 水，准备动手制作一只简易的密度计，她的制 作步骤如下： ①她在吸管的下端塞上小铁钉，用蜡将底部密 封并保持平整，放到装有水的烧杯中，如图甲 所示； ②用记号笔在吸管的液面处标上记号即为水的 密度；取出吸管并在记号处写上 1.0，并测出该 记号处到吸管底端的距离 H，如图乙所示； ③根据漂浮原理，密度计漂浮在其他液体中浸 入的深度 h 会随液体密度 ρ 液 的改变而改变， 所以可以利用表达式 h ＝ （用 ρ 水、 ρ 液、H 表示）进行标度； （1）步骤①中“塞上小铁钉，并用蜡将其密 封 ”是为了使吸管 在水面上，小华第一次 完成该步骤时，吸管碰到了烧杯的底部，如图 丙，则她应该 ； （2）小华画出密度计浸入液体的深度 h 随液体 密度 ρ 液变化的函数图像（如图丁所示），发现 她所制作的简易密度计的刻度线分布 （选 填“均匀 ”或“不均匀 ”），刻度值由上而下逐 渐 （选填“变大 ”或“变小 ”）； （3）小华把她制作的简易的密度计放入某未知 液体中，液面正好在 1.0 和 1.1 的中间，则该未 知液体的密度 （选填“大于 ”、“小于 ”或 者“等于 ”）1.05； （4）小华在与其他同学交流时，发现大家选择 的吸管一样，但放入的铁钉数量不同。通过比 较发现：放入铁钉数量 （选填“多 ”或 “少 ”）的那根密度计，刻度分布比较疏（所用 的封蜡质量不计）。 本章重点模型 ( ● ) ( ● ) 61 学科网（北京）股份有限公司 1．求解浮力的模型 （1）漂浮 （2）悬浮 （3）沉底 （4）悬挂 （5）下拉 （6）下压 F 浮 G 物 F 浮 G 物 F 浮 F 支 G 物 F 浮 F 拉 G 物 F 浮 F 拉 G 物 F 浮 F 压 G 物 ( 浮 物 )F = G ( 浮 物 )F = G ( 浮 物 支 )F = G - F ( 浮 物 拉 )F = G - F F浮 = G物 + F拉 F浮 = G物 + F压 2．浮力变化量模型（模型组合） （1）悬挂浸没→部分露出液面 隔离分析：物体 整体分析：容器+液体+物体 ( F 支 2 T 2 G 总 ) ( F 浮 1 T 1 G 物 ) ( F 浮 2 T 2 G 物 )F 支 1 T1 G 总 ( Δ F 浮 = Δ T )ΔT = ΔF支 = ΔpS容 （2）漂浮→下压浸没 ( F ) 隔离分析:物体 整体分析：容器+液体+物体 ( F 支 2 ) ( F 支 1 ) ( F 浮 2 F G 物 )F 浮 1 F ( G 总 ) ( G 物 )G 总 ( Δ F 浮 = F )F = ΔF支 = ΔpS容 （3）下拉浸没→剪断绳子 隔离分析:物体 整体分析：容器+液体+物体 ( F 支 1 ) ( F 支 2 ) ( G 总 ) ( G 总 ) ΔF浮 =T F支1 = F支2 = G总 （4）船→船球 ( F 浮 2 G 球 G 船 ) ( F 浮 1 ) ( G 船 )船 船+球 ΔF浮 =G球 （5）无→悬挂 ( F 支 2 T G 物 G 总 )F 支 1 ( 总 )总+物 G 总 ( 支 物 浮 )ΔF = G - T = F ( （ 6 ）无→下压 ) ( F 支 2 F G 物 G 总 )F 支 1 ( 总 ) ( 总 + 物 ) ( G 总 ) ( F ) ( 支 物 浮 )ΔF = G + F = F 第十一章 功和机械能 题型 核心点拨 题型精练 37 爬楼问题 公式法 题型精练 38 机车问题 公式法P机 = F牵v车 题型精练 39 机械能的转化与守恒 口诀：“忽略 ”和“光滑 ”守恒，“粗糙 ”和“默认 ”转化 题型精练 40 “三蹦子”问题 口诀：“加加减” 题型精练 41（实验） 探究影响动能、势能 大小的因素 一题百问 62 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 37 爬楼问题 63 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬楼时 谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方 案，其中可行的是( ) ①用相同的时间爬楼，测量出各自的体重和爬上 楼的高度，即可比较功率大小； ②都爬到楼顶，测量出各自的体重和爬楼用的时 间，即可比较功率大小； ③爬楼后，测量出各自的体重、爬楼用的时间和 爬上楼的高度，算出功率进行比较。( ) ( 变式练习 )A ．只有③ B ．①② C ．①③ D ．①②③ 独家原创 核心点拨 1．点拨 2．点拨解读 爬楼时克服重力做功：W = Gh 爬楼时克服重力做功的功率 注意应使用爬楼的高度，而不是楼梯的长度 1．小明要测量自己上楼时的功率，不需要测量的 物理量是( ) A ．体重 B ．楼梯倾斜角度 C ．楼的高度 D ．上楼时间 2．小明爸爸的质量为 50kg，小明的质量为 60kg， 父子俩一起从一楼并肩走上三楼。在此过程中， 下列相关说法( ) ①小明爸爸做功多 ②小明做功多 ③小明爸爸做功的功率大 ④小明做功的功率大 A ．只有①②正确 B ．只有③④正确 C ．只有①③正确 D ．只有②④正确 3．小明两次分别用时 90s、40s 从一楼爬到五楼， 小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比 较两次爬楼过程( ) A ．用时少的做功多 B ．用时少的做功功率大 C ．用时多的做功多 D ．用时多的做功功率大 4．小明学完功率的相关知识后，他想测算自己上到 的学校教学楼三楼（高度为 h）的最大功率，为 了测出最大功率，小明应该 （选填“快 速走 ”、“匀速跑 ”或“快速跑”）上楼，此过 程他还需要用 来测量 ；用 来测 量 。请利用测得的物理量和提供的高度 h 推出他的最大功率。表达式推导过程： 。 5．跳绳是初中生比较喜爱的一项体育运动，小华 想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重 力的平均功率（不计绳重）。 （1）用 测量自己的质量 m； （2）估测自己平均每次跳起的高度 h（人的重 心上升高度）； （3）用 （填测量器材）记录跳 n 次所用 的 （填物理量与其对应的字母）。 （4）数据处理： ①自己所受的重力 G = ; ②每次克服重力所做的功 W＝Gh = , 则跳 n 次所做的总功 W 总 ＝nW= ; ③则平均功率 P ＝ 。 题型精练 38 机车问题 64 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 某汽车发动机输出功率为 30kW，恰能以 15m/s 的 速度在水平路面匀速行驶 4.5km，其间发动机共做 功 J，汽车行驶时受到的阻力为 N 。当 汽车上坡时，只能保持 36km/h 的速度匀速行驶 ( 变式练习 )时，此时汽车发动机的牵引力为 N。 独家原创 核心点拨 1．点拨：公式法P机 = F牵v车 。 2．点拨解读 （1）P 机为机车发动机的功率，F 牵为机车的牵引力 或动力，v 车为机车的速度。 （2）机车做匀速直线运动时，F 牵=F 阻。 1．司机开车上坡时，往往加大油门，减速行驶， 这样做的目的是( ) A ．增大功率，减小阻力 B ．增大功率，增大牵引力 C ．减小功率，增大牵引力 D ．减小功率，减小阻力 2．在水平路面上，额定功率相同的两辆汽车均正 常匀速行驶，在相同时间内两汽车通过的路程 之比为 3 ：2，下列说法正确的是( ) A ．牵引力所做的功之比为 1 ：1 B ．重力所做的功之比为 2 ：3 C ．牵引力之比为 3 ：2 D ．速度之比为 2 ：1 3．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动 机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与 速度的平方成正比，即f ＝kv2，设提速前速度 为 80km/h，提速后速度为 120km/h，则提速前 与提速后机车发动机的功率之比为（提速前后 均视为匀速运动）( ) A ．8 ：27 B ．4 ：9 C ．2 ：3 D ．16 ：81 4．某电动汽车以 60kW 的输出功率沿平直路面以 72km/h 的速度匀速行驶 1min，汽车受到的阻力 为 N，牵引力做功为 J。 5．甲乙两辆汽车匀速直线行驶，它们的功率之比 为 5 ：4，受到的阻力之比为 5 ：3，则两辆汽车 行驶的速度之比为 。 6．一辆质量为 2t 的汽车在平直公路上以恒定功率 100kW 从静止开始运动，经 l5s 运动 200m 恰 好达到最大速度，接着匀速运动 20s 。关闭发 动机，滑行 100m 停下。其速度 v 随时间t 变化 如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力 为车重的 0.2 倍，求： （1）汽车行驶过程中受到的阻力； （2）整个过程中发动机所做的功； （3）汽车运动的最大速度。 题型精练 39 机械能的转化与守恒 65 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图，弧形轨道 ab 段光滑，bc 段粗糙，小球由静 止开始从 a 点经最低点b 运动至 c 点，下列分析正 确的是( ) A ．小球在 a、b 两点的机械能相等 B ．从 b 到 c 的过程，小球的动能增大 C ．从 a 到 c 的过程中，小球的机械能保持不变 ( 变式练习 )D ．从 a 到b 的过程中，小球的动能转化为重力势 能 独家原创 核心点拨 1．点拨：“忽略 ”和“光滑 ”守恒，“粗糙 ”和 “默认 ”转化。 2．点拨解读 （1）出现条件“忽略空气阻力和摩擦 ”或“光 滑 ”时，机械能守恒。 （2）出现“接触面粗糙 ”或没有任何说明时，机 械能会有损耗，转化为内能。 1．如图所示，把篮球以一定的初速度抛向空中，忽 略空气阻力，下列图中哪一个图像能正确反映篮 球离手后至落回地面前机械能 （E）与篮球离地面的高度（h）的 关系( ) A． C． ( B ． ) ( D ． ) 2．如图所示，光滑无摩擦的弧形轨道竖直固定于 水平面上，小球由 A 点以速度 v 沿轨道滚下， 经过右侧等高点 B 后达最高点C，下列分析正 确的是( ) A ．小球在 A 点的动能大于在 B 点的动能 B ．小球在 C 点时的重力势能最小 C ．小球在 A 、B 、C 三点的机械能相同 D ．小球从 B 点到 C 点的过程中，重力势能转 化为动能 3．如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球。在 同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直 向下抛出、将乙球竖直向上抛出，两球在地面 上反复弹跳。不计空气阻力，与地面碰撞时不 计能量损失。则下列说法正确的是( ) A ．两球在到达地面瞬间的最大速度相同 B ．抛出时刻，甲球的机械能大于乙球 C ．反弹后，甲球到达的最大高度大于乙球 D ．撞击地面时，乙球的最大形变大于甲球 66 学科网（北京）股份有限公司 4．如图所示，小球从粗糙的斜坡 a 点由静止滑下， 依次经过 b、c、d 最后恰好停在 e 点，其中 b 和 d 点在同一水平高度，则下列说法正确的是( ) A ．小球从 a 点到c 点过程中，重力势能转化为 动能，小球的机械能守恒 B ．小球在 c 点的机械能最大 C ．小球在 b 点和 d 点动能和重力势能都相等 D ．小球在 d 点的机械能比b 点机械能小 5．将皮球从离地某一高度 O 点处水平抛出，球落 地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，下列 说法正确的是( ) A ．皮球经过同高度的 A 、B 两点时动能相等 B ．皮球第一次反弹后到达最高点 P 点时速度 为零 C ．皮球在 D 点时的机械能小于在 C 点时的机 械能 D ．皮球在 D 点时的动能大于在 C 点时的动能 6．如图所示，用轻质弹簧（弹簧质量和空气阻力忽 略不计）把小球挂在天花板上，当小球从如图水 平位置放手后摆动到最低点的过程中，下列说法 正确的是( ) A ．小球的机械能守恒 B ．小球的重力势能的减少量等于小球动能的 增加量 C ．小球的重力势能的减少量大于弹簧弹性势 能的增加量 D ．小球的重力势能的减少量小于小球动能的 增加量 7．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在 a 点 相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自 由状态时右端在 b 点，小物块从斜面的 c 点由静 止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最 高到达 d 点。下列说法正确的是( ) A ．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小 B ．小物块从 c 向 a 运动的过程中，重力势能减 小 C ．小物块从 b 向 a 运动的过程中，动能增加 D ．小物块在整个运动过程中，机械能守恒 8．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度 v0 分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空 气阻力。小球上升时，小球的 能转化为 重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时 到水平地面的高度分别为 h1和 h2，小球又下落 到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2， 则h1 h2，v1 v2（大于/等于/小于）。 题型精练 40 “三蹦子 ”问题 67 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固 定在 O 点，另一端系住运动员，运动员从 O 点自由 下落，到 a 点处弹性绳自然伸直，b 点是运动员受 到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，c 点是 蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说 法中错误的是( ) A ．Oa 段只是人的重力势能和动能之 间在相互转化 B ．b 点人的动能最大 C ．a→b 段人的重力势能减小，只转 化为橡皮绳的弹性势能 ( 变式练习 )D ．b→c 段是人的重力势能和人的动 能转化为橡皮绳的弹性势能 独家原创 核心点拨 1．点拨：加加减 2．点拨解读（力和运动的分析见第八章受力分析 模型） 如左图所示 （1）o→a：加速 人的重力势能转化为动能。 （2）a→b：加速 人的重力势能转化为动能和弹性势能。 （3）b→c：减速 人的重力势能和动能转化为弹性势能。 （4）特殊点 b 点：动能最大。 c 点：弹性势能最大，重力势能和动能最小。 1．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，另一 端连接一个小球，弹簧末发生形变时，小球静 止在 A 点，用手把小球向左运动压缩弹簧至 B 点后松开手，小球在水平光滑地面 BC 间来回 运动。不考虑空气阻力，下列说法中正确的是 ( ) A ．当小球从 B 运动至 A 的过程，弹簧产生的 弹力变大 B ．当小球从 B 运动至 C 的过程，弹簧的弹性 势能转化为小球的动能 C ．小球在 A 点时的机械能最大 D ．在来回运动中，小球的机械能保持不变 2．蹦床运动逐渐进入了大众生活。下列有关对蹦 床者的分析，正确的是( ) A ．下落到与蹦床接触的瞬间时，动能最大 B ．被蹦床弹起的过程中，弹性势能转化为重 力势能 C ．从接触蹦床到下落至最低处 的过程中，弹性势能转化为动能 D ．在空中上升过程中，动能转 化为重力势能 3．如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定 高度处由静止开始下落，从 a 处开始接触弹 簧，压缩至 c 处时弹簧最短。从 a 至 c 处的过 程中，小球的速度 v 和弹簧被压缩的长度 ΔL 之间的关系如乙图所示。不计空气阻力，则从 a 至 c 处的过程中，小球的动能 （选填 “变大 ”、“变小 ”、“先变大后变小 ”或“先变小 后变大 ”）；从 b 到 c 的过程中，小球减小的机 械能转化为弹簧的 。 ( 经典例题 例 1 ： 如图所示为“探究物体动能跟哪些因素有关 ”的 装置示意图。 )题型精练 41（实验） 探究影响动能、势能大小的因素 实 验 序号 钢球质 量 m/g 钢球自由 滚下高度 h/cm 钢球水平面 上初速度 ν/m •s-1 木块被撞后 运动的距离 s/cm 甲 20 20 2 16 乙 20 5 1 4 丙 40 20 2 32 ( （ 6 ）小欣同学联想到“探究阻力对物体运动的影响 ” 时，也用到了斜面，让小车从斜面顶端由静止滑下， 比较在不同表面滑行的距离（如表 ）， 小车在三个表 面克服摩擦力做功 （选填“相等 ”或“不相 等 ”）。 ) （1）实验中所探究物体的动能是指 （选填“A ” 或“B ”）的动能，该物体的动能是由 （填 ( 表面 毛巾 棉布 木板 摩擦力 最大 较大 最小 小车运动距离 最近 较远 最远 ) ( 例 2 ： 小明同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的 深度情况受到启发，并产生了如下猜想。 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关 猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关 猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关 为此小明设计了如图所示的实验：用大小、形状 相同的 A 、 B 、 C 、 D 四个铅球分别从距离沙表面 某高度处静止释放，其中 D 球从光滑弯曲管道上 端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光 滑管道中运动的能量损失不计）。 )某种能量）转化来的。实验中通过观察 运动 的距离来判断物体动能的大小（填“A ”或“B ”）， 这种实验方法叫 法。若不用木块 B，在桌面 上铺一条毛巾， （填“可以 ”或“不可以 ”） 用钢球 A 在毛巾表面滚动的距离来体现。若水平面 绝对光滑，本实验将 （选填“能 ”或“不能 ”） 达到探究目的。 （2）要探究动能大小与物体质量的关系，应保证铁 球达到水平面的 相同，为了达到这一目的 所采取的具体操作方法是使小球 。 （3）换用质量不同的小球，使它们从斜面的 （选填“相同 ”或“不同”）高度由静止滚下推动 木块做功， 目的是为了探究动能的大小与 的关系。 （4）由上述实验可得出结论：物体的质量越 （选填“大 ”或“小”）、速度越 （选填 “快 ”或“慢 ”），物体的动能越大。 （5）小明猜想交通事故的危害程度与“超载 ”、 “超速 ”有关。进一步探究，并用钢球和木块获得 了表格内的数据。 ( （ 1 ）本实验中，采用的研究问题的方法是 和 法。 （ 2 ）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的。 )分析表格内的数据可知，利用甲、丙两次实验可验 证危害程度与 有关（选填“超载 ”或“超 速 ”）；在质量和速度两个因素中，对动能影响较大 的因素是 。 68 学科网（北京）股份有限公司 （3）为验证猜想二，应比较 和 （填 球的编号），得到的结论是：当物质量相同时，高度 越高，重力势能越 （选填“大 ”或“小”）。 （4）比较 AB，可以验证猜想 （选填“一 ”、 “二 ”或“三 ”） （5）比较 CD，得到的结论是 。 （6）经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能 （Ep）的表达式“Ep ＝mgh ”，并去询问了大明，得以 证实， 小明高兴不已，回到教室后，根据学过的知 识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中 B 球的 动能为 。（忽略空气阻力，g ＝10N/kg） 例 3： 学校物理小组在探究“弹性势能的大小跟哪些因 素有关 ”时，提出以下猜想： 猜想一：弹性势能的大小与弹簧的材料有关； 猜想二：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有 关。 为此，小新选用了长度和粗细分别相同，但材料 不同的两根弹簧 A 和 B，小球、木块等器材，利 用如图所示的实验装置进行实验，实验数据记录 如表： 实验次 序 使用弹簧 被压缩后弹簧 的长度/cm 木块移动的 距离/cm ① 弹簧 A 5 ② 弹簧 A 8 ③ 弹簧 B 5 ④ 弹簧 B 8 （1）弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能 转化成小球的 。 （2）为验证猜想一，可选用 （选填实验次 序）两组实验记录的数据进行比较。对数据进行 比较分析时，若 ，说明弹性势能的大小与 弹簧的材料有关。 （3）为验证猜想二，可选用 （选填实验次 序）两组实验记录的数据进行比较。 （4）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实 验中弹性势能的大小可通过为木块移动距离的大 小来反映，这种研究方法叫 。 （5）理论推导和实验结果均表明，弹簧发生弹性 形变时弹性势能的大小 其中 表示弹 性势能，单位是 J；x 表示弹簧的形变量，单位是 m；k 表示弹簧的劲度系数，单位是 。 变式练习 1．为探究影响动能大小的决定因素，实验小组设 计了如图所示的装置。实验①中，将钢球从某 高度由静止释放，摆到竖直位置刚好撞击到水 平木板上的木块，将木块推动一段距离。 （1）让同一钢球从不同高度由静止释放，目的是 使钢球摆到 （选填“B ”或“C ”）点时 速度不同，比较木块被撞击后移动的距离。 （2）让质量不同的钢球从相同高度由静止摆下， 记录数据如表，探究的是动能与 的关系。 若在这组实验中的某一次，木块被撞后滑出木 板需要重做， 甲同学建议换用粗糙程度相同但 是更长的木板，乙同学建议换摩擦更大的木块， 丙同学建议降低钢球下摆的高度。你认为应当 采用 （选“ 甲 ”、“ 乙 ”或“丙”）同学 的建议。 （3）若换用如图②所示的装置做该实验，只可 以用来探究动能大小和 的关系。 拔高训练-八年级物理（下） 69 学科网（北京）股份有限公司 70 学科网（北京）股份有限公司 2．小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有 关时，提出了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关 猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关 为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、 质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所 示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁 块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面 的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。 按上述方案进行实验，其实验数据如下表所 示。 实验 序号 铁块质 量 m/g 铁块距桌面高 度 H/cm 桌腿进入沙子 的深度 h/cm ① 20 20 1.9 ② 20 30 2.9 ③ 20 40 3.8 ④ 30 20 2.9 ⑤ 40 20 4.1 （1）实验中通过比较 来判断物体重力势 能的大小； （2）为了验证猜想一，需选择表中 （填 实验序号）三组数据进行分析； （3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结 论是： 。 3．探究影响物体弹性势能大小的因素，选择弹簧 进行研究。将光滑水平面与光滑斜面连接，如 图所示。 ①将甲弹簧放置在水平面上，用小球压缩弹簧 2cm，释放后，小球滚上斜面，记录小球在斜 面最高点时的高度，记录在下表中。 ②压缩甲弹簧 3 厘米，重复实验①步骤。 ③换用不同弹簧，重复实验①步骤。 实验 序号 弹 簧 弹簧长 度/cm 弹簧材 料 压缩量 /cm 小球在斜面 上高度/m 1 甲 20 合金 1 2 0.18 2 甲 20 合金 1 合金 2 3 0.40 3 乙 20 2 0.22 4 丙 30 合金 1 2 0.12 5 丁 30 合金 2 2 0.15 （1）实验中，释放弹簧后，弹簧的 能最 终转化为小球的 能。 （2）比较 （选填实验序号），说明弹簧 的弹性势能大小与弹簧的形变大小有关。 （3）由实验结果可知，弹簧的弹性势能大小还 与弹簧的 有关。 本章重点模型 71 学科网（北京）股份有限公司 机械能常考运动模型（忽略空气阻力和摩擦） 1．抛体、卫星、无动力滑行、单摆、滚摆等 ( v )v ( 斜抛 )竖直上抛与下落 ( 卫星 )无动力滑行 ( 滚摆 )单摆 ①上升过程：动能转化为重力势能。 ②下落过程：重力势能转化为动能。 2．振动模型：O 点为弹簧原长，A 、B 分别为小 球能够到达的最左端和最右端，忽略摩擦力和空 气阻力。 （1）A→O（不考虑竖直方向，下同） 全程只受弹力 ( F 弹 )弹力大小：减小； 速度大小：增大 加速运动，弹性势能转化为动能 （2）O→B 全程只受弹力 ( F 弹 )弹力大小：增大； 速度大小：减小 减速运动，动能转化为弹性势能 3．蹦极（蹦床、蹦弹簧）模型：A 点为绳子（弹 簧）原长，B 点为弹力等于重力，C 点为最低点。 忽略空气阻力。 A B C （1）A→B 合力大小： F合 = G - F弹 ( F 弹 )弹力大小：增大，所以合力减小 合力方向：竖直向下 ( G )速度大小：增大 重力势能转化为动能和弹性势能 （2）B→C 合力大小： F合 = F弹 - G ( F 弹 )弹力大小：增大，所以合力增大 合力方向：竖直向上 ( G )速度大小：减小 重力势能和动能转化为弹性势能 （3）特殊点 b 点：动能最大。 c 点：弹性势能最大，重力势能和动能最小。 第十二章 简单机械 题型 核心点拨 题型精练 42 杠杆的最小力 寻找最大动力臂 题型精练 43 杠杆的动态平衡 分析力臂变化 题型精练 44 判断杠杆能否平衡 常规方法→变化量法→极限法 题型精练 45（实验） 探究杠杆平衡的条件 一题百问 题型精练 46（实验） 测密度（利用杠杆） 步骤法：列式相除，得浮重比 题型精练 47 滑轮组的分析与计算 受力分析法+平衡方程法 题型精练 48 滑轮组机械效率的分析与计算 公式法 题型精练 49 斜面机械效率的分析与计算 公式法 题型精练 50（实验） 测机械效率 一题百问 72 学科网（北京）股份有限公司 题型精练 42 杠杆的最小力 73 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示，重力不计的杠杆 OAB，可绕 O 点在竖 直平面内转动。重力为 200N 的物体挂在 OA 的中 点处。已知 OA=40cm，AB=30cm，OA 垂直于 AB ， 杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡， 且 OA 段处于水平位置，那么 ( 变式练习 )作用于 B 端的最小力的力臂等 于 cm，最小力的大小等 于 N。 独家原创 核心点拨 1．点拨：寻找最大动力臂。 2．点拨解读：本质利用了杠杆的平衡条件。 （1）阻力和阻力臂一定，由杠杆平衡条件 F1l1 = F2 l2 可知，动力臂最大时，动力最小。 （2）最大动力臂：支点到杠杆上离支点最远一点 的距离。 1．如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在 A 点分 别作用的四个力中，最小的是( ) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 2．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石 块，若撬棒 C 点受到石块的压力是 1800N，且 AB ＝1.8m ，BD ＝0.6m ，CD ＝0.4m，则要撬动 该石块所用的最小的力应不小于( ) A ．600N B ．400N C ．200N D ．150N 3．如图所示，现使用最小的力 F1，使杠杆在图示 位置平衡。请画出最小力 F1 和它的力臂 L1、阻 力 F2 的力臂 L2。 4．如图所示，甲图是正在使用的核桃夹，上、下 两部分都是杠杆，乙图是上半部分杠杆的示意 图。请在 A 点画出最小动力F1 的示意图，在 B 点画出阻力 F2 的示意图及其力臂 12。 5．如图所示，质量分布均匀的圆柱体重 G ＝500N ， 圆柱体高 AD ＝40cm，底面直径 AB ＝30cm，若 要使该圆柱体的 A 点离开地面，则需要在 D 点 施加的最小的力是 N。 6.如图，要用最小的力把一圆木推上台阶。 （1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最 小？ （填选项下面的字母）。 （2）若已知圆木重力为 G，圆木半径为 R，台 阶的高度为 。最小推力 F 多大？ 题型精练 43 杠杆的动态平衡 74 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示，分别用 F1 、F2 和 F3 作用在杠杆上（始 终竖直的力 F1、始终与杠杆垂直的力 F2、始终水 平的力 F3），将杠杆缓慢地由实线位置拉到水平位 置时，下列说法正确的是( ) A ．这三个力都逐渐变大 B ．这三个力都逐渐变小 C．F1 、F2 逐渐变大、F3 大小不变 ( 变式练习 )D．F2 、F3 逐渐变大、F1 大小不变 独家原创 核心点拨 1．点拨：分析力臂变化 2．点拨解读：本质利用了杠杆的平衡条件。 （1）阻力 F2 一般不发生变化，则动力的变化取决 于动力臂和阻力臂的变化情况。 （2）由杠杆的平衡条件可知 变小或 l2 变大时，动力变小。特殊：当 l1 和 l2 都发生变 化，但其比值不变时，F1 不变。 1．如图所示杠杆，在末端施加一个始终与杠杆垂直 的力 F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线 位置时，F 大小的变化情况是( ) A ．大小不变 B ．由小变大 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 2．如图所示，重力为 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点，在其下端施一始终垂直于木棒的拉力 F， 让木棒匀速转到图中虚线所示位置，在转动的 过程中( ) A ．动力臂逐渐变大 B ．阻力臂逐渐变小 C ．动力 F 保持不变 D ．动力 F 逐渐增大 3．重为 G 的均匀木棒竖直悬挂于 O 点，在其下端 始终施一水平方向拉力 F，让木棒沿逆时针方向 缓慢旋转到水平位置。在转动的过程中( ) A ．动力臂逐渐变大 B ．阻力臂逐渐变小 C ．动力 F 逐渐变大 D ．动力 F 逐渐减小 4．如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧 测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方 向的角度 θ,使杠杆水平方向平衡，测力计示 数 F 与θ 关系的大致图像是( ) A B C D 5．一均匀木板 AB，B 端固定在墙壁的转轴上，木 板可在竖直面内转动，木板下垫了块 C，恰好使 木板水平放置，如图所示，现在水平力 F 将 C 由 A 向 B 匀速推动过程中，推力 F 将( ) A ．大小不变 B ．逐渐增大 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 题型精练 44 判断杠杆能否平衡 75 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图，一个轻质杠杆挂 G1 和G2 后平衡，下述四 种措施中，判断杠杆情况正确的是( ) A ．使动力和阻力都减小相同大小的力，杠杆 B 端 下沉 B ．使动力和阻力都增加相同大小的力，杠杆 A 端 下沉 C ．G1 和G2 同时向支点O 移动相同的距离，杠杆 B 端下沉 ( 变式练习 )D ．G1 和 G2 同时向外侧移动相同的距离，杠杆 B 端下沉 独家原创 核心点拨 1．点拨：常规法→变化量法→极限法 2．点拨解读 （1）常规法：通过比较变化后的 F1l1 与 F2l2 的大 小关系，判断能否再次平衡。 （2）变化量法：初始状态时，F1l1 =F2l2。通过比较 等式左右（力与力臂的乘积）的变化量，判断能 否再次平衡。当力不变、力臂变化时，乘积的变 化量为 F·Δl；当力臂不变、力变化时，乘积的变 化量为 ΔF·l。 （3）极限法：把变化放大至极限，判断能否再次 平衡。比如悬挂的重物都向支点移动等距离时 （不越过支点），可选取极限值：某一重物移至支 点，另一重物还没有移至支点。 1．如图所示，一根杠杆，支点在中点位置，两边 加上钩码后，恰好水平平衡。下列情况下还能 保持平衡的是( ) A ．左右两边钩码各减少一个 B ．左右两边钩码各减少一半 C ．左右两边钩码各向外移动 1 格 D ．左边钩码组加上一个，并向右移动两格 2．如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡 烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗 细。在 0 处将木条支起，木条能在水平位置平 衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速度相 同。那么，在燃烧过程中，木条( ) A ．始终保持水平 B ．左端会下沉 C ．右端会下沉 D ．无法判断 3．如图所示，一根木棒 AB 在 O 点被悬挂起来， AO ＝OC，在 A 、C 两点分别挂有两个和三个 相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的 A 、C 两点各增加一个同样的钩码，则木棒 ( ) A ．平衡被破坏，转动方向不确定 B ．仍保持水平平衡 C ．绕 O 点逆时针方向转动 D ．绕 O 点顺时针方向转动 76 学科网（北京）股份有限公司 4．质量相同的铜块和铝块分别挂在杠杆 A 、B 两 端，O 为支点，如图所示，杠杆处于平衡状 态。如果将铜块和铝块浸没于水中，杠杆将会 ( ) A ．A 端下降 B ．B 端下降 C ．仍保持平衡 D ．无法判断 5．如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两 端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时 浸没到水中，杠杆将( ) A ．左端下降 B ．右端下降 C ．杠杆仍然平衡 D ．条件不足，无法判断 6．材料相同的甲、乙两个实心物体分别挂在杠杆 A 、B 两端，O 为支点（OA＜OB），如图所 示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体 （不溶于水）浸没于水中，杠杆将会( ) （不考虑杠杆自身的影响） A ．A 端下沉 B ．B 端下沉 C ．仍保持平衡 D ．无法确定 7．如图所示，不等臂杠杆（l1＞l2）两端挂着质量 为 m1 ，m2 的吊盘（包括重物），杠杆水平平 衡，杠杆自重和摩擦力不计，若将两吊盘向支 点 O 点移近相同的距离 Δl，则( ) A ．杠杆仍保持平衡 B ．杠杆右端向下倾斜 C ．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中 加入重物，其质量为 D ．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中 加入重物，其质量为 题型精练 45（实验） 探究杠杆平衡的条件 77 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）实验前，在没有挂钩码和弹簧测力计时，小 明发现杠杆左端低右端高。此时杠杆处于 （平衡/非平衡）状态。为了忽略杠杆自重对实验的 影响， 他应将杠杆右端的平衡螺母向 调节， 使杠杆自身重力的力臂 （大于/等于）0。 （2）实验中，在杠杆的两端挂上不同数量的钩 码，移动钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡 的好处是 。小明在杠杆上 A 点处挂 4 个钩 码，在 B 点处挂 2 个钩码杠杆恰好在原位置平 衡，如下图所示。于是小明便得出了杠杆的平衡 条件为： 。他这样得出的结论是否合 理？ ；为什么？ 。 （3）如上图所示，改用弹簧测力计在 C 点竖直向 上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为 N；若在 C 点改变弹簧测力计拉力的方向， 使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测 力计的读数将 （选填“变大 ”或“变小” 或“不变 ”），若此时斜向右上方的测力计与竖直 方向间的夹角为 60°,杠杆在水平位置平衡时，测 力计的读数为 N。 （4）小明在实验中发现用如图戊的方式悬挂钩 码，杠杆也能平衡。但老师建议同学们不采用这 种方式，主要是因为 （填字母）。 A ．一个人无法独立操作 B ．力臂与杠杆不重合 C ．力和力臂数目过多，不易得出结论 D ．杠杆受力不平衡 （5）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若 支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍 然成立？ ”于是小组同学利用如图所示装置进行 探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力 计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉 力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是： 。 变式练习 1．在探究杠杆平衡条件得实验中，我们曾多次改 变力和力臂的大小，这样做的目的主要是为了 ( ) A ．获取多组实验数据归纳出物理规律 B ．使每组数据更准确 C ．多次测量取平均值减小误差 D ．使杠杆处于平衡状态 2．小明利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件” 时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩 码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得 出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力 ×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出 正确结论的操作是( ) A ．用弹簧测力计换掉一侧钩码，竖直向下拉 B ．用弹簧测力计换掉一侧钩码，竖直向上拉 C ．用弹簧测力计换掉一侧钩码，斜向下拉 D ．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普 遍性 题型精练 46（实验） 测密度（利用杠杆） 78 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 小东想估测出金属块 B 的密度 ρB，他手边的测量 工具只有刻度尺。小东找到一根直硬棒，用细线系 在 O 点吊起，硬棒在水平位置平衡。然后将金属块 B 挂在硬棒左端 C 处，另外找一个重物 A 挂在硬棒 右端 E 处，此时硬棒再次在水平位置平衡，如图所 示。请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完 整。 （1）用刻度尺测出 OE 的长度 L1； （2）把金属块 B 浸没在水中，把重物 A 从 E 处移 动到 D 处时，硬棒再次在水平位置平衡； （3） ； （4）ρB= 。用字母 ρ 水和所测得的物理量表示。 ( 变式练习 ) 独家原创 核心点拨 1．点拨：步骤法“列式相除，得浮重比 ”。 2．点拨解读 （1）根据杠杆的平衡条件，列出杠杆每个平衡状态 的平衡方程。注意用物体的重力和浮力表达动力或 阻力。 （2）化简两等式（ 左1= 右1 ），得出浮重比 F浮 。 左2 右2 G物 ( F P )（3）根据 浮 = 液 得出待求物体（液体）密度。 G物 P物 1．小明同学在河边玩耍时捡到一块石头。 （1）将木杆的中点 O 悬挂于线的下端，使杆在 水平位置平衡，这样做的好处是可以消除 对杆平衡的影响； （2）将左端 A 与弹簧测力计相连，用细线把石 头挂于 OA 的中点 C，弹簧测力计竖直向上提 起 A 端，使杆保持水平，测力计示数如图所 示，则拉力大小为 N；将石头浸没于装 有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水 平，记下弹簧测力计此时示数为 2.7N； （3）通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为 N，石头的密度为 kg/m3（已知 ρ 水 ＝1.0×103kg/m3）； （4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平， 则测量结果 （填“偏大 ”、“偏小 ”或 “不变 ”）。 2．小明利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的 密度，实验过程如下： A ．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂 位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为 O 点，如图甲所示； B ．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放 置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石 块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入 轻质塑料袋中，如图乙所示； 79 学科网（北京）股份有限公司 C ．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和 石块分别挂于筷子上 O 点两侧，移动悬挂位置 使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出 O 点到 两悬挂点的距离 l1 和 l2，如图丙所示。 （1）已知水的密度为 ρ 水，则石块密度 ρ 石 = （用字母 ρ 水和所测得的物理量表示）； （2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实 验结果 （选填“有 ”或“无 ”）影响； （3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水 口，实验结果将 （选填“偏大 ”、“偏 小 ”或“不变 ”）。 3．小明同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂 亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙 地测出了小石块的密度，她的测量方案如下： ①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平 衡，记下细绳在直杆上的结点位置 O； ②将一重物悬于结点 O 左侧的 A 点，小石块 悬于结点 O 的右侧，调整小石块的位置，如图 所示，当小石块悬于 B 点时，直杆在水平位置 平衡； ③用刻度尺测量 OA 的长度为 L1 ，OB 的长度 为 L2； ④保持重物的悬点位置 A 不变，将结点O 右 侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、 杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块 悬于 C 点时，直杆在水平位置平衡； ⑤用刻度尺测量 OC 的长度为 L3。 请根据她的测量方案回答以下问题 （1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。 其中，第一次调节水平平衡是 ，第二次 调节水平平衡是 ；（选填“a ”或“b ”） a ．消除直杆自重的影响 b ．便于测量力臂 （2）实验中长度 （选填“L1 ”、“L2 ”或 “L3 ”）的测量是多余的； （3）C 点应该在 B 点的 （选填“左 ”或 “右 ”）侧； （4）小石块密度的表达式为 ρ= （选用 字母 ρ 水、L1 、L2 、L3 表示）。 4．小明利用杠杆、刻度尺、金属块、烧杯、细线 和适量的水制成一个测量液体密度的密度秤。 以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实 验思路，将实验步骤补充完整。 （1）如图甲将烧杯用细绳悬挂在杠杆 D 端，移 动绳套到 O 点时，杠杆恰好在水平位置平衡， 这样做是为了平衡杠杆自重和 对测量密 度的影响。 （2）如图乙在烧杯中装入一定量的水，将质量 为 m 的金属块挂在 C 处，使得杠杆水平平衡， 测得 CO 的距离为 5cm ，OD 的距离为 4cm，则 烧杯中水的质量为 m。 （3）在烧杯中装入相同 （选填“质量 ” 或“体积 ”）的液体，将金属块移至 B 处杠杆 再次平衡，测出 BC 之间的距离为 1cm，待测 液体的密度 ρ 液 ＝ kg/m3 。(ρ 水 ＝1.0× 103kg/m3） （4）该方案中要增加密度秤的量程可以 （选填“增大 ”或“减少 ”）烧杯的质量。 题型精练 47 滑轮组的分析与计算 80 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图所示，小华用滑轮组竖直匀速提升一个重为 6 00N 的物体，人拉绳的力 F 为 250N（不计绳重和 摩擦）。若用这个滑轮组竖直匀速提升 1200N 的物 体时，人的拉力 F 为( ) A ．400N B ．450N C ．500N ( 变式练习 )D ．600N 独家原创 核心点拨 1．点拨：受力分析法+平衡方程法 2．点拨解读 （1）把物体和动滑轮当做整体进行受力分析，一 般可得平衡方程 nF=G 物+G 动，或 nF=f。 （2）注意事项 ①竖直滑轮组需要忽略绳重和轴摩擦，水平滑轮 组还需要忽略动滑轮重力。 ②物体不与动滑轮直接相连或运动方向不一致 时，需要隔离分析动滑轮和物体。 1．有若干个质量相等的钩码，如图所示，若要使 滑轮组处于静止状态，则图中的虚线框内悬挂 钩码的个数是（不计摩擦、滑轮和绳的重力） ( ) A ． 1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2．如图，用相同滑轮组装成甲、乙两种装置，用 相等拉力 F 分别匀速提升重为 G1 ＝56N 、G2 = 36N 的两个物体，不计绳重和摩擦，则每个动 滑轮的重力为( ) A ．2N B ．4N C ．8N D ．10N 3．如图所示，体重为 510N 的人，用滑轮组拉重 500N 的物体 A 沿水平方向以 0.02m/s 的速度匀 速运动。运动中物体 A 受到地面的摩擦阻力为 200N 。动滑轮重为 20N（不计绳重和摩擦）。 则下列计算结果中正确的是( ) A ．人对地面的压力为 400N B ．绳子自由端受到的拉力大小是 100N C ．人对地面的压力为 250N D ．绳子自由端运动速度是 0.06m/s 4．如图，A 物体重力为 100N ，B 物体重力为 30 N，此时 A 物体恰好向右做匀速直线运动，A 物体受到的滑动摩擦力为其重力的 0.2 倍，下 列说法正确的是（不计绳重和轴摩擦）( ) A ．A 受到的绳子的拉力为 30N B ．若将 A 匀速向左拉动，则需要给 A 施加一 个水平向左的 20N 的拉力 C ．若将 B 的重力增加一倍，则 A 受到的摩擦 力也增加一倍 D ．动滑轮的重力为 10N 81 学科网（北京）股份有限公司 5．如图所示，在竖直方向大小为 20N 的拉力 F 作 用下，重物 A 沿竖直方向，以 0.2m/s 的速度匀 速上升。不计滑轮重、绳重、摩擦，物体 A 的 重力及滑轮移动的速度是( ) A ．40N B ．10N C ．20N D ．10N 0.4m/s 0.1m/s 0.1m/s 0.4m/s 6．如图所示，在水平拉力 F 的作用下，物体 A 匀 速向右滑动时，弹簧测力计的示数为 10N，不 计滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦，则水平拉力 F 和物体 A 与水平面之间的摩擦力 Ff 大小分别 是( ) A．F＝20N Ff＝20N B．F＝10N Ff＝20N C．F＝20N Ff＝10N D．F＝10N Ff＝10N 7．如图所示，吊篮的重力为 400N，动滑轮总重 力为 50N，定滑轮总重力为 40N， 人的重力为 600N，不计绳重与摩 擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需 用力( ) A ．218N B ．220N C ．210N D ．236N 8．小明去健身房用如图所示的牵引装置来锻炼腿 部和手部肌肉。使用时，若绳 b 处固定不动， 腿在 a 处需用力 Fa 拉绳，使重物 G 匀速上升； 若绳 a 处固定不动，手在 b 处需用力 Fb 拉绳， 使重物 G 匀速上升，不计绳重和摩擦，则( ) A．Fa＜Fb B．Fa＞Fb C．Fa＝Fb D ．条件不足，无法确定 9．质量是 6kg 的物体 A 放在水平桌面上，利用如 图装置使物体以 0.2m/s 的速度做匀速直线运动， 弹簧测力计始终保持水平，其示数为 2N 。不计 绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦， 则（ g 取 10N/kg） （1）作用在绳端的拉力 F 为 N。 （2）水平桌面对物体 A 的摩擦力是 N。 （3）在 10s 内拉力作用点移动 m。 10．如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由 4 个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的尾端绕在 一个固定在墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣 架升降。假设在升降过程中衣架横梁保持水平， 假设衣服和晾衣架（含动滑轮）等的总重是 50N， 则静止时绳子拉力是 N（各种摩擦力忽 略不计）；要使衣架横梁上升 1m，则绕进旋轮上 的绳子长度是 m。 11．如图所示，物体 A 在物体 B 的重力作用下做匀 速直线运动。若在 A 上再施加一个水平向左、大 小为 180N 的拉力 F（图中未画出），则物体 A 向 左做匀速直线运动，此时物体 A 与桌面之间的 摩擦力为 N，方向 。物体 B 的重 力为 N（滑轮与绳间摩擦、绳重和滑轮重 均不计）。 题型精练 48 滑轮组机械效率的分析与计算 82 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 用如图所示滑轮组匀速提升重为 200N 的物体，不 计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为 80%，人对绳 的拉力为 N，如果绳子可承受的最大拉力为 400N，他用此滑轮组最大机械效率为 。 ( 变式练习 ) 独家原创 核心点拨 1．点拨 2．点拨解读 （1） 且 s=nh ，则。 忽略绳重和轴摩擦时，nF=G 物+G 动，则 （2）注意事项：非常规滑轮组，需要根据实际情 况推导，不能直接套用。 1．用如图所示的装置提升重为 700N 的物体 A， 动滑轮受到的重力为 100N，在卷扬机对绳子的 拉力 F 作用下，物体 A 在 5s 内匀速竖直上升 了 0.8m。在此过程中，不计绳重和轮与轴间的 摩擦。下列结果正确的是( ) A ．物体 A 上升的速度 1.6m/s B ．拉力 F 的功率为 64W C ．5 秒内拉力 F 做的功为 560J D ．此装置提升物体 A 的机械效率为 87.5% 2．（多选）用如图所示的滑轮组拉动重为 G 的物 体 A 向左做匀速直线运动的距离为 s，所用拉 力为 F，物体受到的摩擦力为f，则以下所求的 物理量正确的是( ) A ．拉力所做的功 W＝2Fs B ．拉力所做的有用功 W 有用 ＝Gs C ．拉力 F 所做的额外功 W 额外＝fs D ．该滑轮组的机械效率 3．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置， 分别用 FA、FB 匀速提升重力为 GA、GB 的 A、B 两个物体，使物体上升的高度分别为 hA，hB，绳 子拉动的距离分别为 sA ，sB。不计绳重和摩擦， 下列说法中正确的是( ) A ．若 sA ＝sB，则 hA＜hB B ．若 FA＝FB，则 η 甲<η 乙 C ．若 GA ＝GB，则 η 甲＞η 乙 D ．若 GA＜GB，则 FA＜FB 4．用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每 次物体被提升的高度均为 0.5m，滑轮组的机械 效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计 绳重和摩擦，下列分析正确的是( ) A ．动滑轮的重力为 5N B ．该滑轮组的机械效率可以达到 100% C ．滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D ．每次提升重物时，滑轮组做的额外功为 5J 83 学科网（北京）股份有限公司 5．人在绳子自由端用拉力 F 通过图甲所示的滑轮 组，将重 900N 的物体匀速提升 6m，用时 15s ， 则所做的有用功为 J，拉力做的功 W 随 时间 t 变化的图像如图乙所示（忽略绳重和摩擦）， 滑轮组的机械效率是 。 6．如图所示，小明利用滑轮组提升重为 360N 的重 物，动滑轮重 30N ，5s 内物体被 匀速提升的高度为 1.5m，拉力的 功率为 180W（不计绳重）则拉力 F ＝ N，提升该物体的机械 效率为 ，物体上升 3m 过程 中，克服摩擦力做的功为 J。 7．如图，一滑轮重 50N，下端悬吊一个重 100N 的物体，在拉力 F 的作用下，物体在 2s 内上升了 2m（不计绳的重力和摩 擦），则拉力 F＝ N，该滑轮 提升重物的机械效率为 。 8．用如图所示的滑轮组去拉动物体 A，已知物体 A 重为 1000N，动滑轮重为 80N。在拉力 F 的作用 下，经过 20s，物体 A 沿水平方向匀速前进了4 m，拉力 F 做功为 3200J。（不计绳重及绳与滑 轮、滑轮与轴之间的摩擦）求： （1）绳自由端移动的速度； （2）因使用动滑轮而做的额外功； （3）此滑轮组的机械效率。 9．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化 如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了 30s 的时间，指挥拖车在水平路面上将故障车匀速拖 离了现场。若故障车被拖离的速度是 6m/s，绳子 自由端的拉力做功 2.7×105J，该装置的机械效率 是 80% ．求： （1）故障车在 30s 内通过的路程； （2）对故障车所做的有用功； （3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。 10．用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实 心圆柱形物体，已知物体的体积为 0.12m3，质 量为 200kg。物体始终以 0.5m/s 的速度匀速上 升，物体浸没在水中匀速上升时，作用在绳端 的拉力 F 所做的功随时间的变化关系如图乙所 示。（不计绳重、摩擦及水的阻力， ρ 水 ＝1.0× 103kg/m3 ，g ＝10N/kg）求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力。 （2）物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉 力。 （3）物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机 械效率（结果保留 1 位小数）。 题型精练 49 斜面机械效率的分析与计算 84 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 如图，在斜面上将一个重为 15N 的物体匀速从斜 面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力 F＝6N，斜 面长 s ＝1.2m、斜面高 h ＝0.3m。下列说法正确的 是( ) A ．克服物体重力做功 7.2J B ．额外功为 1.8J C ．物体受到的摩擦力为 2.25N ( 变式练习 )D ．斜面的机械效率为 37.5% 独家原创 核心点拨 1．点拨 2．点拨解读 （1）W 有=G 物 h ，W 总=Fs ，W 额=fs。 其中，h 为物体上升的高度，s 为物体移动的路 程，F 为拉力，f 为摩擦力。 （2）当斜面光滑时，W 有=W 总，即 Fs=G 物 h。 1．如图，重为 G 的物体在沿斜面向上的拉力作用 下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距 离为 s，高为 h，拉力为 F，物体受到的摩擦力为 f，则斜面的机械效率为( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示，利用斜面提升重物时，能够提高斜 面机械效率的是( ) A ．斜面不变，增大物体的质量 B ．减小物体与斜面间的粗糙程度 C ．斜面倾角不变，增大斜面高度 D ．斜面倾角不变，增大斜面长度 3．利用如图所示的斜面提升物体可以 （选填 “省力 ”或“费力 ”）。用平行于斜面的拉力，将 重为 5N 的物体从斜面底端匀速拉上斜面，物体 移动的距离为 1m，上升的高度为 0.2m 。已知斜 面的机械效率为 50%，则拉力大小为 N 。 摩擦力大小为 N，斜面越陡，其机械效率越 （选填“高 ”或“低 ”）。 4．如图所示，一个斜面长 5m，高 2m，把重为 10 00N 的物体匀速地推向斜面项端，若斜面是光滑 的，则推力为 N；若斜面不光滑，实际所 用推力为 500N，则斜面的机械效率为 。 若斜面倾斜程度不变，只将斜面长度改为 15m， 仍以同样的方式将此木箱匀速拉到斜面项端，此 时斜面的机械效率将 （选填“增大 ”、“不 变 ”或“减小 ”）（g ＝10N/kg）。 题型精练 50（实验） 测机械效率 85 学科网（北京）股份有限公司 经典例题 某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的 数据如表所示，实验装置如图所示。 （1）实验中应沿竖直方向 缓慢拉动弹簧测力计。 拉力方向与竖直方向有一定夹角，则测出的机械效 率 （选填“变大 ”、“变小 ”、或“不变 ”） 序 号 钩码 重力 G/N 钩码上 升高度 h/m 动滑轮 重 G 动/N 绳的 拉力 F/N 绳端移 动距离 s/m 机械 效率 η ① 1 0.2 0.2 0.5 0.6 66.7% ② 2 0.2 0.2 0.9 0.6 ③ 2 0.2 0.4 1.0 0.6 66.7% （2）第②次实验时，测得滑轮组的机械效率约为 （结果保留一位小数）。 （3）通过比较第 两次实验可知：提升相同 的物体，动滑轮越重，机械效率越小。 （4）通过比较第①②次实验可知：对于同一滑轮 组，所提升物体的重力越大，机械效率 （选填“越大 ”、“越小 ”或“不变 ”）。 （5）分析表中数据可知，F≠ G物 3 (+)G动，可能的原因 是 。 （6）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧 测力计示数不稳定，应该静止读数。你认为他的想 法 （选填“正确 ”或“不正确 ”），因为他没 有考虑到 对滑轮组机械效率的影响。 （7）只要滑轮组结构一定，知道绕动滑轮的有 n 段 细绳，测滑轮组机械效率的实验器材就可以不需要 （填一种测量工具名称），且机械效率的表 达式通式为 η = （用本题中有关字母表示）。 变式练习 1．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效 率 ”时，将总重为 G ＝100N 的钩码挂在杠杆上， 弹簧测力计作用于 P 点，竖直向上匀速拉动弹簧 测力计，使杠杆从水平位置开始逐渐上升，钩码 上升的高度为 h ＝0.2m，弹簧测力计的示数为 F =50N，其移动的距离为 s ＝0.5m（钩码重不变） 则下列说法正确的是( ) A ．此时杠杆的机械效率 η 为 60% B ．实验过程中测力计拉力的力臂长短不变 C ．若将钩码移动到 Q 点，测力计的示数增大 D ．若增加钩码的重力，重复实验，则杠杆的 机械效率不变 2．调节斜面倾斜角 θ 的大小多次测量，得到下表 所示的数据： 斜面倾 斜角 θ 小车重 G/N 斜面高 h/m 斜面长 s/m 拉力 F/N 机械效 率 η 12° 5 0.2 1 2.1 48% 30° 5 0.5 1 3.6 69% 45° 5 0.7 1 4.3 （1）在上表中的空格处填上适当的数据。 （2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论 是：斜面倾斜角 θ 越 ，斜面越省力，斜 面的机械效率越低。 （3）实验过程中拉力的方向应与斜面 。 （4）若想探究斜面的机械效率与物重的关系， 则要保持 不变，斜面的光滑程度不变， 只改变 。 本章重点模型 ( ● ) ( ● ) 学科网（北京）股份有限公司 1．杠杆受力分析模型 （1） G甲 . OA = G乙 . OB （2） ( 物 )F . OA = G . OB （3） G甲 =FA + F支 ，FA . OA = FB . OB ， G乙 =FB + F浮 联立：(G甲 - F支 ). OA = (G乙 - F浮 ). OB 2．滑轮模型（有背景色的关系式需要忽略绳重和 轴摩擦，水平滑轮组还需要忽略动滑轮重力） （1）常规竖直 ①受力分析 ( 4 F G 物 ) ( 4 F = G 物 + G 动 )物和动G 动 ( ②运动关系： s =4 h ， v 绳 =4 v 物 ③机械效率： η = G 物 4F ； η = G 物 G 动 ) （2）竖直变形 1 ①受力分析 ( 3 F G 动 G 物 ) ( 3 F + F 浮 = G 物 + G 动 )物和动 F 浮 ( G - F η = 物 浮 G 物 + G 动 - F 浮 )②运动关系：s=3h ，v 绳=3v 物 ③机械效率：η= G物4F (-)F浮 ； （3）竖直变形 2 ①受力分析 ( 物 )2F ( 动 ) ( T f )G 动 T 2F = T + G动 T=f 联立：2F = f + G动 ②运动关系：s 绳=2s 物 ，v 绳=2v 物 ( ③机械效率： η = ； ) ( f η = f + G 动 ) （4）竖直变形 3 ①物体 A 向右做匀速直线 运动 ( A )3F 动和 B · ( f F )G 动 GB f=F 3F=GB+G 动 联立：3f = GB + G动 ②用水平向左的力 T 拉动物体 A，使物体 B 匀速上升 3F, ( 动、 B )A G 动 ( T f F, )GB T=f+F, 3F,=GB+G 动 联立：3T = 3f +GB + G动 =2 (GB + G动 ) （5）竖直-人物同行 ①受力分析 ( 5 F G 动 ) ( 人、筐 和动 ) ( 5 F = G 人 + G 筐 + G 动 ) G 筐 G 人 ②运动关系：s=5h ，v 绳=5v 物 86 ( ● ) 87 学科网（北京）股份有限公司 （6）竖直-反拉 ①受力分析 ( T )F ( 动 ) ( 物 )G 动 ( G A )2T F=2T+G 动 T=GA 联立：F=2GA+G 动 ②运动关系：sF = s2 (物) ，vF = 2 (v物) ③机械效率： η= 2F (G)物 ；η = 2G (2)物G动 ( ①受力分析 )（7）竖直-套滑轮 ( 2 T ) ( 2 F ) ( 物、 B ) ( A ) ( ● ) ( ● ) ( G B ) ( G A ) ( G 物 ) ( T ) ( 2 F = G A + T ) ( A B ) ( 2 T = G 物 + G B ) ( 联立： 4 F = G 物 + G B + 2 G A ) ( ①受力分析 )②运动关系：s=4h ，v 绳=4v 物 ( T ) ( T ) ( 个 F ) ( 动 ) ( 物 · ) ( ● ) ( G 动 ) ( G 物 T = G 物 - F ) ( 2F ) ( 2 F = T - G 动 ) ( F ) 联立：3F=G 物-G 动 ②运动关系：s=4h ，v 绳=4v 物 （8）常规水平 ( 物、动 )①受力分析 ( 3 F = f ) 3F f ( ③机械效率： η = )②运动关系：s 绳=3s 物 ，v 绳=3v 物 f 3F （9）水平变形 1 ①受力分析 T 动 物 ( G 物 )3F T 3F=T T=G 物 联立：3F=G 物 ②运动关系：s = 3h ，v绳 = 3v物 ③机械效率： η= 3F (G物) （10）水平变形 2 ( T )①受力分析 ( B )A、动 ( G B )f 2T ( T = G B )f=2T 联立：f=2GB ②运动关系：sB=2sA ，vB=2vA （11）水平-人物同行 ①受力分析 ( 人、车 ) ( 3 F = f ) 3F f ②运动关系：s 绳=3s 车 （12）水平-反拉 ①受力分析 动 2T F 物 f T F=2T T=f 联立：F=2f ②运动关系：sF = s2 (物) ，vF = 2 (v物) ③机械效率： η= 第七章 力 题型精练 1 寻找施力物体和受力物体 例 1【解答】解： 大力士通过绳子拉汽车向前运动，使车向前运动的 力的施力物体是绳子。 故选：B。 例 2【解答】解： 一本书放在桌面上，书受到桌面的支持力为 F，书 是受力物体，施力物体是桌子； 物体间力的作用是相互的，书受到桌子的支持力， 同时书给桌子一个压力作用，桌子是受力物体，书 是施力物体。 故答案为：桌子；书；书；桌子。 1．【解答】解：通过绳子提起水桶，与手接触的是 绳子。手对绳子有一个向上的拉力，由于物体间 力的作用是相互的，同时绳子也会对手有一个向 下的拉力。所以手受到一个向下的力的作用，这 个力的施力物体是绳子。 故选：D。 2．【解答】解：小慧用手推小车使车前进的过程中， 小慧与车产生了力的作用；此过程中，小慧对车 施加了力的作用，小慧是施力物体；车受到了小 慧的作用力（推力），车是受力物体。 故选：C。 3．【解答】解：根据力的作用是相互的，运动员用 桨向后划水（给水向后的作用力），水给桨向前 的力，即：使龙舟、人、桨一起前进的施力物体 是水。 故选：D。 4．【解答】解： 火箭升空时向地面喷出了高温高压 的燃气，由于物体间力的作用是相互的，高温高 压的燃气对火箭施加了一个向上的反作用力，使 火箭升空。 故选：C。 5．【解答】解：（1）风吹草动，草是被研究的对象， 所以草是受力物体，风是施力物体。 （2）磁铁吸引铁钉，是指铁钉被磁铁吸引，所以 铁钉是受力物体，磁铁是施力物体。 （3）手握啤酒瓶，握这个动词后面的啤酒瓶是受 力物体，手是施力物体。 （4）电梯载人上楼，人被电梯带上楼，人是受力 物体，电梯是施力物体。 故答案为：（1）风；草；（2）磁铁；铁钉；（3） 手；啤酒瓶；（4）电梯；人。 6．【解答】解：一个物体在施力的同时必然也受力， 另一个物体在受力的同时必然也是施力物体，用 手向上提水桶，手对桶有一个向上的作用力，施 力物体是手，受力物体是水桶；物体间力的作用 是相互的，同时感到水桶对手有一个向下拉的作 用力，施力物体是水桶，受力物体是手。 故答案为：手，水桶，水桶，手。 题型精练 2（实验）探究影响力的作用效果的因素 例【解答】解： （1）由（a）和（b）图可以看出，此时力的方向、 作用点相同，但力的大小不同，所以该实验是为了 探究力的作用效果与力的大小关系的； （2）力的作用效果与力的方向有关，即需要让它们 的大小和作用点相同，方向不同即可，故分析四图 不难看出，a 、c 两图符合题意。 （3）此种方法物理学上称之为控制变量法。 （4）图（b）和图（d）的实验中，力的作用点、大 小都不同。根据控制变量的思想，得到“力的作用效 果与力的作用点有关”的结论不可靠。 故答案为：（1）大小；（2）a；c；（3）控制变量法； （4）不能；没有控制力的大小相等。 1．【解答】解：由图中可看出，力的大小和方向相 同，作用点 A 、B 、C 不同，力的作用效果也不 同，即力的作用效果与力的作用点有关。 故选：B。 2．【解答】解：由图知，沿着水平方向向右用力拉 弹簧，拉力越大，弹簧越长，所以探究的是力的 作用效果与力的大小有关。 故选：A。 参考答案 88 学科网（北京）股份有限公司 3．【解答】解：①②保持了力的方向和作用点相同， 而改变了力的大小，所以是研究力的作用效果和 力的大小的关系； ②③中，保持了力的方向和大小相同，而改变了 力的作用点，所以是研究力的作用点对力的作用 效果的影响。 故答案为：力的大小；②③。 4．【解答】解：（1）图（a）和图（c）的实验中， 力的作用点、方向相同，而力的大小（钩码个数） 不同；根据控制变量的思想，两图是探究力的作 用效果跟力的大小有关； （2）图（b）和图（c）的实验中，力的作用点、 大小都不同，而力的方向相同；根据控制变量的 思想，得到“力的作用效果与力的大小有关”的结 论不可靠。 （3）在本实验中，力的作用效果是通过观察钢片 的形变来得知的，采用的是转换法。 （4）大明用一根外形与小明所用钢片相同的铁片 完成了一次实验，由图可知，这两次力的作用效 果不相同，效果不同的原因是受力物体的材料不 同。 故答案为：（1）力的大小；（2）不能；力的作用 点和大小都不相同；（3）钢片的形变；转换。（4） 不相同；受力物体的材料不同。 题型精练 3 相互作用力的特点与应用 例【解答】解： 小鸟撞击飞机时，小鸟给飞机的力与飞机给小鸟的 力，是一对相互作用力。相互作用力的大小相等， 故 C 正确。 故选：C。 1．【解答】解：因为物体间力的作用是相互的，地 球对苹果有引力，苹果固然对地球也有引力，而 引力的大小跟其质量有关，因为苹果质量太小， 所以体现很不明显。 故选：A。 2．【解答】解：A、跳水运动员踩踏跳饭，给踏板施 加了一个力，由于物体间力的作用是相互的，踏 板也会给人的身体一个向上的力，身体向上跳起， 故 A 不符合题意； B、滑冰运动员用力推墙，运动员给墙施加了一 个力，由于物体间力的作用是相互的，墙会给身 体施加一个力，身体离墙而去，故 B 不符合题 意； C、游泳运动员向后划水，给水施加了一个向后 力，由于物体间力的作用是相互的，水也会给人 的身体一个向前的力，身体前进，故 C 不符合题 意； D、铅球运动员投出铅球后，铅球在空中会下落 的原因就是由于铅球受到竖直向下的重力作用。 故 D 符合题意。 故选：D。 3．【解答】解： 木星对地球的引力和地球对木星的 引力是相互作用力，大小相等，所以 F1＝F2，故 C 正确。 故选：C。 4．【解答】解：将吹足了气的气球嘴松开并放手， 气球会向与球嘴相反的方向运动，故 B 正确， ACD 错误。 故选：B。 5．【解答】解：AB、物体间力的作用是相互的，甲、 乙都受到一个 60N 的力，都会改变原来的静止 状态，都会由静止变为运动，故 A 、B 错误； C、由于乙受到甲力的作用，乙由静止变为后退， 力改变了乙的运动状态，说明说明力可以改变物 体的运动状态，故 C 正确； D、甲和乙接触的瞬间甲和乙都受到 60N 的推力， 当甲和乙分开时，甲和乙不再有力的作用，甲、 乙都向后退是由于物体具有惯性的原因，故 D 错 误。 故选：C。 6．【解答】解：A、屋顶拉灯绳的力，方向竖直向上， 灯绳拉吊灯的力，方向竖直向上，两个力方向相 同，不是相互作用力。不符合题意。 B、屋顶拉灯绳的力，受力物体是灯绳，吊灯拉 参考答案 89 学科网（北京）股份有限公司 灯绳的力，受力物体也是灯绳，两个力作用在同 一物体上，不是相互作用力。不符合题意。 C、灯绳拉吊灯的力和灯绳拉屋顶的力，施力物 体都是灯绳，不是相互作用力。不符合题意。 D、屋顶拉灯绳的力，灯绳是受力物体，方向竖 直向上，灯绳拉屋顶的力，屋顶是受力物体，方 向竖直向下，两个力作用在同一直线上，符合相 互作用力的四个条件，这两个力是相互作用力。 符合题意。 故选：D。 题型精练 4（实验）探究弹簧形变量与拉力的关系 例【解答】解： （1）由图乙可知，A 橡皮筋在受到的拉力不大于 10N 的情况下，B 橡皮筋在受到的拉力不大于 15N 的情 况下，橡皮筋伸长量 Δx 与橡皮筋受到的拉力大小 F 变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长 Δx 与受 到拉力 F 成正比例函数的关系； （2）由图乙知，当在两根橡皮筋上都悬挂重力为 5N 的物体，橡皮筋 A 的伸长量为 10cm，橡皮筋 B 的 伸长量为 5cm。 （3）B 在弹性范围内，受到的最大拉力为 15N，最 多伸长 15cm，故橡皮筋 B 制成的测力计，能够测 量力的最大值为 15N。 （4）测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与 受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A 的 量程为 0﹣ 10N ，B 的量程为 0﹣ 15N，则用橡皮筋 B 制成的测力计量程大； 由图乙可知，在测量范围内，如 F＝5N 时，用橡皮 筋 A 制成的测力计伸长 10cm，而用橡皮筋 B 制成 的测力计伸长 5cm，所以，用橡皮筋 A 制成的测力 测量的精确程度高； （5）①将与本实验中两根相同的橡皮筋并联起来代 替弹簧测力计使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等， 由图可知，在拉力作用下B 当达到最大伸长量 15cm， A 橡皮筋的伸长量也为 15cm；当伸长量为 15cm 时， 橡皮筋 B 上的力为 15N，因为橡皮筋的伸长与受到 的拉力成正比，所以橡皮筋 A 上的力为 ×15N = 7.5N ， 根 据 二 力 合 成 可 得 受 到 的 最 大 拉 力 为 15N+7.5N ＝22.5N； ②若将相同的两根橡皮筋串联起来，根据力的作用 是相互的，则两个橡皮筋受到的拉力是相同的，最 大拉力为 A 的最大测量值，即为 10N。 故答案为：（1）在弹性范围内，橡皮筋的伸长量与 所受的拉力成正比；（2）10；5；（3）15 ；（4）B； A；（5）22.5 ；10。 1．【解答】解：（1）保持弹簧材料、粗细相同，原 长不同，改变拉力大小，对比伸长量的大小关系， 这是探究弹簧伸长量与原长的关系，故是研究猜 想 2； （2）实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的两 根”，保持了弹簧材料、粗细相同，原长不同； （3）该过程探究的是弹簧的伸长量与弹簧原长的 关系，所以需要比较两根弹簧的原长和对应的伸 长量。 （4）实验方案中“用大小相同的力拉弹簧”观察伸 长量的变化，探究伸长量与拉力大小的关系； （5）探究步骤③改变拉力的大小，重复实验步骤 ①②, 的目的是多次测量找普遍规律； 故答案为：（1）2；（2）材料；粗细；（4）弹簧的 原长；对应的伸长量。（3）拉力大小；（5）多次 测量找普遍规律。 2．【解答】解：（1）由图像可知，弹簧不受外力时， 弹簧伸长 2cm，此时的长度就是弹簧的原长， L0 ＝2cm； （2）有图像可知，弹簧在受到 6N 的拉力时，弹 簧长 L ＝8cm，则弹簧伸长， ΔL＝L -L0 ＝8cm -2cm ＝6cm， 由图像可知弹簧发生了弹性形变，它产生了弹力； （3）由图像可知，在外力不超过 6N 时，弹簧的 伸长跟它受到的外力成正比，超过 6N 就不成正 比了，故可得结论，在弹性限度内，弹簧的伸长 跟它受到的外力成正比。 参考答案 90 学科网（北京）股份有限公司 （4）根据图像，拉力不超过 6N 时，弹簧伸长与 拉力成正比，超过 6N 时就不成比例了，即超过 了弹簧的弹性限度，故不能测量 8N 拉力； （5）物体在太空中不受重力的作用（处于失重状 态），对拉力没有影响，能起到锻炼身体的作用。 故答案为：（1）2；（2）6、弹性、弹力；（3）在 弹性限度内，弹簧的伸长跟它受到的外力成正比。 （4）不能；（5）能。 3．【解答】解：（1）通过观察表格中其它四组数据 可知：弹力每增加 0.5N，弹簧的伸长量就增加 1cm，则当弹力为 1.5N 时，弹簧的伸长量为1cm× （2）如下图所示 （3）在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与所受 的拉力大小成正比，即 F＝kx， 根则 故 F＝0.5（N/cm）x； （4）用图像分析实验数据更直观明了；可以了解 变化趋势；可以得到其间任意伸长量对应的弹力 大小等。 （5）在一定的范围内，弹簧受到的拉力越大，弹 簧的伸长量就越大，若超过了弹簧的弹性限度， 弹簧所受的拉力与伸长量不成正比，因此小明的 猜想不正确，因为并不知道弹簧的弹性限度范围， 无法判断。 （6）小明同学在进行该实验的过程中，将弹簧放 置在水平桌面上测量原长L0，弹簧测力计在竖直 放置时，由于挂钩有重力，会使得弹簧测力计有 一定的示数，则他得到的 F - Δx 图像可能是图 丙中的 B；鉴于此原因，使用弹簧测力计称重前 校正“0”点时应将其竖直放置。 故答案为：（1）3；（2）如上图所示；（3）F＝0.5 （N/cm）x；（4）用图像分析实验数据更直观明了 （或可以了解变化趋势；可以得到其间任意伸长 量对应的弹力大小等）。（5）不正确；不知道弹 簧的弹性限度范围，无法判断；（6）B；竖直放 置。 4．【解答】解：（1）由图可知，弹簧的原长为 2.0cm ， 现在弹簧的长度为 3.5cm，故弹簧的伸长为 3.5cm -2.0cm ＝1.5cm； （2）分析表中数据得出：在弹性限度内，弹簧的 伸长与拉力成正比； （3）①由甲乙知当挂 3 个钩码时即 150g 时弹簧 伸长 即伸长 1cm 时物 体的质量为 100g； 故当质量为 100g 的小桶挂在弹簧下面的挂钩上 时，弹簧伸长 1.0cm，长度变为 3.0cm，即该“密 度秤”的零刻度线在 3.0cm 处； ②在桶中加满水，指针指在 4cm 刻度处，伸长 4.0cm -3.0cm ＝1.0cm，故桶中水的质量为 100g； 根据 ρ= 得 ③该“密度秤”能测量的最大质量为 m 大 ＝100g/cm×（7.0cm -3.0cm）＝400g， 该“密度秤”能测量的最大的密度为： ④由图知 3.0cm～7.0cm 之间有 40 个格，故该 “密度秤”的分度值是 ⑤在测力计刻度一定的情况下，减小桶的质量， 可增大该秤的称量范围。 故答案为：（1）3.5cm、1.5cm；（2）在弹性限度 内，弹簧的伸长与拉力成正比；（3）①3.00；② 100；③4；④0.1；⑤减小桶的质量。 题型精练 5 胡克定律 例【解答】解：（1）受到 6N 的拉力时，伸长了 3cm； 参考答案 91 学科网（北京）股份有限公司 那么，伸长 1cm 时受的拉力为 2N，根据正比关系， 弹簧伸长 5cm 时，受到的拉力 F＝2N×5 ＝10N； （2）受到 4N 的拉力时，弹簧的伸长 ΔL ＝1cm×2 ＝2cm 因此，弹簧的长度 L＝L0+ΔL ＝10cm+2cm ＝12cm。 故答案为：10；12。 1．【解答】解： 由题知 F1 ＝5N ，ΔL1 ＝12cm﹣ 10cm =2cm ，F2 ＝10N； 根据弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比得： F1 ：F2 = ΔL1 ： ΔL2 所以 5N：10N ＝2cm： ΔL2 ΔL2 ＝4cm， 所以弹簧的长度为 10cm+4cm ＝14cm；故 D 正 确，ABC 错误。 故选：D。 2．【解答】解： 原长为 8cm，受到 8N 的拉力时， 弹簧长为 12cm，则 8N 的拉力伸长 4cm，所以 1N 拉力伸长 0.5cm。 当长度变为 14cm 时，伸长 6cm，因为 1N 拉力 伸长 0.5cm，因此所受拉力为 12N。 故选：B。 3．【解答】解： AB、由胡克定律有 F＝kΔx，从图 中可知弹簧伸长量 Δx ＝1.2cm，弹力F 为0.3N ， 因为 F＝kΔx，所以该弹簧的劲度系数 故 A 正确；B 错误； C、当受到压力 F＝2N 时，弹簧伸长了 故 C 正确； D、当弹簧伸长了 10cm，受到的拉力为 F″ ＝kΔ x ＝25N/m×0.1m ＝2.5N ．故 D 正确。 故选：B。 4．【解答】解：A、弹簧处于原长时，弹簧所受弹力 为 0，则从图中可知，F＝0 时，L0 ＝10cm。故 A 正确； B、由胡克定律有 F＝kΔx，从图中可知弹簧长 度 L ＝15cm 时， 弹簧伸长量： Δx＝L -L0 ＝15cm -10cm ＝5cm ＝0.05m， 弹力 F 为 10N， 因为 F＝kΔx，所以该弹簧的劲度系数 故 B 错误； C、当受到压力 F＝5N 时，弹簧缩短了 当受到拉力 F＝5N 时，弹簧伸长了 故 C 错误； D、当弹簧伸长了 15cm，受到的拉力为 F＝kΔx ＝200N/m×0.15m ＝30N ．故 D 正确。 故选：BC。 5．【解答】解： ①设弹簧原长为 L，由题 F1 ＝5N， ΔL1 ＝25cm﹣L；F2 ＝16N ， ΔL2 ＝16cm﹣L； 根据胡克定律 F＝kx 得， F1 ：F2 = ΔL1 ： ΔL2， 即 5N：2N＝（25cm﹣L）：（16cm﹣L） 解得：L ＝10cm。 ②当弹簧受到的拉力是 3.5N 时，根据胡克定律 F＝kx 得，F2：F3 = ΔL2 ： ΔL3，即 2N：3.5N = （16cm﹣ 10cm）：（L3﹣ 10cm）， 所以拉力是 3.5N 时，弹簧长度为 L3 ＝20.5cm； ③当弹簧长 28cm 时，根据胡克定律 F＝kx 得， F2：F4 = ΔL2：ΔL4，即 2N：F4＝（16cm﹣ 10cm）： （28cm﹣ 10cm）， 当弹簧长 28cm 时受到的拉力是 F4 ＝6N。 故答案为：10；20.5 ；6。 题型精练 6 地月转化 例【解答】解： （1）该物体的质量为 因为物体的质量不随位置的改变而改变，所以在月 球上物体的质量还是 12kg； 参考答案 92 学科网（北京）股份有限公司 由 G ＝mg 和 g 月= g 地可知，同一物体在月球上的 重力是地球上重力的六分之一，所以该物体在月球 上重为 120N× =20N； （2）小明在地球上，双手最多能举起 48kg 的物体， 则小明能提供的最大举力： F＝G ＝mg ＝48kg×10N/kg ＝480N； 小明的最大举力不变，在月球上最多能举起物体的 质量为 故答案为：12；12；20；288。 1．【解答】解：①质量是物体本身的一种属性，不 随位置的改变而改变，因此航天员在月球上的质 量仍然为 60kg； ②月球对航天员的引力约： F= G = ×mg = ×60kg×10N/kg ＝100N。 故选：C。 2．【解答】解： 在地球举起物体的重力： G 地 ＝m1g ＝200kg×10N/kg ＝2000N， 因同一个人的最大举力不变，则他在月球上最多 能举起物体的重力：G 月 ＝G 地 ＝2000N， 月球对物体的吸引力约为地球的，即 g 月= g， 则他在月球上最多能举起物体的质量： 故选：A。 3．【解答】解： 宇航员连同随身装备在地球上的质 量是 96kg，因为物体的质量与位置无关，所以宇 航员到达月球后期质量仍然是 96kg； ( 1 , 6 )因为月球上的重力大约是地球上的 所以他在月球上的重力： G 月= G 地= mg= ×96kg×10N/kg ＝160N； 运动员在地球上最多能举起物体的重力： G 最大 ＝m 最大 g ＝150kg×10N/kg ＝1500N； 在月球上能够最多举起物体的质量： 故答案为：96；160；900。 4．【解答】解：（1）金属杆在地球上的重力： G ＝mg ＝1.5kg×10N/kg ＝15N； （2）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物 质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了 位置则质量不会发生改变，即金属杆的质量仍然 为 1.5kg。 （3）由题意知，金属杆在月球上的引力： G,= G= ×15N ＝2.5N。 答：（1）金属杆在地球表面时受到的重力是 15N； （2）金属杆在月球表面时的质量是 1.5；（3）金 属杆在月球表面时受到月球引力大约是 2.5N。 题型精练 7 判断重心的位置 例【解答】解： （1）几何形状影响了质量的分布，质量的分布又影 响了重力的分布。而密度和物体所处的位置都不会 影响物体重心的位置，故只有 A 符合题意； （2）读图可知，a、b 两点是悬挂点，沿重垂线画出 的两条线会相交于一点，这便是悬挂法找重心的基 本思路； （3）因为 O 点是重力的作用点，即重心，所以用铅 笔尖在 O 处顶起这一物体，它周围的重力分部是相 对均匀的，它能够处于平衡状态。 故答案为：（1）A；（2）②悬线；③两线的交点位置； （3）能。 1．【解答】解： 从图形上看宇航员从月球带回的环 形石头（形状规则），质地均匀，则它的重心在 几何中心上，圆环的几何中心为圆心，故它的重 心在 A 点。 故选：D。 2．【解答】解：平衡鸟之所以会平衡，仅仅因为整 只鸟实际的重心在嘴尖这点的下方。虽然看起来 鸟全身在空中，但是实际鸟的翅膀重量很轻，全 身的重心还是其嘴上。 故选：C。 参考答案 93 学科网（北京）股份有限公司 3．【解答】解： 装满水的球壳和水整体的重心在球 心，随着水从阀门不断流出，重心位置不断下降， 当水快流完时，重心又上升，处于球心，所以， 重心的位置先下降后上升，故 ABD 错误，C 正 确。 故选：C。 4．【解答】解：在图中，量角器受竖直向下的重力 和细线竖直向上的拉力，这两个力是一对平衡力， 所以二力的方向相反，重心在细线拉力的作用线 上； 已知量角器质量分布均匀，所以从圆心 A 向右 将量角器平均分成 2 份，分割线一定过重心，此 时分割线与拉力作用线的交点就是量角器的重 心；如图所示： 5．【解答】解：用手指支住尺子，当尺子静止时， 尺子受到重力和支持力的作用，这两个力是一对 平衡力，支持力作用在 O 点，则重力也作用在 O 点，故手指支撑的位置正上方就是尺子的重力的 作用点：重心；刻度尺的分度值为 1mm，则 O 点的位置为 40.0mm ＝4.00cm 故答案为：重心；4.00。 6．【解答】解：形状规则且质量分布均匀的物体， 其重心才在物体的几何中心上。 （1）①用细棉线系住小孔将薄木板悬挂起来，当 木板静止时，用笔和刻度尺在木板上画出重力的 作用线 AB； ②利用同样的方法再画出另一重力作用线 CD； （2）AB 、CD 的交点就是薄木板的重心。 （3）木板静止时，根据二力平衡知识可知，受到 的拉力和重力是一对平衡力，作用在同一直线上， 由于重力的方向是竖直向下的，这样可保证重心 一定在所画的线上，而两条线的交点就是重心的 位置。 综上所述，本实验没有用到的物理知识的③。 故答案为：几何中心；（1）用细棉线系住小孔将 薄木板悬挂起来，当木板静止时，用笔和刻度尺 在木板上画出重力的作用线 AB；利用同样的方 法再画出另一重力作用线 CD；（2）AB 、CD 的 交点；（3）③。 7．【解答】解：如图：①分别延长两条切割线，将 钢板可以分成上、下两个矩形，以及左、右两个 矩形； ②分别作上、下两个矩形的对角线，它们的交点 分别为 A 、B，即上、下两部分的重心，那么整 个钢板的重心就在 A ．B 的连线上； ③同样地，分别作左、右两个矩形的对角线，它 们的交点分别为 C 、D，此即为左、右两部分的 重心，那么整个钢板的重心也在 C．D 的连线上； ④则，AB 与 CD 的交点 O 就是钢板的重心： 题型精练 8（实验）探究重力与质量的关系 例【解答】解： （1）探究“重力的大小跟什么因素有关”实验，要测 量物体的质量和物体的重力大小，故本实验中用到 的测量器材有：天平和弹簧测力计； （2）探究“重力的大小跟什么因素有关”实验，故要 求出重力与质量的比值，故表中空白处缺少的栏目 是重力/质量（N/kg）； （3）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点连线， 如下所示： 参考答案 94 学科网（北京）股份有限公司 （4）根据表中数据，质量增大为原来的几倍，物体 所受的重力也增大为原来的几倍，即物体所受的重 力大小与质量成正比； （5）实验时，多次测量的目的是便于找到普遍规律， 避免偶然性； （6）由于在太空站中，不能用弹簧测力计测出物体 受到的重力，所以用同样的器材，在太空站中不能 完成该实验； （7）为得出普遍性的结论，要用不同质量不同材料 的物体多次测量，小明同学的做法合理，因为他同 样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系， （8）某实验小组画出的 G﹣m 图像如图乙所示，发 现不挂钩码即质量为零时，弹簧测力计也有示数， 则小组实验过程可能存在的问题是：弹簧测力计使 用前没有调零； （9）把一块橡皮泥用小刀刻划成不同形状，在改变 形状的同时，质量也发生了变化。所以这种探究方 法不可行。 故答案为：（1）天平；弹簧测力计； （2）重力/质 量（N/kg）；（3）如上所示；（4）物体所受的重力大 小与质量成正比；（5）便于找到普遍规律，避免偶 然性；（6）不能；（7）合理。（8）弹簧测力计使用 前没有调零。（9）不可行；探究时没有控制橡皮泥 的质量相等。 1．【解答】解： A、如图，重力跟质量成正比，重力 随质量的增大而成倍增大。符合题意。 B、如图，重力是定值，不随质量的变化而变化。 不符合题意。 C、重力跟质量成反比，质量增大，重力减小。 不符合题意。 D、如图，重力随质量的增大而增大，但不成正 比。不符合题意。 故选：A。 2．【解答】解：（1）由表中数据可知：g 值最小的 是地球的赤道；g 值相最大的是北极； （2）分析数据中“地球纬度”中数据发现：纬度越 高，g 值越大，即 g 值随着地球的纬度变大而增 大； （3）质量是物体的属性，不随形状、状态、位置 的变化而变化，因此在往来的货物运输中，发货 单上所标示的“货物重量”，实质上应该是货物的 质量。 （4）月球对它表面的物体引力大约是地球对地面 同一物体的，所有质量一定时，受到的重力较 小，所以选 c。 故答案为：（1）赤道；北极；（2）g 值随着地球 的纬度变大而增大；（3）质量;（4）c。 第八章 运动和力 题型精练 9（实验）探究阻力对物体运动的影响 例【解答】解： （1）为了让小车在斜面底端具有相同的速度，每次 实验让小车从同一高度开始运动。 （2）实验中，木板表面比较光滑，小车在木板表面 运动的距离最长。 （3）由实验现象可知，水平表面对小车的阻力越小， 小车在平面上运动的距离越远，速度减小得越慢。 （4）假如小车受到的阻力为零，那么就没有阻力可 以改变小车的运动状态了，小车将以恒定不变的速 度永远运动下去，即做匀速直线运动。 （5）由实验结果可知，物体受到阻力的作用，其运 动状态发生了改变，所以可以得出力是改变物体的 运动状态的原因。 故答案为：（1）同一高度；让小车在斜面底端具有 相同的速度；（2）木板；（3）小；（4）如果运动的 物体不受任何阻力的作用，小车将做匀速直线运动； （5）改变。 1．【解答】解： 该实验的思路是让小车从斜面的同 一高度下滑（控制小车到达平面时的初速度相 参考答案 95 学科网（北京）股份有限公司 同），然后逐步减小平面的粗糙程度， 观察小车 滑行的距离，进而推测出平面较光滑和绝对光滑 时，小车的滑行情况，最后总结得出结论； 所以可以通过实验观察到的现象是①③④, 由推 理得出的结论是②; 故选：D。 2．【解答】解：A、小球在斜面上时受到的重力、斜 面的支持力，故 A 错误； B、因为小球在右侧会上升到相同的高度，结合 图示可知，右侧斜面倾角越小，小球在右侧斜面 上运动得越远，故 B 正确； C 、由选项 B 推测出，当斜面倾角为零时，小球 为了“上升到相同的高度”，就会一直运动下去， 即小球会做匀速直线运动，固 C 错误。 D、伽利略通过理想实验得出“力不是维持物体 运动的原因”，即得到了力与运动的基本关系， 故 D 正确。 故选：AC。 3．【解答】解：（1）为了探究小球在水平面上的滑 行距离与速度的关系，小球的速度不同，接触面 粗糙程度相同，所以应让小球从不同高度处释放， 比较小球在相同粗糙面上滑行的路程； （2）为了使小车到达水平面时的速度相等，应让 小车从相同斜面的同一高度由静止开始下滑；实 验中，小明在斜面上铺上毛巾、棉布改变了斜面 的粗糙程度，就不能保持初速度相同了； （3）在探究过程中，采用控制变量法，保证小车 到达水平面时的速度相同，通过实验结果可以看 出，初速度相同时，接触面越光滑，阻力越小， 滑行的距离越远，由此可以推理得出：如果没有 阻力，小球将做匀速直线运动。 故答案为：（1）不同；同一；（2）达到水平面的 初速度；（3）初速度；远；匀速直线运动。 题型精练 10 物体不受力时的运动状态分析 例【解答】解： 电灯所受的所有力都消失，由于惯性，它将保持原 有的静止状态， 故选：C。 1．【解答】解：由牛顿第一定律可得，当外$