专题01 丰富的图形世界9大题型（期中专项训练）七年级数学上学期新教材北师大版

专题01 丰富的图形世界 题型1 常见几何体的特征及分类 题型6 判断正方体的展开图 题型2 利用棱柱的特征求顶点、面和棱的条数 题型7 找展开图的相对面（重点） 题型3 点、线、面、体的关系 题型8 柱体、锥体的展开图（重点） 题型4 从不同方向看立体图（重点） 题型9 几何体的截面 题型5 确定正方体的个数（难点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 常见几何体的特征及分类 1．下列四个几何体中，圆锥是（    ） A． B． C． D． 2．生活中的一些物体可以抽象成几何体，在横线上写出下列物体对应的几何体名称． （1） ；（2） ；（3） ． 3．指出图中各物体是由哪些立体图形组成的． 4．将下图中的几何体分类． 题型2 利用棱柱的特征求顶点、面和棱的条数 5．下列几何体中，面数最多的是（   ） A． B． C． D． 6．一直棱柱有个顶点，那么它共有 条棱． 7．如图所示的几何体是由一个正方体截去后形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个． 8．观察如图所示的几何体，回答下列问题： (1)填写表格： 图形名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数 图① 三棱柱 图② 四棱柱 图③ 六棱柱 (2)根据（1）中的结果，猜想棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱的底面边数之间的关系． (3)根据（2）中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数和顶点数． 9．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体．如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数有7个，则两面带红色的小正方体有（　　）个． A．20 B．25 C．28 D．36 题型3 点、线、面、体的关系 10．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（   ） A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 11．流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象： ． 题型4 从不同方向看立体图 12．下面几何体（   ）符合要求． A． B． C． D． 13．如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 14．从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是下面选项中的（   ） A． B． C． D． 15．由大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在方格中画出从正面、上面和左面看到的该几何体的形状图． 16．一个几何体由多个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 题型5 确定正方体的个数 17．如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（   ）个小正方体积木． A．3 B．4 C．5 D．6 18．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从左面看和从上面看得到的形状图如图所示，则搭一个这样的几何体最少需要 个小正方体 ，最多需要 个小正方体． 19．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个小立方体，最多需要( )个小立方体． 20．由8个棱长都为1的小正方体搭成的几何体如图1． (1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面） (2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要___________个小立方体． 21．请按要求完成下列问题： (1)画出图1所示的圆柱的三视图； (2)如图2所示，用个大小相同的小正方体搭建一个几何体，小正方体的棱长为． ①从正面看和左面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多能再添加小立方体__________个； ②从正面看和上面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多能再添加小立方体__________个； ③从正面看和左面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多可移走小立方体__________个． 题型6 判断正方体的展开图 22．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 23．下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为（   ） A． B． C． D． 24．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 25．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数字6重合的数字是 ． 题型7 找展开图的相对面 26．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（   ） A． B． C． D． 27．一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则的结果是（   ） A．5 B．1 C． D． 28．如图所示的是一个正方体的表面展开图，若在正方体上的各面填上数，使其对面两数之和为7，则的值是 ． 29．下图所示的是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了数字．请根据要求回答下列问题： (1)如果1在几何体的上面，那么哪个数字会在几何体的底面？ (2)如果6在前面（面向自己），从左面看是2，那么哪个数字会在上面？ (3)如果从右面看是3，而4又在后面，那么哪个数字会在上面？ 题型8 柱体、锥体的展开图 30．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是（    ） A． B． C． D． 31．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（   ） A．4 B．8 C．16 D．64 32．已知一个圆柱的侧面展开图是长为8，宽为4的长方形，则该圆柱的体积为 （，结果保留π） 33．如图所示是一个几何体的表面展开图． (1)求该几何体的表面积（结果保留） (2)求该几何体的体积（结果保留）． (3)和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 ． 34．如图是一个六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长． (1)这个棱柱共有______个顶点； (2)这个棱柱共有______条棱，所有的棱长的和是______； (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和为______． 题型9 几何体的截面 35．用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的几何体有（    ） A．3个 B．2个 C．4个 D．5个 36．物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．四棱锥 D．正方体 37．如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，截面的形状是 ，截后剩下的几何体的底面周长为 ． 38．如果用平面截掉一个正方体的一个角，那么剩下的几何体有 个顶点． 39．如图所示的正方体被竖直截取了一部分： (1)画出被截取几何体图形，并写出名称． (2)求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积底面积高） $专题01 丰富的图形世界 题型1 常见几何体的特征及分类 题型6 判断正方体的展开图 题型2 利用棱柱的特征求顶点、面和棱的条数 题型7 找展开图的相对面（重点） 题型3 点、线、面、体的关系 题型8 柱体、锥体的展开图（重点） 题型4 从不同方向看立体图（重点） 题型9 几何体的截面 题型5 确定正方体的个数（难点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 常见几何体的特征及分类 1．下列四个几何体中，圆锥是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】下列四个几何体中，圆锥是： ． 故选：C． 2．生活中的一些物体可以抽象成几何体，在横线上写出下列物体对应的几何体名称． （1） ；（2） ；（3） ． 【答案】 圆锥 正方体 球体 【详解】解：（1）它有一个圆形底面和一个顶点，侧面是曲面，符合圆锥的特征，所以第一个物体是圆锥； （2）它有六个面，每个面都是正方形，且相对的面完全相同，符合正方体的特征，所以第二个物体是正方体； （3）它是一个完全由曲面围成的几何体，符合球的特征，所以第三个物体是球． 故答案为：①圆锥；②正方体；③球 ． 3．指出图中各物体是由哪些立体图形组成的． 【答案】题图①由正方体、圆柱、圆锥组成；题图②由圆柱、长方体、三棱柱组成；题图③由五棱柱、球组成． 【详解】解：题图①由正方体、圆柱、圆锥组成； 题图②由圆柱、长方体、三棱柱组成； 题图③由五棱柱、球组成． 4．将下图中的几何体分类． 【答案】见解析 【详解】解：按柱体、锥体，球体划分： 柱体：①②④⑤⑦⑧； 锥体：⑥； 球体：③． 题型2 利用棱柱的特征求顶点、面和棱的条数 5．下列几何体中，面数最多的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：四棱锥有5个面，圆锥有2个面，长方体有6个面，圆柱有3个面， ∴面数最多的是长方体， 故选：C． 6．一直棱柱有个顶点，那么它共有 条棱． 【答案】 【详解】解：根据直棱柱，“顶点数、棱数、面数”之间的数量关系可知： 一直棱柱有个顶点，那么它共有条棱． 故答案为：． 7．如图所示的几何体是由一个正方体截去后形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个． 【答案】 8 2 4 【详解】解：由图形可知，几何体的正面有2个长方形，和2个侧面，2个长方形的上面， 1个正方形的底面和1个正方形的后面， ∴共有8个面， 其中正方形有2个，长方形有4个 故答案为：①8；②2；③4 ． 8．观察如图所示的几何体，回答下列问题： (1)填写表格： 图形名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数 图① 三棱柱 图② 四棱柱 图③ 六棱柱 (2)根据（1）中的结果，猜想棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱的底面边数之间的关系． (3)根据（2）中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数和顶点数． 【答案】(1)见解析； (2)棱柱的侧面数=棱柱的底面边数，棱柱的侧棱数=棱柱的底面边数，棱柱的顶点数=棱柱的底面边数×2； (3)20，20，40． 【详解】（1）解：填表如下： 图形名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数 图① 三棱柱 3 3 3 6 图② 四棱柱 4 4 4 8 图③ 六棱柱 6 6 6 12 （2）棱柱的侧面数=棱柱的底面边数，棱柱的侧棱数=棱柱的底面边数，棱柱的顶点数=棱柱的底面边数 （3）二十棱柱的侧面数是20、侧棱数是20、顶点数是40． 9．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体．如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数有7个，则两面带红色的小正方体有（　　）个． A．20 B．25 C．28 D．36 【答案】D 【详解】解：因为7是质数， 所以不带红色的小正方体只能是排成一排， 所以这个长方体由即个小正方体组成， 把它看成3层，第一层两面带红色的小正方体个数为：（个）， 第二层两面带红色的小正方体个数为：4个， 第三层两面带红色的小正方体个数为：（个）， 所以两面带红色的小正方体个数为：（个）， 故选D． 题型3 点、线、面、体的关系 10．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（   ） A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 【答案】A 【详解】A、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意； B、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意； C、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意； D、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 11．流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象： ． 【答案】点动成线 【详解】流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 题型4 从不同方向看立体图 12．下面几何体（   ）符合要求． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：符合从正面看的几何体有选项B、C， 选项B、C中符合从上面看的几何体只有B，且选项B符合从左面看的图形， 故选：B． 13．如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A. ，是从正面看到的图形； B. ，是从上面看到的图形； C. ，不是这个切去一部分的圆柱体从各个方面看到的图形； D. ，是从左面看到的图形． 故选：B． 14．从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是下面选项中的（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据从不同方向看某个立体图形得到的平面图形可知符合的立体图形为D选项， 故选：D． 15．由大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在方格中画出从正面、上面和左面看到的该几何体的形状图． 【答案】见解析． 【详解】解：如图， 16．一个几何体由多个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【详解】解：如图所示， 题型5 确定正方体的个数 17．如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（   ）个小正方体积木． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【详解】解：结合从正面、左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 所以桌上至少摆了3个小正方体积木． 故选：A． 18．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从左面看和从上面看得到的形状图如图所示，则搭一个这样的几何体最少需要 个小正方体 ，最多需要 个小正方体． 【答案】 12 20 【详解】解：如图所示： 由图可得，搭一个这样的几何体从上面看到的图形第一层最少数量，最多数量；第二层最少数量，最多数量；第三层最少数量，最多数量； ∴最少需要需要个小正方体 ，最多需要个小正方体． 故答案为：12；20． 19．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个小立方体，最多需要( )个小立方体． 【答案】 5 7 【详解】解：如图， 至少需要（个）小立方体；最多需要（个）小立方体； 故答案为：5，7． 20．由8个棱长都为1的小正方体搭成的几何体如图1． (1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面） (2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要___________个小立方体． 【答案】(1)见解析 (2)9 【详解】（1）解：这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下： （2）解：若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要（个）小立方体． 故答案为：9． 21．请按要求完成下列问题： (1)画出图1所示的圆柱的三视图； (2)如图2所示，用个大小相同的小正方体搭建一个几何体，小正方体的棱长为． ①从正面看和左面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多能再添加小立方体__________个； ②从正面看和上面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多能再添加小立方体__________个； ③从正面看和左面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多可移走小立方体__________个． 【答案】(1)如图所示； (2)①；②；③ 【详解】（1）解：如图所示， （2）①如图所示，从正面看和左面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多能再添加小立方体个 故答案为：3． ②如图所示，从正面看和上面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多能再添加小立方体个 故答案为：． ③如图所示，③从正面看和左面看该几何体所看到的平面图形保持不变，最多可移走小立方体个 故答案为：． 题型6 判断正方体的展开图 22．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，由正方体表面展开图的“田凹应弃之”可知，选项D不是正方体的表面展开图，折叠后第一行两个面无法折起来，而且缺少一个侧面，不能折成正方体， 故选：D． 23．下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据正方体的表面展开图，选A、B、C、D四个位置即可． 故选：D． 24．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有②③⑤三种情况，图1的正方形放在图2中①④的位置，会出现重叠的面，无法围成正方体． 故选：C 25．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数字6重合的数字是 ． 【答案】2 【详解】解：由正方体展开图的特点可得，一个点在展开图中“马走日”一次的点是正方体中相对的两个点， 再“马走日”一次，就与原数字重合． 所以数字6“马走日”一次到数字9，数字9“马走日”一次到2， 所以与数字6重合的是数字2． 故答案为：． 题型7 找展开图的相对面 26．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：折叠成正方体后，带空心点的面应与一个带实心点的面相邻，且与另一个带实心点的面相对，故A、B错误； 折叠成正方体后，三个空白面中，必有两个面是相对的，故C错误； 只有D选项符合． 故选：D． 27．一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则的结果是（   ） A．5 B．1 C． D． 【答案】D 【详解】解：由正方体表面展开图可知， “a”与“1”的面是相对的面， “b”与“”的面是相对的面， “c”与“3”的面是相对的面， 又因为相对的表面上所标的数相等， 所以， 则． 故选：D． 28．如图所示的是一个正方体的表面展开图，若在正方体上的各面填上数，使其对面两数之和为7，则的值是 ． 【答案】14 【详解】解：若B是底面，则4是正面，A是左面，1是右面，C是后面，2是上面，得，，， ∴， 故答案为：． 29．下图所示的是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了数字．请根据要求回答下列问题： (1)如果1在几何体的上面，那么哪个数字会在几何体的底面？ (2)如果6在前面（面向自己），从左面看是2，那么哪个数字会在上面？ (3)如果从右面看是3，而4又在后面，那么哪个数字会在上面？ 【答案】(1)6会在几何体的底面 (2)3会在上面 (3)1会在上面 【详解】（1）解：由正方体表面展开图的特征可知，面“1”与面“6”相对，1在几何体的上面，那么数字6会在几何体的底面； （2）解：由正方体表面展开图的特征可知，面“2”与面“4”相对，面“1”与面“6”相对，面“3”与面“5”相对，当6在前面，2在左面，那么确定5在下面，3在上面； （3）解：由正方体表面展开图的特征可知，面“2”与面“4”相对，面“1”与面“6”相对，面“3”与面“5”相对，当3在右面，4在后面，那么确定6在下面，1在上面． 题型8 柱体、锥体的展开图 30．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由几何体的三视图可知，这个几何体是一个五棱柱， 五棱柱的展开图是 故选：C． 31．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（   ） A．4 B．8 C．16 D．64 【答案】D 【详解】解：根据长方体的展开图，可知长方体的高是，宽是，长是， 长方体的容积是， 故选：D． 32．已知一个圆柱的侧面展开图是长为8，宽为4的长方形，则该圆柱的体积为 （，结果保留π） 【答案】或 【详解】解：由题意，当圆柱的高为8，底面周长为4时，圆柱的体积为：； 当圆柱的高为4，底面周长为8时，圆柱的体积为：； 故答案为：或． 33．如图所示是一个几何体的表面展开图． (1)求该几何体的表面积（结果保留） (2)求该几何体的体积（结果保留）． (3)和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 ． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：由展开图可知，几何体为底面直径为4，高为5的圆柱体， ∴表面积为：； （2）圆柱体的体积为： （3）圆锥体的体积为圆柱体体积的，即为． 故答案为： 34．如图是一个六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长． (1)这个棱柱共有______个顶点； (2)这个棱柱共有______条棱，所有的棱长的和是______； (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和为______． 【答案】(1)12 (2)18， (3) 【详解】（1）解：（1）六棱柱有12个顶点； 故答案为：12． （2）这个棱柱有18条棱， 所有的棱长的和是． 故答案为：18，． （3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是， 故答案为：． 题型9 几何体的截面 35．用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的几何体有（    ） A．3个 B．2个 C．4个 D．5个 【答案】A 【详解】解：用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的几何体有四棱柱、圆锥、五棱柱，共有3个， 故选：A． 36．物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．四棱锥 D．正方体 【答案】D 【详解】解：． 圆柱的截面可能为矩形、圆、椭圆等，但是是无法截出六边形，该选项错误，不符合题意； ． 圆锥的截面可能为三角形、圆、椭圆等，但是无法截出梯形和六边形，该选项错误，不符合题意； ．四棱锥的截面可能为三角形和四边形、五边形，但是无法截出六边形，该选项错误，不符合题意； ．正方体的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，该选项正确，符合题意； 故选：D． 37．如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，截面的形状是 ，截后剩下的几何体的底面周长为 ． 【答案】 长方形 8 【详解】解：由题可得，截面的形状为长方形； 截后剩下的几何体的底面是等腰梯形， 如图， 由题意得是周长为的等边三角形，是周长为的等边三角形， ∴，， ∴， ∴， 即截后剩下的几何体的底面周长为． 故答案为：长方形；8． 38．如果用平面截掉一个正方体的一个角，那么剩下的几何体有 个顶点． 【答案】7或8或9或10 【详解】解∶剩下的几何体可能有∶7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面； 或9个顶点、14条棱、7个面； 或10个顶点、15条棱、7个面 如图所示∶ 故答案为：7或8或9或10． 39．如图所示的正方体被竖直截取了一部分： (1)画出被截取几何体图形，并写出名称． (2)求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积底面积高） 【答案】(1)见解析，三棱柱； (2) 【详解】（1）解：如下图为被截取几何体图形，是三棱柱； （2）解：由图形可知，被截取部分的形状为三棱柱，且底面为直角边为和的直角三角形，高为， 即被截取的那一部分的体积． $