第1章 课时4 全等三角形的判定(1)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时4全等三角形的判定(1) 马基础练习 1.(2024秋·海安市期末)如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌ △DOC还需 () A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC B D 第1题 第2题 第3题 2.(2024秋·房山区期末)如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD,请添加一个条件，使得 △ABC≌△ADC,添加正确的是 () A.∠B=∠D B.∠ACD=∠ACBC.AC=AC D.AC平分∠BAD 3.(2024秋·宣城期末)如图，已知∠ABC=∠DCB,能直接用SAS证明△ABC≌△DCB的条 件是 () A.AB=DC B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DBCD.AC=DB 4.(2025·英德市模拟)据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木 鸢”.后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞.在 如图所示的“风筝”图案中，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.则可以直接判定 () A.△AEG≌△ABCB.△AEG≌△ACFC.△ABF≌△ADCD.△ABC≌△ADE B 第4题 第5题 第6题 第7题 5.(2024秋·孝感期末)如图，AB=AC,D,E分别是AC,AB的中点，连接BD,CE交于点O. 求证：△ABD≌△ACE.运用的判定依据是 () A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 6.(2024秋·云阳县期末)如图，AB=AD,AC=AE,则△ABC≌△ADE的判定依据是 7.(2024·德州)如图，C是AB的中点，且CD=BE,根据SAS可添加一个条件 ,使得 △ACD≌△CBE. 8.(2024·西藏)如图，点C是线段AB的中点，AD=BE,∠A=∠B.求证：∠D=∠E ·9· 号能力训练 9.(2024秋·四会市期末)如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,下列结论不一定正确 的是 () A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD=CE 10.(2024春·巧家县期中)如图，AB=AD,AC=AE,∠EAC=∠BAD.求证：△ABC≌△ADE. 11.(2024·云南)如图，在△ABC和△AED中，AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证： △ABC≌△AED. 12.(2024·宜州区期末)“倍长中线法”是解决几何问题的重要方法.所谓倍长中线法，就是将三 角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，具体做法是：如图，AD是△ABC的中线，延 长AD到E,使DE=AD,连接BE,构造出△BED和△CAD.求证：△BED≌△CAD. ·10… 13.(2024秋·西山区期末)如图，点A,C,E,F在同一条直线上，CD=AB,∠C=∠A,CE= AF.求证：△CDF≌△ABE. D E 壁拓展提升 14.(2023·苏州)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为△ABC的角平分线.以点A圆心，AD 长为半径画弧，与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF. 求证：△ADE≌△ADF. 15.(2024秋·息县期末)如图，点A,D,B,E在一条直线上，AD=BE,AC=DF,AC∥DF,求 证：△ABC≌△DEF. E ·11…12=6(cm)(2):56m=25aAm-号X8=4, .S△CE=S△BDE十S△CE=6十4=10.：点F是CE 1 1 的中点，S△r=2S△cE=2X10=5(cm2). 课时3全等三角形 1.C2.A3.C4.C5.C6.67.(1)AD∥ CF,理由如下：△ADE≌△CFE,∴.∠DAE= ∠FCE,.AD∥CF;(2),△ADE≌△CFE, .AD=CF..'AB=7,CF=4,..BD=AB-AD= 7-4=3.8.(1)55°(2)4cm9.A10.C 11.312.F13.(1).△ABD≌△CAE,BD=5, CE=3,∴.AD=CE=3,AE=BD=5,∴.DE=AE AD=2;(2)·BD∥CE,∴.∠BDE=∠CEA ,△ABD≌△CAE,∴.∠ADB=∠CEA,∠ABD= ∠CAE,∴.∠ADB=∠BDE.,∠ADB+∠BDE= 180°，∴.∠ADB=90°，.∠ABD+∠BAD=180° ∠ADB=90°，.∠BAC=∠BAD+∠CAE= ∠BAD+∠ABD=90°.14.(1)证明：，△ABC≌ △DEF,.BC=EF,.BC一CF=EF-CF, ∴.BF=EC;(2)解：，△ABC≌△DEF,EF=7, ∴.BC=EF=7,在△ABC中，BC-AB<AC<BC+ AB,.7-3<AC7+3,即4<AC<10.15.1或2 16.(1)证明：由题意可知，△ABC≌△EDF,.AC= EF,∴.AC-CF=EF-CF,即AF=CE;(2)解：由 题意可知，△ABC≌△EDF,∴.∠B=∠EDF. .∠AFD=2∠B=∠EDF十∠E,∴.∠E= ∠EDF=∠B.∠DAF=∠ADE=2∠B=2∠E, ∠DAF+∠ADE+∠E=180°，.2∠E+2∠E+ ∠E=180°，解得∠E=36° 课时4全等三角形的判定(1) 1.B2.D3.A4.D5.B6.SAS 7.∠ACD=∠B或CD∥BE8.证明：，点C是线 段AB的中点，∴.AC=BC,在△DAC与△EBC中， (AD=BE, ∠A=∠B,.△DAC≌△EBC(SAS),∴.∠D= AC=BC, ∠E.9.C10..∠EAC=∠BAD,∴.∠EAC- ·2· ∠DAC=∠BAD-∠DAC,∴.∠DAE=∠BAC,在 (AB=AD, △ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE,∴.△ABC≌ AC-AE, △ADE(SAS). 11.∠BAE=∠CAD, ∴.∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC= (AB=AE, ∠EAD,在△ABC与△AED中， ∠BAC=∠EAD, AC=AD, ∴.△ABC≌△AED(SAS).12.证明：：AD是 △ABC的中线，∴.BD=CD,在△BED与△CAD中， (BD=CD, ∠BDE=∠CDA,'.△BED≌△CAD(SAS). DE-DA, 13.,CE=AF,.CF=AE,在△CDF和△ABE CD=AB, 中，∠C=∠A,∴.△CDF≌△ABE(SAS). CF=AE, 14.(1)证明：，AD是△ABC的角平分线， ∴.∠BAD=∠CAD.由作图知：AE=AF.在△ADE AE-AF, 和△ADF中，∠BAD=∠CAD,∴.△ADE≌△ADF AD-AD. (SAS).15..AD=BE,.AD+BD=BE+BD, 即AB=DE.,ACDF,∴.∠A=∠EDF,在△ABC AB=DE, 与△DEF中， ∠A=∠EDF,.△ABC≌△DEF AC=DF, (SAS). 课时5全等三角形的判定(2) 1.B2.D3.B4.∠3=∠45.AC=CD 6.∠AEB=∠ADC7.在△OAC与△OBD中， ∠AOC=∠BOD, OC=OD, ∴.△OAC≌△OBD(ASA). ∠C=∠D, 8.证明：.∠1=∠2，.∠1+∠AED=∠2+