第1章 课时3 全等三角形-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时3全等三角形 马基础练习 1.(2024·济南)如图，已知△ABC≌△DEC,∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为() A.40 B.60° C.80° D.100 第1题 第2题 第3题 2.(2024秋·大余县期末)如图，若△ABC≌△DEF,四个点B,E,C,F在同一直线上，BC=7, EC=5,则CF的长是 () A.2 B.3 C.5 D.7 3.(2025·莱芜区模拟)如图，△CBA≌△CBD,若∠D=75°，∠ACB=65°，则∠ABD的度数为 () A.40° B.60° C.80 D.140° 4.(2025·桑植县模拟)如图，△ABC≌△ADE,∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为() A.90° B.80° C.70° D.60 第4题 第5题 第6题 5.(2025·盐城模拟)如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=9,BD=14,则 BC等于 () A.9 B.4 C.5 D.6 6.(2024秋·海陵区期末)如图，点E,F分别在线段AC,AB上，若△ABE≌△ACF,且AB= 10,AE=4,则EC的长为 7.(2024春·莲池区期中)如图，已知△ADE≌2△CFE,点D是AB上一点，DF交AC于点E. (1)探索AD与CF的位置关系，并说明理由； (2)若AB=7,CF=4,求BD的长 ·6 8.如图，△ADF≌△BCE,∠B=30°，∠F=25°，BC=5cm,CD=1cm. (1)求∠1的度数； (2)求AC的长. 能力训练 9.(2025·济南模拟)如图，已知△ABC≌△CDA,∠B=120°，∠CAD=35°，则∠BAC的度数 为 ) A.25° B.30° C.35° D.40° F CI- B B 第9题 第10题 第11题 第12题 10.(2024秋·集美区期末)如图，△ABE≌△BCD,点E在边BC上，AE与BD交于点F, ∠BAE=∠CBD,BD=AE.下列角中，与∠BDC互补的是 () A.∠C B.∠ABC C.∠AEC D.∠DFE 11.(2024秋·离石区期中)如图，△ABC≌△BAD,AC与BD相交于点E,若AC=5,DE=2, 则BE的长为 12.(2024秋·芜湖期中)如图，在5×5的网格中，点M,N,A,B,C都在格点（网格线的交点） 上.若△MNP≌△ABC,则点P与点 重合.（填“D”“E”或“F”) 13.(2023春·巴中期末)如图，A,D,E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE. (1)若BD=5,CE=3,求DE; (2)若BDCE,求∠BAC. ·7· 14.(2024春·长春期末)如图，△ABC≌△DEF,点A对应点D,点B对应点E,点B,F,C,E 在一条直线上 (1)求证：BF=EC; (2)若AB=3,EF=7,求AC边的取值范围. 壁拓展提升 15.(2024秋·岳阳楼期中)我们规定：在四边形ABCD中，O是边BC上的一点，如果△OAB 与△OCD全等，那么点O叫作该四边形的“等形点”，在四边形EFGH中，∠EFG=90°， EFGH,EF=1,FG=3,如果该四边形的“等形点”在边GF上，那么GH的长是 16.(2024秋·阜平县期中)如图，△ABC≌△EDF,点A,F,C,E在一条直线上. (1)求证：AF=CE; (2)连接AD,若∠DAF=∠AFD=∠ADE=2∠B,求∠E的度数. ·812=6(cm)(2):56m=25aAm-号X8=4, .S△CE=S△BDE十S△CE=6十4=10.：点F是CE 1 1 的中点，S△r=2S△cE=2X10=5(cm2). 课时3全等三角形 1.C2.A3.C4.C5.C6.67.(1)AD∥ CF,理由如下：△ADE≌△CFE,∴.∠DAE= ∠FCE,.AD∥CF;(2),△ADE≌△CFE, .AD=CF..'AB=7,CF=4,..BD=AB-AD= 7-4=3.8.(1)55°(2)4cm9.A10.C 11.312.F13.(1).△ABD≌△CAE,BD=5, CE=3,∴.AD=CE=3,AE=BD=5,∴.DE=AE AD=2;(2)·BD∥CE,∴.∠BDE=∠CEA ,△ABD≌△CAE,∴.∠ADB=∠CEA,∠ABD= ∠CAE,∴.∠ADB=∠BDE.,∠ADB+∠BDE= 180°，∴.∠ADB=90°，.∠ABD+∠BAD=180° ∠ADB=90°，.∠BAC=∠BAD+∠CAE= ∠BAD+∠ABD=90°.14.(1)证明：，△ABC≌ △DEF,.BC=EF,.BC一CF=EF-CF, ∴.BF=EC;(2)解：，△ABC≌△DEF,EF=7, ∴.BC=EF=7,在△ABC中，BC-AB<AC<BC+ AB,.7-3<AC7+3,即4<AC<10.15.1或2 16.(1)证明：由题意可知，△ABC≌△EDF,.AC= EF,∴.AC-CF=EF-CF,即AF=CE;(2)解：由 题意可知，△ABC≌△EDF,∴.∠B=∠EDF. .∠AFD=2∠B=∠EDF十∠E,∴.∠E= ∠EDF=∠B.∠DAF=∠ADE=2∠B=2∠E, ∠DAF+∠ADE+∠E=180°，.2∠E+2∠E+ ∠E=180°，解得∠E=36° 课时4全等三角形的判定(1) 1.B2.D3.A4.D5.B6.SAS 7.∠ACD=∠B或CD∥BE8.证明：，点C是线 段AB的中点，∴.AC=BC,在△DAC与△EBC中， (AD=BE, ∠A=∠B,.△DAC≌△EBC(SAS),∴.∠D= AC=BC, ∠E.9.C10..∠EAC=∠BAD,∴.∠EAC- ·2· ∠DAC=∠BAD-∠DAC,∴.∠DAE=∠BAC,在 (AB=AD, △ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE,∴.△ABC≌ AC-AE, △ADE(SAS). 11.∠BAE=∠CAD, ∴.∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC= (AB=AE, ∠EAD,在△ABC与△AED中， ∠BAC=∠EAD, AC=AD, ∴.△ABC≌△AED(SAS).12.证明：：AD是 △ABC的中线，∴.BD=CD,在△BED与△CAD中， (BD=CD, ∠BDE=∠CDA,'.△BED≌△CAD(SAS). DE-DA, 13.,CE=AF,.CF=AE,在△CDF和△ABE CD=AB, 中，∠C=∠A,∴.△CDF≌△ABE(SAS). CF=AE, 14.(1)证明：，AD是△ABC的角平分线， ∴.∠BAD=∠CAD.由作图知：AE=AF.在△ADE AE-AF, 和△ADF中，∠BAD=∠CAD,∴.△ADE≌△ADF AD-AD. (SAS).15..AD=BE,.AD+BD=BE+BD, 即AB=DE.,ACDF,∴.∠A=∠EDF,在△ABC AB=DE, 与△DEF中， ∠A=∠EDF,.△ABC≌△DEF AC=DF, (SAS). 课时5全等三角形的判定(2) 1.B2.D3.B4.∠3=∠45.AC=CD 6.∠AEB=∠ADC7.在△OAC与△OBD中， ∠AOC=∠BOD, OC=OD, ∴.△OAC≌△OBD(ASA). ∠C=∠D, 8.证明：.∠1=∠2，.∠1+∠AED=∠2+