广东省揭阳市惠来县2020—2021学年上学期八年级数学期中试卷

广东省揭阳市惠来县2020—2021学年上学期八年级数学期中试卷 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 按下列各组数据能组成直角三角形的是（　　） A. 11，15，13 B. 1，4，5 C. 8，15，17 D. 4，5，6 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是( ) A. 图象必经过(-2，1) B. y随x的增大而增大 C. 图象经过第一、二、三象限 D. 当x时，y0 4. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处， 旗杆折断之前的高度是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数中，最小的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 8. 一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线，则下列图象中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 直角坐标系中，点在第二象限，且到轴，轴距离分别为，，则点坐标为________． 13. 最简二次根式与是同类二次根式，则m＝__． 14. 若正比例函数随的增大而减小，则的值是______． 15. 如图，一只蚂蚁沿着边长为的正方体表面从顶点出发，经过个面爬到顶点，如果它运动的路径是最短的，则的长为______． 16. 如图，长方形纸片中，，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为，求的面积为：________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴上，点分别在直线上，，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值 （1）P、Q两点在第一、三象限的角平分线上； （2）PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3． 20. 已知矩形ABCD的周长为20，AB的长为y，BC的长为x． （1）写出y关于x的函数解析式（x为自变量）； （2）当x＝3时，求y的值． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标； （2）求△ABC的面积． 22. 如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°． （1）连接AC，求证：△ACD是直角三角形； （2）求△ACD中AD边上的高． 23. 一次函数与x轴交于E（-2,0），与y轴交于点A．与x轴交于B(2,0)，与y轴交于点D（0,-4）．它们的图象如图所示，请依据图象回答以下问题： （1）a＝ 　 （2）确定的函数关系式 （3）求△ABC的面积 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 阅读下列解题过程： == == …… （1）化简： （2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子=_________． （3）利用这一规律计算：（+…+）（ 25. 如图，△ABC中，，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值； （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形． 广东省揭阳市惠来县2020—2021学年上学期八年级数学期中试卷 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）；（2）或 【20题答案】 【答案】（1）y＝10﹣x；（2）7． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1）点B的坐标是（﹣3，﹣1），点C的坐标为（1，1）；（2）5． 【22题答案】 【答案】 （1）证明：如图连接AC，在Rt△ABC中， AC2＝AB2+BC2＝32+42＝25， ∴AC＝5， ∵CD＝12，AD＝13， ∴AC2+CD2＝AD2， ∴∠ACD＝90°， ∴△ACD是直角三角形； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）；（2）y=2x-4；（3） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】(1) ； (2) ； (3)2019； 【25题答案】 【答案】（1） （2）满足条件的t的值为或6． （3）当，5，或时，△BCP为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $