第一章 充要条件（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 拓展模块一 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分不必要条件 1 考点二 必要不充分条件 2 考点三 充要条件 2 考点四 既不充分也不必要条件 3 考点一 充分不必要条件 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，则“为有理数”是“为有理数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点二 必要不充分条件 5．“有一个角是”是“是等边三角形”的什么条件（   ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．已知是实数，则“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 考点三 充要条件 9．的充要条件是（    ） A．或 B．且 C．或 D．或 10．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．对实数a，b，命题“”是“”的（     ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．既不充分也不必要 考点四 既不充分也不必要条件 13．是的（      ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 14．命题，，则是的（    ）. A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．“”是“”的（    ） A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章充要条件的考点梳理卷，主要梳理和考查了充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件等常见考点。 第一章 充要条件 目录 考点一 充分不必要条件 1 考点二 必要不充分条件 3 考点三 充要条件 4 考点四 既不充分也不必要条件 5 考点一 充分不必要条件 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可得解. 【详解】由得或， 所以“”“”， “”“”， 即“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．已知，则“为有理数”是“为有理数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定求解即可； 【详解】若为有理数，则“为有理数”成立； 反之不成立，如时，为有理数． 所以“为有理数”是“为有理数”的充分不必要条件． 故选：A 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解一元二次不等式，结合充分不必要的条件，即可求解. 【详解】由题意知， 即，解得：或， 若已知，可以推出，充分性成立； 若已知，不能推出，必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】因为，所以， 当时，必有，故充分性成立； 当时，不一定有，故必要性不成立， 所以是的充分不必要条件， 故选：A. 考点二 必要不充分条件 5．“有一个角是”是“是等边三角形”的什么条件（   ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】等边三角形的三个角都为但只有一个角为的三角形不一定是等边三角形. 【详解】等边三角形的三个角都为但只有一个角为的三角形不一定是等边三角形. 即三角形的一个角为不能推出该三角形为等边三角形， 等边三角形可以推出该三角形的三个角均为， 所以“有一个角是”是“是等边三角形的必要不充分条件”. 故选：. 6．已知是实数，则“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可求解. 【详解】由题意，若，则不一定成立，如，故充分性不成立； 若，则一定成立，故必要性成立； 故“”是“”的必要而不充分条件. 故选：C. 7．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】由解得或，故充分性不成立； 若则，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 8．已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，比如，不能推出． 当成立，那么一定有成立，即由“”能推出“”； 所以“”是“”的必要而不充分条件， 故选：B． 考点三 充要条件 9．的充要条件是（    ） A．或 B．且 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据题意结合充要条件的概念即可求解. 【详解】由题意得，，解得且. 所以的充要条件是且. 故选：B. 10．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义和指数函数的单调性即可求解. 【详解】若已知，则，充分性成立； 若已知，因为函数在上单调递增，且， 所以，即，必要性成立， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 11．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义，即可求解. 【详解】已知，若，则，充分性成立； 已知，若，则，必要性成立， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 12．对实数a，b，命题“”是“”的（     ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】根据充分性和必要性的概念判断即可. 【详解】若可得，充分性成立， 若可得，故必要性成立， 所以命题“”是“”的充分且必要条件. 故选：C. 考点四 既不充分也不必要条件 13．是的（      ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断. 【详解】因为解得或， 所以是的必要不充分条件， 故选：B. 14．命题，，则是的（    ）. A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，或，即不一定成立，即充分性不成立； 当时，必有，即必要性成立； 所以是的必要不充分条件，故B正确，ACD错误. 故选：B. 15．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 【详解】当时，成立， 当时不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 16．“”是“”的（    ） A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法解出，再利用充分必要的条件的判定即可求解. 【详解】因为， 所以， 即. 先证充分性， 当时， 若，不符合， 所以充分性不成立； 再证必要性， 当即时， 若，不符合， 所以必要性不成立. 综上所述，“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $