专题07 运用多边形的面积解决实际问题（易错专项训练）数学北师大版五年级上册

专题07 运用多边形的面积解决实际问题易错专项训练 易错专项训练一 运用平行四边形的面积解决问题 易错专项训练二 运用三角形的面积解决问题 易错专项训练三 运用梯形的面积解决问题 易错专项训练一运用平行四边形的面积解决问题 1．一块平行四边形花圃，底边长7.5米，高4.8米。已知每株花占地0.06平方米，那么这块花圃能种多少株花？ 2．一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？ 3．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 4．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 5．朝阳小学有一块底是20米的平行四边形草坪。由于校园规划改造，现在把底边延长1.6米，面积增加了4.32平方米，原来草坪的面积是多少平方米？ 6．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 7．为了让学生认识博大精深的中医药文化，学校在一块底是6米，高是3.5米的平行四边形劳动实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株？ 8．小区广场有一个平行四边形广告牌，底是4.8米，高是3.5米。如果粉刷广告牌，一千克油漆可以粉刷2.5平方米，要粉刷这个广告牌，至少需要准备多少千克油漆？ 9．看图解答。 （1）每个停车位的底是多少米？ （2）如果在这4个停车位上铺满地砖，每平方米要用90块砖，至少要用砖多少块？ 10．今年是抗日战争胜利75周年，我们应铭记历史。某校做了一个平行四边形的宣传栏，底边长3米，高1.5米，如果将这个宣传栏一面粉刷一遍，每平方分米需要涂料0.4千克，粉刷完这个宣传需要涂料多少千克？ 易错专项训练二运用三角形的面积解决问题 11．一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是多少分米？ 12．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼接而成的，每个三角形的底是33厘米，高是43厘米，做这把雨伞的伞面至少需要多少布料？ 13．一块三角形钢板，底长3米，高2米。每平方米钢板质量为35千克，这块钢板的质量是多少千克？ 14．学校开运动会，要做底是40厘米，高是30厘米的直角三角形小红旗300面。用来做小红旗的长方形纸长是1.2米，宽是0.8米。买20张这样的纸够不够？ 15．倒三角，写个“让”字是“减速让行”的交通标志，表示车辆应减速让行，告示车辆驾驶人必须慢行或停车，观察干道行车情况，在确保干道车辆优先的前提下，认为安全时方可继续行驶。下图标识牌面积为37.5平方分米，高为7.5分米，求标识牌的底为多少分米？ 16．一块三角形地，底是65米，高是28米，平均每平方米收油菜籽7千克，这块地共收油菜籽多少千克？ 17．一面三角形流动红旗的面积是6.75dm2，底是3dm，与这个底对应的高是多少分米？ （1）算式中的第一步算的是什么？　   　 （2）列方程解答。 18．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 19．公路中间有一块三角形空地，它的底是12米，高是7.5米。要在上面种草坪，种1m2草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？ 20．一块平行四边形菜地，底是40米，高是30米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地的可耕种面积有多大？ 易错专项训练三运用梯形的面积解决问题 21．如图，把一块面积是48平方米的平行四边形的菜地，分为直角三角形和直角梯形两块地。一共收721.5千克白菜，平均每平方米能收多少千克白菜？ 22．李伯伯家有一个上底为24米，下底为32米的梯形菜园，为了方便管理，他在这个菜园中修了一条宽2米的平行四边形小路（阴影部分），其余部分用来种菜，这条小路的面积是60平方米，这个梯形菜园中种菜部分的面积是多少平方米？ 23．植物是制造氧气的“工厂”。根据测算1平方米的草坪平均每天能够释放120克氧气。阳光小区有一块梯形草坪（如下图），中间有一条1米宽的平行四边形小路。这块草坪100天能释放氧气多少千克？ 24．一个近似梯形的苹果园，上底是120米，下底是180米，高60米，如果每棵苹果树占地8平方米，那么这个果园共有多少棵苹果树？ 25．某学校有一块梯形宣传栏展示学生的艺术作品。这块梯形宣传栏的上底是13米，下底是15米，高是2米。粉刷这块宣传栏共用油漆56千克（只刷一面），平均每平方米用多少千克油漆？ 26．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？ 27．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 28．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？ 29．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 30．某小区有一绿化带（如图），小区物业计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）若在扩建部分铺草坪，铺每平方米草坪需要7.8元，预算够不够？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 运用多边形的面积解决实际问题易错专项训练 易错专项训练一 运用平行四边形的面积解决问题 易错专项训练二 运用三角形的面积解决问题 易错专项训练三 运用梯形的面积解决问题 易错专项训练一运用平行四边形的面积解决问题 1．一块平行四边形花圃，底边长7.5米，高4.8米。已知每株花占地0.06平方米，那么这块花圃能种多少株花？ 【答案】600株 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”求出花圃的总面积，已知花圃的总面积和每株花的占地面积，求种花的数量用除法计算，种花的数量＝花圃的总面积÷每株花的占地面积，据此解答。 【解答】7.5×4.8÷0.06 ＝36÷0.06 ＝600（株） 答：这块花圃能种600株花。 2．一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？ 【答案】960平方米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，用拓宽后的面积除以拓宽后的底边长，即可求出平行四边形菜地的高，再用原来的底边长×高，即可求出原来平行四边形菜地的面积，据此解答。 【解答】1200÷（60＋15） ＝1200÷75 ＝16（米） 60×16＝960 答：原来菜地面积是960平方米。 3．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 【答案】153.9千克 【分析】将两边麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9米的平行四边形麦地，再根据平行四边形面积＝底×高，求出麦地的面积，再用每平方米麦地收获小麦的重量×麦地的面积；列式解答。 【解答】0.9×[（20－1）×9] ＝0.9×[19×9] ＝0.9×171 ＝153.9（千克） 答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。 4．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 【答案】10875元 【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。 【解答】 （元） 答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。 5．朝阳小学有一块底是20米的平行四边形草坪。由于校园规划改造，现在把底边延长1.6米，面积增加了4.32平方米，原来草坪的面积是多少平方米？ 【答案】54平方米 【分析】根据题意可知：增加部分的面积也是平行四边形，和原来的平行四边形高相等。根据平行四边形的高＝面积÷底，用增加部分的面积÷延长的底边，即可求出平行四边形的高，再用底×高求出平行四边形的面积。据此解答。 【解答】4.32÷1.6×20 ＝2.7×20 ＝54（平方米） 答：原来草坪的面积是54平方米。 6．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】观察路程可知，小路是一个底为1.5米的平行四边形，小路的高等于平行四边形草地的高； 已知平行四边形草地的面积是200平方米，底是25米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出草地的高； 再根据平行四边形的面积＝底×高，求出小路的面积。 【解答】平行四边形的高：200÷25＝8（米） 小路的面积：1.5×8＝12（平方米） 答：小路的面积是12平方米。 7．为了让学生认识博大精深的中医药文化，学校在一块底是6米，高是3.5米的平行四边形劳动实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株？ 【答案】70株 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此算出这块地的面积，再除以每株草药的占地面积，即可算出这块地可以种多少株草药。 【解答】 （株） 答：这块地可以种70株中草药。 8．小区广场有一个平行四边形广告牌，底是4.8米，高是3.5米。如果粉刷广告牌，一千克油漆可以粉刷2.5平方米，要粉刷这个广告牌，至少需要准备多少千克油漆？ 【答案】6.72千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这块广告牌的面积，再根据除法的意义求出平行四边形的面积里有多少个2.5即可。 【解答】4.8×3.5÷2.5 ＝16.8÷2.5 ＝6.72（千克） 答：至少需要准备6.72千克油漆。 9．看图解答。 （1）每个停车位的底是多少米？ （2）如果在这4个停车位上铺满地砖，每平方米要用90块砖，至少要用砖多少块？ 【答案】（1）2.5米 （2）4320块 【分析】（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，列式解答即可； （2）每个停车位面积×数量×每平方米用砖数量＝要用的总数量，据此列式解答。 【解答】（1）12÷4.8＝2.5（米） 答：每个停车位的底是2.5米。 （2）12×4×90＝4320（块） 答：至少要用砖4320块。 10．今年是抗日战争胜利75周年，我们应铭记历史。某校做了一个平行四边形的宣传栏，底边长3米，高1.5米，如果将这个宣传栏一面粉刷一遍，每平方分米需要涂料0.4千克，粉刷完这个宣传需要涂料多少千克？ 【答案】180千克 【分析】1米＝10分米，高级单位转化成低级单位乘进率，将单位统一；根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再乘0.4即可求解。 【解答】3米＝30分米 1.5米＝15分米 （千克） 答：粉刷完这个宣传需要涂料180千克。 【点评】本题考查平行四边形的面积，重点掌握公式，要注意单位。 易错专项训练二运用三角形的面积解决问题 11．一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是多少分米？ 【答案】7.8分米 【分析】已知三角形交通标志牌的面积和底，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这个底对应的高。 【解答】35.1×2÷9 ＝70.2÷9 ＝7.8（分米） 答：这个底对应的高是7.8分米。 12．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼接而成的，每个三角形的底是33厘米，高是43厘米，做这把雨伞的伞面至少需要多少布料？ 【答案】5676平方厘米 【分析】根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，先求出一个三角形的面积，再乘8，即可求得做这把雨伞的伞面至少需要多少布料，据此解答。 【解答】33×43÷2×8＝5676（平方厘米） 答：做这把雨伞的伞面至少需要5676平方厘米布料。 13．一块三角形钢板，底长3米，高2米。每平方米钢板质量为35千克，这块钢板的质量是多少千克？ 【答案】105千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出钢板面积，钢板面积×每平方米质量＝这块钢板的质量，据此列式解答。 【解答】3×2÷2×35 ＝3×35 ＝105（千克） 答：这块钢板的质量是105千克。 14．学校开运动会，要做底是40厘米，高是30厘米的直角三角形小红旗300面。用来做小红旗的长方形纸长是1.2米，宽是0.8米。买20张这样的纸够不够？ 【答案】够 【分析】先统一单位，即1.2米＝120厘米，0.8米＝80厘米；再观察题目中的数据，120是30的倍数，80是40的倍数，所以在用长方形纸做小红旗的过程中不浪费材料，即可以用长方形纸的面积除以直角三角形小红旗的面积求出一张长方形纸可以做的小红旗的面数。先根据长方形的面积＝长×宽，用120×80求出一张长方形纸的面积是9600平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用40×30÷2求出三角形的面积是600平方厘米；再用9600÷600求出一张长方形纸可以做16面小红旗；再用16×20求出20张这样的纸可以做320面小红旗；最后把320和300比较大小可判断出够不够。 【解答】1.2米＝120厘米 0.8米＝80厘米 120×80＝9600（平方厘米） 40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 9600÷600×20 ＝16×20 ＝320（面） 320＞300 答：买20张这样的纸够。 15．倒三角，写个“让”字是“减速让行”的交通标志，表示车辆应减速让行，告示车辆驾驶人必须慢行或停车，观察干道行车情况，在确保干道车辆优先的前提下，认为安全时方可继续行驶。下图标识牌面积为37.5平方分米，高为7.5分米，求标识牌的底为多少分米？ 【答案】10分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用37.5×2÷7.5即可求出底。 【解答】37.5×2÷7.5＝10（分米） 答：标识牌的底为10分米。 16．一块三角形地，底是65米，高是28米，平均每平方米收油菜籽7千克，这块地共收油菜籽多少千克？ 【答案】6370千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出这块地的面积，这块地的面积×每平方米收油菜籽质量即可。 【解答】65×28÷2×7 ＝910×7 ＝6370（千克） 答：这块地共收油菜籽6370千克。 【点评】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 17．一面三角形流动红旗的面积是6.75dm2，底是3dm，与这个底对应的高是多少分米？ （1）算式中的第一步算的是什么？　   　 （2）列方程解答。 【答案】（1）三角形底和高的积 （2）5.5分米 【分析】（1）三角形的高＝三角形面积×2÷底。而三角形面积×2，就是三角形底与高的积。因此算式中第一步应计算出三角形底和高的积。 （2）可设高为x，根据题意，列式3x÷2＝2.75，解此方程即可求得三角形的高。 【解答】（1）6.75×2÷5 ＝13.5÷3 ＝5.5（分米） 答：这个底对应的高是5.5分米。 故算式中的第一步算的是三角形底和高的积。 （2）设这个底对应的高是x分米，依题意有： 3x÷2＝2.75 3x÷2×2＝2.75×2 3x＝13.5 x＝5.5 答：这个底对应的高是5.5分米。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 【答案】9000克 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形宣传牌的面积，再乘750，即可解答。 【解答】6×4÷2×750 ＝24÷2×750 ＝12×750 ＝9000（克） 答：需要用油漆9000克。 【点评】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。 19．公路中间有一块三角形空地，它的底是12米，高是7.5米。要在上面种草坪，种1m2草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？ 【答案】1350元 【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算空地的面积，再乘30即可。 【解答】12×7.5÷2×30 ＝45×30 ＝1350（元） 答：种这块草坪需要1350元。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。 20．一块平行四边形菜地，底是40米，高是30米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地的可耕种面积有多大？ 【答案】1040平方米 【分析】用平行四边形菜地的面积－三角形水池的面积，即可求出菜地可耕种地的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】40×30－16×20÷2 ＝1200－320÷2 ＝1200－160 ＝1040（平方米） 答：这块菜地的可耕种面积有1040平方米。 【点评】熟练掌握平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。 易错专项训练三运用梯形的面积解决问题 21．如图，把一块面积是48平方米的平行四边形的菜地，分为直角三角形和直角梯形两块地。一共收721.5千克白菜，平均每平方米能收多少千克白菜？ 【答案】18.5千克 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形菜地的底；再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形菜地的面积，再用收白菜的重量÷梯形菜地的面积，即可解答。 【解答】48÷6＝8（米） （5＋8）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方米） 721.5÷39＝18.5（千克） 答：平均每平方米能收18.5千克白菜。 22．李伯伯家有一个上底为24米，下底为32米的梯形菜园，为了方便管理，他在这个菜园中修了一条宽2米的平行四边形小路（阴影部分），其余部分用来种菜，这条小路的面积是60平方米，这个梯形菜园中种菜部分的面积是多少平方米？ 【答案】780平方米 【分析】分析题目，这条小路是一个底是2米高等于梯形的高的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底列式求出高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式求出梯形的面积，最后用梯形的面积减去小路的面积即可求出种菜部分的面积。 【解答】60÷2＝30（米） （24＋32）×30÷2 ＝56×30÷2 ＝1680÷2 ＝840（平方米） 840－60＝780（平方米） 答：这个梯形菜园中种菜部分的面积是780平方米。 23．植物是制造氧气的“工厂”。根据测算1平方米的草坪平均每天能够释放120克氧气。阳光小区有一块梯形草坪（如下图），中间有一条1米宽的平行四边形小路。这块草坪100天能释放氧气多少千克？ 【答案】1620千克 【分析】通过平移，纯草坪部分可以拼成一个梯形，原来梯形的上底和下底分别减去1米是纯草坪部分的上底和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出纯草坪面积，纯草坪面积×1平方米的草坪平均每天能够释放的氧气质量×天数＝相应天数释放的氧气质量，根据1千克＝1000克，统一单位即可。 【解答】12－1＝11（米） 20－1＝19（米） （11＋19）×9÷2 ＝30×9÷2 ＝135（平方米） 135×120×100＝1620000（克）＝1620（千克） 答：这块草坪100天能释放氧气1620千克。 24．一个近似梯形的苹果园，上底是120米，下底是180米，高60米，如果每棵苹果树占地8平方米，那么这个果园共有多少棵苹果树？ 【答案】1125棵 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形果园的面积，再除以每棵苹果树的占地面积即可解答。 【解答】（120＋180）×60÷2÷8 ＝300×60÷2÷8 ＝18000÷2÷8 ＝9000÷8 ＝1125（棵） 答：这个果园共有1125棵苹果树。 25．某学校有一块梯形宣传栏展示学生的艺术作品。这块梯形宣传栏的上底是13米，下底是15米，高是2米。粉刷这块宣传栏共用油漆56千克（只刷一面），平均每平方米用多少千克油漆？ 【答案】2千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣传栏面积，用的油漆质量÷宣传栏面积＝每平方米用的油漆质量，据此列式解答。 【解答】（13＋15）×2÷2 ＝28×2÷2 ＝28（平方米） 56÷28＝2（千克） 答：平均每平方米用2千克油漆。 26．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？ 【答案】3桶 【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。 【解答】（26÷2＋26）×14÷2 ＝（13＋26）×14÷2 ＝39×14÷2 ＝546÷2 ＝273（平方米） 273×25＝6825（克） 6825克＝6.825千克 6.825÷2.5＝2.73≈3（桶） 答：至少需要购买3桶肥料。 27．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 【答案】480平方米 【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【解答】180×2÷30＝12（米） （55－30＋55）×12÷2 ＝80×12÷2 ＝480（平方米） 答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。 28．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？ 【答案】14小时 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。 【解答】梯形的面积： （400＋440）×200÷2 ＝840×200÷2 ＝168000÷2 ＝84000（平方米） 4千米＝4000米 1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米） 时间：84000÷6000＝14（小时） 答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。 29．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 【答案】（1）270平方米；（2）32米 【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积； （2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。 【解答】（1）（64－10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝270（平方米） 答： 这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：这个梯形花圃的下底是32米。 30．某小区有一绿化带（如图），小区物业计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）若在扩建部分铺草坪，铺每平方米草坪需要7.8元，预算够不够？ 【答案】（1）200平方米 （2）不够 【分析】（1）由题意可知，扩建后的长方形的长为50米，宽为20米，则增加的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）根据单价×数量＝总价，即用扩建部分的面积乘7.8即可求出铺草坪需要的钱数，再与1500元对比即可。 【解答】（1）50×20－（30＋50）×20÷2 ＝50×20－80×20÷2 ＝1000－800 ＝200（平方米） 答：面积比原来增加了200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1560元＞1500元 答：预算不够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $