4.6 超重和失重 学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

6.超重和失重 知识点一　重力的测量 1.方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用　　　　　　　　可得G＝mg。 2.方法二：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，根据力的　　　　　　　　　　可得重力大小等于测力计的示数，即G＝F。 知识点二　超重和失重 1.超重 （1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　　　物体所受重力的现象。 （2）产生条件：物体具有　　　的加速度。 2.失重 （1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）　　　物体所受重力的现象。 （2）产生条件：物体具有　　　的加速度。 3.完全失重 （1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态。 （2）产生条件：a＝　　　。 【情景思辨】 如图所示，张家界风景区内有一座建造在悬崖上的双层户外观光电梯，该电梯垂直高度达335米。假如某人乘坐该观光电梯时，在某段时间内觉得双脚有“悬空感”。那么在此过程中， （1）人所受的重力变小了。（　　） （2）人正处于超重状态。（　　） （3）电梯可能正在减速运行。（　　） （4）电梯一定处于下行阶段。（　　） 要点一　超重和失重的理解 1.超重和失重的理解 实重 物体实际受到的重力，G＝mg 视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台式弹簧秤上时，弹簧测力计或台式弹簧秤的示数称为视重，大小等于弹簧测力计或台式弹簧秤所受的拉力或压力 超重 现象 视重＞实重，物体具有竖直向上的加速度，与物体速度的大小和方向无关 失重 现象 视重＜实重，物体具有竖直向下的加速度，与物体速度的大小和方向无关 完全失 重现象 视重＝0，物体竖直方向的加速度为重力加速度g，比如自由落体运动、抛体运动等。在完全失重状态下，平常因重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，浸在水中的物体不受浮力等 2.判断超重和失重现象的两个角度 （1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 （2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。 【典例1】　（多选）近年，一款爆红的回弹鞋在青少年运动中流行起来。这种回弹鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安装的是两块对称的椭圆形弹片而非滑轮，如图中的A、B部分。刚开始穿上这种鞋时，需要在原地弹跳几次、适应一下“回弹”的感觉，随后就尽情享受新奇的“失重”回弹运动了。运动过程中忽略空气阻力，则在原地弹跳过程中，下列说法正确的是（　　） A.从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重状态 B.从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态 C.从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重力 D.弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力 尝试解答 1.神舟号航天员叶光富在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是（　　） A.拉弹簧拉力器 B.俯卧撑 C.引体向上 D.仰卧起坐 2.如图甲所示，在体重计上一同学下蹲和站起，体重计的示数变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A.a～b段对应的是站起过程，b～c段对应的是下蹲过程 B.d～e段对应的是站起过程，e～f段对应的是下蹲过程 C.a～c段对应的是站起过程，d～f段对应的是下蹲过程 D.c点和d点处于蹲下状态，a点和f点处于直立状态 要点二　用牛顿第二定律分析超重和失重现象 超重和失重现象中的牛顿第二定律方程 特征 状态 受力示意图 牛顿第二定律方程 加速度 运动情况 平衡 F－mg＝0 a＝0 静止或匀速直线运动 超重 F－mg ＝ma a竖直向上 向上加速或向下减速 失重 mg－F ＝ma a竖直向下 向下加速或向上减速 完全 失重 mg＝ma a＝g 自由落体运动、抛体运动等 【典例2】　如图所示，质量为m的人，站在以加速度大小为a且加速下降的电梯上。 （1）人对底板的压力为多大？ （2）如在电梯底板上放一体重计，人站在体重计上时体重计的示数为多大？ （3）若电梯向下加速下降的加速度a＝g，体重计的示数又是多大？ 尝试解答 3.2023年10月2日，杭州亚运会蹦床项目结束女子个人比赛的争夺，中国运动员包揽冠、亚军。假设在比赛的时候某一个时间段内蹦床所受的压力如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是（　　） A.1.0 s到1.2 s之间运动员处于失重状态 B.1.0 s到1.2 s之间运动员处于超重状态 C.在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为9.8 m D.在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2 m 4.小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（　　） A.0～3 s内的加速度大小为3 m/s2 B.8～11 s内的加速度大小为1 m/s2 C.在0～3 s内处于超重状态 D.在8～11 s内处于失重状态 1.取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻力。关于瓶子在空中运动的过程：下列说法正确的是（　　） A.水处于完全失重状态，不会喷出来 B.瓶子下落的加速度和速度都变大 C.水对瓶底的压力变大 D.水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些 2.如图所示，无人机带着应急救援物资竖直升空，先从静止开始向上做匀加速，再继续匀速，最后匀减速运动并悬停。若货物受到的空气阻力不能忽略，则（　　） A.加速过程，货物处于失重状态 B.减速过程，货物处于超重状态 C.匀速过程，拉力大小等于货物重力大小 D.在加速和减速过程货物的平均速度相同 3.如图所示，一人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升或加速下降时，将看到磅秤的示数会变大或变小，把这种现象叫“超重”或“失重”。当电梯以大小为a的加速度加速上升时，可认为重力加速度大小由g变为g'＝g＋a，这时秤面的压力大小为T＝mg'＝m（g＋a）；反之电梯以相同大小的加速度加速下降时，有g'＝g－a，T＝mg'＝m（g－a）。可将g'称为等效重力加速度。下列说法正确的是（　　） A.当电梯处于超重状态时，电梯一定上升 B.当电梯处于失重状态时，电梯一定下降 C.当等效重力加速度g'等于0时，电梯处于完全失重状态 D.当等效重力加速度g'等于g时，电梯处于完全失重状态 4.假设嫦娥五号携带月壤样品的上升器离开月球表面的过程中，其在竖直方向运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，不计空气阻力，则在0～3 s和3～5 s内封装装置对质量约为1.7 kg的月壤样品的作用力大小之差约为（　　） A.3.2 N B.4.6 N C.5.4 N D.6.8 N 6.超重和失重 【基础知识·准落实】 知识点一 1.牛顿第二定律　2.平衡条件 知识点二 1.（1）大于　（2）向上　2.（1）小于　（2）向下　3.（2）g 情景思辨 （1）×　（2）×　（3）√　（4）× 【核心要点·快突破】 要点一 知识精研 【典例1】　BD　从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，刚开始的一段时间内，重力大于弹力，人加速运动，加速度方向向下，是失重状态，然后，弹力大于重力，加速度方向向上，减速运动，是超重状态，A错误；从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人的加速度方向向下，人处于失重状态，B正确；从最低点向上弹起过程中，首先经历了向上的加速过程，加速度方向向上，属于超重，则人对回弹鞋的压力大于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力大于人的重力，然后经历减速过程，加速度方向向下，属于失重，则人对回弹鞋的压力小于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力小于人的重力，C错误；弹片压到最低点时，对于人和鞋加速度方向向上，处于超重状态，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力，D正确。 素养训练 1.A　空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力有关的现象消失。弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故A正确；利用俯卧撑锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故B错误；利用引体向上锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故C错误；利用仰卧起坐锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故D错误。 2.D　根据图乙可知，a～b段视重小于实重，b～c段视重大于实重，则可知a～c段对应整个下蹲过程，即先加速向下，再减速向下，加速度先向下，再向上，先失重，后超重，故A、C错误；d～e段视重大于实重，e～f段视重小于实重，则可知d～f段对应整个站起过程，即先加速向上，再减速向上，加速度先向上，再向下，先超重，后失重，故B错误；根据以上分析可知，c点和d点处于蹲下状态，a点和f点处于直立状态，故D正确。 要点二 知识精研 【典例2】　（1）mg－ma　（2）mg－ma　（3）0 解析：（1）取向下为正方向，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma， 由牛顿第三定律可得，人对电梯底板的压力 F'＝F＝mg－ma。 （2）体重计的示数等于体重计对人支持力大小，所以F计＝mg－ma。 （3）由牛顿第二定律得mg－F″＝mg，解得F″＝0。 素养训练 3.D　蹦床所受的压力大小与蹦床对运动员的支持力大小相等，可知1.0 s到1.2 s之间蹦床对运动员的支持力逐渐增大，此过程为运动开始接触蹦床到到达最低点，根据牛顿第二定律该段过程为运动员先向下加速后减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故A、B错误；根据图线可知运动员从离开蹦床到再次接触蹦床的时间为t＝1.6 s，该段时间运动员做竖直上抛运动，故运动员离开蹦床后上升的最大高度为h＝g·＝3.2 m，故C错误，D正确。 4.B　v-t图像的斜率表示加速度，由题图可得0～3 s内a＝＝ m/s2＝1 m/s2，8～11 s内a'＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示方向，A错误，B正确；小红乘电梯下楼，速度方向向下，v-t图像是以向下为正方向，0～3 s内加速度为正值，说明物体有向下的加速度，处于失重状态，8～11 s加速度为负值，说明物体有向上的加速度，处于超重状态，C、D错误。 【教学效果·勤检测】 1.A　瓶子和水在空中做自由落体运动，具有同样的加速度g，都处于完全失重状态，此时瓶子和水之间没有作用力，水不会喷出来。故选A。 2.D　加速时，加速度方向向上，货物处于超重状态，A错误；减速时，加速度方向向下，货物处于失重状态，B错误；匀速过程，货物处于平衡状态，合力为0，由于空气阻力的存在，拉力大小大于货物重力大小，C错误；加速的末速度与减速的初速度相同，加速的初速度与减速的末速度均为0，根据平均速度公式＝可知，加速和减速过程货物的平均速度相同，D正确。 3.C　当电梯处于超重状态，加速度向上，可能向上加速也可能向下减速，速度可能向上也可能向下，同理处于失重状态，加速度方向向下，但速度方向可能向上、也可能向下，故A、B错误；当g'＝0，由T＝mg'可得T＝0，则人的合力为mg，加速度为重力加速度g，人和电梯处于完全失重状态，当g'＝g时，由g'＝g＋a，或g'＝g－a，可得a＝0，人和电梯处于平衡状态，故C正确，D错误。 4.D　由题图可知加速上升过程月壤样品加速度的大小a1＝3 m/s2，减速上升过程月壤样品加速度的大小a2＝1 m/s2，加速上升过程对月壤样品有F1－mg'＝ma1，减速上升过程对月壤样品有mg'－F2＝ma2，作用力大小之差ΔF＝F1－F2，解得ΔF≈6.8 N，D正确，A、B、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $