第二单元应用专项02：分数混合运算应用题“进阶版”-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元应用专顶02：分数混合运算应用题“进阶版” 昆日期： ⑨用时： 贝评价： 1.电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一 家想去看《哪吒2》，在购票APp中发现影厅里324个座位已经被预订了)，还利多少个座位 可供笑笑一家选择？ 【答案】36个 【分析】把影厅的总座位数看作单位1，已知总座位数324个，已预订了。， 则还剩下的座 位数占总座位数的1一8)，单位4已知，用总座位数乘(1一8)，求出还剩下的座位数。 【详解】324×(1-8) =324* =36(个) 答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。 2.“石头纸即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上 半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 【答案】700万吨 【分析】将计划生产吨数看作单位“1”，实际比计划多生产，实际生产吨数是计划生产吨数 的(1十})，计划生产吨数×实际对应分率=实际生产吨数，据此列式解答。 【详解】560×(1+) =560x3 =700(万吨) 答：上半年实际生产了700万吨。 3.《礼记》有言：孟春之月，盛德在木”。今年植树节，实验小学组织学生植树。四年级植树 180棵， 五年级植树多少棵？ 第1页共11页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (1)根据线段图把题中的信息补充完整。 (2)列式解答。 “1” 四年级： 多4 五年级： ？棵 【答案】(1)五年级植树数量比四年级多植：。 (2)225棵 【分析】(1观察图可知，四年级植树数量为单位1”，五年级植树数量比四年级多子，据此 解答即可； (2)五年级植树数量占四年级植树数量的1+)，用四年级植树数量乘1+)， 求出五年级植 树数量。 【详解】(1)五年级植树数量比四年级多植。 (2)五年级：180×(1+) =180×4 =225（棵) 答：五年级植树225棵。 4.安溪有上千年的产茶历史，是中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称中 国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。 ①今年五一期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。 李老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？ 第2页共11页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 莆田 km 安溪 80km 厦门 ②2023年五一期间某茶庄园共接待游客约5万人次，比2022年增加了}。2022年该茶庄园 共接待游客多少万人次？ 【答案】(1)115千米 (2)4万人次 【分析】(1)号小时行驶了80千米，根据路程时间=速度，用80÷号即可求出每小时行驶 多少千米（速度），再用速度×1.15即可求出莆田到安溪的路程。 (2)以2022年接待游客数量为单位1”，2023年“五一接待游客数量是2022年的(1+4)， 对应的数量是5万人次，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用 5÷(1+})即可。 【详解】()80-号1.15 5 =80×4×1.15 =115(千米) 答：莆田到安溪的路程是115千米。 (2)5=(1+}) =5 =5x4 5 =4（万人次) 答：2022年该茶庄园共接待游客4万人次。 5.有甲、乙两袋大米，甲袋大米比乙袋大米少24千克。如果从甲袋中盛6千克大米倒入乙袋， 第3页共11页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 那么现在甲袋大米的质量是乙袋的。甲，乙两袋大米原来各有多少千克？ 8 【答案】甲袋：66千克；乙袋：90千克 【分析】现在甲袋大米的质量是乙袋的管则现在甲袋大米的质量比乙袋大米的质量少(1-： 而现在甲袋大米的质量比乙袋大米少(24十6十6)千克：根据已知比一个数少几分之几是多少， 求这个数。用除法计算，用(24+616)除以(1-后》，计算出现在乙袋大米的质量：最后用 现在乙袋大米的质量减去6千克，即为乙袋原来大米的质量，再减去24千克，即为甲袋原来 大米的质量。 【详解】1-6=0=-) 36s3 8 36x8 3 =96（千克) 原来乙袋大米的质量：96一6=90（千克） 原来甲袋大米的质量：90一24=66（千克） 答：甲袋大米原来有66千克，乙袋大米原来有90千克。 6.小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的二，已看的比未看的少78页。这本《福 尔摩斯探案集》共有多少页？ 【答案】182页 【分析】将未看页数看作单位”，已看页数是未看页数的号，已看页数比未看页数少(1-)， 已看比未看少的页数÷对应分率=未看页数，未看页数×已看页数对应分率=已看页数，已看 页数十未看页数=总页数，据此列式解答。 【详解】78(1-) =78*号 =78×3 =130（页) 130×号+130 第4页共11页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =52+130 =182(页) 答：这本《福尔摩斯探案集》共有182页。 7.爱家超市果蔬区运进300千克水果，运米苹果的质量是水果总质量的号，苹果比砂糖橘少， 爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？ 【答案】180千克 【分析】先把水果的总质量看作单位”苹果的质量是水果总质量的子，单位1已知，用水 果的总质量乘，求出苹果的质量： 再把砂糖橘的质量看作单位1？苹果比砂糖橘少？则苹果的质量是砂糖橘的(1一}），单 位1未知，用苹果的质量除以(1一)，即可求出砂糖橘的质量。 【详解】苹果： 30×号=120（千克） 砂糖橘： 120-(1-3) =120号 =120月 =180(千克) 答：爱家超市果蔬区运进180千克砂糖橘。 8。园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的子，比广玉兰棵数少号，园艺场里有广玉 兰多少棵？ 【答案】192棵 【分析】把柳树的棵数先看作单位1，银杏树的棵数是它的子，求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算，求出银杏树的棵数； 再把广玉兰的棵数看作单位1”，银杏树是广玉兰的(1一。)，已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。 第5页共11页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【详解】160×3=120（棵） 4 120-(1-8) =120号 =120号 =192（棵) 答：园艺场里有广玉兰192棵。 9.淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看全书的， 第二周看了多少 页？ 【答案】90页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用540乘二即可得到第一周看的页数； 把第二周看的页数看作单位1，则第一周看的页数是第二周的(1十行》，根据己知一个数的 几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第一周看的页数除以(1十)即可求出第二 周看了多少页。 【详解】540×号108（项) 108-(1+) =108号 =1088 =90（页) 答：第二周看了90页。 10.甲、乙两件不同的服装价格共305元，已知甲件的价格比乙件的子多25元， 那么乙件的 价格是多少元？ 【答案】160元 【分析】由题意得：可将乙件衣服价格看作单位1，则甲的价格为(1+)还多25元。可用 4 总价格减去25再除以(1+)，运用分数除法运算法则得出答案。 第6页共11页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【详解】乙件衣服价格看作单位1”，可将乙件价格为： 805-251 =280÷4 =280x4 =160(元) 答：乙件的价格是160元。 11.有甲乙两袋苹果，共重63千克，甲袋苹果比乙袋苹果重}，甲袋有多少千克，乙袋苹果 有多少千克？ 【答案】甲袋36千克；乙袋27千克 【分析】根据“甲袋苹果比乙袋苹果重”，设乙袋苹果重x千克，则甲袋苹果重(1+)x千 克 根据“甲乙两袋苹果共重63千克”可得出等量关系：甲袋苹果的重量十乙袋苹果的重量=甲乙 两袋苹果的总重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙袋苹果重x千克，则甲袋苹果重(1十兮)千克。 (1+)+x=63 4x十x=63 子=6的 x=63*3 7 x=63×号 x=27 甲：63-27=36（千克) 答：甲袋苹果有36千克，乙袋苹果有27千克。 12.2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪 念品的热销，冰墩墩”和雪容融这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每 天销售冰墩墩0.9万个、雪容融0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下冰墩墩和 雪容融5万个、4万个。 第7页共11页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (1)雪容融实出了库存数量的？，原米该电商平台库存的雪容融有多少万个？ (2)按照日均销售量，想要让剩下的冰墩墩和雪容融同时售完，还需增加多少万个冰墩 墩？ 【答案】(1)20万个 (2)2.2万个 【分析】(1)根据题意，雪容融卖出了库存数量的，还剩下4万个。把原来该电商平台 库存的雪容融个数看作单位“1，则剩下的个数占库存量的1-令，根据“已知一个数的几分 之几是多少，求这个数，用除法计算，用4除以1-，即可求出原来该电商平台库存的雪 容融”有多少万个。 (2)求还需增加多少万个冰墩墩”，说明剩下的雪容融”销售的时间更长，据此用4除以0.5 求出剩下的雪容融”售完需要的天数，再乘0.9求出相同天数内可以出售多少个冰墩墩”，最 后减去冰墩墩剩下的个数，即可求出还需增加多少万个冰墩墩”。 【详解】(1)4：0争 二=4÷5 1 =4×5 =20(万个) 答：原来该电商平台库存的雪容融”有20万个。 (2)4÷0.5×0.9-5 =8×0.9-5 =7.2-5 =2.2（万个) 答：还需增加2.2万个冰墩墩。 13.计划加工一批童装，第一周元成了计划的管，第二周加工了40套，结果超额元成160套， 服装厂计划加工多少套童装？ 【答案】640套 【分析】根据题意，把计划加工的套数看作单位，第一周完成了计划的8， 按照计划，第 第8页共11页 画学科网 www zxx k com 让教与学更高效 二周只需完成计划的1一&。且第二周按计划只需完成400一160=240（套），所以计划 的套数×。=第二周计划完成的240套，用第二周计划完成的240套除以即得到计划加工的 套数：据此解答。 【详解】(400-160)÷(1-日) =240-8 =240号 =640(套) 答：服装厂计划加工640套童装。 14.实验小学六年级学生报名参加数学社团。未参加的人数是六年级总人数的子。后来又有 20人参加，这时参加的人数是六年级总人数的，六年级一共有多少人？ 【答案】210人 【分析】根据未参加数学社团的人数是六年级总人数的子，可知参加数学社团的人数是六年级 总人数的(1一子)，根据后来又有20人参加数学社团，这时参加数学社团的人数是六年级总 人数的房，可知20人对应的分率为房-(1一子)]根据已知一个数的几分之几是多少，求 这个数，用除法计算，用后来又参加数学社团的20人除以对应的分率即可求出六年级的人数。 【详解】20[房-(1-子)1 =20[房-3力 =20-别 =20 =20 =210(人) 答：六年级一共有210人。 15.在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队 单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 第9页共11页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【答案】7.2天 【分析】将总工程至当作单位，工作效率=工作总量=工作时间，则甲队工作效率是方 乙队工作效率是g。甲乙合作每天共完成全部的〈名十皮)，根据工作时间=工作总量=工作 效率，用1除以两队效率和，即可求出两队合作共需要天数。 【详解】1（位+日 5 =1÷ 36 =19 =7.2（天) 答：7.2天能完成。 16.天宫课堂第四课于2023年9月21日下午开课。三名宇航员一共演示了四个实验：又见 陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及动量守恒。阳光小学对喜欢观看各种实验的人数进行了统 计（每人选择一项），统计结果如下：喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙“乒乓球的；多 6人，是喜欢球形火焰人数的？，喜欢动量守恒的比喜欢球形火焰的12倍少8人。 (1)喜欢奇妙乒乓球的有多少人？ (2)请你再提出一个至少两步计算的问题，并解答。 【答案】(1)360人 (2)喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？84人 【分析】(1)已知喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙“乒乓球的，多6人，那么用喜欢 又见陀螺的人数减去6，正好是喜欢奇妙“乒乓球的，把喜欢奇妙“乒乓球的人数看作单位 1”,单位1”未知，根据分数除法的意义求出喜欢奇妙“乒乓球的人数。 (2)结合题目中的信息，提出一个至少两步计算的问题，并解答，合理即可。 如可以提问：喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？ 己知喜欢又见陀螺的有126人，是喜欢球形火焰人数的，把喜欢球形火焰的人数看作单位“1”， 单位“1”末知，用喜欢又见陀螺的人数除以，求出喜欢球形火焰的人数，再减去喜欢又见陀 螺的人数，即是喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺多的人数。 第10页共11页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元应用专项02：分数混合运算应用题“进阶版” 1．电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 2．“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 3．《礼记》有言：孟春之月，盛德在木”。今年植树节，实验小学组织学生植树。四年级植树180棵，_________，五年级植树多少棵？ （1）根据线段图把题中的信息补充完整。 （2）列式解答。 4．安溪有上千年的产茶历史，是中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称“中国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。 ①今年五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。李老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？ ②2023年五一”期间某茶庄园共接待游客约5万人次，比2022年增加了。2022年该茶庄园共接待游客多少万人次？ 5．有甲、乙两袋大米，甲袋大米比乙袋大米少24千克。如果从甲袋中盛6千克大米倒入乙袋，那么现在甲袋大米的质量是乙袋的。甲，乙两袋大米原来各有多少千克？ 6．小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的，已看的比未看的少78页。这本《福尔摩斯探案集》共有多少页？ 7．爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？ 8．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 9．淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看全书的，第二周看了多少页？ 10．甲、乙两件不同的服装价格共305元，已知甲件的价格比乙件的多25元，那么乙件的价格是多少元？ 11．有甲乙两袋苹果，共重63千克，甲袋苹果比乙袋苹果重，甲袋有多少千克，乙袋苹果有多少千克？ 12．2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热销，“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个、4万个。 （1）“雪容融”卖出了库存数量的，原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？ （2）按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？ 13．计划加工一批童装，第一周完成了计划的，第二周加工了400套，结果超额完成160套，服装厂计划加工多少套童装？ 14．实验小学六年级学生报名参加数学社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有20人参加，这时参加的人数是六年级总人数的，六年级一共有多少人？ 15．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 16．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课。三名宇航员一共演示了四个实验：又见陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及动量守恒。阳光小学对喜欢观看各种实验的人数进行了统计（每人选择一项），统计结果如下：喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙“乒乓球”的多6人，是喜欢球形火焰人数的，喜欢动量守恒的比喜欢球形火焰的1.2倍少8人。 （1）喜欢奇妙“乒乓球”的有多少人？ （2）请你再提出一个至少两步计算的问题，并解答。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元应用专顶02：分数混合运算应用题“进阶版” 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一 家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了。，还利多少个座位 可供笑笑一家选择？ 2.“石头纸即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上 半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 3.《礼记》有言：孟春之月，盛德在木”。今年植树节，实验小学组织学生植树。四年级植树 180棵， 五年级植树多少棵？ (1)根据线段图把题中的信息补充完整。 (2)列式解答。 “1” 四年级： 五年级： ?棵 第1页共5页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 4.安溪有上千年的产茶历史，是中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称“中 国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。 ①今年五一期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。 李老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？ 莆田 km 安溪 80km 厦门 ②2023年五一期间某茶庄园共接待游客约5万人次，比2022年增加了4.2022年该茶庄园 共接待游客多少万人次？ 5.有甲、乙两袋大米，甲袋大米比乙袋大米少24千克。如果从甲袋中盛6千克大米倒入乙袋， 那么现在甲袋大米的质量是乙袋的日。甲，乙两袋大米原来各有多少千克？ 6.小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的二，已看的比未看的少78页。这本《福 尔摩斯探案集》共有多少页？ 第2页共5页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 7.爱家超市果蔬区运进300千克水果，运米苹果的质量是水果总质量的号，苹果比砂糖橘少}， 爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？ 8.园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的三，比广玉兰棵数少。， 园艺场里有广玉 兰多少棵？ 9.淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看全书的，第二周看了多少 页？ 10.甲、乙两件不同的服装价格共305元，己知甲件的价格比乙件的三多25元，那么乙件的 价格是多少元？ 1山，有甲乙两袋半果，共重63千克，甲袋半果比乙袋毕果重，甲袋有多少千克，乙袋半果 有多少千克？ 第3页共5页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 12.2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪 念品的热销，冰墩墩”和雪容融这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每 天销售冰墩墩0.9万个、“雪容融0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下冰墩墩和 雪容融”5万个、4万个。 (1)雪容融卖出了库存数量的其，原来该电商平台库存的雪容融有多少万个？ (2)按照日均销售量，想要让剩下的冰墩墩和雪容融”同时售完，还需增加多少万个冰墩 墩？ 13.计划加工一批童装，第一周完成了计划的，第二周加工了40套，结果超额完成160套， 服装厂计划加工多少套童装？ 14.实验小学六年级学生报名参加数学社团。未参加的人数是六年级总人数的子。后来又有 20人参加，这时参加的人数是六年级总人数的号，六年级一共有多少人？ 15.在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队 单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 第4页共5页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 16.“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课。三名宇航员一共演示了四个实验：又见 陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及动量守恒。阳光小学对喜欢观看各种实验的人数进行了统 计（每人选择一项)，统计结果如下：喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙乒乓球的，多 6人，是喜欢球形火焰人数的，喜欢动量守恒的比喜欢球形火焰的12倍少8人。 (1)喜欢奇妙“乒乓球的有多少人？ (2)请你再提出一个至少两步计算的问题，并解答。 第5页共5页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元应用专项02：分数混合运算应用题“进阶版” 1．电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 【答案】36个 【分析】把影厅的总座位数看作单位“1”，已知总座位数324个，已预订了，则还剩下的座位数占总座位数的（1－），单位“1”已知，用总座位数乘（1－），求出还剩下的座位数。 【详解】324×（1－） ＝324× ＝36（个） 答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。 2．“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 【答案】700万吨 【分析】将计划生产吨数看作单位“1”，实际比计划多生产，实际生产吨数是计划生产吨数的（1＋），计划生产吨数×实际对应分率＝实际生产吨数，据此列式解答。 【详解】560×（1＋） ＝560× ＝700（万吨） 答：上半年实际生产了700万吨。 3．《礼记》有言：孟春之月，盛德在木”。今年植树节，实验小学组织学生植树。四年级植树180棵，_________，五年级植树多少棵？ （1）根据线段图把题中的信息补充完整。 （2）列式解答。 【答案】（1）五年级植树数量比四年级多植。 （2）225棵 【分析】（1）观察图可知，四年级植树数量为单位“1”，五年级植树数量比四年级多，据此解答即可； （2）五年级植树数量占四年级植树数量的，用四年级植树数量乘，求出五年级植树数量。 【详解】（1）五年级植树数量比四年级多植。 （2）五年级：180×（1＋） ＝180× ＝225（棵） 答：五年级植树225棵。 4．安溪有上千年的产茶历史，是中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称“中国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。 ①今年五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。李老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？ ②2023年五一”期间某茶庄园共接待游客约5万人次，比2022年增加了。2022年该茶庄园共接待游客多少万人次？ 【答案】（1）115千米 （2）4万人次 【分析】（1）小时行驶了80千米，根据路程÷时间＝速度，用80÷即可求出每小时行驶多少千米（速度），再用速度×1.15即可求出莆田到安溪的路程。 （2）以2022年接待游客数量为单位“1”，2023年“五一”接待游客数量是2022年的（1＋），对应的数量是5万人次，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用5÷（1＋）即可。 【详解】（1）80÷×1.15 ＝80××1.15 ＝115（千米） 答：莆田到安溪的路程是115千米。 （2）5÷（1＋） ＝5÷ ＝5× ＝4（万人次） 答：2022年该茶庄园共接待游客4万人次。 5．有甲、乙两袋大米，甲袋大米比乙袋大米少24千克。如果从甲袋中盛6千克大米倒入乙袋，那么现在甲袋大米的质量是乙袋的。甲，乙两袋大米原来各有多少千克？ 【答案】甲袋：66千克；乙袋：90千克 【分析】现在甲袋大米的质量是乙袋的，则现在甲袋大米的质量比乙袋大米的质量少（）；而现在甲袋大米的质量比乙袋大米少（24＋6＋6）千克；根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（24＋6＋6）除以（），计算出现在乙袋大米的质量；最后用现在乙袋大米的质量减去6千克，即为乙袋原来大米的质量，再减去24千克，即为甲袋原来大米的质量。 【详解】 （千克） 原来乙袋大米的质量：96－6＝90（千克） 原来甲袋大米的质量：90－24＝66（千克） 答：甲袋大米原来有66千克，乙袋大米原来有90千克。 6．小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的，已看的比未看的少78页。这本《福尔摩斯探案集》共有多少页？ 【答案】182页 【分析】将未看页数看作单位“1”， 已看页数是未看页数的，已看页数比未看页数少（1－），已看比未看少的页数÷对应分率＝未看页数，未看页数×已看页数对应分率＝已看页数，已看页数＋未看页数＝总页数，据此列式解答。 【详解】78÷（1－） ＝78÷ ＝78× ＝130（页） 130×＋130 ＝52＋130 ＝182（页） 答：这本《福尔摩斯探案集》共有182页。 7．爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？ 【答案】180千克 【分析】先把水果的总质量看作单位“1”，苹果的质量是水果总质量的，单位“1”已知，用水果的总质量乘，求出苹果的质量； 再把砂糖橘的质量看作单位“1”，苹果比砂糖橘少，则苹果的质量是砂糖橘的（1－），单位“1”未知，用苹果的质量除以（1－），即可求出砂糖橘的质量。 【详解】苹果： 300×＝120（千克） 砂糖橘： 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（千克） 答：爱家超市果蔬区运进180千克砂糖橘。 8．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 【答案】192棵 【分析】把柳树的棵数先看作单位“1”，银杏树的棵数是它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出银杏树的棵数； 再把广玉兰的棵数看作单位“1”，银杏树是广玉兰的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。 【详解】160×＝120（棵） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝192（棵） 答：园艺场里有广玉兰192棵。 9．淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看全书的，第二周看了多少页？ 【答案】90页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用540乘即可得到第一周看的页数；把第二周看的页数看作单位“1”，则第一周看的页数是第二周的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第一周看的页数除以（1＋）即可求出第二周看了多少页。 【详解】540×＝108（页） 108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（页） 答：第二周看了90页。 10．甲、乙两件不同的服装价格共305元，已知甲件的价格比乙件的多25元，那么乙件的价格是多少元？ 【答案】160元 【分析】由题意得：可将乙件衣服价格看作单位“1”，则甲的价格为（）还多25元。可用总价格减去25再除以（），运用分数除法运算法则得出答案。 【详解】乙件衣服价格看作单位“1”，可将乙件价格为： （元） 答：乙件的价格是160元。 11．有甲乙两袋苹果，共重63千克，甲袋苹果比乙袋苹果重，甲袋有多少千克，乙袋苹果有多少千克？ 【答案】甲袋36千克；乙袋27千克 【分析】根据“甲袋苹果比乙袋苹果重”，设乙袋苹果重千克，则甲袋苹果重（1＋）千克； 根据“甲乙两袋苹果共重63千克”可得出等量关系：甲袋苹果的重量＋乙袋苹果的重量＝甲乙两袋苹果的总重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙袋苹果重千克，则甲袋苹果重（1＋）千克。 （1＋）＋＝63 ＋＝63 ＝63 ＝63÷ ＝63× ＝27 甲：63－27＝36（千克） 答：甲袋苹果有36千克，乙袋苹果有27千克。 12．2022年冬奥会的成功举办不但激发了国人参与体育运动的热情，也带动了与之有关的纪念品的热销，“冰墩墩”和“雪容融”这两款吉祥物更是大受欢迎。奥运期间，某电商平台平均每天销售“冰墩墩”0.9万个、“雪容融”0.5万个。销售几天后，该电商平台还分别剩下“冰墩墩”和“雪容融”5万个、4万个。 （1）“雪容融”卖出了库存数量的，原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个？ （2）按照日均销售量，想要让剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同时售完，还需增加多少万个“冰墩墩”？ 【答案】（1）20万个 （2）2.2万个 【分析】（1）根据题意，“雪容融”卖出了库存数量的，还剩下4万个。把原来该电商平台库存的“雪容融”个数看作单位“1”，则剩下的个数占库存量的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用4除以，即可求出原来该电商平台库存的“雪容融”有多少万个。 （2）求还需增加多少万个“冰墩墩”，说明剩下的“雪容融”销售的时间更长，据此用4除以0.5求出剩下的“雪容融”售完需要的天数，再乘0.9求出相同天数内可以出售多少个“冰墩墩”，最后减去“冰墩墩”剩下的个数，即可求出还需增加多少万个“冰墩墩”。 【详解】（1）4÷ ＝4÷ ＝4×5 ＝20（万个） 答：原来该电商平台库存的“雪容融”有20万个。 （2）4÷0.5×0.9－5 ＝8×0.9－5 ＝7.2－5 ＝2.2（万个） 答：还需增加2.2万个“冰墩墩”。 13．计划加工一批童装，第一周完成了计划的，第二周加工了400套，结果超额完成160套，服装厂计划加工多少套童装？ 【答案】640套 【分析】根据题意，把计划加工的套数看作单位“1”，第一周完成了计划的，按照计划，第二周只需完成计划的1－＝，且第二周按计划只需完成400－160＝240（套），所以计划的套数×＝第二周计划完成的240套，用第二周计划完成的240套除以即得到计划加工的套数；据此解答。 【详解】（400－160）÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝640（套） 答：服装厂计划加工640套童装。 14．实验小学六年级学生报名参加数学社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有20人参加，这时参加的人数是六年级总人数的，六年级一共有多少人？ 【答案】210人 【分析】根据未参加数学社团的人数是六年级总人数的，可知参加数学社团的人数是六年级总人数的（1－），根据后来又有20人参加数学社团，这时参加数学社团的人数是六年级总人数的，可知20人对应的分率为[－（1－）]，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用后来又参加数学社团的20人除以对应的分率即可求出六年级的人数。 【详解】20÷[－（1－）] ＝20÷[－] ＝20÷[－] ＝20÷ ＝20× ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 15．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 【答案】7.2天 【分析】将总工程量当作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲队工作效率是，乙队工作效率是。甲乙合作每天共完成全部的（＋），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以两队效率和，即可求出两队合作共需要天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝7.2（天） 答：7.2天能完成。 16．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课。三名宇航员一共演示了四个实验：又见陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及动量守恒。阳光小学对喜欢观看各种实验的人数进行了统计（每人选择一项），统计结果如下：喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙“乒乓球”的多6人，是喜欢球形火焰人数的，喜欢动量守恒的比喜欢球形火焰的1.2倍少8人。 （1）喜欢奇妙“乒乓球”的有多少人？ （2）请你再提出一个至少两步计算的问题，并解答。 【答案】（1）360人 （2）喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？84人 【分析】（1）已知喜欢又见陀螺的有126人，比喜欢奇妙“乒乓球”的多6人，那么用喜欢又见陀螺的人数减去6，正好是喜欢奇妙“乒乓球”的，把喜欢奇妙“乒乓球”的人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出喜欢奇妙“乒乓球”的人数。 （2）结合题目中的信息，提出一个至少两步计算的问题，并解答，合理即可。 如可以提问：喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？ 已知喜欢又见陀螺的有126人，是喜欢球形火焰人数的，把喜欢球形火焰的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢又见陀螺的人数除以，求出喜欢球形火焰的人数，再减去喜欢又见陀螺的人数，即是喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺多的人数。 【详解】（1）（126－6）÷ ＝120÷ ＝120×3 ＝360（人） 答：喜欢奇妙“乒乓球”的有360人。 （2）提问：喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多多少人？（答案不唯一） 126÷－126 ＝126×－126 ＝210－126 ＝84（人） 答：喜欢球形火焰的比喜欢又见陀螺的多84人。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $