第二单元分数混合运算素养测评卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元分数混合运算素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）40m比( )m少；( )m比40m多。 2．（本题4分）有一根长18m的木料，先锯下它的，还剩( )m，再锯下m，还剩( )m。 3．（本题4分）一批数码相机卖出后，还剩下15台。这批数码相机共( )台，卖出了( )台。 4．（本题2分）一根铁丝长6m，第一次截下，第二次截下m，这时还剩( )m。 5．（本题2分）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，( )。“不惑”表示的年龄是多少岁？（请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×”） 6．（本题2分）一个正方形的边长增加它的后，面积增加了。 7．（本题2分）有两筐一样重的西红柿，现在从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，这时第二筐西红柿重( )千克。 8．（本题4分）花卉基地有一块的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )，玫瑰比百合少种了( )，这块花圃剩下的面积是( )。 9．（本题2分）一堆沙土，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，还剩总数的( )。 10．（本题2分）我们学过加、减、乘、除这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算，表示，若，则( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是( )天。 A．216 B．150 C．120 D．96 12．（本题2分）果园里有梨树560棵，________，苹果树有多少棵列式为560÷（1－）应补充的条件是( )。 A．梨树比苹果树多 B．苹果树比梨树多 C．梨树比苹果树少 D．苹果树比梨树少 13．（本题2分）林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了( )个字。 A．106 B．118 C．108 D．116 14．（本题2分）一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每时行90千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是( )千米/时。 A．85 B．80 C．75 D．72 15．（本题2分）张叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。养殖场的面积占这块土地的几分之几？列式为( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，( )。 A．上午多 B．下午多 C．一样多 D．无法比较 17．（本题2分）一瓶水，先喝掉，再增加剩下的，现在的水和原先相比，( )。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样 D．无法比较 18．（本题2分）小明把自己玻璃球个数的送给小强，两人的玻璃球个数同样多。已知小强原来比小明少20个，小明原来有玻璃球( )个。 A．40 B．30 C．80 D．60 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共16分） 19．（本题4分）直接写得数。        0.37＋1.8＝        0.25×8＝            5.1÷0.3＝                       ＝ 20．（本题12分）选择适当的方法计算。 （1）     （2） （3）（）×28＋101     （4） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共4分） 21．（本题4分）不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 22．（本题6分）鸡有36只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 23．（本题6分）实验小学有两桶医用酒精，一桶酒精重千克，用去后，剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的，另一桶酒精重多少千克？ 24．（本题6分）大毛、二毛、三毛兄弟三人都喜欢阅读，二毛的课外书本数是大毛的，三毛的课外书本数比二毛少，大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本？ 25．（本题6分）某水果店购进一批水果共240千克，第一天卖了，第二天卖了余下的，这家水果店还剩下多少千克水果？ 26．（本题6分）哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程） 27．（本题6分）A，B两地相距360km，甲车行完全程要6小时，乙车行完全程要4小时。甲车先从A地开出2小时后，乙车才从B地开出，再过2小时两车会相遇吗？请通过计算说明理由。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $.:.: . 参考答案 一、 填空题（共28分） 1. 50 48 郑 2. 15 1 6 3. 50 35 4.3311 33 5.“不惑”表示的年龄是“花甲”的 6. 7 9 7.37.5 尔 8. 130 30 170 9. 2-5 10.4 二、选择题（共16分） 上N 0 11.B 12.C 13.C 掷 14.D 15.A 16.C 17.B O 0 18.A 三、计算题（共16分） 19. 60:21712:7 女 区 52011 2492；16 123 20.(1)2008××2××…× 2009 234 2010 1 =2008× 2010 O 试卷第1页，共3页 =1004 1005 数 8 = 56 .· 59.3 568 .… 598 O = 6写 .… 21 （3)(-+5)28+101 14728 ×28+ 28 ×28+101 .! .! 2 .· =22-20+5+101 .·! =108 .! (4)16 2024 96100 十 7×99×1111×13 47×4949×51 7* 9+11411+13 7×99×1111×13 .十 47+4949+51 47×49 49×51 9 7 11 9 )+13 11 =79+7×9 49 47 g9x1+g×1 +11x13+1x13 47×49 47×49 蝶 蝶 (51 +49 49×5149×51 +号品+++司 494951 =11 751 517 357357 44 =357 四、作图题（共4分) 女 21.如图，故事书有： 020-12+号 试卷第1页，共3页 : 1083 ..· . =144（本) 郑 都 ?本 故事书： 34 12本 科技书： 120本 答：故事书有144本。 五、解答题（共36分） 尽 22. 36x53 64 30:3 4 E =30× 0 3 .… =40（只) 答：鸭有40只。 23. a- 12 烨 5×1 124 5 (千克) 48 5.3_5 4 48 448336 (千克) 答：另一桶酒精重 千克 24. 54 女 区 -X 65 ..·... 2-3 大毛 .· 12m-1到 试卷第1页，共3页 -120号 O =20号 =72(本》 三毛：120-72=48（本） 斯 数 二毛：72×二=60（本） 6 答：大毛有课外书72本，二毛有课外书60本，三毛有课外书48本。 2s.240个1- =240* =120(千克) 120×3=36(千克) 尽 10 240-120-36=84(千克) .! .· 答：这家水果店还剩下84千克水果。 ..! 26,解：设妹妹攒了×元，则哥哥攒了x元。 .! 5x+x=480 至=0 X=480:8 架 怒 X=480 5-8 .· x=300 3 哥哥：300×号-180（元） 答：哥哥攒了180元，妹妹攒了300元。 2.。*2小6* =倍+ 25 =*2 .! .! 2、12 =3×5 试卷第1页，共3页 … … … … … … … … 彩 …………O………… 1…………O……… … 张…………O………… 4 ………… ……… … … … …… 新 ………… ……… 1 … … 莱 …… … ○……… 哲 … … ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元分数混合运算素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）40m比( )m少；( )m比40m多。 2．（本题4分）有一根长18m的木料，先锯下它的，还剩( )m，再锯下m，还剩( )m。 3．（本题4分）一批数码相机卖出后，还剩下15台。这批数码相机共( )台，卖出了( )台。 4．（本题2分）一根铁丝长6m，第一次截下，第二次截下m，这时还剩( )m。 5．（本题2分）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，( )。“不惑”表示的年龄是多少岁？（请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×”） 6．（本题2分）一个正方形的边长增加它的后，面积增加了。 7．（本题2分）有两筐一样重的西红柿，现在从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，这时第二筐西红柿重( )千克。 8．（本题4分）花卉基地有一块的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )，玫瑰比百合少种了( )，这块花圃剩下的面积是( )。 9．（本题2分）一堆沙土，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，还剩总数的( )。 10．（本题2分）我们学过加、减、乘、除这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算，表示，若，则( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是( )天。 A．216 B．150 C．120 D．96 12．（本题2分）果园里有梨树560棵，________，苹果树有多少棵列式为560÷（1－）应补充的条件是( )。 A．梨树比苹果树多 B．苹果树比梨树多 C．梨树比苹果树少 D．苹果树比梨树少 13．（本题2分）林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了( )个字。 A．106 B．118 C．108 D．116 14．（本题2分）一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每时行90千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是( )千米/时。 A．85 B．80 C．75 D．72 15．（本题2分）张叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。养殖场的面积占这块土地的几分之几？列式为( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，( )。 A．上午多 B．下午多 C．一样多 D．无法比较 17．（本题2分）一瓶水，先喝掉，再增加剩下的，现在的水和原先相比，( )。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样 D．无法比较 18．（本题2分）小明把自己玻璃球个数的送给小强，两人的玻璃球个数同样多。已知小强原来比小明少20个，小明原来有玻璃球( )个。 A．40 B．30 C．80 D．60 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共16分） 19．（本题4分）直接写得数。        0.37＋1.8＝        0.25×8＝            5.1÷0.3＝                       ＝ 20．（本题12分）选择适当的方法计算。 （1）     （2） （3）（）×28＋101     （4） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共4分） 21．（本题4分）不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 22．（本题6分）鸡有36只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 23．（本题6分）实验小学有两桶医用酒精，一桶酒精重千克，用去后，剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的，另一桶酒精重多少千克？ 24．（本题6分）大毛、二毛、三毛兄弟三人都喜欢阅读，二毛的课外书本数是大毛的，三毛的课外书本数比二毛少，大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本？ 25．（本题6分）某水果店购进一批水果共240千克，第一天卖了，第二天卖了余下的，这家水果店还剩下多少千克水果？ 26．（本题6分）哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程） 27．（本题6分）A，B两地相距360km，甲车行完全程要6小时，乙车行完全程要4小时。甲车先从A地开出2小时后，乙车才从B地开出，再过2小时两车会相遇吗？请通过计算说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元分数混合运算素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）40m比( )m少；( )m比40m多。 【答案】 50 48 【分析】所求长度×（1－）＝40，所求长度未知，所以用40除以（1－）解答； 根据求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几），即所求长度＝40×（1＋），用乘法解答。 【详解】 （m） （m） 故40m比50m少；48m比40m多。 2．（本题4分）有一根长18m的木料，先锯下它的，还剩( )m，再锯下m，还剩( )m。 【答案】 15 【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，先锯下它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出这时还剩下的长度； 再锯下m，根据减法的意义，用前次剩下的长度减去m，即是最终剩下的长度。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝15（m） 15－＝（m） 有一根长18m的木料，先锯下它的，还剩（15）m，再锯下m，还剩（）m。 3．（本题4分）一批数码相机卖出后，还剩下15台。这批数码相机共( )台，卖出了( )台。 【答案】 50 35 【分析】把这批数码相机的总台数看作单位“1”，卖出，还剩（1－），对应的是剩下的15台，求单位“1”，用15÷（1－）解答，再用这批数码相机的总台数－剩下的台数，即可求出卖出的台数；据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝50（台） 50－15＝35（台） 一批数码相机卖出后，还剩下15台。这批数码相机共50台，卖出了35台。 4．（本题2分）一根铁丝长6m，第一次截下，第二次截下m，这时还剩( )m。 【答案】/ 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度×第一次截下的对应分率＝第一次截下的长度，铁丝长度－第一次截下的长度－第二次截下的长度＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】6－6×－ ＝6－2－ ＝4－ ＝（m） 这时还剩m。 5．（本题2分）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，( )。“不惑”表示的年龄是多少岁？（请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×”） 【答案】“不惑”表示的年龄是“花甲”的 【分析】已知：“花甲”表示的年龄是“古稀”的，即把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，用“古稀”表示的年龄乘，可以计算出“花甲”表示的年龄，即：花甲的年龄＝70×。 再把“花甲”表示的年龄看作单位“1”，想要计算出“不惑”表示的年龄是多少岁，应添加“不惑”表示的年龄是“花甲”的，据此解答。 【详解】70×计算的是“花甲的年龄”，则“70×”计算的是“花甲年龄的”，结合问题：“不惑”的年龄是多少，可知：70×计算出的是“不惑”的年龄。因此横线上应补充：“不惑”表示的年龄是“花甲”的。 6．（本题2分）一个正方形的边长增加它的后，面积增加了。 【答案】 【分析】假设正方形的边长是3，将正方形边长看作单位“1”，增加它的后，是原边长的（1＋），原边长×增加后的对应分率＝增加后的边长，根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出增加前后的面积。将原来面积看作单位“1”，增加前后的面积差÷原来面积＝面积增加了几分之几。 【详解】假设正方形的边长是3。 3×（1＋） ＝3× ＝4 （4×4－3×3）÷（3×3） ＝（16－9）÷9 ＝7÷9 ＝ 面积增加了。 7．（本题2分）有两筐一样重的西红柿，现在从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，这时第二筐西红柿重( )千克。 【答案】37.5 【分析】根据题意，两筐西红柿同样重。从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，把这时第二筐西红柿的重量看作单位“1”，那么这时第一筐西红柿比第二筐少了（7.5×2）千克占第二筐重量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这时第二筐西红柿的重量。 【详解】7.5×2÷（1－） ＝7.5×2÷ ＝15÷0.4 ＝37.5（千克） 这时第二筐西红柿重37.5千克。 8．（本题4分）花卉基地有一块的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )，玫瑰比百合少种了( )，这块花圃剩下的面积是( )。 【答案】 130 30 170 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的和＝百合和玫瑰共种植面积；花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的差＝玫瑰比百合少种的面积；1－百合和玫瑰对应分率的和＝剩下的对应分率，花圃总面积×剩下的对应分率＝剩下的面积，据此列式计算。 【详解】300×（＋） ＝300× ＝130（） 300×（－） ＝300× ＝30（） 300×[1－（＋）] ＝300×[1－] ＝300× ＝170（） 百合和玫瑰一共种了130，玫瑰比百合少种了30，这块花圃剩下的面积是170。 9．（本题2分）一堆沙土，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，还剩总数的( )。 【答案】 【分析】把这堆沙土看作单位“1”，第一次运走总数的，则还剩下总数的（1－）； 已知第二次运走剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次运走总数的几分之几； 再根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次运走总数的分率，即是还剩总数的几分之几。 【详解】第二次运走总数的： （1－）× ＝× ＝ 还剩总数的： 1－－ ＝－ ＝ 还剩总数的。 10．（本题2分）我们学过加、减、乘、除这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算，表示，若，则( )。 【答案】4 【分析】根据新运算的定义可知，，据此计算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝4 所以，。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是（　　）天。 A．216 B．150 C．120 D．96 【答案】B 【分析】将蛇冬眠的时间看成单位“1”，熊的冬眠时间蛇的，根据分数乘法的意义，用180×列式求出熊冬眠时间，再把青蛙冬眠的时间看作单位“1”，单位“1”未知，用蛇冬眠的时间除以即可求出青蛙冬眠的时间。 【详解】180×÷ ＝120÷ ＝120× ＝150（天） 所以青蛙冬眠的时间大约是150天。 故答案为：B 12．（本题2分）果园里有梨树560棵，________，苹果树有多少棵列式为560÷（1－）应补充的条件是（    ）。 A．梨树比苹果树多 B．苹果树比梨树多 C．梨树比苹果树少 D．苹果树比梨树少 【答案】C 【分析】根据题意可知，1－，说明梨树比苹果树少，把苹果的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树棵数的（1－），已知梨树的棵数是560棵，求单位“1”，用梨树的棵数÷（1－），即可求出苹果树的棵数，据此解答。 【详解】由算式560÷（1－）可知，应补充的条件是梨树比苹果树少。 故答案为：C 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。 13．（本题2分）林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（    ）个字。 A．106 B．118 C．108 D．116 【答案】C 【分析】把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。 【详解】96÷（1－） ＝96÷ ＝96÷ ＝108（个） 故答案为：C 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 14．（本题2分）一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每时行90千米，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是（    ）千米/时。 A．85 B．80 C．75 D．72 【答案】D 【分析】把甲乙两地的总路程看作单位“1”，根据路程÷速度＝时间，汽车从甲地到乙地所用的时间可以表示为1÷60＝，返回时所用的时间可以表示为1÷90＝。那么这辆汽车往返的总路程是2，所用的总时间是（＋），根据路程÷时间＝速度，用2除以（＋）即可求出它的平均速度。 【详解】2÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2×36 ＝72（千米/时） 则这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是72千米/时。 故答案为：D 15．（本题2分）张叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。养殖场的面积占这块土地的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把张叔叔承包的土地的面积看作单位“1”，减去用于种植稻谷占这块的分率，减去用于种植蔬菜占这块地的分率，剩下的就是养殖场的面积占这块地的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 故答案为：A 【点睛】利用异分母分数加减法的混合运算进行解答。 16．（本题2分）李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，（    ）。 A．上午多 B．下午多 C．一样多 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题意，把李伯伯运来的复合肥的总数看作单位“1”，上午施了总数，用1×，求出上午施了的复合肥数量；再用1－上午施了的复合肥数量，求出剩下的复合肥数量；下午施了余下的，再用剩下的复合肥数量×，求出下午施了复合肥数量，再和上午比较，即可解答。 【详解】设李伯伯运来的复合肥是1。 上午：1×＝ 下午：（1－）× ＝× ＝ ＝ 李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，一样多。 故答案为：C 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及分数比较大小的方法进行解答。 17．（本题2分）一瓶水，先喝掉，再增加剩下的，现在的水和原先相比，（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意，把原来的一瓶水看作单位“1”，先喝掉，还剩下（1－），再把剩下的水看作单位“1”，再增加剩下的，即增加了（1＋），再用喝掉后剩下的水×（1＋），求出增加剩下的后的水，再和原来的水比较，即可解答。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1，一瓶水，先喝掉，在增加剩下的，现在的水比原来少。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确两次单位“1”的不同。 18．（本题2分）小明把自己玻璃球个数的送给小强，两人的玻璃球个数同样多。已知小强原来比小明少20个，小明原来有玻璃球（       ）个， A．40 B．30 C．80 D．60 【答案】A 【分析】根据题意，设小明原有玻璃球x个，则小强有x－20个；小明把自己玻璃球的送个小强，送给小强x个玻璃球，两人的玻璃球个数同样多，列方程：x－x＝x－20＋x，解方程，即可解答。 【详解】解：设小明有玻璃球x个，则小强有x－20个 x－x＝x－20＋x x＋x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20×2 x＝40 故答案选：A 【点睛】本题考查方程的实际应用，设出小明原有的个数为未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共16分） 19．（本题4分）直接写得数。       0.37＋1.8＝       0.25×8＝           5.1÷0.3＝                    ＝ 【答案】；2.17；2；17； ；； ； 【详解】略 20．（本题12分）选择适当的方法计算。 （1）    （2） （3）（）×28＋101    （4） 【答案】（1）；（2） （3）108；（4） 【分析】（1）观察可知，第一个分数的分母与第二个分数的分子可以约分，同样第二个分数的分母与第三个分数的分子可以约分，以此类推，约分后等于，计算出结果即可。 （2）把带分数都转化为假分数，小数转化为分数，根据分数综合运算的法则，先分别计算小括号里面的减法和加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。 （3）先根据乘法分配律，计算（）×28，最后再计算加减法。 （4）可以拆解为，可以拆解为，据此类推，逐项拆解，再根据加法结合律及减法的性质进行简便运算。 【详解】（1） ＝2008× ＝ （2） ＝（－）÷[（＋）÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （3）（）×28＋101 ＝×28－×28＋×28＋101 ＝22－20＋5＋101 ＝108 （4） ＝－＋－……＋－ ＝＋－（＋）＋＋－……＋＋－（＋） ＝＋－－＋＋－……＋＋－－ ＝－ ＝ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共4分） 21．（本题4分）不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 【答案】见详解 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，根据分数的意义，用一条长线段表示故事书的本数，把它平均分成4份，已知科技书的本书占故事书的多12本，则科技书有3份再多12本，科技书有120本，据此画图即可。 【详解】如图，故事书有： （本） 答：故事书有144本。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 22．（本题6分）鸡有36只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 【答案】40只 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36乘计算出鹅的只数；鹅的只数又是鸭的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用鹅的只数除以，所得结果即为鸭的只数。 【详解】 （只） 答：鸭有40只。 23．（本题6分）实验小学有两桶医用酒精，一桶酒精重千克，用去后，剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的，另一桶酒精重多少千克？ 【答案】千克 【分析】第一桶酒精用去了，则还剩下（1－），据此用乘法求出第一桶酒精剩下多少千克；第一桶酒精剩下的质量刚好是另一桶酒精的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出另一桶酒精的质量。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千克） ÷＝×＝（千克） 答：另一桶酒精重千克。 24．（本题6分）大毛、二毛、三毛兄弟三人都喜欢阅读，二毛的课外书本数是大毛的，三毛的课外书本数比二毛少，大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本？ 【答案】大毛72本；二毛60本；三毛48本 【分析】由题意可知，是把大毛的课外书本数看作单位“1”，二毛是大毛的，又知三毛的课外书本数比二毛少，这里把二毛的课外书本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法计算，则三毛的课外书本数是大毛的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用大毛和三毛共有课外书本数除以其对应分率，可求出大毛的课外书本数，再用120减大毛的课外书本数得三毛课外书本数，再用大毛的本数乘，得二毛的课外书本数。 【详解】 大毛： （本） 三毛：（本） 二毛：（本） 答：大毛有课外书72本，二毛有课外书60本，三毛有课外书48本。 25．（本题6分）某水果店购进一批水果共240千克，第一天卖了，第二天卖了余下的，这家水果店还剩下多少千克水果？ 【答案】84千克 【分析】把水果的总质量看作单位“1”，第一天之后还剩下，把余下的水果质量看作单位“1”，用乘法求出第二天卖出的水果质量，再用总质量减去第一天、第二天卖的水果质量即可。 【详解】 （千克） （千克） 240－120－36＝84（千克） 答：这家水果店还剩下84千克水果。 26．（本题6分）哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程） 【答案】哥哥：180元；妹妹：300元 【分析】设妹妹攒了x元，哥哥攒的是妹妹的，则哥哥攒了x元，哥哥攒的钱数＋妹妹攒的钱数＝480元，列方程：x＋x＝480，解方程，即可解答。 【详解】解：设妹妹攒了x元，则哥哥攒了x元。 x＋x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝300 哥哥：300×＝180（元） 答：哥哥攒了180元，妹妹攒了300元。 27．（本题6分）A，B两地相距360km，甲车行完全程要6小时，乙车行完全程要4小时。甲车先从A地开出2小时后，乙车才从B地开出，再过2小时两车会相遇吗？请通过计算说明理由。 【答案】会相遇；（时），时＜2时，所以会相遇 【分析】根据，把A、B两地距离看作单位“1”，可知甲乙两车的速度分别是、，再用1减去甲车2小时走的路程，可得两车同时开相遇的路程和，根据，代入数据可求得相遇时间，再与2小时比较，小于2小时就会相遇，若大于2小时就不会相遇。据此解答。 【详解】 （时） 答：会相遇，，，所以会相遇。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $