第二节 位置的变化 位移（导学案）物理沪科版2020必修第一册

第二节 位置的变化 位移 导学案 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系. 1. 知道位移与路程的区别. 2. 知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移． 1． 掌握标量和矢量的区别，会进行标量的加减运算，知道矢量的运算与标量不同.（重点） 2． 理解位移－时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移．（难点） 【知识回顾】 一、参考系与坐标系 1．参考系：为了___________需要选定___________（即假定为不动的物体）， 二、时间和时刻 用数轴来表示时刻和时间，将其称为时间轴。时间轴上的点表示________，时间轴上的一段线段表示____________。日常生活中通常所说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。 三、描述物体位置的变化 1．为了描述物体的运动必须选定另一个物体作为____________，这个被选定的物体称为参考系。 2．位移和路程： （1）路程：物体在运动中通过的____________（或____________）的长度甲地 ①汽车 ②高铁 ③轮船 ④飞机 乙地 ① ② ③ ④ 从甲地到乙地的路线图 （2）位移：描述物体____________的变化，大小就是从____________至____________的直线距离，方向由____________指向____________。 （3）联系：一般情况下，位移的大小____________（大于/小于）路程。只有在____________运动中，位移的大小才等于路程。 （4）物体在任一时刻的___________均可以用 x 轴上的坐标来表示。 3．标量和矢量： 矢量：既有________、又有_________的物理量，如位移、速度。 标量：只有________、没有________的物理量，如温度、质量和路程。 【自主预习】 一、参考系与坐标系 1．参考系：为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体）， 【技巧点拨】对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动． 2．坐标系：用来精确描述物体位置及位置变化． 二、时刻与时间间隔 1．时刻：指某一瞬间，在时间轴上用一点表示． 2．时间间隔：两个时刻间的间隔，简称时间，在时间轴上用一段表示． 三、路程和位移 1．路程：是物体实际运动轨迹的长度，是标量． 2．位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量． 【技巧点拨】路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程． 【技巧点拨】位移与路程的辨析 位移 路程 决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动轨迹决定 大小 始、末位置间的线段长度 实际轨迹长度 方向 由始位置指向末位置 无 运算规则 矢量的三角形定则或平行四边形定则 代数运算 大小关系 位移大小≤路程 思考与讨论： 如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”；然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔． 图3 答案　 “第3 s初”、“第3 s末”表示时刻， “第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔． 如何描述物体位置的变化？ 在此平面内选定一个点作为坐标原点，建立相互垂直的 x 轴与 y 轴，在坐标轴上选取适当的长度单位表示空间尺度，用直角坐标系的坐标来确定船舶位置。图 1–5 中，在水平面内建立坐标系，船舶从 A (xA，yA) 运动到 Aʹ (xAʹ，yAʹ)，船舶的位置发生了变化。y/km A x/km Aʹ O 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 图 1–5 平面直角坐标系 甲地 ①汽车 ②高铁 ③轮船 ④飞机 乙地 ① ② ③ ④ 图 1–6 从甲地到乙地的路线图 在物理学中，物体位置的变化用物理量位移（displacement）来表示。我们用一条由起点指向终点的有向线段来表示位移。位移的大小就是从起点至终点的直线距离，方向由起点指向终点。在图 1–6 中，带箭头的红色有向线段表示从甲地到乙地的位移，线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。显然，根据物体的起点位置和位移，可以唯一确定其终点位置。图 1–6 所示的四种交通工具虽然经过的路程各不相同，但位移都相同；而且在任何情况下，路程均不小于位移的大小。 在物理学中，把位移这类既有大小、又有方向的物理量称为矢量（vector），把温度、质量、路程这类只有大小、没有方向的物理量称为标量（scalar）。 如何描述做直线运动物体的位移？ 为了定量描述物体沿直线运动的位移，我们以物体运动所在直线为坐标轴（x 轴），取直线上一点为坐标原点 O 并选择合适的标度和单位。这样，物体在任一时刻的位置均可以用 x 轴上的坐标来表示。 如图 1–8 所示，开始时质点位于位置 A，A 点坐标 xA = 2 m；然后该质点沿直线运动到位置 B，B 点坐标 xB = 5 m。质点的位移 ΔxAB 就是终点坐标与起点坐标之差，即 ΔxAB = xB − xA = 5 m − 2 m = 3 m 5 6 x/m 4 3 2 1 O − 1 − 2 − 3 − 4 C A B 图 1–8 直线坐标轴 如果质点从位置 A 运动到位置 C，C 点坐标 xC = − 3 m，质点的位移 ΔxAC 可以表示为 ΔxAC = xC − xA=（− 3 m） − 2 m = − 5 m 此时质点位移的正负反映位移的方向；当位移为正时，质点位移沿 x 轴正方向；位移为负时，质点位移沿 x 轴负方向。 如果将质点出发的位置设为坐标原点，那么该质点沿 x 轴做直线运动时，运动到任意末位置 x1、x2 的位移 Δx1 = x1 − 0 = x1，Δx2 = x2 − 0 = x2。因此，质点沿 x 轴做直线运动时，通常用质点的位置 x 来表示质点相对坐标原点的位移。 课堂小结： 物理中矢量的正负不表示大小，只表示方向，当规定了正方向后，正值表示与正方向同向，负值表示 与正方向反向。反之亦然。 1．下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．位移 D．频率 2．关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 3．大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是匀速飞行，这是为了进行长途迁徙而采取的有效措施。下列说法正确的是（　　） A．以地面作为参考系，头雁是静止的 B．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，则可以将“雁阵”看作一个质点 C．以头雁作为参考系，其他大雁是运动的 D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，可以将头雁看作质点 4．如图所示，由于有风，河岸上的旗帜向右飘，河面两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是（　　）    A．A船一定是向左运动的 B．A船一定是静止的 C．B船一定是向右运动的 D．B船可能是静止的 5．如图是摄影中“追拍法”的作品，摄影师眼中的车身是静止、清晰的，而背景是运动、模糊的，摄影师用自己的方法表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是（　　）    A．摄影师自己 B．路边的树木 C．行驶的路面 D．远处的大山 6．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 7．一质点从边长为L的正方形的一个顶点沿正方形运动了三周又回到原位置，在此过程中位移的最大值和路程的最大值分别是（　　） A．2L，12L B．，12L C．2L，4L D．4L，12L 8．北斗三号系统最后一颗组网卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心发射，并于6月30日成功定点到工作轨位。据介绍，该卫星是北斗卫星导航系统第55颗卫星，也是北斗三号全球卫星导航系统中的地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点。则关于该颗卫星下列说法正确的是（　　） A．以地面为参考系，北斗导航卫星静止 B．以太阳为参考系，北斗导航卫星静止 C．北斗导航卫星在高空相对赤道上物体一定是运动的 D．北斗导航卫星相对地面上静止的物体是运动的 9．地铁列车测试时正在以的速度向前匀速运动，车厢里的一位工程师正在忙碌，他一会儿站在车厢里，一会儿相对车厢以的速度匀速跑向车尾。就这两种场景，车厢里的工程师相对于轨道而言，（    ） A．最小速度为0 B．最小速度为 C．最小速度为 D．最大速度为 10．大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是匀速飞行，这是为了进行长途迁徙而采取的有效措施。下列说法正确的是（　　） A．以地面作为参考系，头雁是静止的 B．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，则可以将“雁阵”看作一个质点 C．摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该以地面做参考系 D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，可以将头雁看作质点 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 位置的变化 位移 导学案 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系. 1. 知道位移与路程的区别. 2. 知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移． 1． 掌握标量和矢量的区别，会进行标量的加减运算，知道矢量的运算与标量不同.（重点） 2． 理解位移－时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移．（难点） 【知识回顾】 一、参考系与坐标系 1．参考系：为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体）， 二、时间和时刻 用数轴来表示时刻和时间，将其称为时间轴。时间轴上的点表示___时刻_____，时间轴上的一段线段表示___时间间隔_________。日常生活中通常所说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。 三、描述物体位置的变化 1．为了描述物体的运动必须选定另一个物体作为___参照_________，这个被选定的物体称为参考系。 2．位移和路程： （1）路程：物体在运动中通过的_____路径_______（或____轨迹________）的长度甲地 ①汽车 ②高铁 ③轮船 ④飞机 乙地 ① ② ③ ④ 从甲地到乙地的路线图 （2）位移：描述物体___位置_________的变化，大小就是从____起点________至___终点_________的直线距离，方向由____起点________指向_____终点_______。 （3）联系：一般情况下，位移的大小____小于_______（大于/小于）路程。只有在____单向直线_______运动中，位移的大小才等于路程。 （4）物体在任一时刻的____位置_______均可以用 x 轴上的坐标来表示。 3．标量和矢量： 矢量：既有__大小______、又有__方向_______的物理量，如位移、速度。 标量：只有__大小______、没有__方向______的物理量，如温度、质量和路程。 【自主预习】 一、参考系与坐标系 1．参考系：为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体）， 【技巧点拨】对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动． 2．坐标系：用来精确描述物体位置及位置变化． 二、时刻与时间间隔 1．时刻：指某一瞬间，在时间轴上用一点表示． 2．时间间隔：两个时刻间的间隔，简称时间，在时间轴上用一段表示． 三、路程和位移 1．路程：是物体实际运动轨迹的长度，是标量． 2．位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量． 【技巧点拨】路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程． 【技巧点拨】位移与路程的辨析 位移 路程 决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动轨迹决定 大小 始、末位置间的线段长度 实际轨迹长度 方向 由始位置指向末位置 无 运算规则 矢量的三角形定则或平行四边形定则 代数运算 大小关系 位移大小≤路程 思考与讨论： 如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”；然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔． 图3 答案　 “第3 s初”、“第3 s末”表示时刻， “第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔． 如何描述物体位置的变化？ 在此平面内选定一个点作为坐标原点，建立相互垂直的 x 轴与 y 轴，在坐标轴上选取适当的长度单位表示空间尺度，用直角坐标系的坐标来确定船舶位置。图 1–5 中，在水平面内建立坐标系，船舶从 A (xA，yA) 运动到 Aʹ (xAʹ，yAʹ)，船舶的位置发生了变化。y/km A x/km Aʹ O 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 图 1–5 平面直角坐标系 甲地 ①汽车 ②高铁 ③轮船 ④飞机 乙地 ① ② ③ ④ 图 1–6 从甲地到乙地的路线图 在物理学中，物体位置的变化用物理量位移（displacement）来表示。我们用一条由起点指向终点的有向线段来表示位移。位移的大小就是从起点至终点的直线距离，方向由起点指向终点。在图 1–6 中，带箭头的红色有向线段表示从甲地到乙地的位移，线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。显然，根据物体的起点位置和位移，可以唯一确定其终点位置。图 1–6 所示的四种交通工具虽然经过的路程各不相同，但位移都相同；而且在任何情况下，路程均不小于位移的大小。 在物理学中，把位移这类既有大小、又有方向的物理量称为矢量（vector），把温度、质量、路程这类只有大小、没有方向的物理量称为标量（scalar）。 如何描述做直线运动物体的位移？ 为了定量描述物体沿直线运动的位移，我们以物体运动所在直线为坐标轴（x 轴），取直线上一点为坐标原点 O 并选择合适的标度和单位。这样，物体在任一时刻的位置均可以用 x 轴上的坐标来表示。 如图 1–8 所示，开始时质点位于位置 A，A 点坐标 xA = 2 m；然后该质点沿直线运动到位置 B，B 点坐标 xB = 5 m。质点的位移 ΔxAB 就是终点坐标与起点坐标之差，即 ΔxAB = xB − xA = 5 m − 2 m = 3 m 5 6 x/m 4 3 2 1 O − 1 − 2 − 3 − 4 C A B 图 1–8 直线坐标轴 如果质点从位置 A 运动到位置 C，C 点坐标 xC = − 3 m，质点的位移 ΔxAC 可以表示为 ΔxAC = xC − xA=（− 3 m） − 2 m = − 5 m 此时质点位移的正负反映位移的方向；当位移为正时，质点位移沿 x 轴正方向；位移为负时，质点位移沿 x 轴负方向。 如果将质点出发的位置设为坐标原点，那么该质点沿 x 轴做直线运动时，运动到任意末位置 x1、x2 的位移 Δx1 = x1 − 0 = x1，Δx2 = x2 − 0 = x2。因此，质点沿 x 轴做直线运动时，通常用质点的位置 x 来表示质点相对坐标原点的位移。 课堂小结： 物理中矢量的正负不表示大小，只表示方向，当规定了正方向后，正值表示与正方向同向，负值表示 与正方向反向。反之亦然。 1．下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．位移 D．频率 【答案】C 【详解】矢量既有大小又有方向，而标量只有大小没有方向。时间、路程、频率只有大小，是标量；位移既有大小又有方向，是矢量。 故选C。 2．关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 【答案】C 【详解】A．矢量是既有大小又有方向的物理量，故A正确； B．标量是只有大小没有方向的物理量，故B正确； C．位移的正负表示方向，不表示大小，则－10 m比5m大，故C错误； D．温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，故D正确。 本题选错误项，故选C。 3．大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是匀速飞行，这是为了进行长途迁徙而采取的有效措施。下列说法正确的是（　　） A．以地面作为参考系，头雁是静止的 B．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，则可以将“雁阵”看作一个质点 C．以头雁作为参考系，其他大雁是运动的 D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，可以将头雁看作质点 【答案】B 【详解】A．以地面作为参考系，头雁在匀速飞行，故A错误； B．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，与两地的距离相比，大雁群则的形状与体积可以忽略，大雁运动的方式与姿势就不重要了，可以将“雁阵”看作一个质点，故B正确； C．以头雁作为参考系，其他大雁是静止的，故C错误； D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，不能忽略头雁的形状与体积，头雁不能看成质点，故D错误。 故选B。 4．如图所示，由于有风，河岸上的旗帜向右飘，河面两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是（　　）    A．A船一定是向左运动的 B．A船一定是静止的 C．B船一定是向右运动的 D．B船可能是静止的 【答案】C 【详解】根据岸上旗帜可知，风的方向向右，由于A船的旗帜向右，则A船可能静止，可能向左运动，也可能向右运动，速度比风速小；由于B船的旗帜向左，则B船一定向右运动。 故选C。 5．如图是摄影中“追拍法”的作品，摄影师眼中的车身是静止、清晰的，而背景是运动、模糊的，摄影师用自己的方法表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是（　　）    A．摄影师自己 B．路边的树木 C．行驶的路面 D．远处的大山 【答案】A 【详解】A．以摄影师自己为参考系，车身是静止、清晰的，而背景是运动、模糊的，故A正确； B．以路边的树木为参考系，车身是运动的，背景是静止的，故B错误； C．以行驶的路面为参考系，车身是运动的，背景是静止的，故C错误； D．以远处的大山为参考系，车身是运动的，背景是静止的，故D错误。 故选A。 6．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 【答案】B 【详解】以向东为正方向，则原点以东位移为正，原点以西位移为负，即初位置坐标为 末位置坐标为 位移为末位置坐标减去初位置坐标，即位移为 故选B。 7．一质点从边长为L的正方形的一个顶点沿正方形运动了三周又回到原位置，在此过程中位移的最大值和路程的最大值分别是（　　） A．2L，12L B．，12L C．2L，4L D．4L，12L 【答案】B 【详解】当物体运动到对角线上的对顶点时，位移大小最大，其位移为 路程等于运动轨迹的长度其路程为 故选B。 8．北斗三号系统最后一颗组网卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心发射，并于6月30日成功定点到工作轨位。据介绍，该卫星是北斗卫星导航系统第55颗卫星，也是北斗三号全球卫星导航系统中的地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点。则关于该颗卫星下列说法正确的是（　　） A．以地面为参考系，北斗导航卫星静止 B．以太阳为参考系，北斗导航卫星静止 C．北斗导航卫星在高空相对赤道上物体一定是运动的 D．北斗导航卫星相对地面上静止的物体是运动的 【答案】A 【详解】A．地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，故A正确； B．以太阳为参考系，北斗导航卫星随地球一起绕太阳运动，故B错误； C．地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，所以相对地面上静止的物体也是静止的，故C错误； D．根据地球静止卫星静止卫星的特点可知，在高空它相对地面是静止的，故D错误。 故选A。 9．地铁列车测试时正在以的速度向前匀速运动，车厢里的一位工程师正在忙碌，他一会儿站在车厢里，一会儿相对车厢以的速度匀速跑向车尾。就这两种场景，车厢里的工程师相对于轨道而言，（    ） A．最小速度为0 B．最小速度为 C．最小速度为 D．最大速度为 【答案】B 【详解】当人站在车厢中时，人相对轨道的速度为1m/s，方向向前；当人相对车厢以3m/s的速度匀速跑向车尾时，人相对轨道的速度为2m/s，方向向后，则就这两种场景，车厢里的工程师相对于轨道而言，最小速度为1m/s，最大速度为2m/s。 故选B。 10．大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是匀速飞行，这是为了进行长途迁徙而采取的有效措施。下列说法正确的是（　　） A．以地面作为参考系，头雁是静止的 B．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，则可以将“雁阵”看作一个质点 C．摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该以地面做参考系 D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，可以将头雁看作质点 【答案】B 【详解】A．以地面作为参考系，头雁相对于地面的位置发生改变，头雁是运动的，A错误； B．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，“雁阵”的形状和体积可以忽略，则可以将“雁阵”看作一个质点，B正确； C．由于大雁在匀速飞行，摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该雁群中的某只大雁做参考系，C错误； D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，不能忽略大雁的形状与体积，头雁不能看作质点，D错误。 故选B。 故选D。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $