1.4 全等三角形的判定 第三课时（ASA和AAS) 课后巩固练习 2025--2026学年浙教版八年级数学上册

1.4全等三角形的判定ASA和AAS 课后巩固练习 姓名________ 班级 ________ 学号_______ 一、选择题（本大题共5小题，共15.0分） 1.如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是    A. B. C. D. 2.如图，，，添加下列条件，不能判定≌的是    A. B. C. D. 3.如图，点B，C，E在同一条直线上，且，，，下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，已知，，AC，BD相交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形有    A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 5.如图，在中，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知，，则CH的长是    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 6.如图，AC，BD相交于点E，从下列六个条件中选择两个条件进行添加：①；②；③；④；⑤；⑥ 添加条件：          ，直接利用“SSS”可以判定≌； 添加条件：          ，直接利用“SAS”可以判定≌； 添加条件：          ，直接利用“ASA”可以判定≌； 添加条件：          ，直接利用“AAS”可以判定≌填序号 7.如图所示，AB与CD相交于点O，，又因为          =          ，所以≌          ，其依据是          . 8.如图，，，，，垂足分别是D，E，，，则DE的长是          . 9.已知的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是          . 10.如图，，，，，则          . 11.是格点三角形顶点在网格线的交点，则图中能够作出与全等且有一条公共边的格点三角形不含有          个. 12.如图所示，，且，，且，按照图中所标注的数据，实线所围成的图形的面积是          . 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 13.如图所示，已知，将下面证明≌的过程补充完整． 证明：因为，已知， 所以          . 在和          中， 因为                                  所以          ≌                     14.如图，点D，E分别在AC，AB上，， 求证： 15.如图，在中，于点D，于点E，BD，AE交于点若，，，求线段BF的长度． 16.如图，已知，求证： ； ； 平分 17.如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，，， 从图中任找两组全等三角形. 从中任选一组进行证明. 18.如图，点D在BC上，DE与AC相交于点F，若，，求证： 19.如图，在中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为1，，之间的距离为2，过点A作于点E，求BE的长. 20.如图，已知和均是直角三角形，，，于点 求证：≌ 若B是EC的中点，，求AC的长. 第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $【答案】 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.【小题1】 ③⑤ 【小题2】 ①② 【小题3】 ①⑥ 【小题4】 ④⑥ 7.∠A0C ∠BOD BOD AAS 8.2 9.乙、丙 10.4 11.4 12.50 13.∠DCB △DCB ∠DCB 24 ∠3 △ABC △DCB ASA I∠A=∠A AB=AC, 14.证明：在△ABD和△ACE中，因为 N∠B=∠C 第3页，共3页 所以△ABD≌△ACE(ASA, 所以AE=AD, 所以AB-AE=AC-AD,即BE=CD 1∠EOB=∠DOC ∠B=∠C, 在△OBE和△OCD中，因为 BE-CD, 所以△OBE≌△OCD(AAS),所以0B=OC 15.BF=3 16.【小题1】 证明：在△AOD和△BOC中， |∠A=∠B, OA-OB 因为 ∠A0D=∠BOC, 所以△A0D≌△BOC(ASA: 所以0D=OC,所以OA-OC=OB-OD,即AC=BD. 【小题2】 ∠AEC=∠BED, ∠A=∠B, 在△ACE和△BDE中，因为 AC=BD, 所以△ACE≌△BDE(AAS),所以CE=DE, 【小题3】 (OC=OD OE=OE, 在△OCE和△ODE中，因为 CE=DE, 所以△OCE≌△ODE(SSS, 所以∠C0E=∠DOE,即OE平分∠A0B. 17.【小题1】 (答案不唯一)△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB 【小题2】 因为AB//CD,所以∠1=∠2.因为AF=CE,所以AF+EF=CE+EF,即AE=FC在△ABE和 I∠ABE=∠CDF, ∠1=∠2 △CDF中，因为 AE=CF 所以△ABE≌△CDF(AAS) 第3页，共3页 18.因为∠1=∠2，所以∠1十∠DAC=∠2十∠DAC,即∠BAC=∠DAE.因为 ∠3+∠DFC+∠C=∠2+∠AFE+∠E,又因为∠3=∠2，∠DFC=∠AFE,所以∠C=∠E.在△ABC I∠C=∠E, AC=AE, 和△ADE中，因为 ∠BAC=∠DAE 所以△ABC≌△AD E(ASA,所以AB=AD 19如图，过点C作CFL13于点F因为1,12之间的距离为1,12,1之间的距离为2，AE⊥13，CF⊥3， 所以CF=3,∠AEB=∠BFC=90°，所以∠EAB+∠ABE=90°，因为∠ABC=90°，所以 I∠AEB=∠BFC ∠ABE十∠FBC=90,所以∠EAB=∠FBC,在△AEB和△BFC中，因为 ∠EAB=LPBC,所以 AB=BC, △AEB≌△BFC(AAS),所以BE=CF=3. 20.【小题1】 因为AB⊥CD,所以∠APC=90°，所以∠BAC十∠ACF=90因为∠ACE=90°，所以 I∠BAC=∠DCE AC=CE ∠DCE+∠ACF=90°，所以∠BAC=∠DCE.在△ABC和△CDE中，因为 所以 ∠ACB=∠CED △ABC≌△CDE(ASA). 【小题2】 因为△ABC≌△CDE,所以DE=BC=10cm,因为B是EC的中点，所以CE=2BC=20cm,所以 AC=CE=20cm. 第3页，共3页 证￡并道￡熊