1.1.6 距离公式课件-2025-2026学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册

§1.6 距离公式 1.两点间的距离公式 若,则两点的距离： 2.点到直线的距离公式 点到直线(其中不全为0)的距离： 3.两条平行直线间的距离公式 设, 则间的距离： 题型1 距离公式的应用 例1(1)若直线与直线的交点为Q,则点与点Q之间的距离 _______ (2)点到直线的距离为__________ (3)已知两条平行直线,则间的距离为_________ 例2.直线过点,且到的距离相等,则直线的方程为_______ 题型2 对称问题 1.点关于点对称 例3.已知不同的两点关于点对称,则_________ 2.直线关于点对称 例4.直线关于点对称的直线的方程为______ 3.点关于直线对称 例5.已知直线,则点关于的对称点的坐标为_______ 4.直线关于直线对称 (1)已知直线与对称轴平行 例6.已知直线,直线,若直线关于直线的对称直线为,求直线 的方程 (2)已知直线与对称轴相交 例7.求直线关于直线对称的直线的方程 5.利用对称性解决线段和、差的最值问题 “将军饮马问题” 模型一：和最小值 (1)点在直线两侧 (2)点在直线同侧 模型二：差绝对值最大值 (1)点在直线两侧 (2)点在直线同侧 例8.设点为直线上的动点,点,则的最小值为_________ 例9.点为直线上的动点,它与两定点的距离之差的最大值为____ 课堂总结 1.两点间的距离公式 若,则两点的距离： 2.点到直线的距离公式 点到直线(其中不全为0)的距离： 3.两条平行直线间的距离公式 设, 则间的距离： 作业设计 1.求原点到下列直线的距离 2.已知点,直线,求点P到直线L的距离 3.已知的三个顶点分别为,求的面积 4.求下列各组平行直线间的距离 $