21.2.1 配方法 练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、单选题 1．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x）2 C．（x）2＝1 D．（x）2 2．将一元二次方程x2+4x﹣5＝0转化成（x+a）2＝b的形式，正确的是（       ） A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 3．用配方法解方程时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上（       ） A．4 B．9 C．25 D．36 4．若将一元二次方程化成的形式，则和的值分别是（            ） A．、 B．、 C．、 D．3、． 5．用配方法解一元二次方程时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 6．把方程化成的形式，则=（    ） A． B．9 C．15 D．6 7．下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x取什么值，代数式的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．设实数，，满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D．1 9．代数式的最小值是（    ） A．10 B．9 C．19 D．11 二、填空题 1．一元二次方程x2-4=0的解是　 　． 2．若，则　 　． 3．正方形面积为25，则它的边长为　 　． 4．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0，则x2﹣4x+　 　=5+　 　，所以x1=　 　，x2=　 　． 5．若一元二次方程（x-3）2=1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是　 　 6．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为 ． 三、解答题 1．用配方法解下列方程： (1)； (2)． 2．某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克． (1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？ (2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？ 3．阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：． 因为， 所以， 当时，， 因此有最小值1，即的最小值1 通过阅读，解下列问题： （1）当x＝________时，代数式有最小值为________． （2）代数式的最小值为________． （3）当x取何值时，代数式的有最大或最小值，并求出最大或最小值． 参考答案： 选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 填空题 1．±2 2．或 3．5 4．4；4；5；﹣1 5．4 6．4 解答题 1．(1) (2)原方程无实数根 2．(1)18元 (2)销售价格定为19时，才能使平均每天获得的利润最大，最大利润是490元 3．（1）1,3；（2 0；（3）当时有最大值，即代数式有最大值，最大值为16． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $