《圆环的面积》（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦圆环面积的探究，以复习圆的面积公式为起点，通过生活实例引入圆环概念，构建从已知到未知的学习支架，自然过渡到外圆与内圆的关系分析，引导学生逐步理解环形面积的本质是“外圆面积减去内圆面积”。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，体现数学眼光、数学思维与数学语言的融合运用，如在第6页通过观察实物图示培养几何直观，在第8页用两种算法对比强化运算能力与推理意识，在第12页比较不同解法时发展模型观念。教学设计注重情境化、问题链驱动和小组合作，既帮助学生建立结构化知识体系，又提升教师课堂组织效率与学生主动探究能力。

圆环的面积 圆 1 复习引入 计算出下列图形面积。 r=4cm d=10cm 说一说圆的面积计算公式推导过程。 2 3 这样的图形叫圆环。 举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。 1m 4 卫生纸 钢管 桌子 感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。 你能尝试做一个圆环么？ r R 圆环跟圆有什么相同和不同的地方？ 外圆 内圆 环宽 小组合作 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2) r R 怎样求圆环的面积？ 思考：如果不直接给出外圆和内圆的面积，还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？ 怎样求这个圆环的面积呢？ 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 你们都是怎样计算的？ 探究圆环的面积计算方法 9 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 我是这样想的…… 3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。 探究圆环的面积计算方法 10 还可以这样计算…… 3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。 探究圆环的面积计算方法 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 11 比较一下，这两种方法有什么不同？ 两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。 2.判断 巩固练习 S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(122-82) ＝251.2(cm2) 1.计算阴影部分的面积 (1)在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。 (2)环宽＝外圆半径－内圆半径。 13 3.校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？ 14 $