四川省成都市中等职业学校2024-2025年下学期期末调研考试高二数学试题

成都市中等职业学校2023级学生学业质量监测 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页。满分100分。考试时间90分钟。 2.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 (选择题，共45分) 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.下列对象能构成集合的是 A.成都的著名旅游景点 B.约等于0的实数 C.四川省内的高山 D.成都世运会所有比赛项目 2.sin(-号)= A③ 2 &③ 2 c-号 n月 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是 A.ac>bc B.a+c>b+c C.a+c>b-c D.a2>62 4.已知函数f(x)的图像经过点（一1,1），则f(x)的解析式可能是 A.f(z)=1 B.f(x)=x2 C.f(x)=x D.f(x)=一√E 5.函数f(x)=log2(x一1)的定义域为 A(-∞，1) B.(-∞，1] C.(1,+) D.[1,+∞) 6.为增强全民节水意识，避免水资源浪费，成都市自2016年1月1日起采用“阶梯水 价”办法计量水费.居民户每年应缴纳水费y元与用水量xm3(x≥0)满足函数关系 3.03x, 0≤x≤216， y=3.90x一187.92,216<x≤300，若某居民当年用水量为240m3,那么应缴纳水费 6.51x-970.92, x>300. A748.08元 B.727.2元 C.591.48元 D.560.16元 7.在同一坐标系中，函数f(x)=2:与g(x)=log2x的大致图像是 (r f(x 1 D 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.2025年成都市政府工作报告提到，2024年成都市地区生产总值(GDP)为23511.3亿元，同 比上一年增长5.7%.如果保持此增速不变，设经过x年后成都市地区生产总值(GDP)为 y亿元，那么y与x的函数关系为 A.y=23511.3×0.057 B.y=23511.3×0.943 C.y=23511.3×(1+0.057x) D.y=23511.3×1.057 9.关于函数y=cosx,以下说法错误的是 A最小正周期为2π B.在区间(0，π)上单调递增 C.是偶函数 D.最大值为1，最小值为一1 10.已知直线1的斜率为2，且与y轴交于点(0，一4)，则直线1的方程为 A.2x-y-4=0B.2x-y+4=0 C.2x+y-4=0 D.2x+y十4=0 11.直线x一y十2=0与直线x十y一2=0的位置关系是 A.垂直 B.相交但不垂直C.重合 D.平行 12.为参加学校技能大比武活动，某建筑专业学生依照如下三视图制作了一个几何体木工部 件，该部件的形状为 主视图 左视图 俯视图 A圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 13.以下说法一定正确的是 A三棱柱有三个顶点 B.底面是正方形的棱柱是正棱柱 C.球面上任意两点间的连线是球的直径 D.球面上任意点到球心的距离均相等 根据以下信息，完成14一15题， 为服务国家乡村振兴战略，响应促进农民增收的号召，某大型销售商家对四川省米易县、 石棉县等批把种植基地的批把按单果直径d(cm)进行分级收购.分级的标准为：小果(3cm≤ d<4cm)、中果(4cm≤d<5cm)、大果(d≥5cm).实际情况表明，以上产区由于果品优质，分 级收购会为果农带来更大收益 为精准把控果品品质，该商家在某次收购中随机抽取了200个批把进行分析，相关数据如下： 分级 小果 中果 大果 频数 40 60 a 14,表格中频数a的值为 A.140 B.100 C.80 D.60 15.该商家某次收购大约5000个枇杷，估算大果的数量约为 A.1500个 B.2000个 C.2500个 D.3000个 数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第IⅡ卷（非选择题，共55分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）》 16.连接雅安、西昌两地的雅西高速公路全长约为240公里，桥隧比高达55%，被誉为“云端天 梯”.为保障行车安全，某路段限定行车速度最低不低于60km/h,最高不超过110km/h,则该 路段限速范围用区间表示为 17.1g100-8i= 18.已知角a终边上一点P(4,一3)，则cosa的值为. 19.某中职学校将从包括甲、乙、丙、丁在内的18名体育老师中随机抽取6名老师担任学校拔 河比赛淘汰赛阶段的裁判，甲老师被抽中的概率是 20.已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意x∈R均满足f(x)=f(x+3).若f(一1)=1， 则f(10)= 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21.(本小题6分) 已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,2},集合B={0,1,2}. (1)写出集合A的所有子集； (2)计算A∩B和CB. 22.(本小题6分) 解下列不等式： (1)(x-4)(x十2)≥0； (2)|x-1<2. 23.(本小题6分) 陀螺是中国古老的民间玩具之一，也称陀罗.下图是等比例缩放的陀螺立体结构图，上端是 圆柱，下端是圆锥.已知圆柱的高BD为6cm,底面圆半径BC为3cm,圆锥的母线AB为3√2cm (1)求陀螺圆柱部分的侧面积； (2)求陀螺的体积. 数学试题第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本小题7分) 已知角。为第二象限角，且sina=3 (1)求cosa和tana的值； (2)求4sin(r+a)】 的值 cos(2π-a) 25.(本小题7分) 已知圆C的圆心坐标为（一1,0），圆上一点P的坐标为(1,1). (1)求圆C的标准方程： (2)判断直线l:2x-y-3=0与圆C的位置关系.影 26.(本小题8分) 如图所示，函数f(x)=-x2+bx十c(x≥0)的图像过点(3,0)，(0,3). (1)求b和c的值； (2)写出函数f(x)的单调区间； (3)当x∈[0,3]时，求函数f(x)的最值. 数学试题第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP