第2课 判断质数效率高（课件）2025-2026学年泰山版五年级信息科技下册

该小学信息科技课件以质数为核心知识点，从生活实例切入，通过齿轮设计、害虫防治、信息安全等真实情境引导学生发现质数的价值，再逐步过渡到算法分析与编程实践，形成“感知—理解—应用—创新”的学习支架，帮助学生建立从现象到本质的认知链条。 其亮点在于深度融合计算思维与信息社会责任，如在判断质数算法中引导学生对比试除法与优化算法的时间复杂度差异，体现算法效率意识，又在哥德巴赫猜想环节激发探究兴趣，培养科学精神。通过编程验证倒计时和停车计时等任务，强化数字化学习与创新能力，使学生在动手实践中掌握核心技术，教师可借此提升课堂互动性与学科融合度，实现素养导向的教学目标。

质数是怎么发现的： 本单元项目式 主题：校园趣事算法记 自然数中有这样一种数字，它在大于1的自然数中除了1和它本身以外不能再被其它数整除，这种数字被称为质数。 自然数 质数 合数 只有两个因数（1和它本身）。 1 因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。 只有一个因数（只有1）。 化学中的“质”指的是物质的基本成分一样，质数也是数学中的基本“成分”，是构建更复杂数学结构的基础哦！ 我们发现的质数对现实生活有什么作用？ 汽车变速车轮的设计上，相邻齿轮齿轮数设计成质数，增强耐用度减少故障。 在害虫繁殖地高潮期质数次数地使用杀虫剂是最合理的，这很难让害虫产生抗药性。 杀虫 杀虫 杀虫 杀虫 杀虫 我们发现的质数对现实生活有什么作用？ 对大整数进行质因数分解的计算复杂度极高，保证了信息传输的安全性。 在‌加密‌领域，只有知道两个大质数的人才能解密加密的文件，这使得质数成为加密过程中的关键 公钥：加密密钥e(E,N) 私钥：解密密钥d(D,N) 发件人 收件人 发件人 收件人 解密困难？ 解密的过程实为寻找质数的过程 如果没有这个质数，找质数的过程会很久，使得即使取得信息也会毫无意义。 求E要满足三个条件？ 我们发现的质数对现实生活有什么作用？ 质数是信息安全的隐形守护者 《1.2判断质数效率高》 2025年泰山出版社 五年级下册 -第1单元 校园趣事算法记 - 罗文梽老师 信息科技 课件 2022新版课标内容 1 活动1：判断质数算法分析 2 活动2：设计质数算法 3 活动3：编程验证质数算法 《目录》 信息科技 01 判断质数算法分析 活动1 01.知识点讲解 活动1：判断质数算法分析 01 第一步：给定大于2的整数n，判断n是否是质数 第二步：令除数i=2 第三步：用n除以i，得到余数r 第四步：判断“r=0”是否成立。若是，则n不是质数，结束算法;否则将i的值增加1，重复第三步。 第五步：判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法;否则返回第三步 请你分析素数判断算法，数据的输入、计算、输出在哪里？他们身上又有怎样的算法结构？ 01.知识点讲解 活动1：判断质数算法分析 01 n i r 7/2=3······1 7/3=2······1 7/4=1······3 7/5=1······2 7/6=1······1 7/(i+1)=? i>n-1且r!=0是质数 n i r 6/2=3······0 r=0 不是质数 03 编程验证倒计时算法 活动3 01.知识点讲解 活动2：编写程序 02 01.知识点讲解 本单元项目式 主题：搭建班级智能养花系统 03 活动3：编程验证停车计时算法 知识点 转换格式 当 while 循环正常执行完的情况下，执行 else 输出， 如果 while 循环中执行了跳出循环的语句，比如 break ，将不执行 else 代码块的内容。 随堂练习 1.请运行程序，看谁能发现BUG问题，找到一个bug并修复程序加1分。如输入数据0，数据为负数？ 小于等于1的数：直接判定不是质数 大于1的数：进行质数检查 2.如果判断的数字很大，如1234567891(100亿·)，程序需要从2一直判断到1234567890，这个运算很大，想一想应该怎样优化程序呢？ 解决同一个问题的不同算法在相同输入数据规模下的执行时间可能相差很大。 算法 时间复杂度 （次计算） 试除法 1234567890 试除优化法 3.5×10⁴ 埃拉托斯特尼筛法 几千次操作 米勒-拉宾测试 约300,000 次运算 3.班里要制作“环保小标签”，用一张A4纸大小的贴纸可以制作100个小标签。小丽负责设计标语，他想在电脑上通过复制粘贴式克隆完成100个标语，请问，小丽最少粘贴的次数是多少？ 粘贴：1、2、4、8、16、32、64 复制到第六次是63个，所以最少要7次 次数：1、2、4、8、16、32、64 这样的数列被称为等比数列 哥德巴赫猜想 史上和质数有关的数学猜想中，最著名的当然就是“哥德巴赫猜想”了。 哥德巴赫1742年给大数学家欧拉的信中提出了以下猜想：任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是时至今日，哥德巴赫猜想也没有从数学上给出完备的证明。 目前最接近的论证是1966年，中国的陈景润证明了"1 + 2" 。 20世纪，随着计算机技术的发展，可以证明对于非常大的数始终是成立的。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？ 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想：每个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。 请将100以内的所有偶数表示为两个质数之和。 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想：每个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和 请将100以内的所有偶数表示为两个质数之和 获得一个100以内所有的质数列表 获得一个100以内所有的偶数列表 遍历偶数列表，从质数列表中找是否存在两个质数之和等于当前偶数 找到之后打印到控制台 哥德巴赫猜想 获取质数列表 哥德巴赫猜想 获取偶数列表 哥德巴赫猜想 偶数列表中的数字可以表示为两个质数列表中的数字之和： 《感谢观看》 - Thank for Viewing - 罗文梽老师 2025年泰山出版社 五年级下册 $