第2章有理数过关检测卷2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）第2章有理数过关检测卷 一、选择题 1．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 2．要使算式□3的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号是（　　） A． B． C． D． 3．最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了，其中248300用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．有理数的倒数等于（　　） A．2024 B． C． D． 5．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各对数中，互为相反数的是(　　) A．3与 B．0.2与 C．4与|-4| D．-1与+2 7．设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D． 8．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是 (　　) A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm 9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（　　）天 A．510 B．511 C．513 D．520 10．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 二、填空题 11．如果银行账户余额增加50元记为元，那么余额减少30元记为　 　． 12．若m+1与-2互为相反数，则m的值为　 　. 13．已知一个数在数轴上，其对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是　 　，这个数的绝对值是　 　. 14． 如图，四个有理数 m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的是　 　。 15．若绝对值不小于 2017且不大于202017的所有整数的和等于a，则|a-2017|的值为　 　. 16．定义“”运算：，如：，则的运算结果是　 　． 三、解答题 17．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 4，，0，， 18．计算： （1） ； （2） . 19．方方计算的过程如下： （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步； （2）写出你的计算过程． 20．出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的兴海路上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程（单位：）如下： ． （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？ （3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少L？ 21．以下有5张数字卡片，请你按要求取出卡片，解决下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ． （3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方混合运算，使运算结果为24（每个数字只能用一次），请写出两种符合要求的运算式子： ① ． ② ． 22．阅读下列内容，并完成相关的问题. 小明说：“我定义了一种新的运算，叫作‘*(加乘)’运算”，然后他写出了一些按照“*(加乘)”运算的运算法则进行运算的算式：(+4)*(+2)=+6，(-4)*(-3)=+7，(+5)*(-3)=-8，(+6)*(-4)=-10，(+8)*0=8，0*(-9)=9. 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的‘*(加乘)’运算的运算法则了”. 聪明的你也知道了吗? （1）模仿计算：(-4)*(+3)=　 　，(+3)*(-4)=　 　，(-5)*(-7)=　 　，0*(-π)=　 　. （2）拓展计算：[(-2)*(+3)]*[(-12)*0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致). （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的“*(加乘)”运算中还适用吗?请你选择其中一种，判断它在“*(加乘)”运算中是否适用，并举一个例子验证. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】元 12．【答案】1 13．【答案】-5；5 14．【答案】m 15．【答案】2017 16．【答案】 17．【答案】解： 数轴上表示如图即为所求， 18．【答案】（1）解：原式. （2）解：原式 . 19．【答案】（1）②；① （2）解：原式 ． 20．【答案】（1）解：， 答：将第6名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点． （2）解：， 答：老姚距上午出发点，在出发点的北面． （3）解：， 答：这个上午老姚的出租车耗油3.3L． 21．【答案】（1）8 （2） （3）； 22．【答案】（1）-7；-7；12；π （2）解：原式=(-5)*12=-17. （3）解：答案不唯一，以下任选一个回答即可. 加法的交换律仍然适用. 例如：(-3)*(-5)=8，(-5)*(-3)=8， 所以(-3)*(-5)=(-5)*(-3). 加法的结合律不适用. 例如：[(-3)*(-4)]*0=7， (-3)*[(-4)*0]=-7， 所以[(-3)*(-4)]*0≠(-3)*[(-4)*0]， 即加法的结合律不适用. 学科网（北京）股份有限公司 $