精品解析：四川省绵阳市三台中学实验学校2025-2026学年高二上学期入学考试物理试卷

三台中学实验学校高2024级2025-2026学年度上期 高二年级入学考试物理试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一同学利用无人机玩“投弹”游戏，如图所示，无人机以某一速度水平匀速飞行，在某时刻释放一个小球，若小球下落时间为2s，不计空气阻力，重力加速度，则关于小球下落过程的描述正确的是（　　） A. 释放后小球做自由落体运动 B. 小球运动的位移为20m C. 若增大，小球在空中运动的时间也增大 D. 若小球运动位移为25m，则 2. 当分子间距离为时，分子间的作用力为。当分子间的距离从增大到的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 分子间的作用力先减小后增大 B. 分子间的作用力先增大后减小 C. 分子势能先减小后增大 D. 分子势能先增大后减小 3. 如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动过程中，缸内气体（ ） A. 内能增加，外界对气体做正功 B. 内能减小，所有分子热运动速率都减小 C. 温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 D. 温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 4. 据报道，因“星际客机”飞船故障在国际空间站滞留超9个月的美国宇航员威尔莫尔和威廉姆斯已于3月18日搭乘SpaceX飞船返回地球。若该空间站的核心舱的运行轨道距地面高度h（约为400km），地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量可表示为 B. 地球的平均密度可表示为 C. 核心舱的运行速度大小介于7.9km/s和11.2km/s之间 D. 核心舱的运行速度大小可表示为 5. 如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子a，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是（ ） A. 光子a的能量大于光子b的能量 B. 光子a的波长小于光子b的波长 C. 光子a不能使处于能级的氢原子电离 D. 若a为可见光，则b有可能为紫外线 6. 如图所示，A、两物体（均可看作质点）质量分别为、，用跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度外，处于静止状态，两段细线分别与相应的斜面平行。左右两边斜面的倾角分别为和（），不计摩擦。剪断细绳后，两物体同时开始都沿斜面滑到水平地面上，以水平地面为重力势能参考平面。下列说法正确的是（　　） A. 剪断细绳后两物体将同时到达水平地面 B. 两物体各自到达斜面底端时重力的瞬时功率相同 C. 两物体着地时的机械能相同 D. 两物体着地时的动能可能相同 7. 空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度和电势关系为、 B. 如果，则电场力一定做正功 C. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为 D. A、B两点间的电势差为 二、多选题：本大题共3小题，共18分，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分 8. 如图所示，水平圆盘绕过其圆心O的竖直轴匀速转动，圆盘上距离圆心O为r的位置有一个质量m的小物体（小物体可视为质点），小物体与圆盘间的动摩擦因数，小物体始终与圆盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法中正确的是（　　） A. 若，圆盘的最大角速度为 B. 若，圆盘的最大转速为 C. 若圆盘角速度大小为，则r一定不大于4cm D. 若圆盘角速度大小为，则小物块的线速度不大于 9. 如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是（　　） A. 四点电势大小关系为 B. b、d两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C. 电子从a到b电场力做负功，电势能增大 D. 若从c点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合 10. 高压锅是一种常见的锅具，是通过增大气压来提升液体沸点，达到快速烹煮食物。如图为某燃气压力锅及其结构简图，厨师将食材放进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当加热至锅内压强为1.27atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为117°C时达到沸点，停止加热。已知加热前锅内温度为27°C，压强为1atm， 压力阀套在出气孔上的横截面积为，g取10。忽略加热过程水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。则（　　） A. 压力阀的质量约为0.1kg B. 压力阀刚要被顶起时锅内温度为108°C C. 停止加热时放出气体的质量为加热前锅内气体质量的 D. 停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某兴趣小组同学研究无人机悬挂重物在空中某段时间的运动情况，他们在空中某位置为坐标原点并开始计时，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，每经过1s记录无人机的位置坐标，获得了无人机的轨迹，如图，小组同学对图像作了分析。 （1）认为无人机竖直方向上做匀变速直线运动，其理由是____________；根据所给数据得出无人机的加速度大小为____________；时，无人机的速度大小为____________m/s。 （2）若研究的该段时间内，通过轻绳悬挂的重物受到沿x轴负方向的恒定风力作用，重物和无人机保持相对静止，不计空气阻力和浮力，则悬挂重物的轻绳的状态应该为_____。 A. B. C. D. 12. 两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比。铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等。轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小。 （1）为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变。A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式=______（用重力加速度g、h表示）； （2）DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则______（选填“a”“b”）点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小； （3）多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出图像如图丙所示，图线I的纵轴截距表示______，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度平方成正比？请简述理由______； （4）实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在丙图中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线I、Ⅱ关系的（ ） A. B. C. D. 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图，一个质量为m=3kg的活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方连接一个劲度系数为k=600N/m的轻质弹簧，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1=4cm处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为T1=390K，活塞距离汽缸底部为h2=20cm，两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0=1×105Pa，汽缸横截面积为S=1×10-3m2，弹簧原长为L=10cm，重力加速度为g取10m/s2，求： （1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平； （2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为20J，气体内能的变化量。 14. 如图所示，平行板电容器竖直放置，在平行板中间用细线悬挂一带电小球，悬点O到两极板的距离相等。已知平行板电容器电容C = 2 × 10−2 F，两极板间的距离d = 0.2 m。两极板间电压U = 10 V，细线长度，小球的质量m = 2 × 10−2 kg，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ = 37°，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10 m/s2，两极板足够长。求： （1）平行板电容器带的电荷量； （2）小球所带电荷的正负及电荷量； （3）若把细线剪断经过多长时间小球撞到极板上。 15. 如图，长为l=0.1m的轻绳一端固定在O点，另一端栓一小球A。木板C静止在光滑水平面上，小物块B静止在木板最左端。开始时，木板右端与墙P相距L=0.08m，A、B、C质量均为m=1kg，B、C间的动摩擦因数为。现将小球A拉到O点正上方，以的初速度水平向左抛出。当小球运动至最低点时与B发生正碰，碰后A、B不再发生作用，木板C的长度可以保证小物块在运动过程中不与墙接触。已知轻绳拉直瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，小物块B可看作质点，所有碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间。重力加速度。 （1）通过计算判断绳被拉直时小球A的位置及A第一次运动到最低点时的速度； （2）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，木板C与墙碰撞的次数n及所用的时间t； （3）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，B相对C的位移和墙对木板C的总冲量I。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三台中学实验学校高2024级2025-2026学年度上期 高二年级入学考试物理试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一同学利用无人机玩“投弹”游戏，如图所示，无人机以某一速度水平匀速飞行，在某时刻释放一个小球，若小球下落时间为2s，不计空气阻力，重力加速度，则关于小球下落过程的描述正确的是（　　） A. 释放后小球做自由落体运动 B. 小球运动的位移为20m C. 若增大，小球在空中运动的时间也增大 D. 若小球运动位移为25m，则 【答案】D 【解析】 【详解】A．释放后，由于惯性，小球有水平方向的初速度，小球做平抛运动，故A错误； B．根据平抛运动的规律有， 小球的位移 故B错误； C．根据 解得 可知，若增大，小球在空中运动的时间不变，故C错误； D．若小球运动位移为25m，结合上述有 解得 故D正确。 故选D。 2. 当分子间距离为时，分子间的作用力为。当分子间的距离从增大到的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 分子间的作用力先减小后增大 B. 分子间的作用力先增大后减小 C. 分子势能先减小后增大 D. 分子势能先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】分子间的距离从增大到过程，分子力体现为斥力，分子力大小逐渐减小，分子斥力做正功，分子势能逐渐减小；分子间的距离从增大到过程，分子力体现为引力，分子力大小先增大后减小，分子引力做负功，分子势能增大，故分子间的距离从增大到的过程中，分子间的作用力先减小后增大再减小，分子势能先减小后增大，C正确，ABD错误。 故选C。 3. 如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动过程中，缸内气体（ ） A. 内能增加，外界对气体做正功 B. 内能减小，所有分子热运动速率都减小 C. 温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 D. 温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 【答案】C 【解析】 【详解】初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，则有 汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大气压。 AB．汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，汽缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律得：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错误； CD．气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。 故选C。 4. 据报道，因“星际客机”飞船故障在国际空间站滞留超9个月的美国宇航员威尔莫尔和威廉姆斯已于3月18日搭乘SpaceX飞船返回地球。若该空间站的核心舱的运行轨道距地面高度h（约为400km），地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量可表示为 B. 地球的平均密度可表示为 C. 核心舱的运行速度大小介于7.9km/s和11.2km/s之间 D. 核心舱的运行速度大小可表示为 【答案】D 【解析】 【详解】A．地球表面重力由万有引力提供 解得地球质量，故A错误； B．地球平均密度，故B错误； C．根据 第一宇宙速度 是环绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，核心舱轨道半径R+h>R，其速度，故C错误； D．由 结合 得，故D正确。 故选D。 5. 如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子a，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是（ ） A. 光子a的能量大于光子b的能量 B. 光子a的波长小于光子b的波长 C. 光子a不能使处于能级的氢原子电离 D. 若a为可见光，则b有可能为紫外线 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量为 从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量为 可知光子a的能量小于光子b的能量，A错误； B．由 可知光子a的频率小于光子b的频率，光子a的波长大于光子b的波长，B错误； C．由于 光子a的能量大于处于能级的氢原子的电离能，可能使处于能级的氢原子电离，C错误； D．由于光子a的频率小于光子b的频率，若a为可见光，则b有可能为紫外线，D正确。 故选D。 6. 如图所示，A、两物体（均可看作质点）质量分别为、，用跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度外，处于静止状态，两段细线分别与相应的斜面平行。左右两边斜面的倾角分别为和（），不计摩擦。剪断细绳后，两物体同时开始都沿斜面滑到水平地面上，以水平地面为重力势能参考平面。下列说法正确的是（　　） A. 剪断细绳后两物体将同时到达水平地面 B. 两物体各自到达斜面底端时重力的瞬时功率相同 C. 两物体着地时的机械能相同 D. 两物体着地时的动能可能相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．剪断细绳后物体沿斜面加速下滑，由牛顿第二定律可得 由运动学公式可得 联立解得 由于斜面倾角不同，故到达水平地面的时间不同，故A错误； B．剪断细绳前由平衡条件可得 由机械能守恒定律可得 解得 故两物体到达斜面底端的速度大小相等，此时重力的功率分别为 联立可得 故B正确； C．初始位置，两物体均静止，动能相同，高度相同，但质量不同，故重力势能不同，即机械能不同，下滑过程均满足机械能守恒，故两物体着地时的机械能不相同，故C错误； D．两物体着地时的速度大小相等，但质量不同，故动能不相同，故D错误。 故选B。 7. 空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度和电势关系为、 B. 如果，则电场力一定做正功 C. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为 D. A、B两点间的电势差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场线的疏密程度可表示电场强度大小，B处的电场线较密，所以；根据沿电场线方向电势降低结合等势面与电场方向垂直可知，，故A错误； B．如果，可知运动过程中小球的动能增加，根据动能定理可知，合力做正功，但由于重力对小球做正功，所以电场力不一定做正功，故B错误； CD．小球从A运动到B点的过程中，根据动能定理可得 可得电场力做的功为 根据 可得A、B两点间的电势差为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分 8. 如图所示，水平圆盘绕过其圆心O的竖直轴匀速转动，圆盘上距离圆心O为r的位置有一个质量m的小物体（小物体可视为质点），小物体与圆盘间的动摩擦因数，小物体始终与圆盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法中正确的是（　　） A. 若，圆盘的最大角速度为 B. 若，圆盘的最大转速为 C. 若圆盘角速度大小为，则r一定不大于4cm D. 若圆盘角速度大小为，则小物块的线速度不大于 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．若，最大静摩擦提供向心力，有 解得圆盘的最大角速度为 圆盘的最大转速为 故A正确，B错误； CD．若圆盘角速度大小为，最大静摩擦提供向心力，有 解得r最大值为 此时小物块的线速度为 故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是（　　） A. 四点电势大小关系为 B. b、d两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C. 电子从a到b电场力做负功，电势能增大 D. 若从c点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合 【答案】AC 【解析】 【详解】A．沿着电场线方向电势降低，由图中电场线及对称性可知 故A正确； B．等势面与电场线垂直，bd连线与电场线不垂直，则b、d两点间连线不是等势线，两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．由于，电子带负电，根据 所以电子从a到b电势能增大，电场力做负功，故C正确； D．c点处的电场线为曲线，电子受到的电场力始终与电场线相切，电场力的方向变化，所以电子由静止释放后轨迹不与电场线重合，故D错误。 故选AC。 10. 高压锅是一种常见的锅具，是通过增大气压来提升液体沸点，达到快速烹煮食物。如图为某燃气压力锅及其结构简图，厨师将食材放进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当加热至锅内压强为1.27atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为117°C时达到沸点，停止加热。已知加热前锅内温度为27°C，压强为1atm， 压力阀套在出气孔上的横截面积为，g取10。忽略加热过程水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。则（　　） A. 压力阀的质量约为0.1kg B. 压力阀刚要被顶起时锅内温度为108°C C. 停止加热时放出气体的质量为加热前锅内气体质量的 D. 停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的 【答案】BD 【解析】 【详解】B．设加热前锅内温度为 压强为 当加热至锅内压强为 时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声，在这个过程中，气体体积不变，由查理定律得 得 B正确； A．压力阀刚要被顶起时，设压力阀的质量为m，由受力平衡得 代入数据得 A错误； CD．设锅内温度达到沸点时温度为 从压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变，由盖-吕萨克定律 得 停止加热时放出气体的质量与加热前锅内气体质量的比为 停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的比为 D正确，C错误。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某兴趣小组同学研究无人机悬挂重物在空中某段时间的运动情况，他们在空中某位置为坐标原点并开始计时，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，每经过1s记录无人机的位置坐标，获得了无人机的轨迹，如图，小组同学对图像作了分析。 （1）认为无人机竖直方向上做匀变速直线运动，其理由是____________；根据所给数据得出无人机的加速度大小为____________；时，无人机的速度大小为____________m/s。 （2）若研究的该段时间内，通过轻绳悬挂的重物受到沿x轴负方向的恒定风力作用，重物和无人机保持相对静止，不计空气阻力和浮力，则悬挂重物的轻绳的状态应该为_____。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 无人机竖直方向上连续相等的1s内位移的差值都为0.5m ②. 0.5 ③. 5 （2）B 【解析】 【小问1详解】 [1]由图像可知，无人机竖直方向上连续相等的1s内位移的差值都为0.5m，故无人机竖直方向上做匀变速直线运动； [2]根据 解得 [3]根据 选取，代入上式解得 时，无人机竖直速度大小 由图像可知无人机水平方向做匀速直线运动，水平速度大小为 时，无人机的速度大小为 【小问2详解】 无人机做匀变速曲线运动，加速度竖直向上，合力竖直向上，轻绳的水平分力要与沿轴负方向的风力平衡，B项正确。 12. 两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比。铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等。轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小。 （1）为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变。A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式=______（用重力加速度g、h表示）； （2）DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则______（选填“a”“b”）点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小； （3）多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出图像如图丙所示，图线I的纵轴截距表示______，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度平方成正比？请简述理由______； （4）实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在丙图中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线I、Ⅱ关系的（ ） A. B. C. D. 【答案】（1） （2）a （3） ①. 小球的重力 ②. 绳中的拉力 从这个公式可以看出，拉力F与h之间并不是简单的正比关系，而是线性关系加上一个常数（小球的重力）。因此，仅仅根据这个图线，不能直接得出小球的向心力与速度平方成正比的结论，因为绳中的拉力并不等于向心力，而是与向心力有线性关系加上一个常数。 （4）C 【解析】 【小问1详解】 小球从静止释放到运动至最低点的过程中，只有重力做功，因此小球的机械能守恒。根据机械能守恒定律，小球在最高点的重力势能等于在最低点的动能 得 【小问2详解】 设单摆的角度为时，对小球进行受力分析有 则 当时，小球位于最低点，最大，故a点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力。 【小问3详解】 [1]当h=0时，即小球释放的高度为零，此时小球并没有获得初速度，因此在最低点时，小球并不需要做圆周运动，也就不会产生向心力。但是，由于绳子的存在，小球在最低点时会受到绳子的拉力，这个拉力就等于小球的重力。所以，图线I的纵轴截距表示的就是小球的重力。 [2]根据向心力公式 可以得 然而，绳中的拉力F并不等于向心力，而是等于向心力加上小球的重力 从这个公式可以看出，拉力F与h之间并不是简单的正比关系，而是线性关系加上一个常数（小球的重力）。因此，仅仅根据这个图线，不能直接得出小球的向心力与速度平方成正比的结论，因为绳中的拉力并不等于向心力，而是与向心力有线性关系加上一个常数。 【小问4详解】 B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，设小球半径为，根据能量守恒定则有 得 则绳中的拉力F为 故选C。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图，一个质量为m=3kg的活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方连接一个劲度系数为k=600N/m的轻质弹簧，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1=4cm处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为T1=390K，活塞距离汽缸底部为h2=20cm，两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0=1×105Pa，汽缸横截面积为S=1×10-3m2，弹簧原长为L=10cm，重力加速度为g取10m/s2，求： （1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平； （2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为20J，气体内能的变化量。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强为 体积为 要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强为 此时弹簧下端一定与汽缸底接触，对活塞进行受力分析有 解得弹簧的压缩量为 则有 设此时温度为，由理想气体状态方程有 联立解得 （2）从开始至弹簧恰与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功为 在之后弹簧被压缩的过程中，活塞重力做功为 弹簧弹力做功为 外界大气做功为 由热力学第一定律可得气体内能的变化量为 14. 如图所示，平行板电容器竖直放置，在平行板中间用细线悬挂一带电小球，悬点O到两极板的距离相等。已知平行板电容器电容C = 2 × 10−2 F，两极板间的距离d = 0.2 m。两极板间电压U = 10 V，细线长度，小球的质量m = 2 × 10−2 kg，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ = 37°，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10 m/s2，两极板足够长。求： （1）平行板电容器带的电荷量； （2）小球所带电荷的正负及电荷量； （3）若把细线剪断经过多长时间小球撞到极板上。 【答案】（1）0.2 C （2）小球带负电，3 × 10−3 C （3）0.1 s 【解析】 【小问1详解】 根据电容的定义得 代入数据得 【小问2详解】 由题图可知，右极板与电源正极连接，右极板带正电，小球向右偏，小球带负电，电场强度 分析小球受力可得 代入数据得 【小问3详解】 小球距右极板的距离 水平方向的加速度 设小球撞到极板的时间为t，则 代入数据得 15. 如图，长为l=0.1m的轻绳一端固定在O点，另一端栓一小球A。木板C静止在光滑水平面上，小物块B静止在木板最左端。开始时，木板右端与墙P相距L=0.08m，A、B、C质量均为m=1kg，B、C间的动摩擦因数为。现将小球A拉到O点正上方，以的初速度水平向左抛出。当小球运动至最低点时与B发生正碰，碰后A、B不再发生作用，木板C的长度可以保证小物块在运动过程中不与墙接触。已知轻绳拉直瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，小物块B可看作质点，所有碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间。重力加速度。 （1）通过计算判断绳被拉直时小球A的位置及A第一次运动到最低点时的速度； （2）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，木板C与墙碰撞的次数n及所用的时间t； （3）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，B相对C的位移和墙对木板C的总冲量I。 【答案】（1） （2）， （3），方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 设小球从最高点恰好做圆周运动，需满足 得 小球初速度 故小球抛出后做平抛运动 设绳子拉直时与水平方向夹角为θ，平抛运动时间为t，则：水平方向 竖直方向 可求得 即小球运动到绳子刚好水平时被拉直； 绳子拉直瞬间沿绳方向分速度突变为零，剩下竖直方向速度 此后开始做圆周运动到最低点，由动能定理 解得 【小问2详解】 小球在最低点与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒 解得 小物块与木板发生相对滑动，木板从静止开始做匀加速运动。设木板加速度为a，经历时间后与墙第一次碰撞，碰撞时速度为，由牛顿第二定律 由运动学公式， 解得， 两者共速前，在每两次碰撞之间，木板做加速度恒定的匀减速直线运动，木板与墙碰后到返回初始位置，所用时间为。设二者达到共速v之前木板与墙碰撞了n次，设第n次碰撞木板回到初始位置后经时间二者共速。由运动学公式 即 因木板速率只能在之间，故 解得 n取正整数，故 同时解得 从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度所用时间 【小问3详解】 从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度时，系统损失的机械能等于摩擦产生的热量，对系统有能量守恒 解得 由于B相对C一直做单向直线运动，所以B相对C的位移大小等于相对路程。 此过程中墙对木板的总冲量改变了系统的总动量，设向右为正，对系统由动量定理 方向水平向左 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $