1.3 十进制计数法（预习讲义）-2025-2026学年数学人教版四年级上册

该小学数学讲义以思维导图统领“十进制计数法”知识体系，通过数位顺序表（表格）清晰呈现数级、数位与计数单位的对应关系，从“个（一）”到“千亿”系统梳理计数单位及相邻进率，突出“每相邻两个计数单位进率是十”的核心，构建起“概念-关系-结构”的完整脉络。 练习设计注重抽象能力与推理意识培养，如填空题“诗句中计数单位”引导用数学眼光观察生活，判断题辨析“相邻计数单位进率”强化思维严谨性。题型涵盖选择、判断、填空，基础题巩固概念，辨析题突破易错点，支持分层学习，教师可依此精准教学，助力学生自主构建知识网络。

第一章 大数的认识 1.3 十进制计数法2025-2026学年数学人教版四年级上册 （预习讲义） 思维导图 学习目标 1. 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，了解这些计数单位间的关系。 2. 理解并掌握“每相邻两个计数单位之间的进率都是十”的十进制计数法。 3. 了解数位的意义，知道数位顺序表（至少包含亿级以内的数位），能根据数位顺序表说出每个数位上的数表示的意义。 4. 初步认识数级（个级、万级、亿级），了解我国计数的习惯。 5. 感受十进制计数法在生活中的应用，体会数学与生活的联系。 知识点梳理 1. 计数单位： (1) 我们学过的计数单位有：个（一）、十、百、千、万。 (2) 比“万”大的计数单位还有：十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… (3) 小结：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。 2. 相邻两个计数单位间的关系： (1) 10个一是十。 (2) 10个十是一百。 (3) 10个一百是一千。 (4) 10个一千是一万。 (5) 10个一万是十万。 (6) 10个十万是一百万。 (7) 10个一百万是一千万。 (8) 10个一千万是一亿。 (9) 以此类推…… (10) 小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 3. 数位： (1) 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 (2) 例如：计数单位“个”所在的数位是“个位”，计数单位“十”所在的数位是“十位”，“百”所在的数位是“百位”，依此类推。 4. 数位顺序表： (1) 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 (2) 数位顺序表（简表）如下： 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 计数单位 千亿 百亿 十亿 数位顺序 第12位 第11位 第10位 说明： · 数级：从右往左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级…… · 个级包括：个位、十位、百位、千位，表示多少个一。 · 万级包括：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万。 · 亿级包括：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。 · 数位：表示数字所占的位置。 · 计数单位：每个数位上的数字所表示的具体数量的单位。 5. 十进制计数法的含义： (1) 像这样，每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法。 (2) 十进制计数法是我们目前国际通用的一种计数方法。 知识点总结 1. 核心概念：十进制计数法是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。 2. 计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。重点理解“相邻”计数单位间的“十进”关系。 3. 数位与数位顺序表：数位是计数单位所占的位置。数位顺序表是学习大数的基础，要能熟记亿级以内的数位顺序、对应的计数单位以及所属的数级。 4. 数级划分：从右起，每四位为一级，分为个级、万级、亿级等，有助于我们读写大数。 巩固练习 一、单选题 1．下面说法错误的是（　　）。 A．一个物体也没有，用自然数0表示 B．1不是最小的自然数 C．一直数下去，自然数最终能数完 D．自然数的计数方法是十进制计数法 2．每相邻两个(　　)之间的进率都是十。 A．数级 B．数位 C．计数单位 3．自然数的计数方法是（　　）计数法。 A．十进制 B．百进制 C．千进制 4．下列说法错误的是（　　）。 A．从个位起往左数，第八位是千万位 B．100个百是一万 C．十万位的左边是百万位 D．一个六位数，它的最高位是百万位 5．一个多位数末尾的几个数字被遮住了（如图），这个数最高位上的“1”所表示的数值是另一个“1”所表示数值的（　　）倍。 1 5 3 1 A．10 B．100 C．1000 D．10000 6．下面说法正确的是（　　）。 A．最小的自然数是1，没有最大的自然数。 B．最小的六位数比最大的五位数多1 C．要使45□785≈45万，□里只能填1、2、3、4 D．每两个计数单位之间的进率都是十 7．1000个一千和100个一万比较，（　　）。 A．一样大 B．1000个一千 C．100个一万 D．无法比较 8．千和百万之间的进率是（　　）。 A．10 B．100 C．1000 9．使用十进制计数法是数学历史上的一项伟大创造，下面不是使用十进制的是（　　）。 A． B． C．元与角的关系 D．时与分的关系 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 10．一千万里有10个一百万。(　　) 11．100个十万是一亿。(　　) 12．在自然数里，每两个计数单位间的进率是十。(　　) 13．从4500000开始，十万十万地数，再数10次就数到5500000。(　　) 14．我们学过的计数单位有个、十、百……计数单位之间的进率都是十。(　　) 三、填空题 15．自然数采用　 　计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是　 　。 16．100 个 十万是　 　，一个千万里有　 　个百万。 17．个（一）、十、百、千、万……亿、十亿都是　 　单位，它们每相邻两个单位之间的进率都是　 　。 18．每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做　 　。 19．一亿里面有　 　个百万，一千万里面有　 　个十万。 20．生活中处处有数学，在诗句“红军不怕远征难，万水千山只等闲”中，包含的计数单位有　 　和　 　，它们之间的进率是　 　。 21．根据图示，在下面括号里填上合适的数。 A＝　 　，B＝　 　。 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．√ 11．× 12．× 13．√ 14．× 15．十进制；十 16．一千万；10 17．计数；十 18．十进制计数法 19．100；100 20．千；万；10 21．21000000；33000000 学科网（北京）股份有限公司 $