第五章　质量与密度 章末总结 - 2025-2026学年物理沪粤版（2024）八年级上册

该初中物理讲义以“质量与密度”为核心，通过思维导图系统梳理知识体系，涵盖质量的定义、单位、测量工具，密度的概念、公式、应用等要点，分考点呈现对质量密度的理解、天平使用、固体液体密度测量等内容，结合表格对比和易错点拨突出重难点内在联系。 讲义亮点在于例题设计融合科学探究与科学思维，如测量土豆密度实验（例3）培养实验操作与误差分析能力，V-m图像分析题（例7）提升数据分析能力，综合提升练（例11）结合失蜡法体现科学态度。分层例题适配不同学生，思维导图和答案解析支持自主复习，助力教师实施精准教学。

第五章　质量与密度 章末总结 考点对质量、密度的理解 例1　下列事例中的物体，只有质量发生变化的是　　　　，只有密度发生变化的是　　　　，质量和密度同时发生变化的是　　　　。（均选填序号） ①一块金属被切去一半　　　②一块冰熔化成水　　　　 ③氧气罐中的氧气被用去一部分 ④铁杵被磨成针 ⑤一张纸被撕成碎纸屑 ⑥水银温度计中升高的水银柱 易错点拨　1.质量不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。 2．密度不随物体质量、体积的改变而改变，但会受温度的影响。 注意　气体较为特殊，在密闭容器中，气体总是完全填充容器。对于气体，在质量一定时，体积越大，密度越小；在体积一定时，质量越大，密度越大。 考点托盘天平的使用 例2　小军学习了天平的使用后，为奶奶称量手镯的质量。 图1 （1）图1－甲是天平的指针偏离中央刻度线的情况，若在调节天平横梁平衡的过程中出现该情况，为了使天平横梁平衡，应将平衡螺母向　　　　调节；若在称量过程中出现该情况，为了使天平横梁平衡，应在右盘　　　　（选填“加”或“减”）砝码或把游码向标尺的　　　　端调节。 （2）若小军在测量过程中进行了图1－乙所示的操作，请你指出他的错误之处： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。 （3）纠正错误后继续测量，天平横梁平衡时，砝码和游码的位置如图1－丙所示，则手镯的质量为　　　　g。 易错点拨　1.称量前和称量时调节天平横梁平衡的做法不同。 称量前：在游码归零后，调节平衡螺母使天平横梁平衡，根据指针的位置采用“左偏右调、右偏左调”的方法； 称量时：不能调节平衡螺母，只能通过加减砝码或移动游码来使天平横梁平衡。 2．游码读数时应看游码左侧对应的刻度值。 考点测量固体的密度 例3　家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。 图2 （1）把天平放到水平台面上，将游码移至标尺左端的　　　　　　处，调节　　　　　　使横梁平衡。 （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平横梁平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图2所示，则土豆的质量为　　　　g。 （3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g。已知水的密度为1.0 g/cm3，则土豆的体积为　　　　cm3，密度为　　　　g/cm3。若在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，则测得的土豆密度与真实值相比　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。 考点测量液体的密度 例4　小明得知实验课要测量物质的密度，特地将自己喜欢的石榴汁带到学校与同学一起通过实验测量石榴汁的密度。 图3 （1）图3－甲是小明调节天平横梁平衡时的操作，其中的错误之处是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （2）改正错误后，小明进行了多次实验，图3－乙、丙为某次实验的部分情景，其中图3－乙为称量烧杯和石榴汁总质量时的情况，请你将表格的部分实验数据补充完整： 烧杯和石榴汁的总质量m1/g 烧杯和剩余石榴汁的质量m2/g 量筒中石榴汁的体积V/cm3 石榴汁的密度/（g·cm－3） ①　　　　　　　 40.0 ②　　　　 ③　　　　　 （3）同桌小阳建议小明设计的表格可以再增加一列，你认为增加的这一列可以用来记录　　　　　　　　　　　　。 （4）小珠不小心将量筒打碎了，思考后发现只用天平和烧杯也能测出石榴汁的密度。于是她设计了如下实验步骤： A．调节天平横梁平衡，用天平测出空烧杯的质量m0； B．在烧杯中装入适量水（密度为ρ水），用笔在烧杯上水面的位置作出标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1； C．将烧杯中的水倒出，并缓慢倒入石榴汁，直至液面与标记处相平，用天平测出烧杯和石榴汁的总质量m2。 ①石榴汁的密度表达式ρ＝　　　　　　　　（用m0、m1、m2、ρ水表示）。 ②因为步骤C中未将残留杯中的水完全擦干，所以测量出的密度值将偏　　　　。 考点密度的计算 例5　小明家有一个总质量为180 g、容积为250 cm3的陶瓷茶杯，如图4所示。他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是，他用天平测出茶杯盖的质量为50 g，再把茶杯盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为20 g。（ρ水＝1 g/cm3）求： （1）制作这种茶杯的材料的密度； （2）该茶杯所用材料的体积； （3）用此茶杯装满水后，水的质量。 图4 例6　为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图5所示，质量为4.5 kg的某空心砖，规格为20 cm×15 cm×10 cm（提示：表示长、宽、高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。 （1）空心砖材料的密度为多少？ （2）为了增强保暖效果，需在空心部分填充满一种密度为0.1 g/cm3的保暖材料，则需要这种保暖材料的质量为多少？ 图5 考点V－m、m－V图像 例7　两种物质a、b的体积V与质量m的关系图像如图6所示，下列说法正确的是（　　） 图6 A．a物质的密度比b物质的大 　 B．b物质的密度是0.5×103 kg/m3 C．b物质的密度是a物质的4倍 　 D．物质a、b的密度与它们的质量、体积都有关 例8　某同学研究液体的密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图7所示）。由图像可知： 图7 （1）容器的质量为　　　　g，甲液体的密度为　　　　　　kg/m3； （2）若容器中装的是密度为0.8×103 kg/m3的煤油，则绘制出的图线应在　　　　（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 考点物质的物理属性　新材料 例9　有关图8中物品所应用的物理性质，下列说法正确的是（　　） 图8 A．甲图，电工钳的橡胶手柄，应用了绝缘体导电性能强的性质 B．乙图，奶锅上的木质手柄，应用了木材导热性能强的性质 C．丙图，汽车使用橡胶轮胎，应用了橡胶的塑性强的性质 D．丁图，银行卡上的磁条，应用了磁性材料能记录信息的性质 例10　半导体材料的导电能力比铜、铁等金属的要 　　　　（选填“强”或“弱”）。图9为正在发光的二极管，它由　　　　　 （选填“超导体”或“半导体”）材料制成，具有　　　　　　性。目前，最新的芯片技术是2纳米制程技术，纳米是 　　　　 （选填“长度”“时间”或“质量”）单位。研究发现，铝在－271.76 ℃以下时，电阻变成了零，这就是 　　　　现象。 图9 例11　曾侯乙尊盘是战国盛酒礼器的巅峰之作，如图10－甲所示，精美细腻的镂孔附饰，证实了在2 400年前中国的失蜡法铸造技术已登峰造极。史料记载：“油蜡一斤虚位，填铜十斤。”小明想仿照失蜡法，铸造一只铁质容器，步骤如图10－乙。 图10 请回答下列问题： （1）曾侯乙尊盘最可能是由下表中的哪种金属铸成的？　　　　。 常用金属密度表 金属 密度/（×103 kg·m－3） 金属 密度/（×103 kg·m－3） 金 19.3 青铜 8.5 铅 11.3 铁 7.9 银 10.5 锡 7.2 铜 8.9 铝 2.7 （2）失蜡法铸造中，铁质容器与蜡模相同的物理量是　　　　。 A．温度　　　　　　 B．密度　　　　　　 C．质量　　　　　　 D．体积 （3）由“油蜡一斤虚位，填铜十斤”可推断，古人所用的“油蜡”与“铜”的密度之比约为　　　　。 （4）在筑模过程中，小明所做蜡模的体积为10 cm3，则用此蜡模铸造铁质容器时，需要铁的质量为　　　　g。 章末总结 大单元整合 ①托盘天平　②量筒　③ρ　④热胀冷缩 思维导图 ①物质的多少　②千克(kg)　③吨(t)　④克(g)　 ⑤毫克(mg)　⑥103　⑦106　⑧109　⑨托盘天平　⑩水平桌面　⑪“0”刻度线　⑫平衡螺母　⑬左　⑭右　⑮镊子　⑯从大到小　⑰游码　⑱砝码的总质量　⑲游码指示的质量值 ⑳质量　体积　1×103　ρ＝　m＝ρV　V＝ 正比　能　不同　ρ＝　容易　极不容易 热的良导体　热的不良导体　导体　绝缘体　零 考点精练 例1　①④　②⑥　③ 例2　(1)右　加　右　(2)①手镯和砝码的位置放反了 ②称量过程中调节平衡螺母　(3)32.2 例3　(1)“0”刻度线　平衡螺母 (2)154　(3)140　1.1　偏大 例4　(1)游码未移至标尺左端“0”刻度线处，就去调节平衡螺母 (2)①62.4　②20　③1.12　 (3)量筒中石榴汁的质量m/g 　 (4)①ρ水　②小 例5　解：(1)把茶杯盖浸没在装满水的溢水杯中，茶杯盖的体积等于排开水的体积。 由ρ＝可得，茶杯盖的体积： V杯盖＝V排＝＝＝20 cm3 制作这种茶杯的材料的密度： ρ＝＝＝2.5 g/cm3 (2)根据ρ＝可得，该茶杯所用材料的体积： V茶杯＝＝＝72 cm3 (3)用此茶杯装满水后，水的体积等于茶杯的容积，即 V水＝V容＝250 cm3 由ρ＝可得，水的质量： m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×250 cm3＝250 g 例6　解：(1)该空心砖的总体积： V＝20 cm×15 cm×10 cm＝3 000 cm3＝3×10－3 m3 由题意可知，空心砖实心部分的体积： V实＝60%V＝60%×3×10－3 m3＝1.8×10－3 m3 该空心砖材料的密度： ρ材料＝＝＝2.5×103 kg/m3 (2)砖的空心部分的体积： V空＝(1－60%)V＝40%×3×10－3m3＝1.2×10－3 m3 保暖材料的体积等于空心部分的体积，保暖材料的密度ρ保暖＝0.1 g/cm3＝0.1×103 kg/m3，根据ρ＝可得，保暖材料的质量： m保暖＝ρ保暖V空＝0.1×103 kg/m3×1.2×10－3 m3＝0.12 kg 例7　C　例8　(1)40　1.5×103　(2)Ⅲ 例9　D　例10　弱　半导体　单向导电　长度　超导 综合提升练 例11　(1)青铜　(2)D　(3)1∶10　(4)79 学科网（北京）股份有限公司 $