第五章　质量与密度 专题练习 - 2025-2026学年物理沪粤版（2024）八年级上册

专题八　密度的比值、图像问题 类型密度的比值问题 1．（1）质量相等的甲、乙两实心金属块的体积之比是2∶3，则甲、乙的密度之比是　　　　。 （2）体积相等的甲、乙两实心物体的密度之比是5∶4，则甲、乙的质量之比是　　　　。 （3）由同种物质制成的甲、乙两实心物体，甲、乙的质量之比是7∶9，则甲、乙的体积之比是　　　　。 （4）甲、乙两个实心物体的密度之比是2∶3，体积之比是1∶2，则甲、乙的质量之比是　　　　。 （5）甲、乙两实心金属块的密度之比是3∶5，质量之比是1∶4，则甲、乙的体积之比是　　　　。 2．如图1所示，在水平桌面上有一个横梁已调节平衡的托盘天平，在天平的左、右两盘中分别放入A、B两个实心正方体，天平横梁仍然保持平衡。已知A、B两个正方体的棱长之比LA∶LB＝2∶1，则A、B两个正方体的质量之比mA∶mB＝　　　　，体积之比VA∶VB＝　　　　，密度之比ρA∶ρB＝　　　　。 图1 3．如图2 所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平横梁平衡，则制成甲、乙两种球的物质的密度之比是（　　） 图2 A．3∶1 B．1∶3 C．3∶5 D．5∶3 类型密度的图像问题 4．图3为某物质的质量与体积的关系图像，分析图像可知（　　） 图3 A．该物质的密度是0.5 g/cm3 B．该物质的密度与其质量成正比 C．当该物质的质量为30 g时，其体积为40 cm3 D．当该物质的体积为20 cm3时，其质量为40 g 5．甲、乙两种物质的质量跟体积的关系图像如图4所示。下列分析中正确的是（　　） 图4 A．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 B．若m甲＝m乙，则V甲＞V乙 C．甲的密度与其质量成正比 D．甲、乙两种物质的密度之比为2：1 6．在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图5所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） 图5 A．158 g、0.75 g/cm3 B．90 g、0.9 g/cm3 C．140 g、0.9 g/cm3 D．248 g、1.4 g/cm3 专题八　密度的比值、图像问题 1．(1)3∶2　(2)5∶4　(3)7∶9　(4)1∶3　(5)5∶12 2．1∶1　8∶1　1∶8 3．A　4.D　5.D　6.C 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题七　密度的计算 类型密度计算中隐含的等量关系 （一）密度相等 1．小明同学在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，该作品的质量为4 t。 （1）小明找来一个由同种材料制成的实心小球，测得其质量为5.6 g，体积为7 cm3，则香樟木的密度是多少？ （2）该香樟木雕作品的总体积是多少？ （二）质量相等 2．某医院急诊室的病人需要冰块进行物理降温。将体积为450 cm3的水凝固成冰后，冰的质量是多少？水凝固成冰后体积增大了多少？（ρ水＝1 g/cm3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3） （三）体积相等 3．如图1所示，小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5 m3。为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为9.9 kg；再用这只桶装满水，测得桶中水的质量为9 kg。（ρ水＝1.0×103 kg/m3）求： （1）桶的容积； （2）稻谷的密度； （3）这堆稻谷的总质量。 图1 4．如图2所示，一个容积V0＝500 cm3、质量m0＝0.5 kg的瓶子里装有水，水的质量m水＝0.3 kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、小石块和水的总质量m＝1.4 kg。（ρ水＝1.0×103 kg/m3）求： （1）瓶中水的体积V水； （2）乌鸦投入瓶子中的小石块的体积V石； （3）小石块的密度ρ石。 图2 类型空心问题 5．一个质量为0.81 kg的铝球（已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3），它的体积为0.5 dm3。 （1）通过计算后说明铝球是空心的还是实心的？ （2）若铝球是空心的，则空心部分的体积为多大？ （3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97 kg，则该液体的密度为多大？ 6．泡沫铝是纯铝经过发泡工艺制成，它兼有金属和气泡的特征，是一种具有广阔应用前景的新材料。现有一块质量为0.9 kg的泡沫铝，测得其体积为3×10－3 m3。（铝的密度为2.7×103 kg/m3） （1）该泡沫铝的密度是多少？ （2）泡沫铝中气泡的总体积约是多少？ 专题七　密度的计算 1．解：(1)由ρ＝得，香樟木的密度： ρ木＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3 (2)该香樟木雕作品的质量：m作品＝4 t＝4×103 kg 由ρ＝得，该香樟木雕作品的总体积： V作品＝＝＝＝5 m3 2．解：由ρ＝得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×450 cm3＝450 g 水凝固之后质量不变，即m冰＝m水＝450 g 冰的密度：ρ冰＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3 冰的体积：V冰＝＝＝500 cm3 则水凝固成冰后体积增大了： ΔV＝V冰－V水＝500 cm3－450 cm3＝50 cm3 3．解：(1)根据ρ＝可得，桶的容积： V＝V水＝＝＝9×10－3 m3 (2)桶中稻谷的体积：V稻＝V＝9×10－3 m3 稻谷的密度： ρ稻＝＝＝1.1×103 kg/m3 (3)由ρ＝得，这堆稻谷的总质量： m总＝ρ稻V总＝1.1×103 kg/m3×5 m3＝5.5×103 kg 4．解：(1)ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3 由ρ＝得，瓶内水的体积： V水＝＝＝300 cm3 (2)乌鸦投入瓶子中的小石块的体积： V石＝V0－V水＝500 cm3－300 cm3＝200 cm3 (3)瓶中放入小石块的质量： m石＝m－m0－m水＝1.4 kg－0.5 kg－0.3 kg＝0.6 kg＝600 g 小石块的密度：ρ石＝＝＝3 g/cm3 5．解：(1)ρ铝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3 根据ρ＝可得，质量为0.81 kg的铝球中铝的体积： V铝＝＝＝300 cm3 因为V铝＜V球＝0.5 dm3＝500 cm3，所以铝球是空心的 (2)空心部分的体积： V空＝V球－V铝＝500 cm3－300 cm3＝200 cm3 (3)液体的质量： m液＝m总－m＝0.97×103 g－0.81×103 g＝160 g 液体的体积： V液＝V空＝200 cm3 液体的密度： ρ液＝＝＝0.8 g/cm3 6．解：(1)泡沫铝的密度： ρ＝＝＝0.3×103 kg/m3 (2)泡沫铝中铝物质的体积： V铝＝＝≈0.33×10－3 m3 气泡的总体积： V气泡＝V－V铝＝3×10－3 m3－0.33×10－3 m3＝2.67×10－3 m3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题九　特殊法测密度 类型特殊法测固体的密度 1．【溢水法】小霞在实验室测量某合金块的密度时，不小心把量筒打碎了，但实验室里已经没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤。请你帮她补充完整（水的密度为ρ水）。 （1）用调节好的天平测出合金块的质量m1； （2）用调节好的天平测出空烧杯的质量m2； （3）在溢水杯中装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用空烧杯接住溢出的水； （4）用天平测出烧杯和溢出水的总质量m3。 （5）合金块的密度表达式ρ＝　　　　　　。 2．【等质量法】一次实验课上，老师提供给同学们一个天平（无砝码）、两个完全相同的烧杯、一个量筒、一个滴管和足量的水，要求用上述器材来测量某物体的密度（该物体不吸水，且能沉没在水中）。某同学设计好实验方案后，进行了如下操作： 图1 ①把天平放在水平平台上，调节天平使横梁平衡； ②将两个空烧杯分别放在天平的左、右两盘中，把该物体放入左盘的烧杯中； ③向右盘的烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节水量，直至天平横梁再次平衡（如图1－甲所示）； ④将烧杯内的水全部倒入空量筒中，测出水的体积为　　　　mL（如图1－乙所示）； ⑤用细线拴好该物体，将其放入图1－乙的量筒内，测出水和该物体的总体积为　　　　mL（如图1－丙所示）； ⑥计算该物体的密度。 请按要求完成下列问题： （1）请将步骤④⑤补充完整。 （2）由以上测量结果可知：该物体的质量m物＝　　　　g，该物体的体积V物＝　　　　cm3，该物体的密度ρ物＝　　　　　　kg/m3。（ρ水＝1.0×103 kg/m3） （3）按该实验方案进行测量，测得物体的密度　　　　（选填“偏大”“偏小”或“准确”），原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 3．【标记法、补水法】小林和小李在实验室里用电子秤、水、烧杯、量筒等器材分别测量形状不规则、体积较大的矿石A、B的密度（矿石不吸水）。 （1）小林先用电子秤测得矿石A的质量为161.7 g，因该矿石体积较大，放不进量筒。小林按图2所示的方法进行测量，测出矿石A的体积是　　　　cm3，则矿石A的密度是　　　　g/cm3，小林测得的密度值与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 图2 （2）小李想到另一种不用量筒也能测出矿石B的体积及密度的方法。他选取矿石B，进行以下实验操作，如图3所示。 图3 ①请把表格中横线处的内容补充完整。 矿石B的质量/g _________________________________________________________ 加水后水和水杯的总质量/g 矿石B的体积/cm3 矿石B的密度/（g·cm－3） ②通过计算可得，矿石B的体积是　　　　cm3，密度约是　　　　g/cm3（结果保留两位小数）。 ③小李测量的密度值与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 类型特殊法测液体的密度 4．【等体积法】小聪只利用电子秤、一个带盖子的饮料瓶和适量的水测量出了酱油的密度。步骤如下： 图4 （1）如图4－甲，用电子秤测出空饮料瓶的质量为m0； （2）如图4－乙，将饮料瓶装满水，用电子秤测出其总质量为m1； （3）如图4－丙，将饮料瓶清空、处理干净后装满酱油，用电子秤测出饮料瓶和酱油的总质量为m2； （4）酱油的密度ρ＝　　　　　　。（均用已知量的字母表示，ρ水已知） 5．【等质量法】实验课上，老师让同学们测量蜂蜜的密度，除蜂蜜外，可用的实验器材有：天平（无砝码）、刻度尺、两个相同的薄壁圆柱形玻璃杯、一个滴管、足量的水（已知水的密度为ρ水）。 （1）由于天平无砝码，且无量筒，无法直接测量质量和体积。经过思考，小明做了如下实验操作： ①调节天平横梁平衡后，将两个空玻璃杯分别放在天平的两盘上； ②分别向玻璃杯中加入适量的水和蜂蜜，并用滴管调节，使天平横梁恢复平衡，如图5所示； ③用刻度尺分别测出玻璃杯中水和蜂蜜的　　　　，记为h1、h2。 图5 （2）设玻璃杯的底面积为S，由此可推算出蜂蜜的密度ρ蜂蜜＝　　　　（从ρ水、S、h1、h2中选用所需符号表示）。 专题九　特殊法测密度 1．(5) ρ水 2．(1)④60　⑤80　(2)60　20　3×103 (3)偏小　烧杯中的水无法全部倒入量筒，测得物体的质量偏小，密度偏小 3．(1)70　2.31　偏小　 (2)①矿石B、水和水杯的总质量/g　②30　2.68　③准确 4．(4)ρ水 5．(1)③高度　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $