2026届高考物理一轮专题复习讲义（考点归纳、分块训练）：电路及其应用

2026届高考物理《电路及其应用》专题复习讲义（考点归纳、分块训练） 目录 考点一 电源、电流及电阻的理解及应用 3 知识点1 电源的概念及理解 3 知识点2 电流的理解及应用 3 知识点3 电阻及其电阻定律 4 考点二 内接与外接的理解与计算 8 考点三 电池电动势和内阻的测量 13 知识点1 伏安法测电池电动势和内阻 13 知识点2 伏阻法测电池电动势和内阻 16 知识点3 安阻法测电池电动势和内阻 19 考点四 分压式接法和限流式接法的判断与选择 24 知识点1 滑动变阻器分压接法和限流接法的对比和选择 24 考点五 电表改装及万用表的使用 29 知识点1 多用电表的功能和使用方法 29 知识点2 电表改装 31 考点六 电阻和电表内阻测量的理解及计算 35 知识点1 电阻的测量 35 知识点2 半偏法测电表内阻 44 学科网 www.zxxk.com 深度剖析 高效学习 2 学科网（北京）股份有限公司 体系构建·思维可视 考情分析·命题预警 考情分析 1、主要以实验题的形式出现，部分会在选择题中结合相关知识点进行考察。 2、从命题思路上看，命题情景如下： 注重对实验原理的理解和实验操作细节的掌握，强调考生对实验数据的处理能力以及对误差来源的分析能力，考察考生对电路的分析和运用所学知识解决实际问题，具有一定的综合性和创新性。 复习目标 1、熟练掌握电路、电压和电阻之间的关系，能正确分析电路，准确解释实验操作与原理的对应关系。 2、牢记电流表内接、外接，分压式、限流式的选择依据，掌握电阻测量和电源电动势测量的几种方式及其误差分析。 3、熟知电表的改装及校准方法。 知识攻关·核心突破 考点一 电源、电流及电阻的理解及应用 知识点1 电源的概念及理解 1.电源：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。 2.电动势E （1）定义：非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到电源正极所做的功W非与电荷量q的比值称为电源的电动势。 （2）定义式：。 （3）单位：V，伏特。 （4）物理意义：描述电源非静电力做功本领的大小。 （5）操作性定义：断路时的路端电压等于电源电动势。 注意：电源不需要外界提供能量，电源内部存在内阻。 典型例题 例题1 （多选）关于电源，以下说法正确的是（ ） A．电源是使电路中有持续电流的装置 B．电源的作用是在电源内部搬运电荷，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 答案：AB 【详解】电源是使电路中有持续电流的装置，故A正确；电源的作用是把电源内部的正电荷从负极不断地搬运到正极，或者把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极间有稳定的电势差，故B正确；只有有电源的闭合回路中才能形成电流，故C错误；电源是提供电能的装置，不需要外界提供能量，故D错误。 知识点2 电流的理解及应用 1.电流 （1）定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的比值叫作电流。 （2）定义式： （3）单位：国际单位制中为安培，简称安，符号A。 2.电流的微观表达式 （1）金属导体中电流的微观表达式：。 注意：电解液导电时，流过横截面的电荷量为正、负电荷电量的绝对值之和。 典型例题 例题1 （辽宁渤海大学附中2022高二上月考）如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒单位长度所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动时，形成的等效电流为（ ） 答案： A 【详解】橡胶棒沿轴线方向以速度做匀速直线运动时，时间内通过的距离为，时间内通过的电荷量，等效电流为 故A正确。 例题2 （山东六校2021 高二上联考）有根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为，设每个原子只提供一个自由电子，该导线中自由电子定向移动速率为，则通过的电流为（ ） 答案：D 【详解】设该导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，导线的体积为，导线的质量为，每个原子只提一个自由电子，则原子数与自由电子数目相等，则自由电子的数目为，t时间内通过导线横截面的电荷量为，电流大小为，联立可得 D正确，A、B、C错误。 知识点3 电阻及其电阻定律 1.电阻 （1）定义：导体两端的电压与通过的电流的比值。 （2）表达式： （3）单位：国际单位制中是欧姆，简称欧，符号是Ω。 （4）欧姆定律：通过导体的电流 I 跟它两端的电压U 成正比，跟它的电阻R 成反比，表达式。 2.电阻定律 （1）电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 （2）表达式： L长度、S横截面积、材料的电阻率。 3.电阻率 （1）表达式： （2）单位：欧.米，。 （3）物理意义 ：在数值上等于用该材料制成的1m长，横截面积为1m2的导体电阻 注意：是比例常数，它与导体的材料有关，称为材料的电阻率，反映材料对电流的阻碍本领（反映材料的导电性能）。 典型例题 例题1（山东泰安2022高二上月考）对于下列表达式理解正确的是（ ） A. 从可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B. 从可知，导体两端的电压随导体电阻的增大而升高 C. 从可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 D.从可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 答案：C 【详解】是电阻的定义式，导体的电阻由导体本身的特性决定，与电流、电压无关，A、D错误；从可知，只有通过导体的电流I一定时，导体两端的电压才与导体的电阻成正比，导体两端的电压才随导体电阻的增大而升高，B错误；根据欧姆定律可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，C正确。故选C。 例题2 （江苏无锡宜兴一中2021高二上月考）有些材料沿不同方向的物理性质不同，我们称之为各向异性。如图所示，长方体材料的长、宽、高的长度分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接人电源时回路中的电流与将其上下两侧接人该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为（ ） 答案：C 【详解】设左右方向、上下方向的电阻率分别为、，已知电流相等，根据电阻定律有 可得 故C正确。 例题3 国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13，某同学利用图甲电路测量15℃的自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有: 电源E（两端电压约为3 V）； 电压表V1（量程0~3 V，内阻很大）； 电压表V2（量程0~3 V，内阻很大）； 定值电阻R1（阻值4 kΩ）； 定值电阻R2（阻值2 kΩ）； 电阻箱R（最大阻值9999Ω）； 单刀双掷开关S，导线若干； 游标卡尺，刻度尺。 实验步骤如下：用游 A. 标卡尺测量玻璃管的内径d； B. 向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L； C. 把S拨到1位置，记录电压表V1示数； D. 把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V；示数相同，记录电阻箱的阻值R； E. 改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R； F. 断开S，整理好器材，并计算自来水的电阻率。 （1）通过游标卡尺测得玻璃管内径d =30.00mm，则玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为Rx= （用R1、R2、R表示）。 （2）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的关系图像。则自来水的电阻率ρ= （保留两位有效数字）。 （3）实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）。 答案：（1） （2）14 （3）偏大 【详解】（1）设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路中电流，电源输出电压 当把S拨到2位置时，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流，电源输出电压 可得 解得 （2）从题图乙可知，时，，此时玻璃管内水柱的电阻 水柱横截面积，根据电阻定律有，代人数据可得。 （3）若电压表V1内阻不是很大，则把S拨到1位置时，此时电路电流大于，电压表的示数U会减小；则当S拨到2时，R的阻值会变小，所以测得的Rx将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大。 考点二 内接与外接的理解与计算 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 1、计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 2、实验试探法：如图，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触，若电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，采用电流表外接法；若电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，采用电流表内接法。 注意：实验试探法中，若电流表和电压表接a点时，示数为I1和U1；接b点时示数为I2和U2；可利用以下公式比较是电流表示数变化的还是电压表示数变化大。 典型例题 例题1 在电学实验设计电路时，要思考以下两个问题： （1）电流表内接还是外接？如图甲所示，某同学测量灯泡电阻时采用试接的方法，让电压表的一端接在点，另一端先后接到点和点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与 （填写“电流表”或“电压表”）的阻值接近，应选择电流表 （填写“内接”或“外接”）的电路。 （2）为了探索分压电路中选择最大阻值是多大的滑动变阻器更有利于完成实验，某同学分别用最大阻值是的三种滑动变阻器做分压电阻，用如图乙所示的电路进行实验。实验中所用的定值电阻。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数随（指滑片移动的距离与滑片在变阻器上可移动的总长度的比值）变化的关系曲线，如图丙所示。 则图丙中的图线对应的滑动变阻器以及为了更有利于完成实验应选择最大阻值为多大的滑动变阻器（在保证滑动变阻器不会被烧坏的情况下），正确的是 （选填选项前的字母）。 A．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值更大的滑动变阻器 B．最大阻值为100Ω的滑动变阻器；最大阻值比大2-5倍的滑动变阻器 C．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值比大2-5倍的滑动变阻器 D．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值更小的滑动变阻器 答案：（1）电流表 外接 （2）D 【详解】（1）某同学测量灯泡电阻时采用试接的方法，让电压表的一端接在点，另一端先后接到点和点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与电流表的阻值接近，应选择电流表外接法。 （2）图线a随滑片移动过程中，电压表示数变化较小，说明定值电阻与滑动变阻器左侧部分并联变化较小，说明滑动变阻器阻值较大，即最大阻值为的滑动变阻器。为了使电压表示数变化明显，应使用最大阻值更小的滑动变阻器。故选D。 例题2 某学校在为准备学生实验“测量电阻丝的电阻率实验”时购进了多卷表面有很薄绝缘层的合金丝，一研究性学习小组同学想通过自己设计的实验来测算金属合金丝的电阻率和长度。 （1）小组某同学先截取了一小段合金丝，然后通过实验测定合金丝的电阻率，根据老师给提供的器材，连成了如图甲所示的实验实物图，该实验连接图中电流表采用的是 （填“内接”或“外接”），滑动变阻器采用的是 （填“分压式”或“限流式”）；实验时测得合金丝的长度为0.300 m，在测金属合金丝直径时，螺旋测微器的测量结果如图乙所示，则金属合金丝的直径为 mm。 （2）实验过程中电压表与电流表的测量结果已经在图丙中的U-I图像中描出，由U-I图像可得，合金丝的电阻为 Ω；由电阻定律可计算出合金丝的电阻率为 Ω·m（保留三位有效数字）。 答案：（1）外接 限流式 0.680 （2）3.00 3.63×10-6 【详解】（1）根据实物连接图分析可知该电路中，滑动变阻器采用的是限流式接法，电流表采用的是外接； 由图示螺旋测微器可知，螺旋测微器的读数为 0.5mm+18.0×0.01mm=0.680 mm （2）根据U-I图像可得 金属合金丝的横截面积 S=π 根据电阻定律 R= 可计算出金属合金丝的电阻率为3.63×10-6 Ω·m。 例题3（1）在《用单摆测定重力加速度》的实验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采用了如图所示的双线摆。测出摆线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r。若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为 ；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时主尺和游标如图所示，则摆球的半径r为 mm。 （2）为了验证比较光敏电阻在室内正常光照射和室外强光照射时电阻的大小关系，设计了如下实验步骤： A、按图a连接好电路 B、在正常光照下滑动变阻器滑片，读出多组电流和电压值 C、改用强光照射光敏电阻，滑动滑片，读出多组电流和电压值 D、画出两种情况下光敏电阻的U-I图（图b），并根据图线分别求出两种光照下的光敏电阻的阻值 ①根据电路的实物图在方框中（图c）画出电路图 （光敏电阻在电路中的符号为）； ②根据U-I图可知正常光照时光敏电阻阻值为 ，强光源照射时电阻为 ； ③若实验中所用电压表的内阻约为，毫安表的内阻约为100Ω，考虑到电表内阻对实验结果的影响，此实验中 （填“正常光照射时”或“强光照射时”）测得的电阻误差较大；若要较为准确地测量这种光照下的电阻，则应将实物图中的毫安表的连接方式改为 （填“内接”或“外接”）重新进行实验。 答案：（1） 8.0 （2）见解析 3000 200 强光照射时 外接 【详解】（1）根据单摆周期公式 此题等效摆长为，所以此地重力加速度为 直径 d=16mm+0.1mm×0=16.0mm 所以半径为 r=8.0mm （2）①根据电路的实物图画出电路图为 ②正常光照时光敏电阻阻值为 强光源照射时电阻为 ③测得的电阻应该为光敏电阻和毫安表的内阻之和，光敏电阻=测量值-毫安表电阻，所以光敏电阻越大就越接近测量值，所以强光照射时测得的电阻误差较大。强光源照射时电阻较小，比伏特表的电阻小的多所以采用毫安表外接。 考点三 电池电动势和内阻的测量 知识点1 伏安法测电池电动势和内阻 1、测量原理 伏安法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝U＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 以U为纵坐标，I 为横坐标，作图像，如图所示。将图线两侧延长，纵轴截距是断路的路端电压，即为电源电动势E，横轴截距点是路端电 4、误差 电压表的分流作用使得电流表上读出的数值比实际的总电流偏小，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 注意：为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 典型例题 例题1 某位同学利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，他通过多次测量记录了多组对应的电流表示数 I 和电压表示数 U，从而画出了这节干电池的 U-I 图像，如图乙所示。 （1）由此 U-I 图像可以得出这节干电池的电动势 E=_______V，内阻 r=_______Ω。（结果保留到小数点后两位） （2）实验过程中存在系统误差。在图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图中能正确表示二者关系的是_______（选填选项下面的字母）。 答案：（1）1.34 0.90 （2）A 【详解】（1）电源图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值等于电源内阻，由图示电源图像可知，电源电动势为 电源内阻为 （2）本实验采用相对电源的电流表外接法，由于电压表不是理想电表，故存在分流现象导致电流表示数偏小；而当外电路短路时，电压表的分流可以忽略，故真实图像和测量图像在横轴上的交点相同，故A正确，BCD错误。故选A。 例题2 硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图（甲）所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流 I 的关系。图中定值电阻R0 =2Ω，电压表、电流表均可视为理想电表。 实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合电键 S，调节可调电阻 R 的阻值，通过测量得到该电池的U−I 曲线 a（见图丙）。则由图像可知，该硅光电池的电动势为______V，当电流小于200mA时，内阻为______Ω。当电流为250mA 时，电池内阻为_____Ω； 实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U−I 曲线 b（见图丙）。当可调电阻 R 的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5V ，由曲线 b 可知，此时可调电阻 R 的电功率约为________W（结果保留三位有效数字）。 答案：2.9 4.0 5.6 0.0828 【详解】[1]在硅光电池的图像中，当，，图线斜率的绝对值表示内阻。由图线a可知 [2]当电流小于200mA的情况下，此电池的内阻 [3]由闭合电路欧姆定律可得，当电流为250mA时有 解得 [4]由图线b可知，在实验二中当路端电压为1.5V时，电路电流 由欧姆定律可知，此时外电阻 可调电阻阻值 可调电阻消耗的电功率 知识点2 伏阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 变电阻箱阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 所示，由图像的斜率和截距即可求得E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电压表的内阻，使测量电阻大于实际电阻，导致E测<E真，r测<r真。 典型例题 例题1 在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的 5 组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由I=U/R 算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出 U-I 图线。 （2）根据图线可得电源的电动势 E=______V，电源的内阻 r=______Ω。（保留 2 位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 答案：（1）略 （2）1.53 0.36 （3）小于 【详解】（1）图像如图所示 （2）由电路图可知，实验采用伏阻法测电源电动势和内阻，根据闭合电路欧姆定律得 由图像纵截距和斜率可得 （3）考虑电压表分流作用，图像实际对应的表达式为 则有 由图像纵截距的意义可得 所以电源电动势的测量值小于真实值。 例题2 某同学有个超霸（GP）9V 电池如图甲所示，他欲测量该电池的电动势和内阻（内阻约为 25Ω）。提供的器材如下：电压表 V（量程为 12V，内阻为 500Ω），开关 S，电阻箱 R1（最大阻值为 9999.9Ω），电阻箱 R2（最大阻值为 99999.9Ω）和若干导线。 （1）设计的测量电路如图乙所示，调节电阻箱 R 的阻值读出相应的电压表示数 U，获得多组数据，画出1/U—1/R图线如图丙所示。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电池的电动势 E=______V、内阻 r=______Ω。（结果均保留三位有效数字） （2）若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值_______真实值，内阻的测量值______真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 答案：（1）8.62 19.1 （2）小于 小于 【详解】（1）由图乙可知为伏阻法测电源电动势和内阻，由 可得 带入数据解得 （2）根据伏阻法测电源电动势，。 知识点3 安阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 安阻法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝IR＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、图像法求E、r 的值 距即可求E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电流表的内阻，使测量电阻小于实际电阻，导致E测=E真，r测>r真。 典型例题 例题1 “求知”研究小组测量某干电池的电动势和内阻。 （1）如图甲所示，该小组正准备接入最后一根导线（如图中虚线所示）。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：________________；________________。 （2）实验测得的电阻箱阻值 R 和理想电流表示数1/I，以及计算的 I 数据如表所示。 R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图乙方格纸上作出关系图像___________，由图像可计算出该干电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字），内阻为________Ω（结果保留两位有效数字）。 答案：（1）开关未断开 电阻箱阻值为零 （2）略 1.36 1.2 【详解】（1）连接电路时，开关应断开，电阻箱阻值要调到最大。 （2）描点连线后图像如图所示 根据闭合电路欧姆定律 变形可得 由图像的斜率和截距可得 例题2 某同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻 R0 的阻值与电源电动势 E 和内阻 r，R 为电阻箱，电流表内阻不计。操作步骤如下： （1）测 R0 的阻值。先闭合开关 S1和 S2，调节电阻箱，读出此时其示数 R1 和对应的电流表示数 I，然后再断开 S2，调节电阻箱，使电流表示数仍为 I，读出此时电阻箱的示数 R2，则 R0 的阻值为________（用 R1、R2 表示）； （2）保持 S1闭合，S，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值 R 及电流表 A 的示数 I。为了直观地得到 I 与 R 的关系，该同学以电阻箱的阻值 R 为纵轴，则图乙坐标系的横轴 x 应取________（填选项前的字母序号）； A．I-1 B．I C． D．I2 （3）根据（2）选取的 x 轴，由图乙可求得电源的电动势 E=________，内阻 r=________；（用 R1、R2 及图像中的 a、b 表示） （4）若考虑电流表内阻的影响，则利用该方法测出的电动势的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值。 答案：（1） （2）A （3） （4）等于 【详解】（1）由于前后两次电路中电流相等，则有 得 （2）由闭合电路欧姆定律有 整理得 电阻箱的阻值R为纵轴，为使图像为直线，横轴x应取，故选A。 （3）由（2）中分析可知，图像的斜率即为电源电动势，即 纵轴的截距即为 解得 （4）由（2）、（3）中分析的实验原理可知，电流表内阻不影响电动势的测量，故电动势测量值与真实值相等。 例题3 某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势 E 和内阻 r。实验器材有：待测直流电源 E，定值电阻 R0（阻值为 6.5Ω），理想电流表 A（量程为 0~0.6A），电阻箱 R（阻值范围 0~99.9Ω），开关 S，导线若干。 （1）闭合开关 S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电流表示数 I，根据记录的数据，作出图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势 E=___________V，内阻 r=___________Ω。（保留两位有效数字） （2）忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势 E 与其真实值相比___________。 答案：（1）4.0 1.5 （2）相等 相等 【详解】（1）根据 解得 根据图像得，。 （2）把电源E，定值电阻R0、电流表A看成等效电源，电源电动势的测量值等于开路电压，所以用以上方法测出的电源电动势E与其真实值相比相等；电源内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和，由于电流表为理想电流表，内阻为0，则电源内阻r的测量值等于真实值。 考点四 分压式接法和限流式接法的判断与选择 知识点1 滑动变阻器分压接法和限流接法的对比和选择 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关 系不同。 电路电阻变化范围 分压接法总电阻偏小 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 电流变化范围 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 保护电路元件 特点 结构简单、耗能少 结构较复杂、耗能较大 选择依据 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化（应选最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器） 必须采用分压式（应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器）情形： ①要求电压（电流）从零开始读数或电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待时（限流式接法滑动变阻器几乎不起作用）； ③采用限流式接法时，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 典型例题 例题1（单选）关于下列甲、乙两电路图说法正确的是(　　) A．甲图中滑动变阻器R0属分压式接法 B．甲图中电阻R两端的电压能从零开始调节 C．乙图中滑动变阻器R0属限流式接法 D．乙图中电阻R两端的电压能从零开始调节 答案：D 【详解】A.当滑片P连线上不连接电阻时，为限流式接法，当滑片P上连接电阻时为分压式接法，其中分压式接法中电阻R两端的电压从零开始调节，图甲中滑动变阻器的滑片P上没有连接电阻，所以为限流式接法，A错误； B．只有采用分压式接法时，电阻R两端的电压才可以从零开始调节，B错误； CD．乙图中滑动变阻器的滑片P上联有电阻，所以为分压式接法，电阻R两端的电压可以从零开始调节，C错误，D正确。 例题2（1）关于多用电表的使用及相关问题，下列说法正确的是_________。 A.用多用电表测电流、电压或测电阻时，只要表头指针偏转角度相同，通过表头的电流一定相等 B.用多用电表测电流、电压或测电阻时，电流都是从黑表笔流进，从红表笔流出 C.用多用电表的同一欧姆挡测两个不同电阻时，指针偏转角度分别是最大偏转角度的1/4和1/2，则两个待测电阻的比值约为3:1 D.组装欧姆表时，一节电池（电动势1.5V），电流表的满偏电流是1mA，有合适的调零电阻，则改装后的欧姆表的内阻是1500Ω （2）用伏安法测量小灯泡在额定电压工作状态下的功率。灯泡的额定电压为3V，电阻约为8Ω，还有以下器材供使用： A.电源：（电动势12V，内阻很小） B.电流表：（量程0.5A，内阻约0.5Ω） C.电压表：（量程4V，内阻5kΩ） D.滑动变阻器：（阻值0-20Ω） E.导线、开关 ①本实验应该选择电流表___________接法（填“内”或“外”）； ②本实验选择滑动变阻器___________接法（填“限流式”或“分压式”）； ③在方框内画出电路图___________。 答案：（1）ACD （2）外 分压 见解析 【详解】（1）A．表头指针偏转角度的大小是由通过表头的电流大小决定的，则用多用电表测电流、电压或测电阻时，只要表头指针偏转角度相同，通过表头的电流一定相等，故A正确； B．用多用电表测电流、电压或测电阻时，电流都是从黑表笔流出，从红表笔流进，故B错误； C．根据多用电表欧姆挡原理可知 则有 联立解得 故C正确； D．根据多用电表欧姆挡原理可知 则有 故D正确。 故选ACD。 （2）①根据题意可知，电压表内阻已知，应采用电流表外接法。 ②滑动变阻器若采用限流接法，由串联分压原理可知，灯泡两端电压为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻为 超过滑动变阻器最大阻值，则滑动变阻器应采用分压接法。 ③根据上述分析，设计电路图如图所示 例题3 某同学用伏安法测定待测电阻的阻值（约为10kΩ），除了、开关S、导线外，还有下列器材供选用： A．电压表（量程，内阻约为10kΩ） B．电压表（量程，内阻约为100kΩ） C．电流表（0~1mA，内阻约为） D．电流表（0~0.6A，内阻约为） E.电源（电动势，额定电流，内阻不计） F.电源（电动势12V，额定电流2A，内阻不计） G.滑动变阻器R0（阻值范围，额定电流2A） (1)为使测量尽量准确，电压表选用 ，电流表选用 ，电源选用 ；（填器材的字母代号） (2)实验电路设计：电流表采用 （填“内”或“外”）接法滑动变阻器采用 （填“限流式”或“分压式”）接法； （3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值与真实值相比，测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 答案：（1）B C F （2）内 分压式 （3）大于 【详解】(1)因待测电阻阻值约为10kΩ，为准确测量，应采用较大电动势的电源，故选电动势为12V的电源，对应的电压表要选择量程的，电路中最大电流约为 故电压表用B，电流表用C，电源用F。 (2)因，待测电阻是大电阻，为减小误差准确测量，电流表采用内接法； 因滑动变阻器总阻值较小，所以采用分压式接法。 (3)因实验采用电流表内接法，由于电流表分压影响，电压表测量值将大于真实值，由欧姆定律可知，待测电阻测量值会大于真实值。 例题4 物理兴趣小组研究某小灯泡的伏安特性，实验室可提供的器材：小灯泡（额定电压为3.0V），直流电源（4.5V）、滑动变阻器（最大阻值为5Ω）、量程合适的电压表和电流表、开关和导线若干，如图甲所示的实物图已完成部分连线。 （1）为了尽可能减小实验误差，且要求小灯泡两端电压能够在0～3V变化，滑动变阻器应选用 （填“分压式”或“限流式”）接法； （2）闭合开关前，应把滑动变阻器滑片移到 （填“a”或“b”）端； （3）请在甲图中完成连线 ； （4）小组同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I-U图像，如图乙所示。当小灯泡两端加2.0V电压时，小灯泡的电阻R= Ω（结果保留两位有效数字）。 答案：（1）分压式 （2） a （3）见解析 （4）4.2 【详解】（1）要使小灯两端电压能从0开始较大范围变化，滑动变阻器应采用分压式接法； （2）闭合开关前，应调节滑动变阻器使测量电路两端电压从0开始变化，所以应滑到a端； （3）由于小灯泡电阻较小，采用电流表外接，连线如图 （4）由图像可知，当小灯两端加2.0V电压时，电流为0.48A，则根据欧姆定律得 考点五 电表改装及万用表的使用 知识点1 多用电表的功能和使用方法 多用电表 电路结构 使用方法 1：大量程电流表 2：小量程电流表 3、4：欧姆表 5：小量程电压表 6：大量程电压表 测电压 多用电表与被测电路并联，电流从红表笔流入，黑表笔流出，即使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表。根据挡位所指的量程及指针所指的刻度值，读出电压表的示数。 测电流 多用电表与被测电路串联，电流从红表笔流入，黑表笔流出，即使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表。根据挡位所指的量程及指针所指的刻度值，读出电流表的示数。 测电阻 1、①选择倍率挡（指针尽量在中间）。②欧姆调零（短接、满偏）。③测量（将红、黑表笔与待测电阻两端接触）。④测量结束将选择开关旋转至“OFF”挡或交流电压最高挡。 3、指针半偏时， 典型例题 例题1 （单选）在使用万用表欧姆挡测电阻时，下面叙述的规则不必要或不确切的是（ ） A．测每个电阻前，都必须调零 B．测量中两手不要与两表笔金属触针接触 C．被测电阻要和其它元件及电源断开 D．测量完毕后选择开关应置于非欧姆挡 答案：A 【详解】A．用多用电表欧姆挡测电阻，测量前必须调零，而且每次换挡后必须电阻调零，但不换挡测电阻不用重新调零，故A错误； B．手接触表笔会使读数不准确，所以测量中两手不要与两表笔金属触针接触，故B正确； C．因测电阻时欧姆表内部电源接通，所以待测电阻如果是连接在某电路中，应把它先与其他元件断开，再进行测量，故C正确； D．使用完毕后应将表笔拔出，并把选择开关旋到交流电压最高挡或“OFF”位置，故D正确； 本题选择不必要的或不确切的，故选A。 知识点2 电表改装 表头G：内阻为，满偏电流 改装类型 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 给表头串联一个大电大电阻，即分压电阻（串联分压） 给表头并联一个小电阻，即分流电阻（并联分流） 所需电阻 阻值 R＝－Rg R＝ 改装电表量程 U＝Ig（Rg＋R） I＝Ig 校准电路 校准方法 调节滑动变阻器，记录改装表与标准表的电流和，计算满偏表的百分误差 调节滑动变阻器，记录改装表与标准表的电流和，计算满偏表的百分误差 典型例题 例题1（多选）图是改装后的电表，已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig，内阻为Rg，变阻箱R接入电路的阻值为R0，下列说法正确的是（    ） A．甲表是电流表 B．甲表改装后的量程为 C．乙表是电流表 D．乙表改装后的量程为 答案：AB 【详解】AB．将小量程电流表改装成大量程电流表，需要并联一电阻R分流，改装后的量程为 故AB正确； CD．将小量程电流表改装成电压表，需要串联一电阻R分流，改装后的量程为 故CD错误。 故选AB。 例题2（多选）在电学实验中，改装后的电表测量值略微偏大，为校准电表，下列措施可行的是（　　） A．将一个阻值较小的电阻与电阻串联 B．将一个阻值较小的电阻与电阻并联 C．将一个阻值较大的电阻与电阻串联 D．将一个阻值较大的电阻与电阻并联 答案：AD 【详解】AB．左图所示，R1与电表串联，电表改装为了大量程的电压表。改装后测量值略偏大，即电表示数偏大，即通过的电流偏大，因此为了减小电流，需要增大串联的电阻，即一个阻值较小的电阻与串联，故A正确，B错误； CD．右图所示，R2与电表并联，电表改装为了大量程的电流表。改装后测量值略偏大，即电流表示数偏大，通过的电流偏大，因此为了减小电流计的电流，需要一个阻值较大的电阻与R2并联，故D正确，C错误。 故选AD。 例题3 某同学要将小量程的直流电压表表头VA改装成量程为3V的电压表。表头VA内阻未知，该同学先测量表头VA的内阻，然后将表头进行改装。可使用的器材如下：电源，滑动变阻器，定值电阻（阻值为R0），标准电压表VB。具体实验步骤如下： 甲方案： ①按图a连接电路； ②闭合开关S1、S2，移动滑片P至某位置，读出VA的示数为U1； ③保持滑片P位置不变，断开S2，读出VA的示数为U2； ④求出电压表表头VA的内阻r。 乙方案： ①按图b连接电路； ②闭合开关S1，逐步移动滑片P，记录多组VA和VB的示数； ③根据VA和VB的示数作出UB-UA图像（如图c所示）； ④求出电压表表头VA的内阻r′。 （1）甲、乙方案的步骤②中，闭合开关S1前滑片P应调至 端。（选填“左”或“右”） （2）甲方案中，由示数U1、U2和电阻R0，可求得r= 。 （3）乙方案中，UB-UA的图像是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率为k。由此可求得电压表表头VA的内阻r′= 。 （4）比较甲、乙两方案，可知r r′。（选填“<”、“>”或“=”） （5）将小表头改装后，与标准电压表并联，测量某电路两端的电压。改装表读数2.40V，而标准电表读数2.50V，此时改装表的相对误差为 %。（结果保留两位有效数字） 答案： （1）左 （2） （3） （4）> （5）4.0 【详解】（1）甲、乙方案的步骤②中，闭合开关S1前滑片P应调至最左端，保证流过待测电路的电流为0。 （2）根据题意有 解得 （3）根据题意有 所以 则 所以 （4）甲方案中，由于存在系统误差，即当S2断开时，VA和R0两端实际电压大于U1，从而导致电压表内阻的测量值偏大，而方案乙不存在系统误差，测量值等于真实值，所以 （5）改装表的相对误差为 考点六 电阻和电表内阻测量的理解及计算 知识点1 电阻的测量 1、伏安法测电阻 （1）基本原理：基于欧姆定律，测出未知电阻两端的电压U和流过电路中的电路I，即可求得待测电阻的阻值。 （2）计算公式： （3）误差：电压表分流。 2、电流表差值法测电阻 （1）基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1两端的电压。 （2）可测物理量： 若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝； 若r1为已知量，可求得R0＝。 3、电压表差值法 （1）基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表V1的电流I1＝。 （2）可测物理量： 若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻 r1＝ 若r1为已知量，可求得R0＝。 4、等效替代法测电阻 如图所示，先将开关接1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将开关接2，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 5、电桥法测电阻 如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示． 根据欧姆定律有，，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 典型例题 例题1某同学要测量一未知电阻的阻值。 （1）如图1所示，该同学用多用电表粗测的阻值，当用“”挡时发现指针位于“①”位置，应该换用________（选填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其读数为________Ω。 （2）为了精确测量的阻值，除、开关S、导线外，实验室还提供以下器材选用： 电流表A1（量程0~100mA，内阻约0.5Ω）；电流表A2（量程0~50mA，内阻约1Ω）； 电压表V（量程0~1V，内阻约10kΩ）；电源（电动势1.5V，内阻约0.5Ω）； 电阻箱R（阻值范围为0~99.9Ω）；滑动变阻器R0（最大阻值为5Ω）。 I．该同学设计了图2方案测量Rx的阻值，根据提供的器材，图中导线c端应与图中______（填“a”或“b”）点相连。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表指针指到合适的位置，读出电表的示数，可计算出Rx的阻值。 Ⅱ．该同学为了消除图2方案中电表内阻带来的系统误差，用提供的器材重新设计了图3方案并进行了如下操作： ①将电阻箱的阻值调到最大，滑动变阻器滑片调至最左端，闭合开关S； ②调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，使电流表A1、A2的指针指到合适的位置，记录多组对应的电流表A1示数I1、电流表A2示数I2以及电阻箱阻值R； ③利用数据作出如图4所示的图像。图像纵截距为b，斜率为k，由图像可得Rx的阻值为________；该方法还能得出电流表A2的内阻为________。 答案：（1） 17.0（或填17） （2）a 1/k 【详解】（1）当用“”挡时，指针偏转角度过大，所测电阻值较小，选择的档位太大，应换用“”挡；指针静止时位于“②”位置，其读数为17.0Ω=17.0Ω。 （2）Rx的阻值约为17.0Ω，与电流表A2阻值更为接近，为减小误差，应使用电流表外接方式，故c端应与a点相连；根据并联电路电压的特点，有，整理得 结合图4，可得 例题2 一名同学准备测量一个未知电阻Rx的阻值。 （1）他先用欧姆表粗测该电阻，选用了倍率为“”挡进行测量，欧姆表盘如图甲所示，该电阻约为____Ω。 （2）他又找了以下器材准备精确测量该电阻，并设计了如图乙所示电路 a．电源E∶电动势约为9.0V，内阻可忽略不计； b．电流表A1∶量程为0~10mA，内阻不计； c．电流表A2∶量程为0~50mA，内阻不计； d．定值电阻R1∶阻值为20Ω； e．定值电阻R2∶阻值为200Ω； f．滑动变阻器R3∶最大阻值为20Ω； g．滑动变阻器R4∶最大阻值为2000Ω； h．单刀单掷开关S，导线若干。 为了能够精确测量，并方便操作，滑动变阻器R应选_______，定值电阻R0应选择_______（填器材前的字母）。 （3）实验时改变滑动变阻器阻值，读出电流表A1、A2的多组示数分别为I1、I2，并绘制了I1－I2图像如图丙所示，经计算得出该图像的斜率为k，则该电阻大小为Rx=_______（请用R0和k表示）。 答案：（1）1200 （2）f e （3） 【详解】（1）用欧姆表粗侧该电阻约为。 （2）因为电路图中设计了分压式电路，所以控制电路应该选择最大阻值较小的滑动变阻器R3，即为了测量准确，应使两电表偏转角度超过1/3，所以定制电阻应选R2，即e。 （3）根据欧姆定律可得 整理可得 所以 解得 例题3（2023·海南·统考高考真题）在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表（量程，内阻），电压表（量程，内阻），滑动变阻器R（额定电流，最大阻值），待测定值电阻，电源E（电动势，内阻不计），单刀开关S，导线若干： 回答下列问题： （1）实验中滑动变阻器应采用________接法（填“限流”或“分压”）； （2）将虚线框中的电路原理图补充完整_____________； （3）根据下表中的实验数据（、分别为电压表﹑的示数），在图（a）给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制图像__________； 测量次数 1 2 3 4 5 1.00 1.50 2.00 2.50 300 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 （4）由图像得到待测定值电阻的阻值________（结果保留三位有效数字）； （5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻（阻值约为）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图（b）的虚线框内画出你改进的电路图______。 答案：（1）分压 （2） 见解析 （3）见解析 （4） （5）见解析 【详解】（1）电压表和串联再和并联，并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻，为了调节变阻器时，电表示数变化明显，且能获得更多组数据，应选择分压接法。 （2）完整的电路图，如图所示 （3）根据表中的实验数据，绘制的图像，如图所示 （4）根据实验电路图，则有 变形得 则图线的斜率为 根据图像可得斜率 则有 代入，解得 （5）因待测电阻Ry（阻值约为700Ω）的阻值较小，若直接与电压表V1串联，则所分得的电压过小，不利于测量，故待测电阻Ry应与Rx串联，当成一整体测出其电阻，再扣除Rx即可，电压表V1与两电阻串联，整体与V2并联，两电表读数均能超过量程的一半，误差较小，改进后的电路图如下图所示 例题4 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下： A.待测电阻Rx（阻值约55Ω） B.定值电阻R0（阻值为16Ω） C.电压表V1（0~3V，内阻很大，可看做理想电压表） D.电压表V2（0~15V内阻很大，可看做理想电压表） E.滑动变阻器R1（5Ω，2A） F.滑动变阻器R2（50Ω，2A） G.蓄电池（电动势4.0V，内阻忽略不计） H.单刀双掷开关、导线等 （1）要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用__________，滑动变阻器应该选用__________。 （填器材前面的序号） （2）实验步骤如下： ①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端。 ②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8V ③将单刀双掷开关掷于“2”，_________（填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V。 （3）根据实验数据，被测电阻的测量值Rx=___________Ω。 （4）由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将_________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 答案：（1）C F （2）不再滑动 （3）56 （4）等于 【详解】（1）由 于电动势为4.0 V，15 V量程的电压表量程太大，因此选用量程为3 V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器会使得被测电阻电压超过3V的电压表量程，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器。 （2）根据实验原理，滑动变阻器的阻值R是不能改变的，否则就不能解出Rx的值。 （3）根据欧姆定律，单刀双掷开关置于“1”的位置时 即 单刀双掷开关置于“2”的位置时 即 联立解得 （4）电源的内电阻r与滑动变阻器电阻可当做一个整体，则r的存在不影响解出Rx的值。 例题5 在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用如图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，R为电阻箱，G为检流计（小量程电流表），R0为保护电阻，直流电源内阻不计。 （1）该实验中用到四转盘电阻箱，图乙中电阻箱的读数为__________Ω。 （2）按图甲中电路图连接，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R1，则通过电阻箱的电流__________（选填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻Rx的电流，电阻箱两端的电压__________（选填“大于”“等于”或“小于”）电源E1的电动势。 （3）将电阻箱R与待测电阻Rx位置互换，闭合开关S1、S2，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R2，则待测电阻Rx=__________（结果用R1、R2表示）。 答案：（1）10.2 （2）等于 等于 （3） 【详解】（1）图乙中电阻箱的读数为110Ω+20.1Ω=10.2Ω。 （2）按图甲中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R1，则通过电阻箱的电流等于通过待测电阻的电流；检流计示数为零，说明电流计和R0左右两端的电势相等，可等效为一点；电阻箱两端的电压等于电源E1的电动势。 （3）根据闭合电路的欧姆定律，第一次 第二次 待测电阻 知识点2 半偏法测电表内阻 1、电流表半偏法 （1）先断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏，即电流表示数为Im；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表半偏，即电流表示数为，记录下R2的值，则RA＝R2。 （2）实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2。 （3）误差分析 误差来源：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 测量值偏小：RA测＝R2＜RA真． 减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。 3、电压表半偏法 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节滑动变阻器R1，使电压表满偏，即示数为Um；保持R1不变，调节电阻箱R2，使电压表半偏，即示数为，记录下R2的值，则RV＝R2。 （2）实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。 （3）误差分析 误差来源：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于时，R2两端的电压将大于，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。 测量值偏大：RV测＝R2>RV真 减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。 典型例题 例题1（湖北荆州中学2021高二上月考）某同学利用图甲中的电路测量电流表A的内阻RA（约为5Ω），图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为0~10mA。 （1）根据电路图连接图乙中的实物图。 （2）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使电流表A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值如图丙所示时，A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA= Ω。 （3）若考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA，的测量值R测和真实值R真相比， R测 R真（填“<”或“>”）。 （4）将（2）中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为0~3V的电压表，则需要与该电流表串联一个阻值为 Ω的电阻。 答案：（1）见解析 （2）4.9 （3）< （4）295.1 【解析】（1）实物图如图所示 （2）题图丙中电阻箱R2的读数为R2=4x1Ω+9x0.1Ω=4.9Ω，此时电流表A恰好半偏，若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则电流表的内阻等于R2，RA=4.9Ω。 （3）闭合开关S2，电流表与R2并联，电路总电阻变小，干路电流变大，电流表半偏时流过R2的电流大于流过电流表的电流，R2的电阻值小于电流表内阻，由此可知，电流表内阻测量值小于真实值。 （4）电流表改装成量程为0~3V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为 例题2 甲同学要把一个量程为0~200的直流电流计G改装成量程为0~4V的直流电压表。 （1）该同学用如图所示电路采用半偏法测定电流计G的内阻，其中电阻约为1。为使的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用__________，变阻器应选用__________，变阻器应选用__________（填器材前的字母）。 A.电源（电动势1.5V） B.电源（电动势6V） C.电阻箱（0~999.9Ω） D.滑动变阻器（0~500Ω） E.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器作用相当）（0~5.1） F.电位器（0~51） （2）该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是__________，__________，__________，__________，最后记录的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） A.闭合 B.闭合 C.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度 D.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度的一半 E.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度的一半 F.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度 （3）实验测得的值为300.0Ω，则被测电流计G的内阻的测量值为__________Ω，该测量值__________（填“略大于”“略小于”或“等于”）实际值。 （4）给电流计G__________（填“串”或“并”）联一个阻值为__________的电阻，就可以将该电流计G改装为量程为0~4V的电压表。 答案：（1）B C F （2）B C A E （3）300 略小于 （4）串 19 【详解】（1）用半偏法测量电流计内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻），由电路的最大电流为电流计的满偏电流，可得最小电阻为 或 考虑到保护电阻，可知调节滑动变阻器使电流计满偏时滑动变阻器接入电路的阻值分别接近29或6.5，则选择F，电源选择电动势较大的B，是用来测量电流计内阻的电阻箱，只能选C。 （2）实验步骤为：第一步闭合；第二步调节的阻值，使电流计满偏；第三步闭合；第四步调节的阻值，使电流计半偏；第五步读出的示数，即为待测电流计的内阻，即BCAE。 （3）的示数即为待测电流计的内阻，即的测量值为300。闭合后，电路的总电阻减小，当电流计半偏时，干路电流大于电流计的满偏电流，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，所以电阻箱的阻值略小于电流计内阻。 （4）给电流计串联一个电阻可以将其改装成电压表，改装后的电压表的内阻为 则串联电阻的阻值为 $2026届高考物理《电路及其应用》专题复习讲义（考点归纳、分块训练） 目录 考点一 电源、电流及电阻的理解及应用 3 知识点1 电源的概念及理解 3 知识点2 电流的理解及应用 3 知识点3 电阻及其电阻定律 4 考点二 内接与外接的理解与计算 6 考点三 电池电动势和内阻的测量 10 知识点1 伏安法测电池电动势和内阻 10 知识点2 伏阻法测电池电动势和内阻 12 知识点3 安阻法测电池电动势和内阻 14 考点四 分压式接法和限流式接法的判断与选择 16 知识点1 滑动变阻器分压接法和限流接法的对比和选择 16 考点五 电表改装及万用表的使用 20 知识点1 多用电表的功能和使用方法 20 知识点2 电表改装 21 考点六 电阻和电表内阻测量的理解及计算 24 知识点1 电阻的测量 24 知识点2 半偏法测电表内阻 30 学科网 www.zxxk.com 深度剖析 高效学习 2 学科网（北京）股份有限公司 体系构建·思维可视 考情分析·命题预警 考情分析 1、主要以实验题的形式出现，部分会在选择题中结合相关知识点进行考察。 2、从命题思路上看，命题情景如下： 注重对实验原理的理解和实验操作细节的掌握，强调考生对实验数据的处理能力以及对误差来源的分析能力，考察考生对电路的分析和运用所学知识解决实际问题，具有一定的综合性和创新性。 复习目标 1、熟练掌握电路、电压和电阻之间的关系，能正确分析电路，准确解释实验操作与原理的对应关系。 2、牢记电流表内接、外接，分压式、限流式的选择依据，掌握电阻测量和电源电动势测量的几种方式及其误差分析。 3、熟知电表的改装及校准方法。 知识攻关·核心突破 考点一 电源、电流及电阻的理解及应用 知识点1 电源的概念及理解 1.电源：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。 2.电动势E （1）定义：非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到电源正极所做的功W非与电荷量q的比值称为电源的电动势。 （2）定义式：。 （3）单位：V，伏特。 （4）物理意义：描述电源非静电力做功本领的大小。 （5）操作性定义：断路时的路端电压等于电源电动势。 注意：电源不需要外界提供能量，电源内部存在内阻。 典型例题 例题1 （多选）关于电源，以下说法正确的是（ ） A．电源是使电路中有持续电流的装置 B．电源的作用是在电源内部搬运电荷，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 知识点2 电流的理解及应用 1.电流 （1）定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的比值叫作电流。 （2）定义式： （3）单位：国际单位制中为安培，简称安，符号A。 2.电流的微观表达式 （1）金属导体中电流的微观表达式：。 注意：电解液导电时，流过横截面的电荷量为正、负电荷电量的绝对值之和。 典型例题 例题1 （辽宁渤海大学附中2022高二上月考）如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒单位长度所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动时，形成的等效电流为（ ） 例题2 （山东六校2021 高二上联考）有根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为，设每个原子只提供一个自由电子，该导线中自由电子定向移动速率为，则通过的电流为（ ） 知识点3 电阻及其电阻定律 1.电阻 （1）定义：导体两端的电压与通过的电流的比值。 （2）表达式： （3）单位：国际单位制中是欧姆，简称欧，符号是Ω。 （4）欧姆定律：通过导体的电流 I 跟它两端的电压U 成正比，跟它的电阻R 成反比，表达式。 2.电阻定律 （1）电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 （2）表达式： L长度、S横截面积、材料的电阻率。 3.电阻率 （1）表达式： （2）单位：欧.米，。 （3）物理意义 ：在数值上等于用该材料制成的1m长，横截面积为1m2的导体电阻 注意：是比例常数，它与导体的材料有关，称为材料的电阻率，反映材料对电流的阻碍本领（反映材料的导电性能）。 典型例题 例题1（山东泰安2022高二上月考）对于下列表达式理解正确的是（ ） A. 从可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B. 从可知，导体两端的电压随导体电阻的增大而升高 C. 从可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 D.从可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 例题2 （江苏无锡宜兴一中2021高二上月考）有些材料沿不同方向的物理性质不同，我们称之为各向异性。如图所示，长方体材料的长、宽、高的长度分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接人电源时回路中的电流与将其上下两侧接人该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为（ ） 例题3 国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13，某同学利用图甲电路测量15℃的自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有: 电源E（两端电压约为3 V）； 电压表V1（量程0~3 V，内阻很大）； 电压表V2（量程0~3 V，内阻很大）； 定值电阻R1（阻值4 kΩ）； 定值电阻R2（阻值2 kΩ）； 电阻箱R（最大阻值9999Ω）； 单刀双掷开关S，导线若干； 游标卡尺，刻度尺。 实验步骤如下：用游 A. 标卡尺测量玻璃管的内径d； B. 向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L； C. 把S拨到1位置，记录电压表V1示数； D. 把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V；示数相同，记录电阻箱的阻值R； E. 改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R； F. 断开S，整理好器材，并计算自来水的电阻率。 （1）通过游标卡尺测得玻璃管内径d =30.00mm，则玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为Rx= （用R1、R2、R表示）。 （2）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的关系图像。则自来水的电阻率ρ= （保留两位有效数字）。 （3）实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）。 考点二 内接与外接的理解与计算 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 1、计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 2、实验试探法：如图，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触，若电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，采用电流表外接法；若电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，采用电流表内接法。 注意：实验试探法中，若电流表和电压表接a点时，示数为I1和U1；接b点时示数为I2和U2；可利用以下公式比较是电流表示数变化的还是电压表示数变化大。 典型例题 例题1 在电学实验设计电路时，要思考以下两个问题： （1）电流表内接还是外接？如图甲所示，某同学测量灯泡电阻时采用试接的方法，让电压表的一端接在点，另一端先后接到点和点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与 （填写“电流表”或“电压表”）的阻值接近，应选择电流表 （填写“内接”或“外接”）的电路。 （2）为了探索分压电路中选择最大阻值是多大的滑动变阻器更有利于完成实验，某同学分别用最大阻值是的三种滑动变阻器做分压电阻，用如图乙所示的电路进行实验。实验中所用的定值电阻。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数随（指滑片移动的距离与滑片在变阻器上可移动的总长度的比值）变化的关系曲线，如图丙所示。 则图丙中的图线对应的滑动变阻器以及为了更有利于完成实验应选择最大阻值为多大的滑动变阻器（在保证滑动变阻器不会被烧坏的情况下），正确的是 （选填选项前的字母）。 A．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值更大的滑动变阻器 B．最大阻值为100Ω的滑动变阻器；最大阻值比大2-5倍的滑动变阻器 C．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值比大2-5倍的滑动变阻器 D．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值更小的滑动变阻器 例题2 某学校在为准备学生实验“测量电阻丝的电阻率实验”时购进了多卷表面有很薄绝缘层的合金丝，一研究性学习小组同学想通过自己设计的实验来测算金属合金丝的电阻率和长度。 （1）小组某同学先截取了一小段合金丝，然后通过实验测定合金丝的电阻率，根据老师给提供的器材，连成了如图甲所示的实验实物图，该实验连接图中电流表采用的是 （填“内接”或“外接”），滑动变阻器采用的是 （填“分压式”或“限流式”）；实验时测得合金丝的长度为0.300 m，在测金属合金丝直径时，螺旋测微器的测量结果如图乙所示，则金属合金丝的直径为 mm。 （2）实验过程中电压表与电流表的测量结果已经在图丙中的U-I图像中描出，由U-I图像可得，合金丝的电阻为 Ω；由电阻定律可计算出合金丝的电阻率为 Ω·m（保留三位有效数字）。 例题3（1）在《用单摆测定重力加速度》的实验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采用了如图所示的双线摆。测出摆线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r。若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为 ；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时主尺和游标如图所示，则摆球的半径r为 mm。 （2）为了验证比较光敏电阻在室内正常光照射和室外强光照射时电阻的大小关系，设计了如下实验步骤： A、按图a连接好电路 B、在正常光照下滑动变阻器滑片，读出多组电流和电压值 C、改用强光照射光敏电阻，滑动滑片，读出多组电流和电压值 D、画出两种情况下光敏电阻的U-I图（图b），并根据图线分别求出两种光照下的光敏电阻的阻值 ①根据电路的实物图在方框中（图c）画出电路图 （光敏电阻在电路中的符号为）； ②根据U-I图可知正常光照时光敏电阻阻值为 ，强光源照射时电阻为 ； ③若实验中所用电压表的内阻约为，毫安表的内阻约为100Ω，考虑到电表内阻对实验结果的影响，此实验中 （填“正常光照射时”或“强光照射时”）测得的电阻误差较大；若要较为准确地测量这种光照下的电阻，则应将实物图中的毫安表的连接方式改为 （填“内接”或“外接”）重新进行实验。 考点三 电池电动势和内阻的测量 知识点1 伏安法测电池电动势和内阻 1、测量原理 伏安法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝U＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 以U为纵坐标，I 为横坐标，作图像，如图所示。将图线两侧延长，纵轴截距是断路的路端电压，即为电源电动势E，横轴截距点是路端电 4、误差 电压表的分流作用使得电流表上读出的数值比实际的总电流偏小，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 注意：为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 典型例题 例题1 某位同学利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，他通过多次测量记录了多组对应的电流表示数 I 和电压表示数 U，从而画出了这节干电池的 U-I 图像，如图乙所示。 （1）由此 U-I 图像可以得出这节干电池的电动势 E=_______V，内阻 r=_______Ω。（结果保留到小数点后两位） （2）实验过程中存在系统误差。在图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图中能正确表示二者关系的是_______（选填选项下面的字母）。 例题2 硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图（甲）所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流 I 的关系。图中定值电阻R0 =2Ω，电压表、电流表均可视为理想电表。 实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合电键 S，调节可调电阻 R 的阻值，通过测量得到该电池的U−I 曲线 a（见图丙）。则由图像可知，该硅光电池的电动势为______V，当电流小于200mA时，内阻为______Ω。当电流为250mA 时，电池内阻为_____Ω； 实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U−I 曲线 b（见图丙）。当可调电阻 R 的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5V ，由曲线 b 可知，此时可调电阻 R 的电功率约为________W（结果保留三位有效数字）。 知识点2 伏阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 变电阻箱阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、作图法求E、r 的值 所示，由图像的斜率和截距即可求得E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电压表的内阻，使测量电阻大于实际电阻，导致E测<E真，r测<r真。 典型例题 例题1 在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的 5 组数据见表： R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 I/A（由I=U/R 算出） 0.65 0.45 0.23 0.15 0.10 （1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出 U-I 图线。 （2）根据图线可得电源的电动势 E=______V，电源的内阻 r=______Ω。（保留 2 位小数） （3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。 例题2 某同学有个超霸（GP）9V 电池如图甲所示，他欲测量该电池的电动势和内阻（内阻约为 25Ω）。提供的器材如下：电压表 V（量程为 12V，内阻为 500Ω），开关 S，电阻箱 R1（最大阻值为 9999.9Ω），电阻箱 R2（最大阻值为 99999.9Ω）和若干导线。 （1）设计的测量电路如图乙所示，调节电阻箱 R 的阻值读出相应的电压表示数 U，获得多组数据，画出1/U—1/R图线如图丙所示。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电池的电动势 E=______V、内阻 r=______Ω。（结果均保留三位有效数字） （2）若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值_______真实值，内阻的测量值______真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 知识点3 安阻法测电池电动势和内阻 1、测量原理 安阻法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。由 E＝IR＋Ir 知，改变外电路的阻值测量多组 U、I 值，通过计算或图像便可求出 E、r 的值。 2、计算法求E、r 的值 3、图像法求E、r 的值 距即可求E、r 的值。 4、误差 由于未考虑电流表的内阻，使测量电阻小于实际电阻，导致E测=E真，r测>r真。 典型例题 例题1 “求知”研究小组测量某干电池的电动势和内阻。 （1）如图甲所示，该小组正准备接入最后一根导线（如图中虚线所示）。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：________________；________________。 （2）实验测得的电阻箱阻值 R 和理想电流表示数1/I，以及计算的 I 数据如表所示。 R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图乙方格纸上作出关系图像___________，由图像可计算出该干电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字），内阻为________Ω（结果保留两位有效数字）。 例题2 某同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻 R0 的阻值与电源电动势 E 和内阻 r，R 为电阻箱，电流表内阻不计。操作步骤如下： （1）测 R0 的阻值。先闭合开关 S1和 S2，调节电阻箱，读出此时其示数 R1 和对应的电流表示数 I，然后再断开 S2，调节电阻箱，使电流表示数仍为 I，读出此时电阻箱的示数 R2，则 R0 的阻值为________（用 R1、R2 表示）； （2）保持 S1闭合，S，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值 R 及电流表 A 的示数 I。为了直观地得到 I 与 R 的关系，该同学以电阻箱的阻值 R 为纵轴，则图乙坐标系的横轴 x 应取________（填选项前的字母序号）； A．I-1 B．I C． D．I2 （3）根据（2）选取的 x 轴，由图乙可求得电源的电动势 E=________，内阻 r=________；（用 R1、R2 及图像中的 a、b 表示） （4）若考虑电流表内阻的影响，则利用该方法测出的电动势的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值。 例题3 某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势 E 和内阻 r。实验器材有：待测直流电源 E，定值电阻 R0（阻值为 6.5Ω），理想电流表 A（量程为 0~0.6A），电阻箱 R（阻值范围 0~99.9Ω），开关 S，导线若干。 （1）闭合开关 S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电流表示数 I，根据记录的数据，作出图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势 E=___________V，内阻 r=___________Ω。（保留两位有效数字） （2）忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势 E 与其真实值相比___________。 考点四 分压式接法和限流式接法的判断与选择 知识点1 滑动变阻器分压接法和限流接法的对比和选择 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关 系不同。 电路电阻变化范围 分压接法总电阻偏小 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 电流变化范围 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 保护电路元件 特点 结构简单、耗能少 结构较复杂、耗能较大 选择依据 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化（应选最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器） 必须采用分压式（应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器）情形： ①要求电压（电流）从零开始读数或电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待时（限流式接法滑动变阻器几乎不起作用）； ③采用限流式接法时，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 典型例题 例题1（单选）关于下列甲、乙两电路图说法正确的是(　　) A．甲图中滑动变阻器R0属分压式接法 B．甲图中电阻R两端的电压能从零开始调节 C．乙图中滑动变阻器R0属限流式接法 D．乙图中电阻R两端的电压能从零开始调节 例题2（1）关于多用电表的使用及相关问题，下列说法正确的是_________。 A.用多用电表测电流、电压或测电阻时，只要表头指针偏转角度相同，通过表头的电流一定相等 B.用多用电表测电流、电压或测电阻时，电流都是从黑表笔流进，从红表笔流出 C.用多用电表的同一欧姆挡测两个不同电阻时，指针偏转角度分别是最大偏转角度的1/4和1/2，则两个待测电阻的比值约为3:1 D.组装欧姆表时，一节电池（电动势1.5V），电流表的满偏电流是1mA，有合适的调零电阻，则改装后的欧姆表的内阻是1500Ω （2）用伏安法测量小灯泡在额定电压工作状态下的功率。灯泡的额定电压为3V，电阻约为8Ω，还有以下器材供使用： A.电源：（电动势12V，内阻很小） B.电流表：（量程0.5A，内阻约0.5Ω） C.电压表：（量程4V，内阻5kΩ） D.滑动变阻器：（阻值0-20Ω） E.导线、开关 ①本实验应该选择电流表___________接法（填“内”或“外”）； ②本实验选择滑动变阻器___________接法（填“限流式”或“分压式”）； ③在方框内画出电路图___________。 例题3 某同学用伏安法测定待测电阻的阻值（约为10kΩ），除了、开关S、导线外，还有下列器材供选用： A．电压表（量程，内阻约为10kΩ） B．电压表（量程，内阻约为100kΩ） C．电流表（0~1mA，内阻约为） D．电流表（0~0.6A，内阻约为） E.电源（电动势，额定电流，内阻不计） F.电源（电动势12V，额定电流2A，内阻不计） G.滑动变阻器R0（阻值范围，额定电流2A） (1)为使测量尽量准确，电压表选用 ，电流表选用 ，电源选用 ；（填器材的字母代号） (2)实验电路设计：电流表采用 （填“内”或“外”）接法滑动变阻器采用 （填“限流式”或“分压式”）接法； （3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值与真实值相比，测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 例题4 物理兴趣小组研究某小灯泡的伏安特性，实验室可提供的器材：小灯泡（额定电压为3.0V），直流电源（4.5V）、滑动变阻器（最大阻值为5Ω）、量程合适的电压表和电流表、开关和导线若干，如图甲所示的实物图已完成部分连线。 （1）为了尽可能减小实验误差，且要求小灯泡两端电压能够在0～3V变化，滑动变阻器应选用 （填“分压式”或“限流式”）接法； （2）闭合开关前，应把滑动变阻器滑片移到 （填“a”或“b”）端； （3）请在甲图中完成连线 ； （4）小组同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I-U图像，如图乙所示。当小灯泡两端加2.0V电压时，小灯泡的电阻R= Ω（结果保留两位有效数字）。 考点五 电表改装及万用表的使用 知识点1 多用电表的功能和使用方法 多用电表 电路结构 使用方法 1：大量程电流表 2：小量程电流表 3、4：欧姆表 5：小量程电压表 6：大量程电压表 测电压 多用电表与被测电路并联，电流从红表笔流入，黑表笔流出，即使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表。根据挡位所指的量程及指针所指的刻度值，读出电压表的示数。 测电流 多用电表与被测电路串联，电流从红表笔流入，黑表笔流出，即使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表。根据挡位所指的量程及指针所指的刻度值，读出电流表的示数。 测电阻 1、①选择倍率挡（指针尽量在中间）。②欧姆调零（短接、满偏）。③测量（将红、黑表笔与待测电阻两端接触）。④测量结束将选择开关旋转至“OFF”挡或交流电压最高挡。 3、指针半偏时， 典型例题 例题1 （单选）在使用万用表欧姆挡测电阻时，下面叙述的规则不必要或不确切的是（ ） A．测每个电阻前，都必须调零 B．测量中两手不要与两表笔金属触针接触 C．被测电阻要和其它元件及电源断开 D．测量完毕后选择开关应置于非欧姆挡 知识点2 电表改装 表头G：内阻为，满偏电流 改装类型 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 给表头串联一个大电大电阻，即分压电阻（串联分压） 给表头并联一个小电阻，即分流电阻（并联分流） 所需电阻 阻值 R＝－Rg R＝ 改装电表量程 U＝Ig（Rg＋R） I＝Ig 校准电路 校准方法 调节滑动变阻器，记录改装表与标准表的电流和，计算满偏表的百分误差 调节滑动变阻器，记录改装表与标准表的电流和，计算满偏表的百分误差 典型例题 例题1（多选）图是改装后的电表，已知灵敏电流表G的满偏电流为Ig，内阻为Rg，变阻箱R接入电路的阻值为R0，下列说法正确的是（    ） A．甲表是电流表 B．甲表改装后的量程为 C．乙表是电流表 D．乙表改装后的量程为 例题2（多选）在电学实验中，改装后的电表测量值略微偏大，为校准电表，下列措施可行的是（　　） A．将一个阻值较小的电阻与电阻串联 B．将一个阻值较小的电阻与电阻并联 C．将一个阻值较大的电阻与电阻串联 D．将一个阻值较大的电阻与电阻并联 例题3 某同学要将小量程的直流电压表表头VA改装成量程为3V的电压表。表头VA内阻未知，该同学先测量表头VA的内阻，然后将表头进行改装。可使用的器材如下：电源，滑动变阻器，定值电阻（阻值为R0），标准电压表VB。具体实验步骤如下： 甲方案： ①按图a连接电路； ②闭合开关S1、S2，移动滑片P至某位置，读出VA的示数为U1； ③保持滑片P位置不变，断开S2，读出VA的示数为U2； ④求出电压表表头VA的内阻r。 乙方案： ①按图b连接电路； ②闭合开关S1，逐步移动滑片P，记录多组VA和VB的示数； ③根据VA和VB的示数作出UB-UA图像（如图c所示）； ④求出电压表表头VA的内阻r′。 （1）甲、乙方案的步骤②中，闭合开关S1前滑片P应调至 端。（选填“左”或“右”） （2）甲方案中，由示数U1、U2和电阻R0，可求得r= 。 （3）乙方案中，UB-UA的图像是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率为k。由此可求得电压表表头VA的内阻r′= 。 （4）比较甲、乙两方案，可知r r′。（选填“<”、“>”或“=”） （5）将小表头改装后，与标准电压表并联，测量某电路两端的电压。改装表读数2.40V，而标准电表读数2.50V，此时改装表的相对误差为 %。（结果保留两位有效数字） 考点六 电阻和电表内阻测量的理解及计算 知识点1 电阻的测量 1、伏安法测电阻 （1）基本原理：基于欧姆定律，测出未知电阻两端的电压U和流过电路中的电路I，即可求得待测电阻的阻值。 （2）计算公式： （3）误差：电压表分流。 2、电流表差值法测电阻 （1）基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1两端的电压。 （2）可测物理量： 若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝； 若r1为已知量，可求得R0＝。 3、电压表差值法 （1）基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表V1的电流I1＝。 （2）可测物理量： 若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻 r1＝ 若r1为已知量，可求得R0＝。 4、等效替代法测电阻 如图所示，先将开关接1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将开关接2，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 5、电桥法测电阻 如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示． 根据欧姆定律有，，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 典型例题 例题1某同学要测量一未知电阻的阻值。 （1）如图1所示，该同学用多用电表粗测的阻值，当用“”挡时发现指针位于“①”位置，应该换用________（选填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其读数为________Ω。 （2）为了精确测量的阻值，除、开关S、导线外，实验室还提供以下器材选用： 电流表A1（量程0~100mA，内阻约0.5Ω）；电流表A2（量程0~50mA，内阻约1Ω）； 电压表V（量程0~1V，内阻约10kΩ）；电源（电动势1.5V，内阻约0.5Ω）； 电阻箱R（阻值范围为0~99.9Ω）；滑动变阻器R0（最大阻值为5Ω）。 I．该同学设计了图2方案测量Rx的阻值，根据提供的器材，图中导线c端应与图中______（填“a”或“b”）点相连。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表指针指到合适的位置，读出电表的示数，可计算出Rx的阻值。 Ⅱ．该同学为了消除图2方案中电表内阻带来的系统误差，用提供的器材重新设计了图3方案并进行了如下操作： ①将电阻箱的阻值调到最大，滑动变阻器滑片调至最左端，闭合开关S； ②调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，使电流表A1、A2的指针指到合适的位置，记录多组对应的电流表A1示数I1、电流表A2示数I2以及电阻箱阻值R； ③利用数据作出如图4所示的图像。图像纵截距为b，斜率为k，由图像可得Rx的阻值为________；该方法还能得出电流表A2的内阻为________。 例题2 一名同学准备测量一个未知电阻Rx的阻值。 （1）他先用欧姆表粗测该电阻，选用了倍率为“”挡进行测量，欧姆表盘如图甲所示，该电阻约为____Ω。 （2）他又找了以下器材准备精确测量该电阻，并设计了如图乙所示电路 a．电源E∶电动势约为9.0V，内阻可忽略不计； b．电流表A1∶量程为0~10mA，内阻不计； c．电流表A2∶量程为0~50mA，内阻不计； d．定值电阻R1∶阻值为20Ω； e．定值电阻R2∶阻值为200Ω； f．滑动变阻器R3∶最大阻值为20Ω； g．滑动变阻器R4∶最大阻值为2000Ω； h．单刀单掷开关S，导线若干。 为了能够精确测量，并方便操作，滑动变阻器R应选_______，定值电阻R0应选择_______（填器材前的字母）。 （3）实验时改变滑动变阻器阻值，读出电流表A1、A2的多组示数分别为I1、I2，并绘制了I1－I2图像如图丙所示，经计算得出该图像的斜率为k，则该电阻大小为Rx=_______（请用R0和k表示）。 例题3（2023·海南·统考高考真题）在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表（量程，内阻），电压表（量程，内阻），滑动变阻器R（额定电流，最大阻值），待测定值电阻，电源E（电动势，内阻不计），单刀开关S，导线若干： 回答下列问题： （1）实验中滑动变阻器应采用________接法（填“限流”或“分压”）； （2）将虚线框中的电路原理图补充完整_____________； （3）根据下表中的实验数据（、分别为电压表﹑的示数），在图（a）给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制图像__________； 测量次数 1 2 3 4 5 1.00 1.50 2.00 2.50 300 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 （4）由图像得到待测定值电阻的阻值________（结果保留三位有效数字）； （5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻（阻值约为）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图（b）的虚线框内画出你改进的电路图______。 例题4 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下： A.待测电阻Rx（阻值约55Ω） B.定值电阻R0（阻值为16Ω） C.电压表V1（0~3V，内阻很大，可看做理想电压表） D.电压表V2（0~15V内阻很大，可看做理想电压表） E.滑动变阻器R1（5Ω，2A） F.滑动变阻器R2（50Ω，2A） G.蓄电池（电动势4.0V，内阻忽略不计） H.单刀双掷开关、导线等 （1）要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用__________，滑动变阻器应该选用__________。 （填器材前面的序号） （2）实验步骤如下： ①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端。 ②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8V ③将单刀双掷开关掷于“2”，_________（填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V。 （3）根据实验数据，被测电阻的测量值Rx=___________Ω。 （4）由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将_________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 例题5 在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用如图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，R为电阻箱，G为检流计（小量程电流表），R0为保护电阻，直流电源内阻不计。 （1）该实验中用到四转盘电阻箱，图乙中电阻箱的读数为__________Ω。 （2）按图甲中电路图连接，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R1，则通过电阻箱的电流__________（选填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻Rx的电流，电阻箱两端的电压__________（选填“大于”“等于”或“小于”）电源E1的电动势。 （3）将电阻箱R与待测电阻Rx位置互换，闭合开关S1、S2，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R2，则待测电阻Rx=__________（结果用R1、R2表示）。 知识点2 半偏法测电表内阻 1、电流表半偏法 （1）先断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏，即电流表示数为Im；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表半偏，即电流表示数为，记录下R2的值，则RA＝R2。 （2）实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2。 （3）误差分析 误差来源：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 测量值偏小：RA测＝R2＜RA真． 减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。 3、电压表半偏法 （1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节滑动变阻器R1，使电压表满偏，即示数为Um；保持R1不变，调节电阻箱R2，使电压表半偏，即示数为，记录下R2的值，则RV＝R2。 （2）实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2。 （3）误差分析 误差来源：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于时，R2两端的电压将大于，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。 测量值偏大：RV测＝R2>RV真 减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。 典型例题 例题1（湖北荆州中学2021高二上月考）某同学利用图甲中的电路测量电流表A的内阻RA（约为5Ω），图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为0~10mA。 （1）根据电路图连接图乙中的实物图。 （2）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使电流表A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值如图丙所示时，A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA= Ω。 （3）若考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA，的测量值R测和真实值R真相比， R测 R真（填“<”或“>”）。 （4）将（2）中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为0~3V的电压表，则需要与该电流表串联一个阻值为 Ω的电阻。 例题2 甲同学要把一个量程为0~200的直流电流计G改装成量程为0~4V的直流电压表。 （1）该同学用如图所示电路采用半偏法测定电流计G的内阻，其中电阻约为1。为使的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用__________，变阻器应选用__________，变阻器应选用__________（填器材前的字母）。 A.电源（电动势1.5V） B.电源（电动势6V） C.电阻箱（0~999.9Ω） D.滑动变阻器（0~500Ω） E.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器作用相当）（0~5.1） F.电位器（0~51） （2）该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是__________，__________，__________，__________，最后记录的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） A.闭合 B.闭合 C.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度 D.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度的一半 E.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度的一半 F.调节的阻值，使电流计指针偏转到满偏刻度 （3）实验测得的值为300.0Ω，则被测电流计G的内阻的测量值为__________Ω，该测量值__________（填“略大于”“略小于”或“等于”）实际值。 （4）给电流计G__________（填“串”或“并”）联一个阻值为__________的电阻，就可以将该电流计G改装为量程为0~4V的电压表。 $