四边形的内角和（课件）2025-2026学年四年级下册数学人教版

三角形内角和定理：任意一个三角形的内角和=180° 四边形的内角和 正方形内角和 正方形的四个角都是直角，所以正方形的内角和是90°×4=360° 长方形内角和 长方形的四个角也都是直角，所以长方形的内角和是90°×4= 360° 任意四边形 的内角和是 ? 一、测量法 二、剪拼法 1 2 3 4 1 2 3 4 拼成了一个周角 四边形的内角和是360° 三、分割法 180°×4-360°＝360° 180°×2 ＝360° 结论：任意四边形的内角和=360 ° 小练笔 1、在四边形ABCD中,∠A=90°，∠B=150° ，∠C=70° 求∠D 的度数 360°-90°-150°-70°=50° 360°-（90°+150°+70°）=50° A B C D 2、在直角梯形中，其中一个角是80°，求这个直角梯形另外三个角的度数。 （1）360°-90°-90°-80°=100° （2）180°-80°=100° 1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 2 3 180º×5 180º×4 我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形， 知识的应用 多边形的内角和＝180º×（边数－2）。 180º×4－360º ＝360º 180º×5－360º ＝540º 180º×6 －360º ＝720º 180º×7 －360º ＝900º 6 7 分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。 多边形的内角和＝180º×（边数－2） 180º×（边数－2）＝180º×边数－360º 这两种不同的分法得 出的结论相同吗？ 多边形的内角和＝180º×边数－360º 做一做 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 180º×（6－2）=720º 180º×6-360=720º 小结 1、四边形的内角和是多少度？ 2、任意多边形的内角和计算公式？ 2. 算一算。 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）° 1 6 5 4 3 2 180°×6－（6－2）×180° ＝360° 360 $