第三章 函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套福建专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 1 考点三 求函数的定义域 2 考点四 判断函数是否为同一个函数 2 考点五 分段函数 3 考点六 函数单调性 3 考点七 函数奇偶性 3 考点八 一次函数 3 考点九 二次函数 4 考点十 函数的应用 4 考点一 函数的概念 1．下列选项中不是函数的是（   ） A． B． C． D． 2．若集合则下列图形给出的对应中能构成从到的函数的是（   ） A． B． C． D． 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知函数，且，则的值等于（   ）. A． B． C． D． 4．已知函数，若，则（    ） A． B． C．0 D．1 考点三 求函数的定义域 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 8．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 考点五 分段函数 9．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 10．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 考点六 函数单调性 11．下列函数在定义域上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 12．下列函数在定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 考点七 函数奇偶性 13．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 14．函数是（   ）函数 A．偶 B．奇 C．非奇非偶 D．既是奇函数也是偶函数 考点八 一次函数 15．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 16．已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 考点九 二次函数 17．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，则的大小关系是（     ） A． B． C． D． 考点十 函数的应用 19．某市居民用电实行阶梯电价，月用电量不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时但不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费.若某用户某月用电千瓦时，应缴电费为 （    ）. A．160元 B．172元 C．192元 D．256元 20．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套福建专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 1 考点三 求函数的定义域 2 考点四 判断函数是否为同一个函数 3 考点五 分段函数 5 考点六 函数单调性 5 考点七 函数奇偶性 6 考点八 一次函数 7 考点九 二次函数 8 考点十 函数的应用 10 考点一 函数的概念 1．下列选项中不是函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义可判断. 【详解】A、B、C选项任意的都能找到唯一的值与之对应，所以是函数， 而D选项中：当时，，不是一一对应，因此不是函数． 故选：D. 2．若集合则下列图形给出的对应中能构成从到的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数的定义进行求解即可. 【详解】中，集合中存在，但中无与之对应的，错误； 和中，存在一个值对应多个值，不满足函数定义，不能构成函数，错误； D中，对于集合（取值范围 ）中任意一个，在（取值范围 ）中都有唯一确定的值与之对应， 能构成函数，正确. 故选：D. 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知函数，且，则的值等于（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且, 解得， 故选：. 4．已知函数，若，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为函数， 若，即， 所以，解得. 故选：B. 考点三 求函数的定义域 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，解得. 即函数的定义域是. 故选：D. 6．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用根式函数的定义域限制，列出式子，结合指数函数单调性得到答案. 【详解】要使函数有意义， 需满足， ， 由于在上单调递减， 所以原式解得， 因此所求定义域为， 故选：B. 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相同函数的定义，以及对数函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】函数定义域为， 选项A，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则不同， 所以不是同一个函数，故选项错误； 选项B，函数定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 选项C，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则相同， 所以是同一个函数，故选项正确； 选项D，函数的定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 故选：. 8．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】依次判断两个函数的定义域、值域和对应关系是否相同，据此判断它们是否为同一个函数即可求解. 【详解】对于A选项，与的对应法则不相同，不是同一函数，故A选项错误； 对于B选项，与的定义域，对应法则均不同，不是同一函数，故B选项错误； 对于C选项，与的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故C选项正确； 对于D选项，由解得，所以函数的定义域为，由解得或，所以的定义域为或，所以两个函数的定义域不相同，不是同一函数，故D选项错误. 故选：C. 考点五 分段函数 9．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 【答案】B 【分析】根据分段函数的表达式进行求解即可. 【详解】若，且，则，解得（舍去）. 若，且，则，解得或（舍去）. 则的值为2. 故选：B. 10．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的定义求值即可. 【详解】函数，则， 则. 故选：A. 考点六 函数单调性 11．下列函数在定义域上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数，指数函数以及一次函数的性质求解即可. 【详解】选项A.在其定义域上单调递增，故该选项错误. 选项B.在其定义域上单调递增，故该选项错误. 选项C.，中在定义域上为减函数. 选项D.在上单调递增，在上单调递增，故该选项错误. 故选：C. 12．下列函数在定义域内为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正比例函数、反比例函数、二次函数、余弦函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】对于A，因为是正比例函数，且一次项系数为，故函数在定义域R上为增函数， 故选项A符合题意； 对于B，因为是反比例函数，函数在区间和内是减函数， 故选项B不符合题意； 对于C，因为是二次函数，图像开口向下，对称轴为轴， 故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 故选项C不符合题意； 对于D，因为是余弦函数，且函数的单调增区间为，， 单调减区间为， 故选项D不符合题意； 故选：A. 考点七 函数奇偶性 13．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的单调性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 又，所以， 因为函数是偶函数，所以， 则，即. 故选：C. 14．函数是（   ）函数 A．偶 B．奇 C．非奇非偶 D．既是奇函数也是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的判定，求解即可. 【详解】函数的定义域为，定义域关于原点对称， 且， 所以函数是奇函数，不是偶函数. 故选：B. 考点八 一次函数 15．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象性质来判断求解. 【详解】直线的图像经过第一、二、四象限，根据一次函数的图像性质可知： 直线从左到右下降，所以；直线与轴正半轴相交，所以. 故选：B. 16．已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【分析】利用一次函数的单调性即可求解. 【详解】在一次函数中， ，函数在单调递减， 点和点是一次函数图象上的两点， ， 故选：C. 考点九 二次函数 17．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将二次函数一般式化为顶点式，即可求解. 【详解】因为 所以函数图像顶点坐标为. 故选：B. 18．已知函数，则的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质以及函数的大小判断即可. 【详解】函数， 由函数解析式可得，函数开口向上，对称轴为， 当时，函数取最小值，即最小， ， 所以. 故选：D. 考点十 函数的应用 19．某市居民用电实行阶梯电价，月用电量不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时但不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费.若某用户某月用电千瓦时，应缴电费为 （    ）. A．160元 B．172元 C．192元 D．256元 【答案】B 【分析】根据题意将320千瓦应缴电费分为两段支付即可得解. 【详解】电量不超过千瓦时的部分，按元/千瓦；电量超过千瓦但不超过千瓦时的部分，按元/千瓦， 则用电千瓦，电费为元， 故选：. 20．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 【答案】C 【分析】根据题意列式求解即可. 【详解】工人某日生产个零件，当日工资分两段支付， 每日基本产量个以内（含）按每个元计酬， 每日基本产量个以上按每个65元计酬， 因此元. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $