第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 3 考点四 集合与方程解的关系 4 考点五 判断集合与集合之间的关系 5 考点六 根据集合间的关系求参数 5 考点七 子集（真子集）的个数问题 6 考点八 集合的交并补运算 7 考点九 利用集合的运算求参数 7 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列对象不能构成集合的是（    ） A．所有小于 10 的自然数 B．与 0 接近的数 C．方程 的所有解 D．不等式 的所有解 【答案】B 【分析】根据集合元素的确定性判断即可. 【详解】选项A，所有小于10的自然数可以确定，故正确； 选项B，与 0 接近的数无明确标准，不满足确定性，故错误. 选项C，方程 的所有解可以确定，故正确； 选项D，不等式 的所有解可以确定，故正确. 故选：B. 2．下列各项中，不可以组成集合的是（    ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 【答案】C 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】选项A中，正数的定义是明确的，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项B中，只有一个确定的数2，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项C中，“非常接近”是一个模糊的概念，没有明确的标准， 所以不能组成集合，符合题意， 选项D中，偶数是能够被2所整除的整数， 对于一个数是否为偶数以及是否不等于0是可以明确判断的， 满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 故选：C. 考点二 元素与集合的关系 3．若数集，实数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为实数， 又a是一个元素，而M是一个集合， 所以， 故选：A. 4．下列关系式中，正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系判断即可求解. 【详解】由题可知，所以②⑤正确， 正确的有个. 故选：C. 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知，且，则实数m的值为（    ） A．2 B．1 C．1或2 D．0或1或2 【答案】A 【分析】利用元素与集合的关系求参数即可. 【详解】因为，且， 则或， 当时，，无法构成集合，则， 当时，，解得或（舍去）， 则，此时，能构成集合， 故选：A. 6．已知，则的值为（   ）. A．或 B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及元素的特性，即可求解. 【详解】因为， 当时，，违背了集合元素的互异性； 当时，，集合为，符合题意； 当时，即， 所以，解得或（舍）， 当时，集合为，符合题意； 综上所述，或. 故选：B. 考点四 集合与方程解的关系 7．若不等式的解集为，则，b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据不等式的解集求解参数即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的解， 所以，解得. 故选：D. 8．用列举法表示集合的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次方程用列举法表示集合. 【详解】因为 所以或, 所以列举法表示集合是. 故选:C. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．填写恰当的符号：（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与集合之间的关系判断即可. 【详解】∵集合与集合之间的不能用属于符号，故A错误； 又∵，故B错误； ∴，故C正确，D错误. 故选：C. 10．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合间的包含关系和并集运算，逐个判断得到答案. 【详解】已知集合，， 集合不是空集，选项A错误； 集合间的包含关系不能使用符号，选项B错误； 因为集合，，所以，选项C正确； 因为集合，，所以，选项D错误； 故选：C. 考点六 根据集合间的关系求参数 11．已知集合，，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合之间的包含关系，列不等式求解即可. 【详解】因为集合，，， 所以，解得：. 故选：B. 12．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论和即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，， 当时，，此时，，不符合题意； 当时，，此时，，符合题意， 所以， 故选：. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．由英文单词“”中的字母构成的集合的子集个数为（   ） A．3 B．6 C．8 D． 【答案】C 【分析】首先确定该集合的元素的个数，再由子集个数的公式求值即可. 【详解】由英文单词“”中的字母构成的集合中， 共有共个元素，所以该集合的子集个数为， 故选：C. 14．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 考点八 集合的交并补运算 15．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 16．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集以及交集的定义求解即可. 【详解】因为全集，，则集合. 进而集合. 故选：D. 考点九 利用集合的运算求参数 17．已知集合，，若，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．，或 【答案】A 【分析】根据交集的定义分类讨论和的情况即可得解. 【详解】集合，，若， 所以，则当即，此时，，不符合集合的互异性，故舍去； 当时，或，时，此时，，符合题意， 时，此时，，符合题意， 所以或， 故选：. 18．已知集合，若有三个元素，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集、交集以及集合的性质求解. 【详解】因为集合，有三个元素， 所以或或（舍）， 解得或， 当时，，， 当时，，不符合集合的互异性，舍去. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 2 考点五 判断集合与集合之间的关系 2 考点六 根据集合间的关系求参数 3 考点七 子集（真子集）的个数问题 3 考点八 集合的交并补运算 3 考点九 利用集合的运算求参数 3 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列对象不能构成集合的是（    ） A．所有小于 10 的自然数 B．与 0 接近的数 C．方程 的所有解 D．不等式 的所有解 2．下列各项中，不可以组成集合的是（    ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 考点二 元素与集合的关系 3．若数集，实数，则（    ） A． B． C． D． 4．下列关系式中，正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A． B． C． D． 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知，且，则实数m的值为（    ） A．2 B．1 C．1或2 D．0或1或2 6．已知，则的值为（   ）. A．或 B．或 C．或 D． 考点四 集合与方程解的关系 7．若不等式的解集为，则，b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．用列举法表示集合的结果是（    ） A． B． C． D． 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．填写恰当的符号：（    ）. A． B． C． D． 10．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 考点六 根据集合间的关系求参数 11．已知集合，，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．由英文单词“”中的字母构成的集合的子集个数为（   ） A．3 B．6 C．8 D． 14．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 考点八 集合的交并补运算 15．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 16．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 考点九 利用集合的运算求参数 17．已知集合，，若，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．，或 18．已知集合，若有三个元素，则（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $