第三章 函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套云南专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 1 考点三 求函数的定义域 2 考点四 判断函数是否为同一个函数 3 考点五 分段函数 5 考点六 函数单调性 5 考点七 函数奇偶性 6 考点八 一次函数 7 考点九 二次函数 8 考点十 函数的应用 10 考点一 函数的概念 1．下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可得解. 【详解】对于选项，对给定的，都有唯一的值与之对应，故是的函数； 对应选项，对给定的，有两个值与之对应，故不是的函数； 故选：. 2．已知为实数，集合，，函数的解析式为，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知集合与集合元素相同，列出方程组即可得解. 【详解】，，函数的解析式为， ，解得， ． 故选：. 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知，，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】由代入可求得k的值，进而求出的值. 【详解】，，所以， 所以，所以. 故选：A. 4．设函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用，代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以，即得到. 故选：B. 考点三 求函数的定义域 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，解得. 即函数的定义域是. 故选：D. 6．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用根式函数的定义域限制，列出式子，结合指数函数单调性得到答案. 【详解】要使函数有意义， 需满足， ， 由于在上单调递减， 所以原式解得， 因此所求定义域为， 故选：B. 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】依次判断两个函数的定义域、值域和对应关系是否相同，据此判断它们是否为同一个函数即可求解. 【详解】对于A选项，与的对应法则不相同，不是同一函数，故A选项错误； 对于B选项，与的定义域，对应法则均不同，不是同一函数，故B选项错误； 对于C选项，与的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故C选项正确； 对于D选项，由解得，所以函数的定义域为，由解得或，所以的定义域为或，所以两个函数的定义域不相同，不是同一函数，故D选项错误. 故选：C. 8．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相同函数的定义，以及对数函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】函数定义域为， 选项A，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则不同， 所以不是同一个函数，故选项错误； 选项B，函数定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 选项C，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则相同， 所以是同一个函数，故选项正确； 选项D，函数的定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 故选：. 考点五 分段函数 9．已知函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义域，代入，即可求解. 【详解】由题意知函数， 因为，所以. 故选：D. 10．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的定义求值即可. 【详解】函数，则， 则. 故选：A. 考点六 函数单调性 11．若偶函数在上是减函数，则有（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】利用偶函数的定义及单调性即可判断. 【详解】因为是偶函数，所以， 又在上是减函数，所以. 故选：B 12．已知函数，若在区间I上恒负，且是严格减函数，则区间I可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的解析式得出的解析式，再根据图象得答案. 【详解】函数， 则， 即， 如图所示： 所以在区间I上恒负，且是严格减函数，区间I可以是，. 故选：B. 考点七 函数奇偶性 13．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数且，则使得的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的性质可将转化为，再结合单调性即可得解． 【详解】由于为偶函数，， 则等价于， 又在上是减函数，则函数在上是增函数， 得到，解得或， 所以的取值范围是. 故选：C 14．函数的图象关于 （    ） A．轴对称 B．直线对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】C 【分析】先证明函数是奇函数，再由奇函数的图象特征可判断关于原点对称，再由特殊点举例判断A、B、D选项即可. 【详解】因为函数定义域为，关于原点对称， 且， 所以函数是奇函数，故函数的图象关于原点对称，故C正确； 对于A，因为在函数图象上，而不在函数图象上，故函数不关于轴对称，故A错误； 对于B，因为在函数图象上，而不在函数图象上，故函数不关于直线对称，故B错误； 对于D，因为在函数图象上，而不在函数图象上，故函数不关于直线对称，故D错误. 故选：C. 考点八 一次函数 15．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内该函数的大致图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性得到，再根据得到，即可求解. 【详解】因为一次函数，随着的增大而减小， 所以函数在定义域内单调递减，故，排除CD项， 又，所以， 当时，，故A选项符合，B选项错误. 故选：A. 16．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象性质来判断求解. 【详解】直线的图像经过第一、二、四象限，根据一次函数的图像性质可知： 直线从左到右下降，所以；直线与轴正半轴相交，所以. 故选：B. 考点九 二次函数 17．已知二次函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性比较大小即可. 【详解】已知二次函数的最大值为， 所以二次函数的对称轴为，且图像开口向下， 即二次函数在为增函数，在为减函数， 所以自变量离对称轴越近，对应的函数值越大， 因为，所以， 且，所以， 所以， 故选：C. 18．若函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】因为二次函数开口向下，则对称轴， 解得，用区间表示为. 故选：D. 考点十 函数的应用 19．某企业利润与广告费满足​，则利润为万元时，广告费为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令代入解析式，列方程求解即可. 【详解】由， ​ 得，即，解得. 故选：C. 20．某电子元件工作时电流强度随时间变化的规律为：当时，当时，当时在时的电流强度为 （    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意，电流强度满足分段函数，根据自变量的取值代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】由题意，电流强度满足分段函数， 因为 ，所以. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套云南专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 1 考点三 求函数的定义域 2 考点四 判断函数是否为同一个函数 2 考点五 分段函数 3 考点六 函数单调性 3 考点七 函数奇偶性 3 考点八 一次函数 3 考点九 二次函数 4 考点十 函数的应用 5 考点一 函数的概念 1．下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 2．已知为实数，集合，，函数的解析式为，则（    ） A．4 B． C． D． 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知，，则（    ） A． B． C．0 D．1 4．设函数，若，则（    ） A． B． C． D． 考点三 求函数的定义域 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 考点五 分段函数 9．已知函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 考点六 函数单调性 11．若偶函数在上是减函数，则有（    ） A． B． C． D．无法确定 12．已知函数，若在区间I上恒负，且是严格减函数，则区间I可以是（    ） A． B． C． D． 考点七 函数奇偶性 13．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数且，则使得的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．函数的图象关于 （    ） A．轴对称 B．直线对称 C．原点对称 D．直线对称 考点八 一次函数 15．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内该函数的大致图像是（   ） A． B． C． D． 16．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 考点九 二次函数 17．已知二次函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 18．若函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点十 函数的应用 19．某企业利润与广告费满足​，则利润为万元时，广告费为（    ）． A． B． C． D． 20．某电子元件工作时电流强度随时间变化的规律为：当时，当时，当时在时的电流强度为 （    ）. A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $