第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 2 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 根据集合间的关系求参数 3 考点七 子集（真子集）的个数问题 3 考点八 集合的交并补运算 3 考点九 利用集合的运算求参数 4 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列对象可以组成集合的是（   ） A．某校汉字录入速度快的学生 B．小于6的自然数 C．我校一年级成绩较好的男生 D．非常接近0的实数 2．下列语句中不能构成集合的是哪一项？（    ） A．你所在学校的所有学生 B．非常接近1的数 C．小于10的所有正整数 D．方程的所有解 考点二 元素与集合的关系 3．已知是所有偶数组成的集合，则（    ）. A． B． C． D． 4．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知集合，若，则（   ） A．2 B． C． D．4 6．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 考点四 集合与方程解的关系 7．二元一次方程组 的解集是（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，那么（   ） A． B． C． D． 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．设集合，则集合A与B之间的关系是（    ）. A． B． C． D． 10．选择恰当的符合：（   ） A． B．⫌ C．⫋ D． 考点六 根据集合间的关系求参数 11．设集合，，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 12．设，若，则a的值可以是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．已知集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．15 B．16 C．31 D．32 14．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3． 考点八 集合的交并补运算 15．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 16．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 考点九 利用集合的运算求参数 17．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．已知集合，且，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 3 考点四 集合与方程解的关系 4 考点五 判断集合与集合之间的关系 5 考点六 根据集合间的关系求参数 5 考点七 子集（真子集）的个数问题 6 考点八 集合的交并补运算 7 考点九 利用集合的运算求参数 7 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列对象可以组成集合的是（   ） A．某校汉字录入速度快的学生 B．小于6的自然数 C．我校一年级成绩较好的男生 D．非常接近0的实数 【答案】B 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】选项A，“速度快” 没有明确的标准，无法确定具体哪些学生属于这一范畴，不具有确定性，不能组成集合， 选项B，自然数是 0，1，2，3，…，小于 6 的自然数明确为 0，1，2，3，4，5，具有确定性，可以组成集合， 选项C，“成绩较好” 没有客观标准，不具有确定性，不能组成集合. 选项D，“非常接近” 是模糊的描述，不具有确定性，不能组成集合. 故选：B. 2．下列语句中不能构成集合的是哪一项？（    ） A．你所在学校的所有学生 B．非常接近1的数 C．小于10的所有正整数 D．方程的所有解 【答案】B 【分析】根据集合的“确定性”这一性质判断选项即可. 【详解】A选项，你所在学校的所有学生具有确定性，能构成集合； B选项，非常接近1的数不具有确定性，不能构成集合； C选项，小于10的所有正整数为1，2，3，4，5，6，7，8，9，具有确定性，能构成集合； D选项，方程的所有解具有确定性，能构成集合. 故选：B. 考点二 元素与集合的关系 3．已知是所有偶数组成的集合，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】对A、B：因为是所有偶数组成的集合，1和3都不是偶数，所以，故A、B项错误， 对C、D：因为偶数，所以，故C项正确，D项错误. 故选：C. 4．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】元素与集合之间不能用表示关系，可判断A；根据元素与集合之间的关系可得，可判断BC；根据空集的概念可判断D. 【详解】是元素，是集合，不能用表示二者的关系，故A错误； 集合，且，则，故B正确，C错误； 表示空集，则，故D错误， 故选：B. 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．已知集合，若，则（   ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】因为，则或. 当，解得. 当，解得. 综上，或. 若，，不满足集合元素的互异性，舍去. 若，，满足题意. 故选：B. 6．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可求解. 【详解】因为元素，且， 所以. 故选：D. 考点四 集合与方程解的关系 7．二元一次方程组 的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解二元一次方程组写出解集易得答案. 【详解】因为 二元一次方程组， 解得， 所以解集为. 故选：B. 8．已知集合，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解一元二次方程，再根据整数集的概念即可求解. 【详解】因为，所以， 解得或， 又因为，所以集合. 故选：C. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．设集合，则集合A与B之间的关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出集合，根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】由解得，由解得， 所以集合， 则. 故选：A. 10．选择恰当的符合：（   ） A． B．⫌ C．⫋ D． 【答案】D 【分析】根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】由解得， 所以. 故选：D. 考点六 根据集合间的关系求参数 11．设集合，，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据集合的包含关系求得参数，结合元素的互异性，即可求解. 【详解】因为集合，，又， 当时，解得，此时集合不满足元素的互异性； 当时，解得或，此时集合不满足元素的互异性； 当时，可化为，解得或（舍去），故. 故选：B. 12．设，若，则a的值可以是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据集合的取值作图，根据集合的关系判断a的取值范围. 【详解】如图，因为，所以， 符合题意的只有2， 故选：C. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．已知集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法，解出集合A的元素，再根据元素个数算出真子集个数即可求解. 【详解】不等式可化为，即， 即集合， 因为集合共有5个元素， 所以集合的真子集个数为. 故选：C. 14．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3． 【答案】B 【分析】根据真子集的个数为（表示集合中元素的个数）进行计算即可. 【详解】因为集合A＝且， 集合有个元素，所以真子集的个数为个. 故选：B. 考点八 集合的交并补运算 15．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：C. 16．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集以及交集的定义求解即可. 【详解】因为全集，，则集合. 进而集合. 故选：D. 考点九 利用集合的运算求参数 17．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 18．已知集合，且，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，且， 所以，故. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $