第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查了集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集和补集的概念运算即可. 【详解】已知全集， 集合， 则， . 故选：C. 2．已知集合，，，，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对描述法表示的集合的理解，设出的表示形式，得到，判断其与集合的关系即可. 【详解】因为，， 则由题意可设，，其中， 则，且， 故， 故选：D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集与补集运算求解即可. 【详解】， ， 又 故选：A． 4．下列关系式中，共有（    ）个是正确的 （1）；（2） ；（3） ；（4）；（5）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系易得答案. 【详解】由题意得是自然数集,是有理数集,是实数集, ,故正确,,故错误, ,故错误,,故正确,,故错误. 所以有2个正确的. 故选:B. 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的运算即可解得. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 6．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】首先写出集合的所有非空真子集，再将元素相加列方程，即可解出的值. 【详解】因为集合的所有非空真子集为： ， 所以有， 即，解得， 故选：D. 7．在①；②；③；④上述四个关系中，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及集合与集合之间的关系即可得解. 【详解】，故①错误； ，故②错误； ，③正确； ，④正确； 错误的个数为个， 故选：. 8．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用常用数集的定义，判断元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为，故A正确，BCD错误. 故选：A. 9．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合元素之间的关系，集合与集合的关系一一判断即可. 【详解】①错误，中包括0； ②错误，中没有任何元素； ③错误，与之间为包含关系，不应该用属于符号； 由③可知，④正确； ⑤错误，中有两个元素，中只有一个元素； ⑥正确，有理数中包括整数. 故选：B 10．下列关系中正确的个数为（   ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】对①，是有理数，，故①错误；对②，是自然数，，故②正确； 对③，是实数，，故③错误；对④，是整数，，故④正确. 综上，正确个数为2个. 故选：B. 11．设集合，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与元素的关系及集合之间的关系即可得解. 【详解】集合，，为元素，为集合，故选项错误； ，故选项正确； ，故选项错误； 故选：. 12．全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集定义求解即可. 【详解】由题意得，属于全集U但不属于集合M的元素为b，d，f，g， ∴. 故选：B. 13．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的补集以及交集求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以，所以. 故选：A 14．与的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合与集合之间关系判断即可. 【详解】空集是任意非空集合的真子集，所以， 故选：A 15．已知集合，定义，则的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据交集和并集的概念求出，再根据题意列出集合，即可求解. 【详解】因为，所以， 又， 所以， 所以的元素个数为6个. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，集合，则 ， . 【答案】 【分析】根据交集与并集的概念求解. 【详解】∵，，∴，. 故答案为：，. 17．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ． 【答案】{a|a≥1} 【详解】因为A∩B≠∅， 所以解得a≥1． 故实数a的取值范围是{a|a≥1}． 18．已知集合，若，则 ． 【答案】 【分析】根据题意先求，再求并集. 【详解】因为，所以或， 当时，，这与集合中元素的互异性矛盾， 所以，所以. 故答案为: 19．设集合，则集合A的真子集个数为 . 【答案】15 【分析】先计算出，进而利用真子集个数的性质计算出答案. 【详解】，共有4个元素， 故集合A的真子集个数为. 故答案为：15 20．已知集合，则满足条件的集合B的个数有 个. 【答案】2 【分析】根据集合间的包含关系即可求解. 【详解】因为，所以集合至少含有三个元素， 又因为，所以集合至多含有四个元素. 则集合可以是，. 所以集合的个数有2个. 故答案为：2. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，且，求的值. 【答案】 【分析】由可知，故，再分类讨论即可得解. 【详解】因为，故， 所以，解得， 当时，，不符合题意，所以； 当时，，符合题意， 所以. 综上所述，. 22．你能说出集合与集合的关系吗？ 【答案】 【分析】可以表示成，或，，代入集合便可得到，，从而可看出集合的表达形式同集合的相同，进而可判断集合，的关系 【详解】； 或，； 或，，； 又，； ． 【点睛】本题主要考查奇数和偶数的表示形式，以及描述法表示集合的含义和形式，集合相等的概念，属于基础题. 23．已知集合，，若，求实数，的值． 【答案】， 【分析】由可得方程的两个解为，，由根与系数的关系即可求解. 【详解】因为，所以， 即方程的两个解为，， 所以，解得， 所以实数，的值分别为，. 24．集合，或，求：； ；； 【答案】或；；或； 【分析】根据集合的交集、并集及补集运算即可求出. 【详解】集合，或， 或，， ，，或， ，或，， ，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查了集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，，，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．下列关系式中，共有（    ）个是正确的 （1）；（2） ；（3） ；（4）；（5）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在①；②；③；④上述四个关系中，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列关系中正确的个数为（   ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 11．设集合，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 12．全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 13．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 14．与的关系为（    ） A． B． C． D． 15．已知集合，定义，则的元素个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，集合，则 ， . 17．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ． 18．已知集合，若，则 ． 19．设集合，则集合A的真子集个数为 . 20．已知集合，则满足条件的集合B的个数有 个. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，且，求的值. 22． 你能说出集合与集合的关系吗？ 23． 已知集合，，若，求实数，的值． 24．集合，或，求：； ；； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $