第三章 函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 2 考点三 求函数的定义域 2 考点四 判断函数是否为同一个函数 2 考点五 分段函数 3 考点六 函数单调性 3 考点七 函数奇偶性 4 考点八 一次函数 4 考点九 二次函数 4 考点十 函数的应用 5 考点一 函数的概念 1．已知为实数，集合，，函数的解析式为，则（    ） A．4 B． C． D． 2．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（   ） x 1 2 3 2 3 0    A．3 B．2 C．1 D．0 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C．0 D．1 4．设函数，且，则常数（    ） A． B．3 C．1 D．7 考点三 求函数的定义域 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 8．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ） A． B． C． D． 考点五 分段函数 9．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 10．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 考点六 函数单调性 11．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 12．已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数满足，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 考点七 函数奇偶性 13．已知函数是偶函数，且，则的值是（   ） A． B． C．1 D．3 14．下列函数在定义域上为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 考点八 一次函数 15．下列函数在其定义域上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 16．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 考点九 二次函数 17．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 18．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 考点十 函数的应用 19．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 20．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的定义域、函数的性质、一次函数、二次函数等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 求函数值及已知函数值求参数 2 考点三 求函数的定义域 3 考点四 判断函数是否为同一个函数 4 考点五 分段函数 5 考点六 函数单调性 6 考点七 函数奇偶性 7 考点八 一次函数 8 考点九 二次函数 9 考点十 函数的应用 10 考点一 函数的概念 1．已知为实数，集合，，函数的解析式为，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知集合与集合元素相同，列出方程组即可得解. 【详解】，，函数的解析式为， ，解得， ． 故选：. 2．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（   ） x 1 2 3 2 3 0    A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据图像和表格直接求函数值. 【详解】因为,所以. 故选:B. 考点二 求函数值及已知函数值求参数 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为函数， 若，即， 所以，解得. 故选：B. 4．设函数，且，则常数（    ） A． B．3 C．1 D．7 【答案】A 【分析】将自变量以及对应函数值代入函数解析式即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 解得. 故选：A 考点三 求函数的定义域 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算. 【详解】由题可知：，则， 所以函数的定义域为. 故选：A 6．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根底数为非负，结合一元二次不等式的基本解法，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 不等式可化为，解得或， 即函数的定义域为， 故选：D. 考点四 判断函数是否为同一个函数 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的概念，分析其定义域和对应法则，即可求解. 【详解】选项A中，因为定义域为定义域为，故不是同一函数； 选项B中，定义域为，定义域为，故是同一函数； 选项C中，定义域为定义域为，故不是同一函数； 选项D中，定义域为定义域为，故不是同一函数. 故选：B. 8．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相同函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，两个函数定义域相同都是，对应法则也相同， 所以两个函数为同一函数，故符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为，两个函数定义域相同，但是对应法则不同， 所以两个函数不为同一个函数，故不符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为，两个函数定义域不同，所以不是同一个函数，故不符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一个函数，故不符合题意， 故选：. 考点五 分段函数 9．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周期性将求转化为求，再根据自变量范围代对应解析式求值即可. 【详解】因为，所以， 且，所以. 故选：C. 10．已知，若，则的值是（   ）． A．3 B．2 C．2或3 D．或2或3 【答案】B 【分析】根据分段函数的表达式进行求解即可. 【详解】若，且，则，解得（舍去）. 若，且，则，解得或（舍去）. 则的值为2. 故选：B. 考点六 函数单调性 11．若函数为减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】函数为减函数，则. 故选：A. 12．已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数满足，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由条件结合奇函数与单调函数的性质，可得，然后利用基本不等式求解即可. 【详解】∵是定义在上的奇函数，∴， ∵正实数满足，∴， ∵是定义在上的单调函数，∴，即， ∴，且， ∴ ， 当且仅当且，即时等号成立， 故的最小值为. 故选：A. 考点七 函数奇偶性 13．已知函数是偶函数，且，则的值是（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】D 【分析】利用偶函数的性质求值即可. 【详解】因为函数是偶函数，所以， 所以； 故选：D. 14．下列函数在定义域上为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义，即可求解. 【详解】选项A中，函数定义域为，，不是奇函数，错误， 选项B中，函数定义域为，，不是奇函数，错误， 选项C中，函数定义域为，，是奇函数，正确， 选项D中，函数定义域为，不关于原点对称，不是奇函数，错误. 故选：C. 考点八 一次函数 15．下列函数在其定义域上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数、一次函数、指数函数和对数函数的性质逐项分析即可. 【详解】选项A中，二次函数的定义域为，函数在上单调递减，在上单调递增，错误， 选项B中，一次函数的定义域为，在定义域上单调递增，错误， 选项C中，指数函数的定义域为，底数，函数在定义域上单调递减，正确 选项D中，对数函数定义域为，底数，函数在定义域上单调递增，错误. 故选：C. 16．若直线的图像经过第一、二、四象限，则常数，满足条件（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象性质来判断求解. 【详解】直线的图像经过第一、二、四象限，根据一次函数的图像性质可知： 直线从左到右下降，所以；直线与轴正半轴相交，所以. 故选：B. 考点九 二次函数 17．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据基本函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对A，函数在上单调递增，正确； 对B，函数在上单调递减，错误； 对C，函数是周期函数，在有增有减，错误； 对D，由，所以指数函数在上单调递减，错误. 故选：A 18．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的单调性即可得解. 【详解】因为的开口向上，对称轴为， 所以的单调递减区间是. 故选：D. 考点十 函数的应用 19．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】首先计算出续重了多少个，再根据收费规则计算即可. 【详解】已知首重元，则续重为， 按计算，它是3个，收费元， 所以共元. 故选：B. 20．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 【答案】C 【分析】根据题意列式求解即可. 【详解】工人某日生产个零件，当日工资分两段支付， 每日基本产量个以内（含）按每个元计酬， 每日基本产量个以上按每个65元计酬， 因此元. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $