2.2.1 有理数乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.2 有理数的乘除法 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律 1. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 2. 理解有理数的乘法运算律，并能熟练地运用运算律简化运算. 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数和零相乘，都得0. 有理数乘法法则： 根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是： 1. 先确定积的符号. 2. 再计算积的绝对值. 复习旧知 知识点一 有理数的乘法运算律 知识精讲 第一组： (2) (7×4)×0.25＝ 7×(4×0.25)＝ (3) 2×(4＋7)＝ 2×4＋2×7＝ (1) 5×6＝ 6×5＝ 5×6 6×5 (7×4)×0.25 7×(4×0.25) 2×(4＋7) 2×4＋2×7 30 30 7 7 22 22 ＝ ＝ ＝ 问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？ 知识精讲 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ -30 -30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 知识精讲 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 知识精讲 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 总结归纳 知识精讲 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3. 分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 例 题 【教材P39】 例 3 （1）计算 2×3×0.5×(-7)； 解：（1） 2×3×0.5×(-7) （2）用两种方法计算 . = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21 例 题 【教材P39】 例 3 （1）计算 2×3×0.5×(-7)； （2）用两种方法计算 . （2）解法1： 例 题 【教材P39】 例 3 （1）计算 2×3×0.5×(-7)； （2）用两种方法计算 . 解法2： 解法1： 比较解法 1 与解法 2，它们在运算顺序上有什么区别？解法 2 用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法2： 变式练习 计算： (- 24 ) × ( - + - ) 解：原式= - 24 × - 24 × + 24 × - 24 × = -8-18+4-15 = -41+ 4 =37 解法有错吗？错在哪里？ 变式练习 计算： (- 24 ) × ( - + - ) 正确解法 解：原式= -24 × +(- 24) ×(- )+ (-24) × +(-24) ×(- ) = -8+18 - 4 + 15 = -12+ 33 = 21 注意：不要漏掉符号 不要漏乘 变式练习 计算： (- ) × (8-1-4 ) 解：原式 = (- ) ×(4 - ) = - ×4+(- ) ×(- ) = -3+1 = -2 变式练习 计算： (-11) ×(- ) + (-11) × 2 + (-11) ×(- ) 解：原式 = -11 ×(- +2 - ) = -11 ×2 = -22 三个数相乘，先把______ ___相乘，或者先把后两个数相乘，____相等 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同____ ____相乘，再把积_____ 两个数相乘，交换_____ 的位置，____相等 相加 这两 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝____ ba 乘法结合律 (ab)c＝_____ a(bc) 分配律 a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 因数 个数 前两个 数 积 积 课后小结 基础练习 1. 计算： 解： 当堂练习 解： = 1×4×(－0.1) = －0.4. 解：原式 = －8×(－0.125)×(－12)× ×(－0.1) = [－8×(－0.125)]×[(－12)× ]×(－0.1) 2.计算： (－8)×(－12)×(－0.125)× ×(－0.1) $