三角形的面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦三角形面积公式的推导与应用，新课导入先复习三角形按角分类，再通过回顾平行四边形面积推导（割补法）搭建旧知支架，引导学生用两个完全一样的三角形拼摆探究，形成“旧知—问题—探究—结论”的学习脉络。 其亮点在于以动手拼摆活动为核心，通过观察拼成的平行四边形与原三角形的底高关系，培养几何直观和空间观念（数学眼光），推导过程渗透推理意识（数学思维），用字母公式S=ah÷2强化符号意识（数学语言）。分层练习结合生活实际（玻璃价格、河道淤泥），易错点提示明确，助力学生理解应用，教师可直接使用提升教学效率。

三角形的面积 三角形的面积 新课导入 按角分可以分为哪些三角形？ 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 探究新知 高 底 (宽) 高 底 (长) (宽) 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积 计算公式的？ 探究新知 S = ab S = a2 S = ah ? 探究新知 回顾长方形、正方形和平行四边形的面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 探究新知 平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 平行四边形的面积 长方形的面积 底 高 探究新知 用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形 探究新知 两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形 探究新知 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 平行四边形的底相当于三角形的（ ）， 平行四边形的高相当于三角形的（ ）。 高 底 高 底 高 底 三角形的面积 = 平行四边面积的一半 底 高 探究新知 高 底 高 底 高 底 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 探究新知 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成： 三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2 易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。 探究新知 总结收获 三角形的面积=底×高÷2， 用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。 注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。 练一练 李大爷家要盖一间新房，其中一面墙的平面图（如图），这面墙的面积是(        )m2。 练一练 如下图，一个边长6厘米的正方形对折后，找到一边的中点A，向内折出一个三角形ABC，那么涂色部分的面积是(        )平方厘米。 练一练升级 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价格是68 元，买这块玻璃要用多少钱？ 练一练升级 一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。冬天兴修水利，清除淤泥后，面宽不变，底宽3米，深4米，如下图，求河道中淤泥的面积。 $