第5单元 圆-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

★ 第五单元圆 知 圆的认识 1 圆的认识(1) 讲解微采 第五单元 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考，正确填写。 （(1)用圆规画圆时，圆规的针尖位置是( ),它决定了圆的( );圆规两脚之间叉开 的距离是圆的( ),它决定了圆的( )。 (2)将一个圆至少对折( )次就能找到圆心。 (3) 9 cm r=5 cm 7中本fmy 7891011 圆的直径是( )cm, 正方形的边长是( )cm, 小圆直径是( )cm, 半径是( )cmo 小圆的半径是( )cmo 长方形周长是( )cmo 2反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔期末真题·新角度〕人们很早就认识了圆，在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圆， 一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。以下选项中隐藏的数学道 理不能通过画横线的这句话直接解释的是()。 A.篝火晚会人们自然地围成一个圆 B.套圈游戏时学生们围成圆更公平 C.圆形井盖怎么放都不会掉进井里 D.以同一点为圆心可以画无数个圆 (2)下列说法中错误的是()。 A直径是半径的2倍，半径是直径的号 B.任意一个圆中都有无数条半径和直径 C.在一个圆里画的所有线段中，直径最长 D.圆的半径增加2cm,它的直径就增加4cm 3〔教材P56变式题〕用圆规画出一个半径是1cm的圆，并用字母0、r、d标出它的圆心、半径和直径。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练题〕在一张长l6cm、宽8cm的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm; 如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cmo 38 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 2圆的认识(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①用心思考，正确填写。 (1)把一个圆沿任何一条直径对折，它的两边可以( ),这说明圆是( )图形， 折痕所在的直线叫作( )。 第五 (2) 图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰梯形 半圆 圆 对称轴的条数 2〔新情境〕下面的图案是几种交通标志，这些图案中有2条对称轴的有( )个。（填序号） A.3 B.2 C.1 D.0 3〔教材P59变式题〕填一填下面各图形对称轴的条数，并画出每个图形的其中一条对称轴。 )条 )条 )条 )条 4欣赏并试着画出下面美丽的图案。 提升作业 5分钟提升思维 5〔自主探究题〕想一想，填一填。 可以利用圆的对称性 试一试哟！ 涂色部分的面积：空白部分的面积=( ):( 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册J39 圆的周长 3 圆的周长(1) 基础作业 10分钟巩固基础 --一 ①用心思考，正确填写。 第五 0∞ mmmmmmmmnm 0 10cm20 3040 0 10cm203040/ (1)一段绳子刚好可以绕圆形杯垫一圈（绳子的粗细忽略不计），这段绳子的长度就是杯垫的 ( );一枚圆形铁片在刻度尺上滚动一周，滚过的距离就是铁片的( ) (2)〔期末真题)把一张边长是2dm的正方形纸剪成一个最大的圆，圆的周长是( )dmo 2仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)π=3.14 ) (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 ( (3)一个圆的直径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍。 (4)半圆形的周长就是这个圆周长的一半。 ( 3求下面图形中圆的周长。 3m。 0.8m 4 dm 1.2m 4〔期未真题·教材P63变式题〕如下图，有一个挂钟，钟面上的分针长8cm。这个挂钟分针的针尖 从8：30到9：00走了多少厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔自主探究题]小强和小丽两人在某场地中跑步，该场地的示意图如下。小强从A点出发，沿 着大圆跑了一周，小丽也从A点出发，沿着里面的“8”字形跑道跑了一周。谁跑的路程多？ 为什么？ 40 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 4圆的周长(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考，正确填写。 (1)圆规两脚间的距离是4cm,所画的圆的直径是( )cm,周长是( )cmo (2)如右图，左边圆的周长是( )cm,长方形的周长是( )cmo 第 (3)一个等边三角形的周长与一个半径为6cm的圆的周长相等，这个等边三 角形的边长是( )cmo 元 9 cm 2求下面各涂色部分的周长。（单位：cm) (1) d=5 2) 8 3王叔叔骑一辆车轮直径是0.6m的自行车通过一座桥。 (1)求车轮滚动一周前进的距离就是求车轮的()。（填序号) A.半径 B.直径 C.周长 D.轮宽 (2)通过这座桥，车轮大约转1000圈，那么这座桥长约多少米？（车长忽略不计) 4中式窗户有很多被设计成方形或圆，具有独特的艺术风格。下图中窗户的周长是4.396m, 这扇窗户的直径和半径分别是多少米？ 提升作业 5分钟提升思维 一■ 5〔教材P64变式题·自主探究题〕王伯伯家有4根大小相同的木段，王伯伯想将4根木段捆起来。 王华想了如下图示的两种捆法，已知4根木段的直径都是10cm,这两种捆法，哪种用绳 短？（接头处忽略不计) 捆法一 捆法二 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 41 圆的面积 5圆的面积(1) 基础作业 10分钟巩固基础 一-一上 1在推导圆的面积公式的过程中，把一张半径为r的圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开， 照下图的样子拼成一个近似的长方形。 单 (1)拼成的长方形的宽相当于圆的( ),用字母 表示是( )；长相当于圆的( ),用 字母表示是( )。因为长方形的面积=长×宽， 所以圆的面积S=( )X( )=( )。 (2)如果长方形的宽是8cm,那么长方形的长是( )cm,原来圆的面积是( )cm2。 (3)如果圆的周长比拼成的长方形的周长少10cm,那么圆的半径是( )cm,面积 是( )cm2。 2仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”) (1)圆的半径越大，面积就越大。 () (2)一个圆的半径是2cm,它的周长和面积相等。 ( (3)半圆的面积就是和它半径相等的圆的面积的一半。 3求下面各图形的面积。 0,4dm 12m 4〔期末真题〕王师傅用一根长25.12cm的铁丝刚好围成一个圆。这个圆的面积是多少平方厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔自主探究题)如右图，把一个圆16等分，拼成一个梯形，这时 梯形的面积相当于圆的面积。观察这个梯形，上底相当于圆 周长的 }下底相当于圆周长的{ }高相当于 圆的( )。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所 以圆的面积=( 十 )×( )÷2=( )。 42 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 6圆的面积(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考，正确填写。 (1)如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆的直径是小圆直径的( )倍，大圆周 长是小圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面积的( )。 第 (2)用字母R和分别表示圆环中外圆和内圆的半径，圆环的面积公式：( )。 单 元 2反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔教材P70变式题〕如右图，计算涂色部分的面积，列式正确的是( )。(图中小正方形的 边长表示1cm) A.（72-42)m B.（7÷2)2π-(4÷2)2m C.(7÷2)2π-42π D.72π-（4÷2)2π (2)一个圆环的外圆半径和内圆半径同时扩大到原来的2倍，圆环的面积扩大到原来的 ()倍。 A.2 B.3 C.4 D.4T 3求下面涂色部分的面积。（单位：dm) (1) 2 10 4〔期未真题〕某新建小区的圆形花坛的周长是37.68m,要在花坛周围修一条1m宽的石子路。 石子路的占地面积是多少平方米？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题〕下图中涂色部分的面积是150cm,那么圆环的面积是多少平方厘米？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册J43 7圆的面积(3) 头基础作业 10分钟巩固基础 ①“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。 在这两种设计中正方形和圆之间存在着如下的关系：（用含有π的式子填空) 第五 (1)外方内圆。 (2)外圆内方。 正方形的面积：() 圆的面积：（) 圆的面积：() 正方形的面积：( 正方形的面积：圆的面积=( 圆的面积：正方形的面积=() 涂色部分的面积：( 涂色部分的面积：( 2张叔叔准备用木头做一个正方形的茶杯垫，中间挖去一个圆，下面是他画的示意图。这个茶 杯垫的面积是多少平方厘米？ 3 cm 3〔期末真题〕浩浩家有一张可折叠的圆桌，半径是50cm,折叠后能变成正方形。下面是浩浩画 出的这张圆桌的简单示意图。折叠部分的面积是多少平方厘米？ 60 4淘气画了一个图形（如下图），其中圆的面积比大正方形的面积少多少平方厘米？ 8 cm 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔自主探究题〕一块正方形的草地，边长是20m,在两个对角的顶点处各固定一个射程是20m 的自动喷水装置，如果这两个喷水装置同时开启，它们都能喷洒到的草坪面积是多少平方 米？（先在图上画一画，再解答) 喷头 喷头 44 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 8练习课（第5~7课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在推导圆环的面积公式时，小明借助推导圆的面 积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成 D 第 一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底 是( )。 A.TR B.Tr C.mR十TT D.TR-Tr (2)〔期末真题)右面三个正方形同样大，这三个正方形内空白 部分的面积相比，（)。 A.①大 B.③大 C.同样大 D.②大 ① ③ 2求下面各图中涂色部分的面积。 (1) 2 (3) 6 m 10 cm 8 cm 3〔教材P69变式题)公园里一块圆形草地的面积是78.5m,园丁叔叔要在草地的正中心安装一 个自动喷水装置，现有射程5m和射程10m的两种喷水装置。请你帮忙算一下，选射程是 多少米的喷水装置合适？ 提升作业 5分钟提升思维 -- 4〔生活情境题〕某快餐店有三款厚度相同而直径分别为l8cm、24cm、36cm的比萨供顾客选 择。小章和小陶去吃比萨，点了一份36cm的比萨，服务员客气地说：“很抱歉，36cm的比萨 卖完了。”同时，端来了一份24cm的比萨和一份18cm的比萨来抵换。你同意谁的观点？用计 算支持你的看法。（用含π的式子表示结果） 可以，24+18=42(cm), 不行，拿一份24cm的加两份 还大了6cm。 l8cm的，那样才差得不多。 小章 小陶 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册J45 扇形 9扇形 基础作业 10分钟巩固基础 一-一上 1〔教材P?4变式题〕下图中的涂色部分是扇形的在括号里画“√”，并标出扇形的圆心角，然后完成 第五 填空。 扇形是由圆的两条(）和一条 )围成的。角的顶点在( ( )的角叫作圆心角。 2把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数与小扇形的圆心角度数比是5：1。大 扇形的圆心角是( )°，大扇形占整个圆的 ;小扇形的圆心角是( )°，小 扇形占整个圆的 3在下面正方形中画一个最大的扇形，并画出它的对称轴。 ④〔期未真题]思思的房间有一个靠墙的书柜（如下图所示），已知这个书柜底部最外沿到墙角的 距离是70cm,那么这个书柜的占地面积是多少平方厘米？ 日在一次掷铅球练习中，铅球投掷的落点区域是一个号圆（如下图）。某运动员最远投掷距离 为12m,铅球可能的落点区域面积是多少平方米？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题〕求下图中涂色部分的面积。 10cm 5 cm 46 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 整理和复习 基础作业 15分钟巩固基础 1①用心思考，正确填写。 (1)如果一个圆的半径由3cm增加到5cm,那么它的周长增加( )cm,面积增加 ( ）cm2。 第 (2)广场大钟的分针长8dm,经过l5分钟，分针扫过的面积是分针走一圈扫过面积 元 的 (3)〔期未真题〕一根铁丝正好可以做出一个半径是10cm的半圆形。如果把它做成一个正方 形，那么正方形的边长最长是( )cm。 (4)如右图，已知正方形的面积是5cm,圆的面积是( )cm。 2〔新角度)“化曲为直”是圆面积推导过程中所用的方法。下列方法不能推导出圆的面积公式 的是( )。(填序号) B 沿线 剪开 3求下面各图中涂色部分的面积。（单位：m) (1) (2) 3) R=5 12 4按要求操作。 (1)画一个周长是9.42cm的圆，再在圆中画一个 (2)画出下图的全部对称轴。 与圆半径相等、圆心角为120°的扇形。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 47=5:8 :x× =3:14 km50m=125m50 =125:50 =5:2 五，10：10+30)=}15：(15+60)=月 20:(20+25)=号30：(30+70)=3 10 1<1<3<4 54109 第二杯（糖：15g水：60g)糖水最淡 答：第二杯（糖：15g水：60g)糖水最淡。 六、1.黑色皮：32×3千5=12（块 白色皮：32×，5=20（块） 3+5 答：黑色皮有12块，白色皮有20块。 2甲班：120×340（根） 乙班：(120-40)× =48(根) 3+2 丙班：(120-40)×，2。=32（根） 3+2 答：甲班分得跳绳40根，乙班分得跳绳48 根，丙班分得跳绳32根。 3.金牌：89× 38 38+32+19 =38(枚) 32 银牌：89× 38+32+19 =32(枚) 铜牌：89× 19 =19(枚) 38+32+19 答：我国在这届奥运会上获得的金牌有38 枚，银牌有32枚，铜牌有19枚。 七、1.4：32.20：33 八、1.加上30（或乘4）2.扩大到原来的3倍 3号 九、碘：1020×，1 =20(g) 1+50 酒箱：1020×7干30 50 =1000(g) 答：需要碘20g,酒精1000g。 第五单元 圆 圆的认识 1圆的认识(1) 1.(1)圆心位置半径大小(2)2 (3)2152.5330 2.(1)D(2)A 3.【示例】 I cm 4.48【解析】在长方形纸中画最大的圆，圆 的直径是由短的一条边决定的。长方形纸的 宽是8cm,那么圆的直径是8cm,半径是8÷ 2=4(cm);如果画一个最大的半圆，半径应 是8cmo 2圆的认识(2) 1.(1)完全重合轴对称对称轴 (2)42311无数 2.C 3©o0®@88 2 无数 4 (画法不唯一) 5.1:1【解析】结合轴对称的定义，观察涂色 部分与空白部分之间的结构关系。以大正方 形的对边中点连线为轴进行对折，涂色部分 与空白部分刚好一一重合，所以涂色部分与 空白部分的面积比是1：1。 圆的周长 3 圆的周长(1) 1.(1)周长周长(2)6.28 2.(1)×(2)×(3)N(4)× 3.2×3.14×3=18.84(m) 3.14×4=12.56(dm) 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 15 3.14×0.8=2.512(m) 4.2×3.14×8÷2=25.12(cm) 答：这个挂钟分针的针尖从8：30到9：00走了 25.12cm。 5.两人跑的路程一样多 假设两个小圆的直径分别是d,和d2。 小丽跑的路程：πd,十d。 小强跑的路程：π×(d十d,)=πd,十πd2 nd +ud,=ad +ud, 答：两人跑的路程一样多。因为大圆的周长 与两个小圆的周长和相等。 【解析】要求谁跑的路程多，就是比较大圆的 周长与两个小圆的周长和，看哪个更长一些。 我们可以假设两个小圆的直径分别是d,和 d2,则小丽跑的路程为Td,十Td2,小强跑的路 程为π×(d十d2)=Td十rd2,即Td1+πd2= Td十Td2,所以大圆的周长与两个小圆的周 长和相等。因此两人跑的路程一样多。 4圆的周长(2) 1.(1)825.12(2)18.8430(3)12.56 2.(1)4.5×2+7+(7-5)+1×3.14×5= 2 25.85(cm) (2)3.14×8=25.12(cm) 3.(1)C (2)3.14×0.6×1000=1884(m) 答：这座桥长约1884m。 4.4.396÷3.14=1.4(m)1.4÷2=0.7(m) 答：这扇窗户的直径是1.4m,半径是0.7m。 5.捆法一：3.14×10+2×(10×3)=91.4(cm) 捆法二：3.14×10+4×10=71.4(cm) 91.4>71.4捆法二用绳短 答：捆法二用绳短。 圆的面积 5圆的面积(1) 1.（1)半径r周长的一半πr 16 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 大人辅导延展 把圆剪拼成近似的长方形后的变化： 圆的半径=长方形的宽=π 圆的周长的一半=长方形的长=C÷2=π 圆的面积=长方形的面积= 长方形的周长=圆的周长+2 (2)25.12200.96(3)578.5 2.(1)W(2)×(3)N 3.3.14×0.42=0.5024(dm2) 3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 3.14×(12÷2)2÷2=56.52(m2) 4.3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(cm2) 答：这个圆的面积是50.24cm。 16 直径5r2r 6圆的面积(2) 1.(1)33号( 2)S=π(R2-r2) 2.(1)B (2)C【解析】假设原来大圆的半径为R,小 圆的半径为r,则圆环的面积=π(R一)；大 圆半径和小圆半径同时扩大到原来的2倍 后，大圆的半径为2R,小圆的半径为2，新的 圆环的面积=T[(2R)2-(2)2]=4π(R- ),所以圆环的面积扩大到原来的4倍。 3.(1)3.14×(10÷2)2-3.14×4=28.26(dm2) (2)×3.14×(42-3)=10.99(dm2) 4.37.68÷3.14÷2=6(m)6+1=7(m) 3.14×(72-62)=40.82(m2) 答：石子路的占地面积是40.82m。 5.3.14×150=471(cm) 答：圆环的面积是471cm。 【解析】观察图可知，图中有两个正方形和两 个圆，大正方形的边长等于大圆的半径，用R 表示，小正方形的边长等于小圆的半径，用 表示，涂色部分的面积是大正方形的面积减 去小正方形的面积，即R2一r2=150(cm)。圆 环的面积是大圆的面积减去小圆的面积，即 TR-Tr2=T(R-r),所以圆环的面积是 3.14×150=471(cm2)。 7圆的面积(3) 1.（1)4r2π24：m4r-mr2 (2)mr22r2T:2Tr2-2r 2.8×8-3.14×(3÷2)2=56.935(cm2) 答：这个茶杯垫的面积是56.935cm。 3.3.14×502-2×502=2850(cm2) 答：折叠部分的面积是2850cm。 4.8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm) 答：圆的面积比大正方形的面积少13.76cm。 5.【示例】喷头 喷头 3.14×20×4×2-20X20=28(m) 答：它们都能喷洒到的草坪面积是228m。 8练习课（第5~7课时） 1.(1)C(2)C 2.(1)6×6÷2=18(m2) (2)3.14×(8÷2)2×2-8×8=36.48(cm2) (3)10×(10×2)=200(cm2) 3.方法一：射程5m:3.14×52=78.5(m) 射程10m:3.14×102=314(m) 78.5=78.5选射程5m的喷水装置 方法二：78.5÷3.14=25(m) 25=5半径是5m 选射程5m的喷水装置 答：选射程是5m的喷水装置合适。 4.我同意小陶的观点 π×(36÷2)2=324π(cm2) π×(24÷2)2+T×(18÷2)2=225m(cm2) π×(24÷2)2+πX(18÷2)2×2=306m(cm2) 二者相比，306π更接近324π。 答：我同意小陶的观点。 【解析】比萨厚度一样的情况下，想知道抵换 一份36cm的比萨，是一份24cm的加上一份 18cm的更合适，还是一份24cm的加上两份 18cm的更合适，其实就是将一份24cm的 加上一份18cm的比萨的面积和，和一份24 cm的加上两份18cm的比萨的面积和分别与 一份36cm的比萨的面积相比较，看哪个面 积和更接近。根据圆的面积公式，把比萨的 数据代入计算进行比较即可。 扇形 9扇形 (√)()(V)( 半径弧圆心 顶点在圆心 2.300 5 6 60 6 3.【示例】 (画法不唯一) 【解析】在正方形中画一个最大的扇形，扇形 的半径与正方形的边长相等。 4.3.14×702÷4=3846.5(cm2) 答：这个书柜的占地面积是3846.5cm。 5314X12×g50.24(m) 答：铅球可能的落点区域面积是50.24m。 6.3.14×102÷4=78.5(cm2) 6×10-3.14×62÷4=31.74(cm) 78.5-31.74=46.76(cm) 10cm 【解析】如图② ③ 6cm,我们可以给图 ④ 形各部分进行编号。由图可知，从半径是 10cm的扇形的面积里减去③号图形的面积 就是涂色部分的面积，从长方形的面积里减 去半径是6cm的扇形的面积就是③号图形 的面积。依此计算即可。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 整理和复习 1.(1)12.5650.24 (2号 (3)12.85 (4)15.7【解析】设正方形的边长为a,则正 方形的面积为a2=5(cm),由图可知，正方形 的边长=圆的半径，所以圆的面积为3.14× a2=3.14×5=15.7(cm2)。 2.B 3.(1)3.14×152=706.5(m2) 15×2=30(m) (75-30)×30÷2+706.5=1381.5(m2) (2)(5×2)×（5×2)-3.14×(52-22)= 34.06(m2) (3)3.14×(12÷2)2-3.14×(12÷2÷2)2×2 =56.52(m2) 4.(1)9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 120° r=1.5 cm (2） 5.3.14×(60÷2)2+100×60=8826(m2) 答：这个运动场的面积是8826m。 6.400m=0.4km 3.54-0.4=3.14(km) 3.14÷5÷3.14=0.2(km) 答：小雨和爸爸跑步的圆形广场的直径是 0.2km。 7.3.14×[(21÷2)2-(5÷2)2]=326.56(cm2) 答：这块玉璧一面的面积约是326.56cm。 8. 5m 木桩12.5m 3.14×52÷4=19.625(m2) 答：这只羊能吃到的草地的面积是19.625m。 18 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 9.12÷2=6(cm) 3.14×62÷2+3.48=60(cm2) 60×2÷12=10(cm) 答：三角形的另一条直角边是10cm。 第五单元重难易错练 -、1.20.6 【示例】 0 1cm 4 二、A 三、1.12.5612.56 2.28.26 3.16.56【解析】已知圆的周长是12.56cm, 可以求出圆的半径为12.56÷3.14÷2=2 (cm),即长方形的宽是2cm。又因为长 方形的面积等于圆的面积，是3.14×2= 12.56(cm2),所以长方形的长是12.56÷2 =6.28(cm)。最后根据长方形的周长公式 求出它的周长是(6.28+2)×2=16.56 (cm)。 4.12561600800 四、1.3.14×52÷4=19.625(cm2) 19.625-5×5÷2=7.125(cm2) 2.3.14×4-3.14×(4÷2)2=37.68(cm) 3.(9+12)×8÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 58.88(cm2) 五、1.12.56÷4÷3.14=1(m) 答：这棵树的树干横截面的直径约是1m。 2.50-30=20(cm) 3.14×(502-20)÷2=3297(cm2) 答：它能刷到的面积是3297cm。 3.一样大 明明所剪的圆的面积和： 24÷2÷2=6(cm) 3.14×62×4=452.16(cm2) 欣欣所剪的圆的面积和： 24÷3÷2=4(cm) 3.14×42×9=452.16(cm2) 丽丽所剪的圆的面积和： 24÷4÷2=3(cm) 3.14×32×16=452.16(cm2) 452.16=452.16=452.16 答：他们三人剪的圆的面积和一样大。 六、C 七、1.×2.×3.× 八、3.14×12÷2+12=30.84(m) 答：小华一共走了30.84m。 确定起跑线 1.因为跑道是有宽度的，运动员在不同的跑道 上过弯道时跑的长度不一样，终点相同，所以 起跑线位置不一样。（说法合理即可） 2.(2)100×2+3.14×(63.7+1.25×2)≈407.87 (m) 100×2+3.14×(63.7+1.25×4)≈415.72(m) 100×2+3.14×(63.7+1.25×6)≈423.57(m) 407.87-400.02=7.85(m) 415.72-407.87=7.85(m) 423.57-415.72=7.85(m) 7.857.85 3.7.85÷2=3.925(m) 每相邻两个跑道，外圈跑道起跑线在内圈跑 道起跑线前3.925m处。 第六单元 百分数（一） 1百分数的意义和读写 1.（1)一个数是另一个数百分之几 百分率百分比 (2)百分之十点一8.9% (3)100%50%90% (4)面料成分中锦纶的含量占总含量的34.5% 羊毛 2.(横排)××× 3.【示例旧 紧张 遗憾 (涂法不唯一) 4.42%45%60%【解析】已知酒的度数= 酒精的体积2142 945 酒的体积’50100 =42%,20100 45%,5=1三60%。所以题中三瓶酒的度/ 数分别表示为42%Vol、45%Vol、60%Vol。 2百分率(1) 1.(1)①A②D③B(2)C 2.187%0.7%250%99%600%50% 25%60%87.5%222.2% 35 3 8 1 8 8 25 2 0.6250.375 0.320.5 62.5%37.5%32%50% 4.(1000-30+30)÷(1000+30)×100%≈ 97.1% 答：这批树的成活率是97.1%。 【解析】成活率=成活的棵数÷种植的棵 数×100%，成活的棵数为1000-30+30= 1000(棵)，种植的棵数为1000+30=1030 (棵)，所以成活率是1000÷1030×100%≈ 97.1%。要注意不能错误理解为1000棵全部 成活所以成活率是100%哟！ 5297-0 答：这个数原来是30。 【解析】一个数添上百分号之后，就缩小到原 成少的是原量的1一0器， 数的1 29.7÷99 =30,这个数原来是30。 100 3百分率(2) 1.(1)15 235 (2)10 3.14% (3)360(4)1903000 2.（竖排)5% 1 0.0542% 21 20 50 0.42 33 9 66% 50 0.6690% 10 0.9 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 19