第4单元 比-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

4:10 第四单元比 1比的意义 基础作业 10分钟巩固基础 第四单元 -一一一一-一 ①用心思考，正确填写。 (1)4÷5=4:( ( ):6=0.4 )=3 2 (2)〔教材P47变式题)]把11g糖完全溶解在89g水中，水与糖的质量比是( );糖 与糖水的质量比是(： ),比值是( )。 (3)一辆小汽车2小时行驶165km,这辆小汽车行驶的路程与时间的比是( ),比值 是( ),这个比值表示( )。 2仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)足球比赛比分为2：0，所以比的后项可以是0。 (2)一支钢笔7元，一支铅笔5角，钢笔和铅笔的价格比是7：5。 一个长方形的长是宽的则它的长与宽的长度比是6： () 3求下列各比的比值。 9:0.3 1.8:2.4 4.9 510 0.75: 6 1.2时：40分 4在右面的方格纸上画出两个不同的直角三角形，使 角三角形的两条直角边的长度的比值都 提升作业 5分钟提升思维 --- ⑤〔自主探究题〕根据下面的对话，分别写出骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量与它们自身体重的 此，并算出比值。相对于自身的体重，你认为它们谁的相对力气大？为什么？ 我重500kg,能搬运质量 我重0.04g,能搬运质量 为180kg的货物。 为2g的食物。 骆驼 蚂蚁 32 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 2比的基本性质 基础作业 10分钟巩固基础 1下列说法正确的是()。（填序号） A.1.5:2=(1.5×10):(2×10)=15:20=3:4 B.把20kg:0.2t化成最简单的整数比是100：1 第 C.在2：7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项也应增加6 2用心思考，正确填写。 (1)12:18=( ):6=24:( 0.75:8=( ):32= (2)4:7=( ）:28=1.2:( )=（ 32 14 (3)〔教材P51变式题)两个正方形边长的比是1：3，它们的周长的比是( ),面积的比 是( )。 4 cm 6 cm (4)将一个平行四边形分成3个不同的三角形，则甲和丙的面积之比 乙 丙 是( )。 甲 3把下列各比化成最简单的整数比。 32:50 0.6:0.12 7. 28 5.15 4:16 3 m:40 cm 30分：0.8时 625ml:8L 0.08公顷：500m2 8 4一条路，由甲工程队单独修需要32天，由乙工程队单独修需要24天。甲、乙工程队所用时间 的最简单的整数比是多少？工作效率的最简单的整数比是多少？ 子提升作业 5分钟提升思维 一一一 ⑤〔生活情境题〕某地7月雨天天数与晴天天数的比是2：3，晴天天数与阴天天数的比是5：2。 雨天、晴天和阴天三种天气的天数比是多少？（假设该月只有雨天、晴天和阴天这三种天气） 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 33 3练习课（第1、2课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1把下列各比化成最简单的整数比。 15:33 8:1 3 :0.06 9:4 2 10 49 00a8t:号g 第四单元 2求下列各比的比值。 18:12 0.45:0.02 1 0.75:6 45分：时 3反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列说法正确的是()。 A.M÷N=8,所以M与N的比是8 B.等底等高的三角形和平行四边形的面积比是1：2 C.比（比值不为0）的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的2，比值不变 (2)〔新角度〕有一杯蜂蜜水，如果再放入一些纯蜂蜜，那么它将会变得更甜。根据这个道理， 你认为下列式子中正确的是()。 A.1卫>11+M B. 1111+M C. 11_11+M 2323+M 2323+M 2323+M ④〔期末真题〕小花和小志谁赢的可能性大一些？写出判断理由。 小志 小花 我打了20局 我打了10局， 赢了13局。 赢了9局。 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题)如图，两个长方形部分重叠在一起，小长方形没有重叠部分的面积为S,相当于 小长方形面积的子；大长方形没有重叠部分的面积为$，相当于大长方形的？。那么小长方 形和大长方形的面积比是多少？ 34 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 4比的应用 基础作业 10分钟巩固基础 ①用心思考，正确填写。 (1)奶奶家养了84只兔子，有白兔和黑兔两种。白兔和黑兔的数量比是3：4。 ①在兔子的总数量中，黑兔占( )份，白兔占( )份。 四 ②白兔数量占总数量的( ),黑兔数量占总数量的( )。 (2)被减数是100，减数与差的比是4：1，减数是( ),差是( )。 (3)一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形按角分类是( )三角形。 (4)王爷爷有一块面积为am的菜地，种满了番茄和黄瓜，已知番茄和黄瓜的种植面积比是 3:5,则种植黄瓜的面积比番茄多( )m2。 2小强平均每天吃的荤、素食物的总量大约是1400g,荤、素食物的质量比是2：5。小强平均 每天吃的荤、素食物各有多少克？ 3美术老师需要用红色和白色颜料来调制一款粉色颜料，下图是配比方案。要调制这款粉色 颜料63g,红色和白色的颜料各需要多少克？ 红色颜料： 白色颜料： 4〔教材P53变式题)王叔叔、李叔叔和张阿姨分别投资80万元、160万元、120万元创办了一家公 司，三年后共获利540万元。如果按照出资额的比分配利润，他们三人分别应得多少万元？ 提升作业 5分钟提升思维 一-一-一-一 ⑤〔思维训练题〕甲、乙两个仓库原有粮食的质量比是5：4，甲仓库运走了36t后，甲、乙两个仓 库的粮食质量比是3：4。甲仓库原来有多少吨粮食？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册J35 第四单元重难易错练 ≈重难点① 理解比的意义。 一、用心思考，正确填写。 1.〔期末真题〕右图是同学们进行跳箱运动时用到的踏板。 这个踏板的侧面是一个直角三角形，踏板的斜面长度 85 cm 第四单元 和高的最简单的整数比是( ),这个比的前项 15 cm T 是( ),比值是( )。 2甲数是乙数的，甲，乙两数的比是( ),甲数与甲、乙两数之和的比是( 乙数与甲、乙两数之差的比是( )。 二、求下列各比的比值。 4:8 5 0.3:2 2:4 7 515 30kg:30g ≈重难点②掌握比的基本性质及化简比的方法。 三、用心思考，正确填写。 1.3:8=( ):24=24:( )( )(填小数) 2.两个正方体的棱长之比是3：4，棱长和之比是( ),表面积之比是( 3.录入同一份书稿，小智用了16分钟，飞飞用了24分钟。小智与飞飞所用时间之比是( 工作效率之比是( )。(填最简单的整数比) 四、将下列各比化成最简单的整数比。 144:84 0.25:0.4 3.7 42 1km 50m 五、〔期末真题·新角度〕下面哪一杯糖水最淡？ 第一杯： 第二杯： 第三杯： 第四杯： 糖：10g 糖：15g 糖：20g 糖：30g 水：30g 水：60g 水：25g 水：70g 36 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 之重难点③解决按比分配的实际问题。 六、活用知识，解决问题。 1.一个足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮共32块，且 黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？ 四 2.〔教材P54变式题)体育室有120根跳绳，其中的号分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙 元 班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？ 3.〔教材P54变式题]在第32届夏季奥运会上，我国获得了89枚奖牌（含递补1枚），金牌、银牌 和铜牌的数量比是38：32：19。我国在这届奥运会上获得的金牌、银牌和铜牌各有多 少枚？ ≈易错点①求带不同单位的量的比值或化简比时，忘记统一单位。 七、用心思考，正确填写。 1.瑶瑶看一本漫画书用了1小时，乐乐看同一本漫画书用了45分钟，瑶瑶和乐乐所用的时 间的比是( )。 2.小鹏身高1m,妈妈身高165cm,小鹏和妈妈的身高比是( ≈易错点②没有正确运用比的基本性质。 八、用心思考，正确填写。 1.把9：10的前项加上27，要使比值不变，比的后项应该( )。 2.如果比的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的前项应该( 3.一个比的比值是号，如果这个比的前项和后项同时柔3，那么比值是( )。 三易错点③按比分配时，没有厘清总量及对应的份数。 九、用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成。要配制1020g碘酒，需要碘和 酒精各多少克？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 37侣片 ×倍 75 =12×15 26 -5 =8 =36 3 四1.30l-引00本) 答：需要整理的图书一共有500本。 2.解：设科技书有x本。 +号=50=30 ×300=200(本) 3 答：科技书有300本，科普书有200本。 五1÷传+4（时） 答：酷小时可以注满水池。 六、1.×2.× 七、计算顺序错误 8x+是副 =8×+ -8x号 =12 八.30÷+}=2n5个) 答：八月份加工了275个零件。 九、解：设上衣的价钱是x元。 -=30=75 3 号×75=45（元） 答：裤子的价钱是45元，上衣的价钱是75元。 12 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 第四单元 比 1 比的意义 1.(1)552.4 1 (2)89:1111:100 11 100 (3)165:282.5这辆小汽车的平均速度 2.(1)× (2)×【解析】7元和5角单位不同，不能直 接去掉单位写成比。 (3)N 3.9:0.3=9÷0.3=30 1.8:2.4=1.8÷2.4=3 4.9-4.9_8 5·105·10-9 075:9=075÷9-8 1.2时：40分=72分：40分=72÷40=1.8 4.【示例】 (画法不唯一) 9 5.180:500= 25 2:0.04=50 50>9 25 答：蚂蚁的相对力气大，因为相对于自身的体 重，蚂蚁能搬动比自身体重重很多的物体。 【解析】通过骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量 与它们自身体重的比值可以看出，蚂蚁能搬 运物体的质量与自身体重的比值远远大于骆 驼，因此相对于自身的体重，蚂蚁的相对力气 更大。 2比的基本性质 1.A 2.(1)436396 (2)162.1856 (3)1:31:9 (4)5:3【解析】由图可知，甲和丙是等高 不等底的三角形，则甲和丙的面积之比= (4十6)：6=5：3，所以甲和丙的面积之比是 5:3。 3.32:50=(32÷2):(50÷2) =16:25 0.6:0.12=(0.6×100):(0.12×100) =60:12 =5:1 器-××1 =21:28 =3:4 16= 传x1:(8×15 =20:24 =5:6 3m:40cm=300cm:40cm =300:40 =15:2 30分：0.8时=30分：48分 =30:48 =5:8 625mL:3L=625mL:375mL 8 =625:375 =5:3 0.08公顷：500m2=800m2:500m =800:500 =8:5 4.时间比：32：24=4：3 效*比记-3：4 答：甲、乙工程队所用时间的最简单的整数比 是4：3，工作效率的最简单的整数比是3：4。 5.雨天天数：晴天天数=2：3=10：15 晴天天数：阴天天数=5：2=15：6 雨天天数：晴天天数：阴天天数=10：15：6 答：雨天、晴天和阴天三种天气的天数比是 10:15:6。 【解析】雨天天数：晴天天数=2：3，晴天天 数：阴天天数=5：2，两个比中有一个相同 的数量即晴天天数，因此只要将两个比中晴 天天数这一项统一，就可以求出三种天气的 天数比了。 3练习课（第1、2课时) 1.15:33=(15÷3):(33÷3) =5:11 8: 1=(8×12) 1 =96:1 0.06=3: 3 10 1050 品×0 =15:3 =5:1 是：号}×信× =81:16 Q0o8t:号kg=8g:08kg =8:0.8 =10:1 218:品-18÷贵-受 0.45:0.02=0.45÷0.02=45 075:6=075÷6=日 2:9=2÷9=16 383·827 45分：2时=45分：15分=45÷15=3 3.(1)B (2)B【解析】可以用假设法来解决。假设 M为1，湖站+好后站宁所以选B 4.答：小花赢的可能性大一些。 闪为9：10=品13：20=8品8小花 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册RJ13 赢的局数与她比赛总局数的比值比小志的 大，所以小花赢的可能性大一些。（理由合理 即可) 5.1-31 44 1 重叠部分的面积是小长方形面积的子，是大 长方形面积的行 小长方形面积：大长方形面积=4：6=2：3 答：小长方形和大长方形的面积比是2：3。 4比的应用 1.(1043②号身 7 (2)8020【解析】被减数=差十减数，减 数与差的比是4：1,4十1=5，将被减数平均 分成5份，减数占其中的4份，差占其中的1份。 所以减数是100÷5×4=80，差是100÷5= 20。 (3)直角 w 【解析】根据题意，种植番茄的面积 是。3am,即受am:种植黄瓜的面积是 5 十5am2,即5am,所以种植黄瓜的面积 a(m)。 2.荤食物：1400×2十5 =400(g） 素食物：1400×、5 +5 =1000(g) 答：小强平均每天吃的荤食物有400g,素食 物有1000g。 3.红色颜料：63×、3 +4 =27(g） 白色颜料：63×，4=36(g) 3+4 答：红色颜料需要27g,白色颜料需要36g。 4.80:160:120=2:4:3 2 王叔叔：540× =120(万元) 2+4+3 14 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 李叔叔：540× 4 2+4+3 =240(万元) 张阿姨：540× 3 2+4+3 =180(万元) 答：王叔叔应得120万元，李叔叔应得240万 元，张阿姨应得180万元。 56÷存》720 72x9=900 答：甲仓库原来有90t粮食。 【解析】把乙仓库原有粮食的质量看作单位 “1”,原来甲仓库中粮食的质量是乙仓库的 票后来甲合库中教会的质量是乙合库的子 少了昼》*乙仑年狼食质亚的任引 是36t。根据已知一个数的几分之几是多 少，求这个数，用除法解答即可求出乙仓库的 粮食质量，进而求出甲仓库原来的粮食质 量。 第四单元重难易错练 -、1.17:3171 2.3:53:85:2 二、4：8=4÷8=5 5 52 0.3: 2=3:2=3÷2=21 7-10710·720 2.4_2.4_3 5:155÷15=2 30kg:30g=30000g:30g=30000÷30= 1000 三、1.964 38 0.375 (横线上方的答案不唯一) 2.3:49:16 3.2:33:2 四、144：84=(144÷12)：(84÷12) =12:7 0.25:0.4=(0.25×100):(0.4×100) =25：40 =5:8 :x× =3:14 km50m=125m50 =125:50 =5:2 五，10：10+30)=}15：(15+60)=月 20:(20+25)=号30：(30+70)=3 10 1<1<3<4 54109 第二杯（糖：15g水：60g)糖水最淡 答：第二杯（糖：15g水：60g)糖水最淡。 六、1.黑色皮：32×3千5=12（块 白色皮：32×，5=20（块） 3+5 答：黑色皮有12块，白色皮有20块。 2甲班：120×340（根） 乙班：(120-40)× =48(根) 3+2 丙班：(120-40)×，2。=32（根） 3+2 答：甲班分得跳绳40根，乙班分得跳绳48 根，丙班分得跳绳32根。 3.金牌：89× 38 38+32+19 =38(枚) 32 银牌：89× 38+32+19 =32(枚) 铜牌：89× 19 =19(枚) 38+32+19 答：我国在这届奥运会上获得的金牌有38 枚，银牌有32枚，铜牌有19枚。 七、1.4：32.20：33 八、1.加上30（或乘4）2.扩大到原来的3倍 3号 九、碘：1020×，1 =20(g) 1+50 酒箱：1020×7干30 50 =1000(g) 答：需要碘20g,酒精1000g。 第五单元 圆 圆的认识 1圆的认识(1) 1.(1)圆心位置半径大小(2)2 (3)2152.5330 2.(1)D(2)A 3.【示例】 I cm 4.48【解析】在长方形纸中画最大的圆，圆 的直径是由短的一条边决定的。长方形纸的 宽是8cm,那么圆的直径是8cm,半径是8÷ 2=4(cm);如果画一个最大的半圆，半径应 是8cmo 2圆的认识(2) 1.(1)完全重合轴对称对称轴 (2)42311无数 2.C 3©o0®@88 2 无数 4 (画法不唯一) 5.1:1【解析】结合轴对称的定义，观察涂色 部分与空白部分之间的结构关系。以大正方 形的对边中点连线为轴进行对折，涂色部分 与空白部分刚好一一重合，所以涂色部分与 空白部分的面积比是1：1。 圆的周长 3 圆的周长(1) 1.(1)周长周长(2)6.28 2.(1)×(2)×(3)N(4)× 3.2×3.14×3=18.84(m) 3.14×4=12.56(dm) 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 15