第3单元 分数除法-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

★★ 第三单元分数除法 知 倒数的认识 1倒数的认识 讲解微课 基础作业 10分钟巩固基础 三单 1用心思考，正确填写。 (1)最小的合数的倒数是( ),( )的倒数是最小的质数，( )没有倒数。 (2)如果a,6互为倒数，那么号×聋=( )。 (3)汇期未真题已知a×g-6×-c×a6e均不为0)，把a,6c按从大到小的厦序排列： 8 ( ) 2仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)因为2+3=1，所以2和互为倒数。 55 5 (2)因为8×至×=1，所u8号红为阁数。 3 345 (3)因为×0.3=1，所以0.8是倒数。 3反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)甲数比乙数小（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的倒数相比，()。 A.甲数的倒数大 B.乙数的倒数大 C.无法比较 (2)当( )时，a的倒数等于a;当()时，a的倒数小于a;当( )时，a的倒数大于a。 A.a大于1 B.a等于1 C.a大于0但小于1 4把互为倒数的两个数连起来。 >100 9 0.2 3 0.09 16 提升作业 5分钟提升思维 5〔综合训练题〕一个自然数与它的倒数的和是4.25，这个自然数是( 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 19 分数除法 2分数除以整数 基础作业 10分钟巩固基础 一-一上 口请先在图中涂色表示出子，再按除法算式骨÷4“分一分，并填空。 第三单元 (1)号÷4表示把号平均分成( )份，求其中的( )份是多少 也就是求号的} 是多少。 2看清数据，细心计算。 85= 16÷4= 1 合* 3用心思考，正确填写。 (1)汇装材P93变式小欣把一瓶L的果汁平均倒在6个杯子里，每杯果汁是号L的号 每杯果汁有( )L。 (2)一只海龟2小时大约爬行了名km,它平均每小时爬行( 9 )kmo (3)一个正方形相框的周长是4m,它的边长是( 31 )mo (4)把一根长8dm的绳子对折2次，沿折痕剪开后每段长( )dmo 4〔期未真题·新角度〕下面的( )可以用算式“25”解次。（境序号） A.1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B.半个蛋糕平均分成5份，每份是多少 C.半个蛋糕分成5份，每份是多少 D.5个蛋糕平均分成2份，每份是多少 ⑤珍珍在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，得到的结果是。被除数是多少 正确的结果是多少？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题〕在( )里填上合适的数。 2÷3=9 11 11 13 )÷4=( 20 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 3一个数除以分数 基础作业 10分钟巩固基础 口〔新角度：教材P30变式淘)一辆汽车号小时行驶36km,平均每小时行驶多少千米？小明的计算 过程如右图。算式中36×表示( )。(填序号) 1小时行驶？km A小时行胺的路程 B号小时行驶的略程 2 小时行驶36km 三单元 C号小时行验的路程 5 D.1小时行驶的路程 36 536x1 5 2用心思考，正确填写。 （1)甲数×=12，甲数是( ):乙数×24，乙数是( )。 (2)〔载材4变式题]把一根长4m的彩带剪成长号m的小段，可以剪成( )小段，一共需 要剪( )次。 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 14÷号○14 7 8*2○8×号 g品0日 品10品 日÷0日× (4)一台拖拉机三小时耕地公顷，1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 3看清数据，细心计算。 12*g 24= 5÷5= 1÷4= 35 18·18 415 4 7.7 812 3-4= 4-10= 4·3 927 4对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1)10÷5=10÷52 改正： 111111 218*-6×--g 改正： )2*号2×号-号 () 改正： 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题〕《九章算术》中分数除法（称之为“经分”）采用了先将两个分数通分，使分子相除 的方法，例如品是品=12÷9=6，号-员÷易=15÷8=片 8 谛用上述的方法计算：号： 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册J21 4分数混合运算 基础作业 10分钟巩固基础 ①计算下列各题。 12÷3、7 第三单元 5·10 7÷7+7÷3 10 0 +025÷号 ÷2+o2×号 2仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”并改正） (1) 8x3÷8x3 改正： (2) 1+5:5 66T8 改正： 15×4154 2.2 55 =1号 =1( 目-个长方体水箱，内部长m商子n高号m鼠入牙的水后，水深多少米灯 ④〔期末真题新角度)妈妈买了3kg的盒装坚果，每盒重？k,每天吃盒，可以吃多少天？ 25 (1)在解决这个问题时，小芳列的算式是3÷？÷4，请你写一写小芳的解题思路。 8·251 (2)请你用其他方法解决这个问题。 提升作业 5分钟提升思维 日〔悬龚别练)一辆汽车加清50L汽油后，先以100千米/时的速度行驶号小时到达A城，用 去了22L汽油；又从A城出发行驶5小时到B城，刚好用完全部汽油。汽车从A城到B城平 2 均每小时行驶( )km。(汽车每消耗1L汽油行驶的路程不变) 22 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 5练习课（第2~4课时) 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考，正确填写。 (1)在○里填上“>”“<”或“=”。 *150号 809 背÷○册号 器号0器 第三单元 明末真题]某淀粉厂加工玉米淀粉，如果)t玉米可以制成t淀粉，那么1t玉米 制成( )t淀粉，要制成10t淀粉需要( )t玉米。 2看清数据，细心计算。 12÷4= 3÷3= 24÷12= 1938 7品 111 5.1×6= 4×63= 5÷5x12= 9 9÷9= 17 94 6·125 1414▣7 3计算下列各题。 7:1+2x5 9·5911 }÷[+o2×l ++片 1 6 24 4解方程。 6c-8 +1 2 8t=0.75 6- ⑤已经包装了多少个这样的礼品盒？ 包装一个这样的礼品盒 这卷彩带长42m, 需要3 m彩带。 已经用了一半。 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题)一只蜗牛爬高5m的大树，白天向上爬1m,夜间下滑}m。它从某日早晨开始 向上爬，第( )天可以到达树梢。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 23 6分数除法的应用(1) 基础作业 10分钟巩固基础 ①昆虫在飞行时要很快地振动翅膀。飞蝗每秒能振动20次翅膀，是蜜蜂每秒振动次数的1。 12° 补全关系式：( )x3=( ) 第三单元 12 2看图列方程解答。 (1) x棵果树 (2) x台 计划销售：上上 樱桃树120棵 已经销售：L 1080台 3李叔叔在自行车专用道上骑行，运动手环显示20分钟骑行4km,李叔叔骑行的路程是这条 月行车专用道全长的是。这条白行车专用道全长多少千米？ 4〔新情境)王爷爷是捏面人的高手。他捏一个“猪八戒”要用625g面团，捏一个“孙悟空”需要 的面团质量是捏一个“猪八我”的号，也是捏一个“沙僧”的。捏一个“沙僧”要用多少克 面团？ 头提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题)某小学的科技兴趣小组组织活动时，参加活动的学生人数是该小学总人数的 9 后来又有30人参加，这时参加活动的学生人数是该小学总人数的二。该小学一共有多少人？ 24 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 7分数除法的应用(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1将条件和相对应的方程连起来。 果园里有120棵梨树， ,果园里的桃树有多少棵？设果园里的桃树有x棵。 梨树的棵数是桃树的号 e+120×5=120 梨树的棵数比桃树多 5 3=120 三单元 梨树的棵数比桃树少3 桃树的棵数比梨树少3 -=12 2先写出等量关系，再列方程解答。 x盒 红粉笔： 此红粉笔多2 白粉笔：上上上□ 100盒 3〔期末真题〕故宫是世界现存规模最大、保存最完整的古建筑群。天安门广场的占地面积是 41公顷，约比放宫的占地面积小S故宫的占地面积约是多少公顷？ 4哥哥有60元零花钱，比弟弟多行，哥哥比弟弟多多少钱？ 提升作业 5分钟提升思维 日〔生活情境夏)一台电视机在“双十一”期间降价20销售，活动结束后又提价0现在这台电视 机4389元，原来多少钱？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 25 8分数除法的应用(3) 头基础作业 10分钟巩固基础 1①反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1)某停车场停有汽车和货车共84辆，其中货车的数址是汽车的合，汽车有多少辆？如果设 第三单元 汽车有x辆，下列方程正确的是( )。 A+=的 B.x+6x=84 ch-}=84 D.x+1=84 6 (2)图书馆的科普书和故事书一共有320本，故事书的数量是科普书的了。下面列出的关系 式错误的是( )。 A.故事书的数量十科普书的数量=320本 B.故事书的数量=科普书的数量× 9 C.故事书的数量÷科普书的数量=乙 D.科普书的数量=故事书的数量× 0 口一张课桌比一把楠子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的号。一张课桌和一把椅子分别 多少元？ 3〔期末真题)一个体育馆共有6000个座位，其中临时座位的数量比固定座位的14少200个，固 17 定座位有多少个？ 4- 块周长是420m的长方形菜地，宽是长的导。这块菜地的长和宽各是多少米？ 提升作业 5分钟提升思维 日〔思维圳练题]明明坚持每天闵读。有一本书他3大读完，第一天读了全书的，第二天读了余 下的二，第一天比第二天多读20页。这本书有多少页？ 26 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 9分数除法的应用(4) 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P40变式题〕想一想，填一填。 项工程，甲队单独做，6天完成；乙队单独做，9天完成。 (1)两队合作，每天共完成这项工程的( )。 (2)甲队每天比乙队多完成这项工程的( )。 (3)算式1-后+日×2表示( 三单元 (4)两队合作3天，余下的甲队单独做，还需要多少天？列式为( )。 2〔新角度〕一条长360m的道路，如果甲队单独修，12天完成；如果乙队单独修，18天完成。两 队合修，9天能修完吗？下面是三名同学的不同解法： 能，因为： 能，因为： 能，因为： 360÷12+360÷18=50(m) 360÷50=7.2(天) 1位+)学天) 12÷2等于6天，18÷2 等于9天，合修时间应 7.2<9 7兮9 该大于6天，小于9天。 小丽 小红 小明 (1)解法正确的同学有( (2)你最喜欢( )的解法，理由是： 3〔教材P45变式题〕小明和爷爷一起绕着一个环形广场散步。小明走一圈需要4分钟，爷爷走一 圈需要5分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超过了爷爷一整圈？ 4〔期末真题)张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做，小时浇完；王阿姨单独做，。小时 浇完。两人合作几小时能浇完这些盆景的 2 子提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题〕甲、乙两个车间生产一批校服，甲车间单独做需要8天完成，乙车间单独做需要 10天完成。现在两个车间同时做了几天后，剩下的由乙车间继续生产，3天后完成。那么 甲、乙两车间同时做了几天？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 27 整理和复习 基础作业 15分钟巩固基础 1用心思考，正确填写。 (1)+( )=9-( )=( )x( )=1 第三单元 (2)-个长方形的面积是号m,长是2m,宽是 )m。 (3)一 台收割机小时收割水稻2公顷，这台收割机1小时能收割水稻( )公顷；另一台 收割机同样的时间里收割了16公顷，这台收割机1小时能收割( 5 )公顷。 (4)[教秋P38交式)苗苗家上周买了一桶油，用去号kg后，还剩下整桶油的 这桶油原来 有( )kg。 2反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列算式的计算结果与24÷的计算结果不同的是( A.24X B.24÷3×7 c 24x小月×7 D.24÷7X3 3 (2)已知a和6均不为0，且aX3=6÷3 那么( ) 4 A.a>b B.a=b C.a<b D.无法判断 3计算下列各题。 7×3÷14 152·5 品+副 248÷8 g}5+》 4看图列方程，并解答。 (1) 计划做x个 (2) x棵 已做8个 百合： 此百合多 4 已做的占计划做的 水仙： 5 305棵 28 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ3.(1)(2)如下图所示。 阿克苏 北 35 兰州 伊斯兰堡 20° 西安 500km 大人辅导延展 在平面图上标出位置的方法： (1)确定以哪个位置为观测点（中心点）。 (2)确定方向。根据题目中给出的方位，利 用量角器确定物体所在方向。 (3)确定距离。必须以给定的单位长度为基 准来确定。 (4)标明角度及地点名称。 4.【示例】电房。 北 30 小卧虎广场 45 50 后门 操场 50m (答案不唯一) 3认识路线图 1.(1)东北25°600东南35°900 (2)西北 35°900西南25°600 2.B 3.(1) 购书中心 20°-★ 38 北 兰兰家 早餐店 欣欣家400m (2)先从兰兰家坐车向东偏北20方向行2km 到购书中心，再从购书中心向南偏东35°方向 走800m到早餐店，最后从早餐店向正南方 向走400m回到家。 4.A 第二单元重难易错练 一、1.西北30°3南东40°2 2. 北 文化宫 ·公园 30 西 20° →东 D 学校 45 40° 1km 南 体育馆 “图书馆 二、1.北偏东40° 300 西偏北20°200 西偏南20° 200 2.彤彤从终点出发，向东偏北20°方向走 200m到达揽月亭，再向东偏南20方向走 200m到达观鱼池，最后向南偏西40方向 走300m到达起点。 三、D 四、东南45° 600 中心广场体育馆 东南20°400 第三单元 分数除法 倒数的认识 1倒数的认识 1.a哈专0e哈 (3)b>a>c【解析】先设定相等值为1，利 用倒数的知识得出a、b、c各是多少，再根据它 们的大小进行排列即可。 2.(1)×(2)× (3)×【解析】只能说一个数是另一个数的 倒数，不能单独说某个数是倒数。 3.(1)A(2)BAC 4.100 5 9 0.2 3 3 13 3 0.09 5 16 5 5.4 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 分数除法 2 分数除以整数 1.【示例】 a41} 346 2 4 2 4 1 33 125 132 3.(1) 1 6 10 (2)月 9 (3)6 1 (a号 4.B 5.3÷5=3 35=,3 0 2 100 答：被除数是3 ,正确的结果是3 009 大人辅导延展 解答此类题目，可以“将错就错”。用错 误的结果除以5可以得到被除数，再用被除 数除以5，可以得到正确的结果。 6.933613(本题答案不唯一) 3 一个数除以分数 1.B 2.(1)16 3 (2)109 【解析】将一根彩带剪成n(n>l) 小段，一共需要剪(n一1)次。 (3)>< => (4号 2 3.96 1533g6 6 16102165 4.(1)× =10x×1=22 10s5 (2)X 16÷3=16×4_64 15415345 (3)× ^42 5 5:1=15÷2=15÷2=5 8·1224·24 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 4 分数混合运算 1. 12÷3:7 5r10 7+7 10 =12×5×10 37 =7x10+7x10 1 =20×10 7 =10+70 3 =200 =100 7 3 025*号 4 =3+1x9 445 +×8 =3+9 420 =1×16 6 9 2.(1)× 8x:8x3 15^4·154 15484 8x15×3x3 15844 =1x3x3 44 9 (2)× 1+5÷5 6 68 1 5×8 -X- 665 1+4 63 3 2 3×}m 答：水深号n 4.(1)小芳先算3kg坚果一共有多少盒，再算这 些坚果可以吃多少天。 (2)3÷ =50(天) 答：可以吃50天。 5.112【解析】已知汽车从A城到B城行驶的 时间ě受小时，要求汽车的平均建度，成要充 知道汽车从A城到B城行驶的路程。路程与 油箱里剩余的汽油有关，知道了每升汽油行 驶的路程，就能知道剩下的汽油一共能行驶 的路程。汽车先用了22L汽油，行驶了100× L=20(km),每升汽油可以行驶220÷22 =10(km)。剩余的50-22=28(L)汽油可以 行驶28×10=280(km),即从A城到B城的 路程是280km,所以汽车从A城到B城平均 每小时行驶280÷5=112(km)。 2 5练习课（第2~4课时） 1.(1)><<>>< (2)14125 257 26 11 1.8724 57 3+x5 9·5911 6+》×品 =1x号 [得+2*高] [×司周 品 =号×15 =3 传++》x24 =3×24+×2+8×24 4 6 =8+6+20 =34 4.x3 15 19 x=2 8 x=14 5.42×2号35（个） 5 答：已经包装了35个这样的礼品盒。 6.7【解析】蜗牛每天向上爬1-=名(m), 33 而最后一天白天向上爬1m就可以到达树 梢，所以用5m减去最后一天爬的1m,再除 以前几天每天上升的高度就是爬4m用的天 数，再加上最后1天即可。 6分数除法的应用(1) 1.蜜蜂每秒振动翅膀的次数 飞蝗每秒振动翅膀的次数 2.12=120=160 (2)号=10804=180 3.方法-：4÷8=6.5(km） 13 方法二： 解：设这条自行车专用道全长xkm。 13x=4x=6.5 8 答：这条自行车专用道全长6.5km。 4.方法-：625×2：5=200(g) 54 方法二： 解：设捏一个“沙僧”要用xg面团。 -625×号 5 4 x=200 答：捏一个“沙僧”要用200g面团。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 9 5.0÷g}12o0人W 答：该小学一共有1200人。 7分数除法的应用(2) 2红粉笔数量十红粉笔数量的号=白粉笔数量 x=60 34--}72公) 答：故宫的占地面积约是72公顷。 4.60-60÷1+}10(元) 答：哥哥比弟弟多10元钱。 5.解：设原来x元钱。 (-动×刻+动=89 x=4400 答：原来4400元钱。 8分数除法的应用(3) 1.(1)A(2)D 2.解：设一张课桌x元。 5 x一 x=60x=160 8×160=10(元) 答：一张课桌160元，一把椅子100元。 3.解：设固定座位有x个。 t44 17x-200=6000x=3400 答：固定座位有3400个。 4.解：设这块菜地的长是xm。 )x=150 3×150=60m） 答：这块菜地的长是150m,宽是60m。 10 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 5.解：设这本书有x页。 景-1-卧×号=20 x=160 5 答：这本书有160页。 【解析】注意区分题目中每个分数对应的单 位“1。设这本书有页，第一天读了页， 剩下1-一》页，第二天读了余下的导，也就 足1-一》×号。振据第一天比第二天多 读20页，列出方程求解。 9分数除法的应用(4) 1.108 2品 (3)甲、乙两队合作2天，这项工程还剩多少 o-传+x3日 2.(1)小丽、小红、小明 (2)小明 小明通过推理解决9天能不能修完的问题， 方法最简便（答案合理即可） 3.1日}20（分） 答：20分钟后小明超过了爷爷一整圈。 【解析】把环形广场一圈的路程看作单位“1”， 先根据路程÷时间=速度，分别求出小明的 速度和爷爷的速度，再根据路程差÷速度差 =追及时间来解答。 42(÷1引立（时） 答：两人合作立小时能浇完这些盆最的 5.1-10× ×3=7 10 答：甲，乙两车问同时微了沿天。 【解析】本题根据甲、乙车间单独完成任务需 要的时间，可以求出甲、乙车间各自的效率。 由乙车间完成剩余任务的时间，可以先求甲、 乙车间合作究成了总任务的1X3=03 10 再除以甲、乙车间的效率和，即可求出甲、乙 两车间同时做的时间。 整理和复习 1.a号号专专(2唱 3 (3)58 33 (④)4【解析】用去号g后，剩下鉴桶油的 ,说明用去了整桶油的1一)，这韬油原来 有=1-引4g). 2.(1)D (2)A【解析】饭设aX至-b÷是1，此时a 4,a>b。 品+ =7÷14 =5、5 105 6·24 =7x5 5×24 1014 =是 =4 2.4÷8、3 9·4 + =2.4×9x4 11.5 83 =246 =27x号 =11×6 245 =3.6 =11 20 4.(1)2x=8x=20 (2l1+升=305 x=244 5.(121-10÷号168（个） 答：这批零件一共有168个。 6.解：设黑夜是x小时。 3x=24t=9 5×9=15(时) 答：黑夜是9小时，白昼是15小时。 71+动36（） 36<40不够 答：这批布不够制作40套校服。 81答：因为昌×号=1，先根据商的变化规律 把：转化为×计算结果不变，再根 6 据分数乘法运算法则计算。（理由合理即可） eg-合×)：(×引-×1= ×abc,d均不为0) 9.1÷品+20+6（天） 答：6夫以完成这项工作。 21-×+}=哈天) 答：乙、，丙两人合作还需天才能完成这项 工作。 第三单元重难易错练 -、1.D 2.A 二1 2 0.3 31 21 号 2.18×5:26 5.7.10 10×25 8127 =13×5×5 10226 =13×5x5 =5 .5 10262 86 5x6 =85 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 11 侣片 ×倍 75 =12×15 26 -5 =8 =36 3 四1.30l-引00本) 答：需要整理的图书一共有500本。 2.解：设科技书有x本。 +号=50=30 ×300=200(本) 3 答：科技书有300本，科普书有200本。 五1÷传+4（时） 答：酷小时可以注满水池。 六、1.×2.× 七、计算顺序错误 8x+是副 =8×+ -8x号 =12 八.30÷+}=2n5个) 答：八月份加工了275个零件。 九、解：设上衣的价钱是x元。 -=30=75 3 号×75=45（元） 答：裤子的价钱是45元，上衣的价钱是75元。 12 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 第四单元 比 1 比的意义 1.(1)552.4 1 (2)89:1111:100 11 100 (3)165:282.5这辆小汽车的平均速度 2.(1)× (2)×【解析】7元和5角单位不同，不能直 接去掉单位写成比。 (3)N 3.9:0.3=9÷0.3=30 1.8:2.4=1.8÷2.4=3 4.9-4.9_8 5·105·10-9 075:9=075÷9-8 1.2时：40分=72分：40分=72÷40=1.8 4.【示例】 (画法不唯一) 9 5.180:500= 25 2:0.04=50 50>9 25 答：蚂蚁的相对力气大，因为相对于自身的体 重，蚂蚁能搬动比自身体重重很多的物体。 【解析】通过骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量 与它们自身体重的比值可以看出，蚂蚁能搬 运物体的质量与自身体重的比值远远大于骆 驼，因此相对于自身的体重，蚂蚁的相对力气 更大。 2比的基本性质 1.A 2.(1)436396 (2)162.1856 (3)1:31:9 (4)5:3【解析】由图可知，甲和丙是等高 不等底的三角形，则甲和丙的面积之比=