第5单元 简易方程-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年五年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

★ 王朝酸 第五单元 简易方程 用字母表示数 知 1 用字母表示数(1) 讲解微课 第五单元 基础作业 10分钟巩固基础 1省略乘号写出下面各式。 1.5×x=( n×2=( k×1=( 2 (1)原来有x个苹果，又(2) (3)每箱梨重xkg。 (4) 放进去3个。 喝了200mL 梨 n ml m ml 每小杯果汁有( 现在有( )个苹果。 还剩( )mL水。 一共重( )kgo mLo 3智慧填空。 (1)奥林匹克运动会一般每4年举办一届，在y年举办一届后，下一届举办是在( )年。 (2)小红骑自行车每分钟行a米，她10分钟可以骑行( )米；她骑行10米，需要（ )分钟。 (3)石家庄市山前大道沿途串起15个景点。“十一”假期，小莹一家沿途游览这些景点，游览 了a个景点后，还剩余( )个景点。当a=6时，还剩余( )个景点。 4慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个机器人的身高（用α表示）是东东身高的2倍。下列算式中，（ )能表示东东的身高。 A.2a B.a÷2 C.2÷a (2)1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙…( )既能分别表示出青蛙的只数、嘴的张 数、眼睛的只数和腿的条数，又能表示出任意青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的 条数之间的数量关系。 A.3,3,6,12 B.a,a,c,d C.a,a,2a,4a 提升作业 5分钟提升思维 上 52024年5月的月历如下，先观察框中的数之间的关系，再填写空格，并写一写可以是哪些数。 四五 12345 6 7 9101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 38 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ 2用字母表示数(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①智慧填空。 (1)根据运算律，在 里填上合适的字母或数。 7.8+b=b+☐ (n×8)×125=☐×（☐×☐） 第 3x+7x=(☐+☐)x m×17+m×83=☐×（☐+☐） 元 (2)声音的传播是有速度的。若声音每秒传播vm,5秒可以传播( )m,t秒可以传 播( )mo ①用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s=( v=( ) t=( ②声音在空气中每秒传播340m,20秒可以传播( )mo 2慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)下列四组式子中，一定相等的是( )。 A.2a和a B.8-t和7t C.b2和b×b D.2a和a+2 (2)小青今年x岁，小青的妈妈今年(x+25)岁，再过20年，她们相差( )岁。 A.20 B.5 C.25 D.x+25 3如果用α表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，分别写出它们之间的数量关系，并 填空。 c=( a=( t=( ) (1)自动化生产线每小时加工60个零件，加工240个零件要( )小时。 (2)自动化生产线每小时加工60个零件，工作7小时能加工( )个零件。 4一张长方形纸长20cm,宽xcm(x<20),用这张纸剪一个最大的正方 形，这个正方形的周长是( )cm,面积是( )cm。当x=15 x cm 时，这个正方形的周长是( )cm,面积是( )cm2。 20 cm 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题)如图所示，空白部分是一个正方形。 (1)涂色部分的面积S=( ) (2)当a=14cm,b=10cm时，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册凡J 39 3用字母表示数(3) 基础作业 10分钟巩固基础 1智慧填空。 (1)一本作业本3.5元，买作业本共花3.5a元。这里的a表示( (2)同学们在操场上做操。五年级同学站了x列，每列16人，六年级有200人。 单 ①16x表示( )。 ②200-16x表示( ) (3)〔期未真题)“贾湖骨笛”是竖笛的鼻祖，我们学生用的竖笛长度比它长度的1.3倍还长 1.82cm。如果“贾湖骨笛”的长度是ncm,我们使用的竖笛的长度是( )cmo (4)当a=4.5,b=1.8时，4a=( ),a-b=( ),a+2b=( ）。 2用含有字母的式子表示。 (1)a除以11.2的商。 ( (2)m的8.4倍与12的和。( ) (3)从80里面连续减去5个a。 ( (4)x与5的积减去7.8。（ ) 3一个两位数，十位上的数字是α，个位上的数字是b,那么这个两位数可以写成( A.ab B.a+b C.10a+b D.106+a 4在“创建文明城市”宣传活动中，文化路小学准备发放500份宣传单，前4天每天发放x份。 (1)用含有字母的式子表示剩下的宣传单的份数。( ) (2)当x=80时，还有( )份宣传单没有发。 (3)想一想，这里的x能表示哪些数？ 5下列三名同学对式子ab作出解释，其中( )的说法正确。 奇奇：“小明今年b岁，爸爸比小明大a岁，爸爸今年ab岁。” 红红：“长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为abcm。” 芳芳：“三角形的一边长为acm,这条边上的高为bcm,三角形的面积为abcm。” 请你再举一个例子 说明“ab”的含义。 子提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题〕4个杯子叠起来的高度是20cm,6个杯子叠 起来的高度是26cm,那么n个杯子叠起来的高度可 以用( )cm表示。 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ 4用字母表示数(4) 基础作业 10分钟巩固基础 ①计算下面各题。 3x+6x= 11a-5a= 0.8y+y= (a+2)×3= 3x-0.5x= 1.4b+0.6b= 10a-4.9a= 2×(10-b)= 2智慧填空。 xm 单 红彩带： (1)红彩带长( )m,绿彩带长( )m,两根彩 带一共长( )m,红彩带比绿彩带短( )m。 绿彩带： (2)王师傅带领徒弟加工零件，王师傅每小时加工α个零件，徒弟每小时加工b个零件，工作 7小时后王师傅和徒弟一共加工( )个零件。 (3)张阿姨通过“学习强国”平台每天早上阅读0.8小时，晚上阅读1.7小时。如果平均每小 时阅读y千字，那么她一天一共阅读( )千字。当y=45时，张阿姨一天一共阅读 )千字。 3建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。 (1)用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数是( )。 (2)当x=8,y=4时，男生和女生一共有多少人？ 4形彤家和凡凡家分别在学校的两侧（如下图）。彤彤从家出发，每分钟走63m,a分钟正好到 学校；凡凡从家出发，每分钟走68m,a分钟也正好到学校。 (1)彤彤家距离学校( )m,彤彤家和凡凡家之间相距( )ma (2)当a=20时，彤彤家和凡凡家之间相距多少米？ 彤彤家 凡凡家 提升作业 5分钟提升思维 5〔自主探究题〕摆一摆。 (1)摆第一个图需要( )个◇，摆第二个图需要 )个◇，摆第三个图需要( )个◇： 分粉邻 (2)像这样摆下去，摆第n个图需要( )个◇；当n=22时，一共需要( )个◇ (3)摆某个图用了2023个◇，那么摆的是第( )个图。 德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册RJ41 解简易方程 5方程的意义 基础作业 10分钟巩固基础 1下列哪些式子是方程？在( )里画“。 第五 x+5 ( ) 15+5=20 ( ) 3y=12 () x÷5<25 ( ) 8-n=6 10÷m=2 () 2x+3>10( ) 3x+5x=160（) 24x+6y=540（) 2明辨是非。（对的画“√”，错的画“×”) (1)方程一定是等式，等式不一定是方程。 (2)等式一定是方程，方程不一定是等式。 (3)因为5x+26<31含有未知数，所以它是方程。 3用方程表示下面的数量关系。 (1) 原价：211元 2 我用a元买了 每瓶果汁 优惠：x元 9瓶果汁。 7.5元。 现价：156元 (3) 50g 30g (4) 31.8 6.2 4〔新角度〕根据方程补全条件或根据条件列方程。 (1)水果店运来450箱苹果，卖出x箱， 列方程为：x十200=450。 (2)甲数是x,乙数正好是甲数的4倍，乙数是480。列方程为( )。 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题〕根据下图，列出2个不同的方程。 150m ym 200m 500m 42 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ 6等式的性质 基础作业 10分钟巩固基础 1在○里填运算符号，在( )里填数，使天平平衡。 2x+10 30Q() 、2x-20 y30Q( △ 等式的性质1：等式两边加上或减去( 第五单元 2x/ 30 左右两边仍然( )。 △ 2x×5 30○() 2x÷2y30Q( △ 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 sn. 个( )的数，左右两边仍然( ) 2如果a=b,根据等式的性质填空。 a+( )=b+18 a-m=b-( aX( )=b×d a÷5=b÷( a×( )=20×b a-c=b-( 3〔教材P66变式题)要使天平保持平衡，右边应该添加什么物品？ (1) 2) ？ 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练题〕原始社会的人类是用以物换物的方式进行交易的。如果1头奶牛等价2匹马， 也等价3头猪，还等价1匹马加上1头猪和1只羊（如下图），那么1头奶牛等价多少只羊？ -7 ++ 分析： )头白+( 1头=( 如的 得出结论：1头3=( )只0 德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册J43 7解方程(1) 头基础作业 10分钟巩固基础 1①智慧填空。 （1)x=3是下列哪个方程的解？在括号里画“☆”。 第五 ①x-3=3(） ②6x=2(）③6.3+x=9( ④21÷x=7( (2)x减去6.5的差是10，求x的值。可以列出方程( ),解得( 2〔期未真题〕数学诊所。（将解方程过程中的错因序号填入括号内并改正） x-4.6=10.8 改正： 错因： ①方程的左边是减 解：x-4.6+4.6=10.8 去一个数，右边是加 x=10.8( 上同一个数。 ②解方程时只在方 x+3=8.15 改正： 程左边加上一个数， 解：x+3-3=8.15+3 右边没变。 x=11.15( 3解下列方程。（带※的要检验） x+13=29 9.8+x=14.6 ※x-7.2=8.7 4看图列方程，并求出方程的解。 (1)x支 (2) 22元 我有x元钱，买 了一个汉堡 还剩8元。 36支 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题)方程x十1.4=3.1的解与关于x的方程n十x=2的解相同，请你算出n的值。 44 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ 8解方程(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1解下列方程，带※的要检验。 4x=64 ※0.2x=6 50-x=26 五单元 x÷9=1.5 ※x-5.6=19.8 4.8÷x=2.4 2不计算，把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。 GGGGGGG GGGGGG G GGGGGGG 3m=1.8 a-18=5 8÷x=2 4n=1.8 b-17=5 15÷y=2 5t=1.8 c-16=5 20÷z=2 3看图列方程，并求出方程的解。 (1) (2) 每盘1.5kg xg☐xg 门100g x kg 4用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 (1)x加上26等于48。 (2)x的5倍等于60。 (3)x减去44的差是12。 (4)x除以1.6的商是2.5。 提升作业 5分钟提升思维 一一一一 ⑤〔思维训练题〕在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=3。 ( )Xx=36 ( )÷x=8 x+( )=24.5 xX( )=21 x-( )=2.8 x÷( )=1.5 德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册RJ45 9解方程(3) 头基础作业 10分钟巩固基础 1T解方程3(x-10)=6。 方法一：3(x-10)÷3=6÷3 方法二：3x-30=6 第五 把( )看作一个整体。 运用( )律。 2解下列方程。 6x+0.9=4.5 5x÷0.8=5 3x-4×0.6=5.4 (x-4.5)÷2=12.4 1.4(x+2.1)=4.9 (127-4x)÷5=19 3将下面的方程和它的解连起来。 5x-x=24 x=21 16-2x=4 1.1x-1=10 x=6 4x=100 x-0.7x=6.3 x=25 5x-2.5x+8=33 6x+180=330 x=10 x-16+5.5=10.5 4看图列方程，并求出方程的解。 (1) x只 x只 (2) 白兔：口 63只 105只 周长60cm x cm 黑兔： 18 cm 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题)方程0.7(x-20)=14的解也是关于x的方程4.2x十m=190的解，请你求出m 的值。 46 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ 10练习课（第5~9课时） 基础作业 15分钟巩固基础 1智慧填空。 (1)当x=( )时，5x+0.2的值是0.4；当m=( )时(m不为0)，2m=m2。 (2)如果a十7=b,根据等式的性质填空。 单 a+9=b+ 4a+ =4b a+ =0 (3)方程2x=1.6与关于x的方程M+x=4.8有相同的解，则M的值为( )。 2在○里填上“>”“<”或“=”。 (1)当x=3时， (2)当x=4时， (3)当x=4.5时， (4)当x=10时， 5x+6○20， 6x+x○28， 8x-5x○15， (4x-6)÷2(○15， 5x-6○20。 6+x○28。 8x+5x○15。 (4x+6)÷2○15。 3慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列式子是方程的是()。 A.9x+b B.3a-2b<0 C.2x+5 D.3a=6 (2)方程5x-2=18的解是( )。 A.x=2 B.x=3.2 C.x=4 D.x=6.5 (3)如果m+3=n+5,那么m()n. A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 (4)已知3m=5n(m、n均大于0)，根据等式的性质，下列等式不成立的是( )。 A.30m=50n B.10m=15n+m C.9m=25n D.12m=20n (5)下列各式中，M大于N(M、N均不为0)的算式是()。 A.M+0.84=N B.M×0.84=WN C.M×8.4=N D.M÷0.84=N×0.84 (6)下列选项中不能用方程“2x+8=14”来表示的是()。 A. B. x cm 4cm 长方形的周长是14cm 8 8 14 加上 x的2倍 出 14 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ 4723456789101112 掷出和是5、6、7、8、9的次数较多；掷出和是 2、3、4、10、11、12的次数较少。 (答案合理即可) 5.(1)B (2)6、7、8、9四张数字卡片任意抽出其中的 两张，可以得到的积是6×7=42,6×8=48， 6×9=54,7×8=56,7×9=63,8×9=72,共 有6种，其中相乘后的积为双数的有5种，积 为单数的有1种，所以明明赢的可能性大，聪 聪赢的可能性小。 第五单元 简易方程 用字母表示数 1用字母表示数(1) 1.1.5x2nk 2.(1)x+3(2)m-200 (3)4x(4)n÷3 3.(1)y+4(2)10a10÷a (3)15-a9 4.(1)B(2)C 5. m+6m+7m+8 m+14 m可以是1~4、7~11、1417 2用字母表示数(2) 1.(1)7.8n812537m1783 (2)5vt ①ts÷ts÷v②6800 2.(1)C 12 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ (2)C 【解析】小青今年x岁，小青的妈妈今年(x十 25)岁，那么她们的年龄差就是(x十25)一x= 25(岁)。年龄差不会随着时间变化，所以再 过20年，她们依然相差25岁。 3.atc÷tc÷a (1)4(2)420 4.4xx260225 5.(1)ab-b2 (2)ab-b2=14×10-10×10=40 答：涂色部分的面积是40cm。 3用字母表示数(3) 1.(1)买作业本的数量 (2)①五年级同学有多少人 ②六年级同学比五年级同学多多少人（或五 年级同学比六年级同学少多少人) (3)1.3n+1.82 (4)182.78.1 2.（1)a÷11.2(2)8.4m+12 (3)80-5a(4)5x-7.8 3.C 4.(1)500-4x (2)180 (3)x能表示不超过125的自然数。 5.红红 【示例一】苹果每千克a元，买b千克需要 ab元。 【示例二】平行四边形的底是acm,这条底 对应的高是bcm,面积就是abcm。 (答案不唯一) 6.3n+8 【解析】4个杯子叠起来的高度是20cm,6个 杯子叠起来的高度是26cm,那么每加一个 杯子就增加(26-20)÷(6-4)=3(cm),所以 第一个杯子高20-3×3=11(cm),n个杯子 叠起来的高度就是11+3×(n一1)=(3n+ 8)cmo 4用字母表示数(4) 1.9x6a1.8y3a+6 2.5x2b5.1a20-2b 2.（1)4x5x9xx (2)7a+7b(3)2.5y112.5 3.(1)16x+20y (2)x=8,y=4, 16x+20y=16×8+20×4=208 答：男生和女生一共有208人。 4.(1)63a131a (2)a=20,131a=131×20=2620 答：彤彤家和凡凡家之间相距2620m。 5.(1)4710 (2)3n+167 (3)674 解简易方程 5方程的意义 1.3y=12(√)8-n=6(√) 10÷m=2(√)3x+5x=160(√) 24x+6y=540(V) 2.(1)N(2)×(3)× 3.(1)211-x=156 (2)a÷9=7.5 (3)30+x=50 (4)2x-6.2=31.8 4.(1)还剩下200箱 (2)4x=480 5.150十x=200200+y=500(答案不唯一) 6等式的性质 1.+10一20同一个数相等 ×5÷2不为0相等 2.18md520c 3.(1)1只玩具熊 (2)2只鸡（或1只免） 4.1126 【得折1张标=分 ++2,可如=+ 2。所以=2头+2只 再根据=3头，可知=2只 2,所以=6只 7解方程(1) 1.(1)④21÷x=7(☆) (2)x-6.5=10x=16.5 2.② x-4.6=10.8 解：x-4.6+4.6=10.8+4.6 x=15.4 ① x+3=8.15 解：x+3-3=8.15-3 x=5.15 3. x+13=29 解：x+13-13=29-13 x=16 9.8+x=14.6 解：9.8+x-9.8=14.6-9.8 x=4.8 x-7.2=8.7 解：x-7.2+7.2=8.7+7.2 x=15.9 验算：方程左边=x一7.2 =15.9-7.2 =8.7 =方程右边 所以，x=15.9是方程的解。 德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册J13 大人辅导延展 解方程的步骤：第一步，先写“解”；第 二步，根据等式的性质进行运算，使方程 左边只剩x,求出x的值；第三步，检验。 要注意：解方程时，要求检验的，要写出检 验过程；没有要求检验的，要进行口头检 验。养成检验的习惯，力求计算准确。 4.(1)x+7=36x=29 (2)x-22=8x=30 5.方程x+1.4=3.1的解是x=1.7,所以方程 n十x=2变为n十1.7=2，解得n=0.3。 8解方程(2) 1. 4x=64 解：4x÷4=64÷4 x=16 0.2x=6 解：0.2x÷0.2=6÷0.2 x=30 验算：方程左边=0.2x =0.2×30 =6 =方程右边 所以，x=30是方程的解。 50一x=26 解：50-x十x=26+x 50=26+x 26+x=50 26+x-26=50-26 x=24 x÷9=1.5 解：x÷9×9=1.5×9 x=13.5 x-5.6=19.8 解：x-5.6+5.6=19.8+5.6 x=25.4 14德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册J 验算：方程左边=x一5.6 =25.4-5.6 =19.8 =方程右边 所以，x=25.4是方程的解。 4.8÷x=2.4 解：4.8÷x×x=2.4Xx 4.8=2.4x 2.4x=4.8 2.4x÷2.4=4.8÷2.4 x=2 2.5①=1.8©-16=5 8÷④=2 3.(1)2x=100x=50 (2)x÷5=1.5x=7.5 4.（1)x+26=48x=22 (2)5x=60x=12 (3)x-44=12x=56 (4)x÷1.6=2.5x=4 5.122421.570.22 9解方程(3) 1.x-10乘法分配 2. 6x+0.9=4.5 解：6x+0.9-0.9=4.5-0.9 6x=3.6 6x÷6=3.6÷6 x=0.6 5x÷0.8=5 解：5x÷0.8×0.8=5×0.8 5x=4 5x÷5=4÷5 x=0.8 3x-4×0.6=5.4 解：3x-2.4=5.4 3x-2.4+2.4=5.4+2.4 3x=7.8 3x÷3=7.8÷3 x=2.6 SL出班丁游由王素嫉中蝶间不卦·學龚平影 °捣刚盘4晋9=x“M a(8)V(L) (= a(9)a(9)O(币) 0L= V()O(Z)a(I)E SZ+9XS五+9X6= <<()<>(8) 9?十x9五十x6=项平盘(：莧 >=()><(L)'z g=x () S8L÷929=SeL÷xggI 9-L8zz(?) 9L9=x98T ?00([)L 9Z-0L=9Z-9Z+9^8T (阳6~9)区羏0L 0L=9Z十x98T鹅 0L=97十x9五十x6 °Z乙=w能越 8=x ‘06I=w+0bX?五庋散06I=w+x忆五Y 8÷忆=8÷x8 0币=x沝‘0币=x晋糊阳[=(0忆一x)L0(9 忆=8 ZL=x09=ZX(x+8I)(?) 9五+96I=9五+9五-8 I=x SOI=89+xZ(I) S6L=9五-x8 SX6=9X9÷(9五一x8)拇 68=9÷(9五-x8) 8=x °拇阳（晋80=x‘YM日 五÷Z8=b÷7 承牛(= 五= ZE=x 80X8= S6-LZL=S6-x五+S6 8=平盘(：葛碗 LZI=x7+56 80=x x+S6-LZI ￡÷bZ=8÷x8:拇 五+S6=h十x师一L忆T v'7=x8 S6=x-LI 90I=x 9X6I=SX9÷(五-忆I):斟 S+S9=9+S-x 6L=S÷(h-zL) S9=9-x 五'[=x Z'I÷99=ZT÷(9-x)ZT: I'7-S'8=I'7-I7+x 99=(9-x)zT SE=I'7+x 乙=x T÷6五=I÷(I?+)币I:糊 L9÷b^8I=L9÷xL9 6五=(I?+x)T ^L=xL9:越 86Z=x 五8L=x9T+Z9 9五十8忆=9五+9五-x gg=x 8忆=S五-x 0h+9T=0b+0币一x:越 ZX五ZI=ZX?÷(9五-x):拇 SI=0-x 五ZL=乙÷(S五一x) 5.(1)x+10=100x=90 (2)3x+4=40x=12 (3)x+3x=200x=50 6.x*(10*5)=144 10*5=8×10+10×5-2×5=120 x*(10*5)=x*120 =8x+120x-2×120 =128x-240 128x-240=144 解：128x-240+240=144+240 128x=384 128x÷128=384÷128 x=3 【解析】先求出10*5的值，因为规定a*b= 8a+ab-2b,所以10*5=8×10+10×5-2× 5=120,接着x*120=8x+120x-2×120= 128x-240,所以x*(10*5)=128x-240,求x* (10*5)=144中的未知数x,即求128x一240 =144中的未知数x,解方程得x=3。 11实际问题与方程(1) 1.(1)B(2)C 2.解：设陈叔叔上个月购买的月卡是x元。 x-2.3=9.9x=12.2 答：陈叔叔上个月购买的月卡是12.2元。 3.解：设平均每千米消耗热量x千卡。 28x=1120x=40 答：平均每千米消耗热量40千卡。 4.解：设第二桶油原来重xkg。 x+3=15-3x=9 答：第二桶油原来重9kg。 12实际问题与方程(2) 1.(1)香樟树的棵数=桂花树的棵数×3一6 (2)桂花树种了x棵 3x-6=60 2.（1)解：设鸵鸟每小时奔跑的最大距离是x千米。 2x-34=110x=72 答：鸵鸟每小时奔跑的最大距离是72千米。 16德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册RJ (2)解：设人在奋力奔跑时每小时奔跑的距离是 x kmo 4x+14=110x=24 答：人在奋力奔跑时每小时奔跑的距离是24 kmo 3.解：设他买了x张学生票。 20x+45=165x=6 答：他买了6张学生票。 4.解：设当时的气温大约是x摄氏度。 7x-21=49x=10 答：当时的气温大约是10摄氏度。 5.解：设有x名同学。 9x-25=6x-7x=6 9×6-25=29(颗)[或6×6-7=29（颗）] 答：有6名同学，黄飞飞买了29颗糖。 【解析】找出等量关系，糖的颗数是不变的。 设有x名同学，即可表示出糖的颗数9x一25 和6x一7，这两个式子相等即可列出方程 9x一25=6x一7，解得x=6,所以有6名同学， 黄飞飞买了9×6-25=29（颗）[或6×6-7= 29(颗)]糖。 13实际问题与方程(3) 1.方法一：甲队23天铺的长度 乙队23天铺的长度 46×23+23x=2070 方法二：甲队每天铺的长度 乙队每天铺的长度天数 (46+x)×23=2070 2.解：设长方形“三秒区”的长是xm。 (x+4.9)×2=21.4x=5.8 答：长方形“三秒区”的长是5.8m。 3.解：设五年级3个班平均每班交了x幅。 2×12+3x=72x=16 答：五年级3个班平均每班交了16幅。 4.解：设小迪爸爸进的一货车冬桃有xkg。 (x-40)×3.5=1960x=600 答：小迪爸爸进的一货车冬桃有600kg。 5.解：设今年女儿x岁。 6(x-4)=34-4x=9 答：今年女儿9岁。 14实际问题与方程(4) 1.（1)4x4x+x (2)解：设女生做了x个，那么男生做了(x一4)个。 x+(x-4)=120x=62x-4=62-4=58 答：男生做了58个。 2.解：设清明上河园的水域面积大约有x公顷，那 么陆地面积大约有2.4x公顷。 x+2.4x=40.8x=12 2.4x=2.4×12=28.8 答：清明上河园的陆地面积大约有28.8公顷， 水域面积大约有12公顷。 3.解：设参加杂技表演的有x人，那么参加扭秧 歌表演的有2.5x人。 2.5x-x=12x=82.5x=2.5X8=20 答：参加杂技表演的有8人，参加扭秧歌表演 的有20人。 4.解：设张叔叔养了x只鹅、3x只鸡和(2x+16) 只鸭。 x+3x=100x=25 3x=3×25=752x+16=2×25+16=66 答：张叔叔养了25只鹅、75只鸡和66只鸭。 5.【示例一】小雨和爷爷一起去钓鱼，爷爷比小 雨多钓12条，爷爷钓的鱼的数量是小雨的3 倍，小雨钓了多少条鱼 解：设小雨钓了x条鱼。 3x一x=12x=6 答：小雨钓了6条鱼。 【示例二】小雨和爸爸一起写毛笔字，爸爸比 小雨多写了12个字，且爸爸写的字数是小雨 的3倍，小雨写了多少个毛笔字 解：设小雨写了x个毛笔字。 3x-x=12x=6 答：小雨写了6个毛笔字。（答案不唯一） 15实际问题与方程(5) 1.(1)明明走的路程十奇奇走的路程=总路程 68x十52x=720(答案不唯一) (2)明明走的路程+奇奇走的路程=总路程 68×6+6x=720(答案不唯一) 2.解：设经过x分钟两人首次相遇。 260x+220x=2400x=5 答：经过5分钟两人首次相遇。 3.解：设A货船每小时行驶xkm。 51.2×6-6x=37.2x=45 答：A货船每小时行驶45km。 4.解：设乙队每天开凿xm。 (10+x)×18+250=700x=15 答：乙队每天开凿15m。 5.解：设经过x小时两列车相遇。 320x-200x=108×2x=1.8 答：经过1.8小时两列车相遇。 【解析】由题可知，两列车同时从两地相对开 出，相遇时距离中，点108km。因为“复兴号” 的速度大于“和谐号”的速度，所以相遇时， “复兴号”超过中，点108km,“和谐号”还没到 中点，距离中点108km。两列车在相遇时的 路程差是2个108km,等量关系是“复兴号” 行的路程一“和谐号”行的路程=108×2，列 方程为320x一200x=108×2,解得x=1.8。 因此经过1.8小时两列车相遇。 整理和复习 1. x-5.4=6.6 解：x-5.4+5.4=6.6+5.4 x=12 4x÷8=2.5 解：4x÷8×8=2.5×8 4x=20 4x÷4=20÷4 x=5 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ 56+2x=98.2 解：56+2x-56=98.2-56 2x=42.2 2x÷2=42.2÷2 x=21.1 验算：方程左边=56+2x =56+2×21.1 =98.2 =方程右边 所以，x=21.1是方程的解。 2.2x-0.5×2=10 解：2.2x-1=10 2.2x-1+1=10+1 2.2x=11 2.2x÷2.2=11÷2.2 x=5 0.8x+1.5x=1.38 解：2.3x=1.38 2.3x÷2.3=1.38÷2.3 x=0.6 1.2(x-2)=3.6 解：1.2(x-2)÷1.2=3.6÷1.2 x-2=3 x-2+2=3+2 x=5 验算：方程左边=1.2(x-2) =1.2×(5-2) =3.6 =方程右边 所以，x=5是方程的解。 2.(1)x+52x+5 (2)①一本《新华字典》和一本《成语词典》共 多少元 ②一本《新华字典》比一本《成语词典》贵多少 元（或一本《成语词典》比一本《新华字典》便 宜多少元) 18 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册RJ ③3本《新华字典》和一本《成语词典》共多少元 (3)100-7a16 (4)①2n+1②31 3.(1)A(2)B(3)D(4)A(5)B 4.解：设每个书架放50本，需要x个书架；每个 书架放60本，需要y个书架。 50x=300x=6 60y=300y=5 答：每个书架放50本，需要6个书架；每个书 架放60本，需要5个书架。 5.解：设李老师买了x个足球。 62x+37×4=334x=3 答：李老师买了3个足球。 6.【示例一】(1)①④刷卡收款多少单？ (2)解：设刷卡收款x单。 1.6x+x=195x=75 答：刷卡收款75单。 【示例二】(1)②③现金收款多少单？ (2)解：设现金收款x单。 7.5x-x=65x=10 答：现金收款10单。（答案不唯一) 7.解：设x年后，爷爷的年龄是小涛的3倍。 3(10+x)=60+xx=15 10+15=25(岁) 答：当小涛25岁时，爷爷的年龄是小涛的3倍。 第五单元重难易错练 -、1.B2.D 二、①③④①④ 三、 x-6.3=10.4 解：x-6.3+6.3=10.4+6.3 x=16.7 验算：方程左边=x-6.3 =16.7-6.3 =10.4 =方程右边 所以，x=16.7是方程的解。 1.5+5x=31.5 解：1.5+5x-1.5=31.5-1.5 5x=30 5x÷5=30÷5 x=6 8(5x-12)=40 解：8(5x-12)÷8=40÷8 5x-12=5 5x-12+12=5+12 5x=17 5x÷5=17÷5 x=3.4 0.4÷x=0.5 解：0.4÷x×x=0.5×x 0.4=0.5x 0.5x=0.4 0.5x÷0.5=0.4÷0.5 x=0.8 验算：方程左边=0.4÷x =0.4÷0.8 =0.5 =方程右边 所以，x=0.8是方程的解。 6.9x-2.4x=13.5 解：4.5x=13.5 4.5x÷4.5=13.5÷4.5 x=3 2x+23×4=134 解：2x+92=134 2x+92-92=134-92 2x=42 2x÷2=42÷2 x=21 四、1.解：设它的上半身的高度要设计成xm, 则下半身的高度要设计成1.6xm。 x+1.6x=5.2x=2 1.6x=1.6×2=3.2 答：它的上半身的高度要设计成2m,下 半身的高度要设计成3.2m。 2.2分1分1分0分 3.解：设行驶完全程还需要x小时。 60×3+80x=660x=6 答：行驶完全程还需要6小时。 五、D 六、C 七、X 3x-15=45 解：3x-15+15=45+15 3x=60 3x÷3=60÷3 x=20 X 2(x-6)=28 解：2(x-6)÷2=28÷2 x-6=14 x-6+6=14+6 x=20 第六单元 多边形的面积 1 平行四边形的面积(1) 1.底高 2.（1)4.2×3.6=15.12(m2) (2)7×10=70(m2) (3)17×21=357(m2) 3 (画法不唯一) 4.(1)能 (2) 中点 中点 转化后长方形面积=平行四边形的面积，长 方形的长=平行四边形的底，长方形的宽= 平行四边形的高。平行四边形的面积=底× 高。 德才兼备·作业创新设计数学五年级上册RJ 19