第5单元 平行四边形和梯形-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年四年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

★★ 王朝酸 第五单元， 平行四边形和梯形 1平行与垂直 基础作业 10分钟巩固基础 第五单元 --一。一一-一-一 ①智慧填空。 (1)〔教材P57变式题〕下列各组直线中，互相平行的有( ),互相垂直的 有( )。(填序号) ① ② ③ (2)黑板上下两条边互相( ),相邻的两条边互相( (3)右图中，线段( )和线段( )互相平行；线段 ( )和线段( )互相垂直。 ②慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔期未真题〕手工课上，小刚将一张长方形纸对折后再对折，这张纸展开后的折 痕( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 (2)在同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.没有关系 3下面是某区域地图的一部分。请仔细观察后回答问题。 (1)写出两组互相垂直的道路。 锦 路 长 路 民 (2)写出两组互相平行的道路。 洲 康 路 建设路 提升作业 5分钟提升思维 4〔自主探究题)仔细观察，直线α和直线b互相垂直吗？为什么？ 53 37 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 2画垂线 基础作业 10分钟巩固基础 ①慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面( )画垂线的方法是不正确的。 D 五单元 《2)〔期末真题〕在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条； 过直线上一点画已知直线的垂线，可以画()条。 A.0 B.1 C.2 D.无数 2分别过下面的点，画出相应直线的垂线。 3〔教材P62变式题]分别过点A画BC的垂线。 B 提升作业 5分钟提升思维 4〔自主探究题〕画一画，想一想。 (1)分别过点A和点B画直线a的垂线。(2)分别过点C和点D画直线b的垂线。 A B (3)根据上面两题，我发现： 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册J43 3点到直线的距离 ◆基础作业 10分钟巩固基础 ①慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 学校大门 (1)〔教材P59变式题)右图中距离学校大门最近的是( 第五 牡 饮 求 A.牡丹公园 B.饮品店 面 丹 品 知 C.求知书屋 D.面包房 书 包房 园 (2)如下图，如果直线m与n互相平行，那么线段AB和CD的长度关系是( A.线段AB更长 B.线段CD更长 C.线段AB和CD同样长 D.无法确定 (3)两条平行线间可以画( )条垂直线段。 B A.无数 B.1 C.2 D.0 ②〔新情境)周末，爸爸和小乐在人工湖划船游玩。他们划到点0时发现快到还船时 间了，想要尽快前往最近的租船点，请你在图中帮他们设计一条最短的路线。 租船，点B ●0 租船，点A 租船，点C 3〔期未真题·新角度〕投壶是我国民间的一项投掷游戏。下图中的三个小朋友正在进 行投壶比赛，三人分别从所站的位置投出，游戏公平吗？从数学的角度说明理由。 提升作业 5分钟提升思维 ④〔综合训练题〕小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳。它想要到小鸡家玩，怎样走 比较省力？画一画。 ·小鸡家 河 小鸭家 4 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 4 画长方形 Q 基础作业 10分钟巩固基础 1〔期末真题〕将没有画完的长方形和正方形画完整。 五单元 长方形 正方形 2分别画一个长3厘米、宽2厘米的长方形和一个周长为12厘米的正方形，并计算 出面积。 3在下面两条平行线之间画一画。 (1)画一个长方形，使长方形的顶点都在平行线上。 (2)画一个最大的正方形。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练题〕把一个长方形的长减少3厘米，宽增加3厘米，就变成了一个周长为 20厘米的正方形。你能画出原来的长方形吗？算一算，画一画。 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册J45 5练习课（第14课时） ◆基础作业 15分钟巩固基础 ①〔期末真题〕智慧填空。 第五 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 鶉 在上面的图形中，有互相平行的线段的图形是( ),有互相垂直的线 段的图形是( ),既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是( )。 2操场两边的直线跑道是互相平行的，在跑道 之间画垂直线段AB、CD。量出线段AC的长 度为87米，线段AB的长度为54米，则线段 CD长( )米。在两条直线跑道之间可以 画出( )条与线段AB等长的线段。 3慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔期末真题〕右图中，两条平行线之间最短的线段是线段( A.AB B.CD C.EF D.GH B D (2)下图中，过点P作CD边的平行线段，正确的是()。 A. B (3)〔教材P62变式题)下面是运动会中四名运动员掷铅球的情况，( )的成绩最好。 A.梦梦 B.小军 C.小磊 D.小可 (4)下列说法正确的是( )。 梦梦 小军 小磊小可 A.a与b互相垂直，记作a∥b,读作：a垂直于b B.平行线就是不相交的两条直线 C.垂直是相交的一种特殊情况 D.在同一平面内，与已知直线相距3厘米的平行线只有1条 46 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 4按要求画一画。 (1)过点0分别画出它到三角形三条边的垂线。 0 (2)画一个面积是12平方厘米的长方形。 五单元 5〔教材P63变式题)写出下图中互相平行和互相垂直的直线。 6〔期末真题)]城市花园要从花坛处修一条通往人行道最近的小路，请你帮忙设计 下，并说明原因。 花坛 提升作业 5分钟提升思维 7〔自主探究题〕动手量一量，填一填。（图中a、b是互相平行的直线) (1)∠1=( )°，L2=( )°， 5 ∠3=( )°，∠4=( )°， 6 ∠5=( )°，∠6=( , ∠7=( )°，∠8=( )°。 4 (2)将角的度数和直线与直线的位置关系、角与角的位置关系相结合，进行比较 分析，你发现了什么？ 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 47 6平行四边形的认识 基础作业 10分钟巩固基础 ①慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)关于平行四边形，下列说法正确的是( )。 第五 ①对边相等；②邻边相等；③两组对边分别平行；④对角相等； ⑤可以画无数条高；⑥具有稳定性。 A.②③④⑤ B.①3④⑤ C.①②④⑥ D.①②⑤⑥ (2)〔期末真题〕把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架后，它的周长( A.不变 B.变长 C.变短 D.无法确定 2〔教材P64变式题〕画出平行四边形指定底边上的高。 底 底 底 3下面左图中哪两个三角形可以拼成一个平行四边形？请在右图中画一画。 4芳芳做了一个“爱护小草”的平行四边形标牌。这个标牌的周长是300厘米，其中 一条边长是60厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题)下列图形中各有几个平行四边形？ (1) (2) )个 个 48 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 7梯形的认识 基础作业 10分钟巩固基础 ①在一张长方形纸片上画了四个图形（如图），其中( )是梯形。（填序号） ② ③ ④ 五单元 2明辨是非。（对的画“√”，错的画“×”） (1)〔期末真题〕只有一组对边平行的四边形是梯形。 (2)梯形的腰一定比高长。 ( (3)两个完全一样的梯形一定可以拼成一个长方形。 3在下面画出两个不同的梯形，分别标出它们的上底、下底、高和腰。 4〔教材P67变式题〕分别在梯形里画一条线段，按要求把梯形分成两个图形。 (1)两个三角形。 (2)两个梯形。 (3)一个平行四边形和一个梯形。 5一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，周长是20厘米，那么它的腰长是多 少厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题〕已知a∥b,下图中有哪些梯形？把它们写出来。 B F GH 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册RJ49 8练习课（第6、7课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①智慧填空。 (1)当一个四边形只有一组对边平行时，它是( )形。 第五 (2)折叠椅利用了平行四边形( )的特点，在不使用时可以收起来节省 空间。 (3)〔期末真题〕一个平行四边形的周长是36厘米，其中一条边的长度是12厘米，与 它相邻的另一条边的长度是( )厘米。 (4)将一张平行四边形的纸一刀剪成两个图形，如果剪下的图形中有一个是梯 形，则另一个图形可能是( )或( )。 11 (5)右图中，直角梯形ABCD的高是( )厘米。 12 2慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） D (单位：厘米) (1)在下图的四边形ABCD中，AD∥BC。如果点D沿AD所在的直线慢慢往左移 动，与点A重合后停止运动。这个图形的变化过程是( )o A.梯形→平行四边形→梯形 B.梯形→平行四边形→三角形 C.梯形→三角形→平行四边形→梯形 D.梯形→平行四边形→梯形→三角形 (2)〔教材P67变式题〕8根小棒交叉摆放（如图），其中a∥b,c∥d,涂色部分是4个四 边形，③是平行四边形，那么①是( )。 A.梯形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形 ③ /4 d (3)下列说法错误的有( )个。 ①长方形、平行四边形和梯形都是四边形。 ②在直角梯形中，高只有一条。 ③平行四边形四条边的长度确定了，它的形状就确定了。 ④用2根4厘米和2根5厘米长的小棒可以摆成平行四边形。 A.0 B.1 C.2 D.3 50 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 3〔教材P68变式题〕将两张纸片交叉摆放，重叠部分是什么图形？ )形 )形 )形 )形 ④在下面的图中表示出所给图形之间的关系。（填序号） 第 d A.四边形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形 E.梯形 5按要求画一画。 (1)〔期末真题〕过点A作平行四边形（图1）不同底边上的高。 A 图1 图2 (2)先画出梯形（图2）的高，再画一个与图2完全一样的梯形并与图2拼成平行四 边形（直接在原图形上作图）。 6〔教材P69变式题)下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔开放创新题〕右图是一副七巧板，按要求拼图。（填序号） (1)用两块拼一个直角梯形：号和号。 ① (2)用三块拼一个平行四边形：号、号和 号。 ③ ⑥ ⑤ (3)用三块拼一个正方形：号、号和 号。 ③ ④ 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 51六、15×240=3600（元） 4680-3600=1080(元) 1080÷9=120(支) 答：他买了120支毛笔。 七、B 八、1.× 358 ×23 1074 716 8234 2.X 403 ×38 3224 1209 15314 九、×【解析】在做本题时，我们可以举例 说明，如120×50=6000，因数末尾一共 有2个0，但是积的末尾有3个0。因此 说法错误。 十、两三 十一、6 十二、C 第五单元 平行四边形和梯形 1平行与垂直 1.(1)②③⑦①⑥ (2)平行垂直 (3)acad(或dc) 2.(1)C【解析】判断折痕之间的位置关 系时，常常会错误地认为都是互相平行。 本题中是对折后再对折，没有具体说明是 左右对折还是上下对折，所以得到的折痕 可能是互相垂直，也可能是互相平行。 (2)B 12 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 3.(1)人民路和建设路，长安路和永康路。 (2)长安路和建设路，人民路和永康路。 (本题答案不唯一) 4.直线a和直线b互相垂直。因为180°一 53°一37°=90°，即直线a和直线b的夹角 是90°，所以直线a和直线b互相垂直。 (理由合理即可) 2 画垂线 1.(1)B (2)BB 2 3 4.(1)A 2 (3)在同一个平面内，垂直于同一条直线 的两条垂线互相平行。（答案合理即可） 3点到直线的距离 1.(1)C (2)C (3)A 2. 租船，点B 租船，点A .0 租船，点C 【解析】在3个租船，点中，船现在的位置 离租船，点B的距离最近，所以选择从点O 向租船，点B画一条垂直线段。 3.游戏不公平。因为三个小朋友到壶的距 离不一样。（理由合理即可） 4 小鸡家 、河 小鸭家 【解析】小鸭在岸上走路比较吃力，就要使 得在岸上的路线尽可能短。所以小鸭从家 到下水，点的路线应与河边互相垂直，以及 上岸，点到小鸡家的路线也应与河的另一边 互相垂直，再将下水点和上岸点用线段连 接，走这样的路线比较省力。 4画长方形 长方形 正方形 2 2厘米 3厘米 3厘米 长方形面积：3×2=6（平方厘米） 正方形面积：3×3=9（平方厘米） 3.(1)(2)如下图所示。 【示例】 (长方形画法不唯一) 4.20÷4=5(厘米) 原来长方形的长：5+3=8（厘米） 原来长方形的宽：5-3=2（厘米） 8厘米 2厘米 【解析】先根据正方形的周长公式，计算 出正方形的边长是20÷4=5（厘米）；再 结合题意可知原来长方形的长减少3厘 米后是5厘米，宽增加3厘米后是5厘米， 所以原来长方形的长是5+3=8（厘米）， 宽是5一3=2（厘米）；最后画出这个长方 形即可。 5练习课（第1~4课时） 1.①②③④②④⑥ ②④ 2.54无数 3.(1)B(2)C(3)B(4)C 4.（1) B (2)【示例】 4厘米 3厘米 (答案不唯一) 5.a∥db∥ecfc⊥lfLl 6.花坛 从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短。 7.(1)60 120 60 120100 80 70 110 (2)【示例】直线a和直线b平行，∠2= ∠4，∠1=∠3；直线c和直线d不平行，∠5 和∠7不相等，∠6和∠8不相等。 (说法合理即可) 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册RJ13 6平行四边形的认识 1.(1)B (2)A 2.【示例】 底 高 高 底 3.【示例】 (画法不唯一) 4.平行四边形的两组对边分别相等，所以 另外的三条边中有一条边长为60厘米， 另外的两条边的长度相等，都为300÷ 2-60=90(厘米)。 答：另外三条边长分别是60厘米、90厘米 和90厘米。 5.(1)3 (2)9 【解析】先将基本图形编号，再组合， 如图所示。 ① ② ③ ④ 单个的：①、②、③、④，有4个；由两个组成 的：①②、①③、②④、③④，有4个；由四个 组成的：①②③④，有1个，一共有9个。 7梯形的认识 1.①③④ 2.(1)W (2)× (3)× 3.【示例】 上底 腰 腰 高展 上 下底 底 高/腰 (画法不唯一) 14 ,德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 4.(1) (2) (3) (本大题分法不唯一) 5.20-3-5=12(厘米) 12÷2=6(厘米) 答：它的腰长是6厘米。 6.梯形ABFE梯形BCGF 梯形CDHG 梯形ACGE梯形BDHF梯形ADHE 【解析】先将基本图形编号，再组合，如 图所示。 B D ① ② ③ GH 单个的：梯形ABFE(①)、梯形BCGF(②)、 梯形CDHG(③)； 两个组合的：梯形ACGE(①②)、梯形 BDHF(②③)； 三个组合的：梯形ADHE(①②③)。 8练习课（第6、7课时） 1.(1)梯 (2)容易变形 (3)6 (4)三角形 梯形 (5)11 2.(1)D (2)A(3)C 3.平行四边直角梯 正方等腰梯 4 (B) 5.(1) A 高 高 (2) 高 （画法不唯一) 6.题目图中的图形不是平行四边形，可以 通过割补法成为平行四边形。 (改法合理即可) 7.(1)⑤⑥ (2)③⑤⑦ (3)④⑤ ⑦[(1)(2)题答案不唯一] 第五单元重难易错练 一、①⑧ ②③④⑤⑦⑤ B, 三、B 四、× 五、×【解析】只有一组对边平行的四边 形是梯形。概念中强调另一组对边不 平行，与“有一组对边平行”有本质区 别。因此题目的答案是×。 六、×【解析】平行四边形有无数条高，但 过一个顶点向每条对边只能画一条高。 因此题目的答案是×。 七、C 第六单元 除数是两位数的除法 口算除法 1 口算除法 1.小南V 小北 东东V 2.B 3.89754894 4.420509320607 5.150÷1=150(天) 150÷30=5(个) 答：背诵完这本古诗集大约需要5个月。 6.【示例一】四年级一共有320名学生，若 每个班有40名学生，则一共有几个班？ 【示例二】后勤老师带了320元去买篮 球，每个篮球40元，可以买几个篮球？ (答案不唯一) 笔算除法 2除数是整十数的除法(1) 1.(1)60333个 (2)不够33 2.33…355…677…88 3.315÷60=5(箱)…15（元） 答：最多可以买5箱，还剩15元。 4.3+2+3+2=10(个) 83÷10=8(组)…3（个） 最后一个是红气球 答：最后一个是红气球。 5.350÷5=70 358÷70=5…8 答：正确的商是5，余数是8。 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册RJ15