第4单元 三位数乘两位数-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年四年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

因为周角为360°，在图中画一个130°的钝 角，则较大角为230°。（方法不唯一） 第三单元重难易错练 一、1.直周锐钝平 2.304545(答案不唯一) 3.18°162°18°162° 二、1. 100。 2.【示例】 1259 y 三、1.×2.×3.× 四、×√ 第四单元 三位数乘两位数 1因数中没有0的笔算乘法 1.(1)四6400 (2)百 (3)2250405000425250 2.71064450421236993 3.286×82=23452(平方米) 答：四年级同学共清扫广场23452平方米。 4.13671【解析】根据题意可知，在用两 位数的个位上的数字去乘三位数时，正 确计算是3乘三位数，而红红算的是6乘 三位数，所以这个三位数是651÷(6一3) =217;再根据“这个两位数的十位上的 数字比个位上的数字多3”可知，这个两 位数是63，所以这道算式的正确结果是 217×63=13671。 2因数中有0的笔算乘法 1.3500750012800 18000 6402400054000 27000 2.(1)160×30163两4800 (2)103×32 3.18080139051030024910 4.208×20=4160(千克) 答：20只这样的大熊猫约重4160千克。 5.630×54或540×63456×30 【解析】解决本题的方法与求两位数乘 两位数积最大（或最小）的方法相似。要 使积最大，先不考虑最小的数字0，剩下 的四个数字3、4、5、6组成的两位数乘两 位数中，63×54的积最大，而0不论跟在 哪个两位数后面，积都是34020，所以积 最大的算式是630×54或540×63。同理 要使积最小，先不考虑最大的数字6，剩 下的四个数字0、3、4、5组成的两位数乘 两位数中，30×45的积最小，再看6应跟在 哪个两位数后面，通过计算可知306×45 =13770,456×30=13680,13770>13680, 由此得出，积最小的算式是456×30。 3练习课（第1、2课时） 1.(1)五两28200 (2)<< >三 (3)9500 2.(1)C (2)C (3)A 3.2403010918 2943024320 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 9 4.1分0分0分 504 X 28 4032 1008 14112 5.124×13=1612(名) 1612<1687坐得下 答：这个观众厅坐得下。 6.A种：205×28=5740（元） 5740>4000,不能买A种图书。 B种：142×28=3976（元） 3976<4000 4000-3976=24(元) C种：120×28=3360（元） 3360<4000 4000-3360=640(元) 答：有2种购买方案。如果买B种图书， 还剩24元钱；如果买C种图书，还剩640 元钱。 8820 0 0 6 0 8 2 0 4积的变化规律 1.36721442008001600 10002000 3000 2.(1)C (2)B 3.45÷ 324×5 4.8÷2=4(分) 40÷4=10(个) 答：他40分钟能够成功复原10个。 10德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册RJ 5.468×4=1872(平方米) 答：改造后菜地的面积是1872平方米。 6.315【解析】根据一个因数增加5，另一 个因数不变，那么积增加35，可以求得原 来的另一个因数为35÷5=7；根据一个 因数不变，另一个因数减少6，那么积减 少270，可以求得原来的一个因数为 270÷6=45。将求出的两个因数相乘， 即可求出原来两数的乘积是315。 5数量关系(1)— 总价问题 1.(1)总价数量单价 176÷8=22(元) (2)188 (3)50 2.(1)BC(2)A 3.【示例一】①15×12=180（元） 180+180+18=378(元) 答：王老师购买奖品一共花了378元钱。 【示例二】②(15-4)×18=198（元） 15×12+198=378(元) 答：王老师购买奖品一共花了378元钱。 4.180÷(5+1)=30(组) 30×5×12=1800(元) 答：一共需要花1800元钱。 【解析】题中“买5个送1个”即花5个的 钱买到6个。180÷6=30（组），180个里 面有30组6个，那么只需要买30组5个 免子灯笼，每个12元，所以一共要花30× 5×12=1800(元)。 6数量关系(2)—路程问题 1.(1)5454千米/时54千米每时 (2)路程260 (3)390 2.6300千米300千米/时250米/分 3.155×16=2480(米) 2480>2000 完成了 答：这一天小涛完成了跑步任务。 4.960×3-2400=480(米) 答：这列火车长480米。 【解析】根据“路程=速度X时间”，可知 火车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路 程是960×3=2880（米）。行驶的路程= 桥长+火车长，所以火车长是2880 2400=480(米)。 7练习课（第4~6课时） 1.(1)C (2)9803504900140 (3)57千米/时 2.(1)D(2)C (3)B(4)C 3.(1)儿 礼物 单价 数量总价 历史知识游戏棋 65元/副3副 195元 仕女乐队鼠标垫 35元/个8个 280元 中式陶瓷茶具388元/套1套388元 (2)900-195-280-388=37(元) 37<65 不够 答：剩下的钱不够再买一副历史知识游 戏棋。 4.25×60×5=7500(米) 答：“猎豹”摄像机系统5分钟能跑7500米。 5.①18×5=90（元）90<100 ②18×4+22=94（元）94<100 ③18×3+22×2=98（元）98<100 ④18×2+22×3=102（元）102>100 ⑤18+22×4=106（元）106>100 ⑥22×5=110（元）110>100 答：有三种买法。第一种买法：买5盆虎 皮兰；第二种买法：买4盆虎皮兰和1盆 龟背竹；第三种买法：买3盆虎皮兰和2 盆龟背竹。 6.500×2=1000(米) 1000+2000=3000(米) 2+3=5(分)600×5=3000（米） 同时到达终点 答：兔子和乌龟同时到达终点。 第四单元重难易错练 一、159×5租用5套服装需要795元 159×40租用40套服装需要6360元 795+6360租用45套服装需要7155元 二、1262442350777624000 三、C 四、1.小刚（√）小亮(V) 2.【示例一】我喜欢小亮的方法。小亮先 计算宽增加到24米后面积扩大到原来 的几倍，然后再用原来的面积乘倍数 就得到扩建后的草地面积。 【示例二】我喜欢小刚的方法。小刚先 计算草地的长，然后用长乘增加后的 宽，就得到扩建后的草地面积。 (答案合理即可) 五、200×36÷9=800（米/分） 答：汽车的速度是800米/分。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 11 六、15×240=3600（元） 4680-3600=1080(元) 1080÷9=120(支) 答：他买了120支毛笔。 七、B 八、1.× 358 ×23 1074 716 8234 2.X 403 ×38 3224 1209 15314 九、×【解析】在做本题时，我们可以举例 说明，如120×50=6000，因数末尾一共 有2个0，但是积的末尾有3个0。因此 说法错误。 十、两三 十一、6 十二、C 第五单元 平行四边形和梯形 1平行与垂直 1.(1)②③⑦①⑥ (2)平行垂直 (3)acad(或dc) 2.(1)C【解析】判断折痕之间的位置关 系时，常常会错误地认为都是互相平行。 本题中是对折后再对折，没有具体说明是 左右对折还是上下对折，所以得到的折痕 可能是互相垂直，也可能是互相平行。 (2)B 12 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 3.(1)人民路和建设路，长安路和永康路。 (2)长安路和建设路，人民路和永康路。 (本题答案不唯一) 4.直线a和直线b互相垂直。因为180°一 53°一37°=90°，即直线a和直线b的夹角 是90°，所以直线a和直线b互相垂直。 (理由合理即可) 2 画垂线 1.(1)B (2)BB 2 3 4.(1)A 2 (3)在同一个平面内，垂直于同一条直线 的两条垂线互相平行。（答案合理即可） 3点到直线的距离 1.(1)C (2)C (3)A 2. 租船，点B 租船，点A .0 租船，点C35 第四单元 三位数乘两位数 22 1因数中没有0的笔算乘法 L 基础作业 10分钟巩固基础 1认真审题，准确填空。 四单元 (1)158×39的积是( )位数，积大约是( (2)在笔算438×12时，4×2的结果应写在( )位上。 (3)〔期末真题·教材P47变式题)学校买了42个足球，每个足球125元，一共花了多少 元？根据下面的竖式，在括号里填数。 125 ×42 250←一表示买( )个足球花了( )元钱 500 ← 表示买( )个足球花了( )元钱 5250← 表示买( )个足球花了( )元钱 2用竖式计算。 323×22= 25×178= 234×18= 57×649= 3〔新情境〕四年级同学共清扫广场多少平方米？ 6月5日是世界环境日，奋进路小学四年级286名同学参加了主题为“让 地球充满生机”的环保活动。本次活动中，平均每人清扫广场82平方米，清 扫后的广场焕然一新。 提升作业 5分钟提升思维 ④〔逆向思维题〕红红计算一道三位数乘两位数的算式，列算式时，把两位数的个位上 的3抄成了6，结果比正确答案多了651。已知这个两位数的十位上的数字比个 位上的数字多3，则这道算式的正确结果是( )。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 31 2因数中有0的笔算乘法 基础作业 10分钟巩固基础 ①直接写出得数。 50×70= 250X30= 160×80= 302×63≈ 第四单元 32×20= 600×40= 900×60= 297X89≈ 2认真审题，准确填空。 (1)幸福采摘园种植了一批石榴树，每行种植了160棵，种植了30行，一共种植了 多少棵石榴树？列式为( ),计算时可以先算( )乘( ) 的积，再在积的末尾添上( )个0，结果是( )棵。 (2)右表表示一道三位数乘两位数的算式，这 100×30 3×30 道算式是( )。 100×2 3×2 3用竖式计算。 226×80= 309×45= 206×50= 47×530= 4〔期末真题〕大熊猫是我国特有物种，被誉为“国宝”，主要栖息地为四川、陕西和 甘肃的山区。一只大熊猫的质量大约是208千克，20只这样的大熊猫约重多 少千克？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题)用下面的五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式（每个数字不能 重复使用)。 6 积最大的算式是( ),积最小的算式是( 32 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 3练习课（第1、2课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①认真审题，准确填空。 (1)705×40的积是( )位数，积的末尾有( )个0，积是( (2)〔教材P49变式题〕在○里填上“>”“<”或“=”。 127×32○132×32 58×210(○850×21 840×25(○420×50 四单元 413×56(○)14×563 620×30○62×300 39×700(○70×400 (3)学校要为音乐教室增添25套设备，每套设备357元，每套设备的保养品需23 元。学校一共需要花( )元才能买回这些设备及其保养品。 2反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在计算432×35时，4×5所得的20表示20个( )。 A.一 B.十 C.百 D.千 (2)〔期未真题〕天和小区共有18栋楼，每栋楼都有108户，物业要为每户配备一套 “消防百宝箱”，大约准备多少套能满足所有住户的需求？估算时用( )最 合理。 A.18×100=1800(套) B.10×100=1000(套) C.20×108=2160(套) D.10×108=1080(套) (3)〔新角度)观察三位数乘两位数的竖式（如下图），下列说法错误的是( )。 A.②的个位上可能是5，也可能是0 158—① B.⑤可能是四位数，也可能是五位数 C.④一定比③大 790←—③ ←— ④ D.⑤的个位上一定是0 ← -⑤ 3用竖式计算。 534×45= 206×53= 327×90= 640×38= 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 33 4〔新题型〕明明计算504×28的竖式过程如下，计算正确吗？请你结合评价标准，对 这道题进行打分并改正。 评价标准（不符合标准得0分） 得分 改正： 504 先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数 X 28 的末位和两位数的个位对齐，计算正确。（1分) 4032 第四单元 再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数 108 的末位和两位数的十位对齐，计算正确。（1分) 6112 然后把两次乘得的积加起来，计算正确。(1分) ⑤〔教材P49变式题〕郑州大剧院以“黄河帆影艺术之舟”为设计理念，总建筑面积约 127000平方米，其中歌舞剧场观众厅可容纳1687座。如果有13所小学组织学生 观看表演，按计划每所小学将派出124名学生参加，这个观众厅坐得下吗？ 6〔教材P50变式题〕刘老师带了4000元钱要为图书馆购买28套同样的图书，有多少 种购买方案？分别还剩多少钱？ A种 B种 C种 作文大 每套205元 每套142元 每套120元 提升作业 5分钟提升思维 一一一-一一-一 ⑦〔数学文化题〕15世纪，意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。请你照下 面的例子，填一填，算出“245×36”的积。 4 6 进14 6 25 0 0 46×75=3450 245×36=( 34 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 4积的变化规律 基础作业 10分钟巩固基础 ①〔教材P51变式题〕仔细观察因数的关系，直接写出算式的得数。 3 4 125×8= 12× 6 16 ×50= 250×8= 四单元 12 32 125×24= 2反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面与270×30的积不相等的是( )。 A.54×150 B.810×10 C.135×40 D.540×15 (2)在算式42×25=1050中，一个因数乘4，另一个因数除以2，积是()。 A.525 B.2100 C.4200 D.8400 3根据45×24=1080，在○里填上合适的运算符号，在 里填上合适的数。 ×(24÷2)=540 (45○☐)×(24×3)=1080 (45×3)×☐=3240 (45÷5)×(24○☐)=1080 ④小贺喜欢玩魔方，他8分钟可以成功复原2个魔方。照这样计算，他40分钟能够 成功复原多少个？ 5〔教材P51变式题〕一块长方形菜地的面积是468平方米。如果改造后长不变，宽是 原来的4倍，改造后菜地的面积是多少平方米？ 头提升作业 5分钟提升思维 6〔逆向思维题)两个数相乘，如果一个因数增加5，另一个因数不变，那么积增加35；如 果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少270。原来的乘积是( )。 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册J35 5数量关系(1)一总价问题 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真审题，准确填空。 第四单元 每把9元 每个？元 每把16元 (1)张阿姨买了8个小电扇一共花了176元，每个小电扇多少钱？已知买小电扇 的( )和( ),求( ),列式计算为( )。 (2)170元最多可以买( )把团扇，还剩( )元。 (3)团扇和折叠伞各买14把，付给商家400元，应找回( )元。 2反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔新角度〕要求“每束康乃馨多少钱？”，需要用到下列信息( )和()。 A.每束康乃馨有16枝，相当于8枝玫瑰的价钱 B.李阿姨买了9束康乃馨 C.李阿姨买康乃馨花了450元 (2)五谷杂粮店2千克薏米售价30元，每千克红豆售价12元。李叔叔买了6千克 薏米和4千克红豆，他一共花了( )元。 A.138 B.186 C.594 3〔期未真题·新角度〕王老师买来彩笔和积木作为朗诵比赛的奖品。他买了15套彩 笔，每套12元。 ,王老师购买奖品一共花了多少钱？（从下面① 和②中选择一个条件，把序号填在横线上，并解答) ①买了9套积木，总价比彩笔多18元 ②买的积木比彩笔少4套，每套积木18元 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境题)儿童玩具批发城新到一批兔子灯笼，买5个送1个。幼儿园为180 名小朋友每人买一个，一共需要花多少钱？ 12元/个 36 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 6数量关系(2)—路程问题 Q 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真审题，准确填空。 (1)一辆摩托车3小时行了162千米，它平均每小时行( )千米，可以写成 ( ),读作( ) 第 (2)飞鱼是世界上“飞”得最远的鱼，它能够跃出水面十几米。一条飞鱼以每 元 秒10米的速度在水面上滑翔了26秒。根据以上信息，可以求出飞鱼滑翔 的( ),是( )米。 (3)〔教材P53变式题〕一辆汽车从甲城市开往乙城市，前3小时行了195千米，照这 样的速度，到达乙城市一共需要6小时。两个城市相距( )千米。 2把表格补充完整。 交通工具 飞机 高铁 自行车 路程 1800千米 750米 时间 7小时 6小时 3分钟 速度 900千米/时 3〔期未真题)为了锻炼身体，小涛决定每天跑2000米。一天，他跑步的平均速度是 155米/分，跑了16分钟。这一天小涛是否完成了跑步任务？ 坚持锻炼 身体好！ 提升作业 5分钟提升思维 一一一一 4〔思维训练题〕一座大桥长2400米，一列火车通过大桥时每分钟行960米。从车头 上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？ 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 37 7练习课（第4~6课时） 头基础作业 15分钟巩固基础 ①认真审题，准确填空。 (1)丽丽周末从家去公园，步行的速度为60 丽丽家A B D 公园 第四单元 米/分，出发15分钟后，她走到了位置 1500米 ( )。(填序号) (2)[教材P55变式题〕根据350×28=9800，直接写出下面( )里的数。 35×28=( ) ( )×14=4900 35×140=( ) 70×( )=9800 (3)张叔叔从县城出发去李庄送化肥。去的时候用了3小时，原路返回用了2 小时。去时的速度是38千米/时，原路返回时的速度是( )。 2反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列动物中，速度最快的是( )。 A.羚羊每分钟跑1440米 B.野驴的奔跑速度是1150米/分 sun C.长颈鹿4分钟跑4千米 D.游隼俯冲10分钟可达50千米 (2)〔期末真题·新角度〕旅行团购买了24张火车票，每张126元， 126 购票共花多少钱？丽丽用右面的竖式解决了这个问题， × 24 箭头所指的这一步，是在计算( )。 504 A.2张火车票多少钱 B.4张火车票多少钱 →252 3024 C.20张火车票多少钱 D.24张火车票多少钱 (3)聪聪用计算器计算59×150，却错误地输成了59×1500。除了按清除键清除 1500再输入外，下面操作( )也可以弥补错误。 A.×10 B.÷10 C.×100 D.÷100 (4)〔新角度〕韩叔叔买了7盒月饼，付给收银员500元。收银员需要找给韩叔叔多 少钱？要解决这个问题，下列说法正确的是( A.所有信息都要用上 商品标价签 B.是与价钱有关的问题，只需要“500元”和“68元”两个信息 每盒12个 C.用到的信息是“7盒月饼，68元/盒，付了500元” 68元/盒 D.用到的信息是“每盒12个，68元/盒，付了500元” 38 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 3〔新情境)周日王阿姨去河南博物院参观，临走时买了一些礼物准备送给朋友。她 买了3副历史知识游戏棋，共花了195元；8个仕女乐队鼠标垫，每个35元；1套中 式陶瓷茶具388元。 (1)请选择信息填入下表，再将表格补充完整。 礼物 单价 数量 总价 历史知识游戏棋 仕女乐队鼠标垫 四单元 中式陶瓷茶具 (2)王阿姨带了900元，剩下的钱还够再买一副历史知识游戏棋吗？ 4在2022年冬奥会中，精彩激烈的比赛场面是如何被捕捉下来的？这就要归功于 “猎豹”摄像机系统了，“猎豹”摄像机系统的速度可达25米/秒，约等于90千米/时， 能实时跟踪运动员的位置，灵活捕捉比赛画面。照这样的速度，“猎豹”摄像机系 统5分钟能跑多少米？ 5小海带了100元，要买5盆绿植，有几种买法？请分别写出每种买法。 虎皮兰 龟背竹 18元/盆 22元/盆 提升作业 5分钟提升思维 6〔学科融合题〕龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，它们约定进行第二次赛跑。 这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是600米/分，兔子前2分钟用500米/分 的速度奔跑，一看落后了，加快了速度，用了3分钟跑完了剩下的2000米。它们 这次谁先到达终点？ 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 39 第四单元重难易错练 之重难点① 理解和掌握三位数乘两位数的笔算方法。 一、想一想，填一填。 四(2)班要参加合唱比赛，租用服装每套159元，四(2)班共有45人。 第四单元 159 ×45 795 →( )×( ),表示 636 →( )×( ),表示 7155 →( )+( ),表示 二、用竖式计算。 526×24= 605X70= 72×108= 480×50= 之重难点② 理解和运用积的变化规律。 三、〔期未真题)下列说法正确的是( )。(填序号) A.在乘法里，两个因数都乘20，积也乘20 B.一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8 C.在乘法里，一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变 四、〔新题型〕一块宽8米的长方形草地，面积为280平方米。现在宽要增加到24米， 长不变，扩建后的草地面积是多少平方米？下面是四名同学的解题方法。 小刚：280÷8=35（米）35×24=840（平方米） ( 小亮：24÷8=3280×3=840（平方米） ( 小宇：280÷8=35（米）35×(24+8)=1120（平方米） 小军：(8+24)÷8=4280×4=1120（平方米） 1.你认为谁的方法正确？请在相应的( )里面画“√”。 2.你喜欢谁的方法？说说他的解题思路是怎样的。 40 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ