不等式（1） -专题训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第66卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第66卷，是专题训练卷，主要考查不等式掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第66卷 不等式（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若则一定有(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据赋值法和不等式的性质即可解得. 【详解】选项A中，若，则，错误. 选项B中，若，则，错误. 选项C中，若，则，错误. 选项D中，已知，所以，得到，故，正确. 故选：D. 2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】已知，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 3．关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 【答案】A 【分析】根据题意，结合根与系数的关系即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集是， 所以当时，， 则， ， 所以， 故选：A 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】原不等式等价于，解得. 故选：B 5．下列各项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，故A正确； 对于B，若，则（当时才成立），故B错误； 对于C，若，则（当时才成立），故C错误； 对于D，若，则的大小关系不确定，故D错误. 故选：A. 6．已知关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．6 B． C． D．5 【答案】D 【分析】根据不等式的解集可知，当时，，再用韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式的解集为， 当时，， 所以，即， ，即. 所以. 故选：D. 7．若，则不等式解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】因为，所以 不等式. 解得． 所以不等式解集为. 故选：. 8．若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分类讨论，当时成立，当时，解一元二次不等式的解集. 【详解】当时，不等式恒成立，符合题意； 当时，则有解得. 综上，实数a的取值范围是. 故选：B. 9．不等式的解集是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得，解关于的不等式即可. 【详解】不等式的解集是， ，即，解得， 实数的取值范围是. 故选：B. 10．一元二次不等式的解集是的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的图像和性质即可求解. 【详解】由一元二次不等式解集为， 知图像一定开口向下且与轴最多只有一个交点； 故且， 故选：C 11．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据韦达定理可求出的值，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式的解集为， 则当时，， 由韦达定理得， 即，解得， 则由不等式，得， 即等价于， 解得，所以不等式的解集为. 故选：A. 12．关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解集与韦达定理确定参数的比值，然后解一元二次不等式即可. 【详解】的解集是， 则为方程的两根，且， ，得，， 则不等式可化为， 即，，解得， 则所求不等式的解集是. 故选：D. 13．下列不等式中，与不等式同解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式和一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式等价于，解得， 选项A：，解得，错误. 选项B：，解得，错误. 选项C：，解得，错误. 选项D：，解得，正确. 故选：D. 14．和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差比较法即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 15．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式的解法求解不等式可得. 【详解】即，解得. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集为 . 【答案】R 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】由恒成立， 所以的解集为R， 故答案为：R 17．设，则 .（填“”“”或“”） 【答案】> 【分析】做差与零比大小即可比较出两式大小. 【详解】∵. 又∵，∴， ∴，即. 故答案为：. 18．已知，，设，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据不等式的性质，即可求出. 【详解】，，，， ，，， 的取值范围为. 故答案为：. 19．不等式的解集为 【答案】 【分析】不等式有意义需满足，确定的取值范围，去掉绝对值，根据换元法求解一元二次不等式的解集. 【详解】要使有意义，需满足，所以， 可化简为，整理得， 令，则， 所以，解得， 又，所以，两边同时平方得， 故解集为. 故答案为：. 20．不等式的解集为，则 ． 【答案】5 【分析】根据绝对值不等式的解法，以及一元一次不等式的解法解题即可. 【详解】由得，， 即， 的解集为， ，解得. 故答案为：5. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．若一元二次不等式的解集为，求实数范围． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒大于零的条件且列式求解即可. 【详解】 即. 22．解不等式组的解集，并用区间表示. 【答案】 【分析】利用一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，可得， ，，即， 所以不等式组的解集为，区间表示为. 23．若不等式的解集是，求不等式的解集. 【答案】. 【分析】先根据不等式的解集，求得参数值，再求的解集. 【详解】由题意知，不等式的解集是， 故该不等式对应的一元二次方程为，且方程的两个根分别为，. ∴. ∴不等式即为，可化为， 解得或. ∴不等式的解集为. 24．如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪. (1)若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少？ (2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？ 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）设花卉带宽度为x米， 则中间草坪的长为米，宽为米，由面积关系列式，即可求得x的值. （2）由面积关系列不等式，化简后解一元二次不等式得答案. 【详解】（1）由题意：中间草坪的长为，宽为，且， 中间草坪的面积为，矩形土地的面积， 因为中间草坪面积为矩形土地面积的一半， 所以，解得：， 所以若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是1. （2）因为草坪的面积大于矩形土地面积的一半， 所以，解得： 所以草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第66卷，是专题训练卷，主要考查不等式掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第66卷 不等式（1） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若则一定有(    ) A． B． C． D． 2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．下列各项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 6．已知关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．6 B． C． D．5 7．若，则不等式解集为（    ） A． B． C． D． 8．若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．一元二次不等式的解集是的充要条件是（    ） A． B． C． D． 11．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 12．关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．下列不等式中，与不等式同解的是（    ） A． B． C． D． 14．和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集为 . 17．设，则 .（填“”“”或“”） 18．已知，，设，则的取值范围为 . 19．不等式的解集为 20．不等式的解集为，则 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．若一元二次不等式的解集为，求实数范围． 22． 解不等式组的解集，并用区间表示. 23． 若不等式的解集是，求不等式的解集. 24．如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪. (1)若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少？ (2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $