函数（3） -专题训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第70卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第70卷，是专题训练卷，主要考查函数掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第70卷 函数（3） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数值域是（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为一切实数，则k的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 3．设函数在上是减函数，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．如下图所示，不可能表示函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在同一个坐标系中函数和的图象可能的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数满足,则（    ） A．1 B．9 C． D． 8．下列函数中与表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 9．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 10．已知定义在上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 11．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 14．已知是二次函数，且，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 15．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知奇函数，，那么 . 17．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 18．若函数，，则函数的值域为 ． 19．若函数的图像关于直线对称，则的最大值为 . 20．已知函数， . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知函数 (1)求； (2)若，求实数的值． 22．已知函数 (1)求函数的解析式； (2)求关于的不等式解集．（其中） 23．已知函数 (1)利用定义判断在区间上的单调性； (2)利用定义判断的奇偶性. 24．用16m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为（m），    (1)将菜地的宽（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (2)将菜地的面积（）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (3)当菜地的长（m）满足什么条件时，菜地的面积大于60？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第70卷，是专题训练卷，主要考查函数掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第70卷 函数（3） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质求值域即可. 【详解】因为，则，所以，则函数的值域是. 故选：D. 2．函数的定义域为一切实数，则k的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件列出不等式组，进而求解. 【详解】函数的定义域为一切实数， 即为时，x取全体实数， 当时，原式，不符合题意； 当时，需满足， 故选：B 3．设函数在上是减函数，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合减函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数在上是减函数，且， 所以，即， 所以， 故选：A. 4．如下图所示，不可能表示函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的概念判断图像即可. 【详解】解：对A:图像中的每一个x都有唯一的y与之对应，故A选项可以表示函数； 对B:图像中的每一个x都有唯一的y与之对应，故B选项可以表示函数； 对C:图像中的每一x都有唯一的y与之对应，故C选项可以表示函数； 对D:内取一个，对应两个，对应的值不唯一, 故D选项不正确. 故选：D. 5．函数，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式，将自变量的值依次代入即可解得. 【详解】因为， 则， 故， 故选：D. 6．如图，在同一个坐标系中函数和的图象可能的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数与一次函数的图像和性质分析即可求解. 【详解】对A：由抛物线的开口方向可知，则函数的图像呈上升趋势，与图像不符，故A项错误； 对B：由抛物线的开口方向可知，则函数的图像呈下降趋势，与图像不符，故B项错误； 对C：由抛物线的开口方向可知，则函数的图像呈下降趋势， 且当时，函数过点，与图像不符，故C项错误； 对D：由抛物线的开口方向可知，则函数的图像呈上升趋势， 且当时函数过点，函数过点，与图像相符，故D项正确. 故选：D. 7．已知函数满足,则（    ） A．1 B．9 C． D． 【答案】D 【分析】求出函数的解析式,然后求解函数值即可. 【详解】函数 所以. 所以. 故选：D. 8．下列函数中与表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析各函数的定义域与对应法则，利用同一函数的判断方法即可得解. 【详解】因为的定义域为， 对于A，的定义域为，故两者定义域不同，不是同一函数，故A错误； 对于B，，故两者定义域与对应法则相同，是同一函数，故B正确； 对于C，，故两者对应法则不同，不是同一函数，故C错误； 对于D，的定义域为，故两者定义域不同，不是同一函数，故D错误. 故选：B. 9．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的概念求解. 【详解】函数的定义域是，定义域关于原点对称， ， 所以， 即函数是偶函数，不是奇函数， 故选：B. 10．已知定义在上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得解. 【详解】因为函数是定义在上的偶函数，所以， 所以； 因为函数是定义在上的偶函数， 所以函数的图像关于轴对称， 又因为在上是减函数， 所以函数在上是增函数； 因为， 所以， 即， 故选：． 11．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先通过分离参数，利用一元二次不等式在指定区间上恒成立，得出，再利用二次函数在指定区间的单调性即可求解. 【详解】由题意得对恒成立， 设，则在上单调递减， 则，即， 所以， 故选：B 12．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的单调性，需要分别考虑每一段的单调性，同时还要考虑分段点处的函数值大小关系. 【详解】易知二次函数的对称轴为， 因为函数是R上的减函数， 所以，解得. 故选：D. 13．已知的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，要使函数有意义，需满足，求解的范围即可得答案. 【详解】因为的定义域是， 所以要使函数有意义， 必须满足， 解得且，区间表示为， 所以函数的定义域为. 故选：. 14．已知是二次函数，且，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数是二次函数，假设出函数解析式，再结合已知条件代入求解即可. 【详解】设， ，， 即 即，解得， 故， 故选：A 15．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用已知函数解析式求函数值的方法解答即可. 【详解】因为函数， 所以， 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知奇函数，，那么 . 【答案】–10 【分析】利用奇函数的性质即可得到答案. 【详解】因为为奇函数，. 所以. 故答案为：-10. 17．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的解析式求出点的纵坐标比较即可. 【详解】因为点、、在反比例函数的图象上， 所以，，， 所以. 故答案为：. 18．若函数，，则函数的值域为 ． 【答案】 【分析】将的取值，分别代入函数解析式求出对应的值，即可求出值域. 【详解】已知函数，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 所以函数的值域为. 故答案为：. 19．若函数的图像关于直线对称，则的最大值为 . 【答案】 【分析】根据二次函数的对称轴公式求出，再根据二次函数的单调性求最值即可. 【详解】因为函数的图像关于直线对称， 所以，所以， 所以，即， 当时，函数单调递减，当时，函数单调递增， 所以当或时，函数取最大值，最大值为. 故答案为：. 20．已知函数， . 【答案】 【分析】由分段函数的解析式，直接代入计算即可. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知函数 (1)求； (2)若，求实数的值． 【答案】(1) (2)2或0 【分析】（1）将自变量代入可计算.根据自变量的范围，由内到外可计算的值； （2）对实数分类讨论，代入函数式，列方程可求值. 【详解】（1）， ； （2）（i）当时，，解得：，满足要求； （ii）当时，，解得：或（舍去）， 综上：或0． 22．已知函数 (1)求函数的解析式； (2)求关于的不等式解集．（其中） 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）令，则，代入中即可求得函数的解析式. （2）将代入中，将不等式进行整理化为乘积形式，讨论不同a值的情况下不等式的解集. 【详解】（1）令，则，所以， 所以. （2）因为，所以， 即， 当时，解得或； 当时，解得或； 当时，解得； 综上所述：当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为. 23．已知函数 (1)利用定义判断在区间上的单调性； (2)利用定义判断的奇偶性. 【答案】(1)增函数，理由见解析 (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）根据函数单调性的定义判断即可. （2）根据奇偶性的定义分析即可. 【详解】（1）任取,且 ， ，，即， ，即， 所以在区间上的单调递增函数； （2）由题意知，的定义域为，定义域关于原点对称， ； 所以函数的奇函数. 24．用16m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为（m），    (1)将菜地的宽（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (2)将菜地的面积（）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (3)当菜地的长（m）满足什么条件时，菜地的面积大于60？ 【答案】(1) (2) (3)当菜地的长（m）满足时，菜地的面积大于60 【分析】（1）根据题意知菜地的长与宽的和为16m，从而列式即可得解； （2）利用矩形的面积公式，结合（1）中结论即可得解； （3）利用（2）中函数得到关于的二次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）依题意，得，所以， 又因为，则， 即该函数的定义域为， 所以， （2）依题意，得， 该函数的定义域为， （3）依题意，得，即，解得， 即当菜地的长（m）满足时，菜地的面积大于60. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $