数列（2） -专题训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第79卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第79卷，是专题训练卷，主要考查数列掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第79卷 数列（2） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数列，则这个数列的前三项为（    ） A．1，4，9 B．2，4，9 C．2，6，11 D．2，1，4 2．已知数列的通项公式为，则16是它的（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 3．在等差数列中，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列中，，那么（    ） A． B． C． D． 5．在等比数列中，，则（    ） A．8 B． C． D．2 6．在等差数列中，，是4和16的等比中项，且，则=（   ） A．10 B．8 C．12 D．14 7．若数列是等比数列，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 8．若等差数列的前项和为，则等于（    ） A． B． C． D． 9．已知等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（    ） A．1 B． C． D．3 10．已知数列满足（），则数列的前10项和（   ） A． B． C． D． 11．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知数列的通项公式，则取得最小值时等于（    ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 13．在数列中，，则的值为（    ） A．99 B．201 C．102 D．101 14．已知等差数列，满足，，则它的前10项和（    ） A．85 B．135 C．95 D．23 15．等差数列中，，则（    ） A．350 B．450 C．750 D．950 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．等差数列中，，则 . 17．已知在等差数列中，是方程的两个根，则 . 18．已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为 ． 19．设等差数列的前项和为，若，则 . 20．数列中，，则通项公式 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 22．己知在等差数列中，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前项和． 23．已知等比数列,满足,为数列的前项和. (1)求数列的通项公式. (2)若,求的值 24．已知等差数列中，，. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第79卷，是专题训练卷，主要考查数列掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第79卷 数列（2） 专题训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数列，则这个数列的前三项为（    ） A．1，4，9 B．2，4，9 C．2，6，11 D．2，1，4 【答案】B 【分析】将，，代入符合条件的通项公式即可. 【详解】由通项公式可知： ，； ，， ，， 这个数列的前三项为2，4，9； 故选：B． 2．已知数列的通项公式为，则16是它的（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 【答案】C 【分析】利用数列的通项公式，令，解之即可得解. 【详解】因为数列的通项公式为， 令，得，解得， 所以16是它的第5项. 故选：C. 3．在等差数列中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用等差中项即可求解. 【详解】在等差数列中， 由可得， 故， 故选：D 4．已知等差数列中，，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差中项的性质即可解得. 【详解】由题，数列为等差数列， 则，解得， 故选：C 5．在等比数列中，，则（    ） A．8 B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据等比中项的性质即可求解. 【详解】解：因为， 所以， 解得. 故选：D. 6．在等差数列中，，是4和16的等比中项，且，则=（   ） A．10 B．8 C．12 D．14 【答案】C 【分析】首先根据等比中项求出，再利用等差数列的通项公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为是4和16的等比中项，所以， 又，所以， 在等差数列中，，设等差数列的公差为d， 即，解得， 所以. 故选：C. 7．若数列是等比数列，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比中项的性质计算可得. 【详解】因为数列是等比数列， 所以，解得或， 当时，不满足，故舍去； 当时，经检验符合题意，所以. 故选：B. 8．若等差数列的前项和为，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的求和公式计算. 【详解】等差数列的前项和为. ，故得到. 故选：. 9．已知等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（    ） A．1 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据等差数列的前3项和公式可求解的值进而求解d的值. 【详解】因为，， 所以，所以， 即， 所以. 故选:C. 10．已知数列满足（），则数列的前10项和（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义得出为等差数列，再由等差数列的前项和求值即可. 【详解】（），， 则有， ，， 即数列是以5为首项，3为公差的等差数列， ． 故选：C． 11．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由题意求出的通项公式与求和公式，再根据的正负去绝对值，即可得出结果. 【详解】因为, 所以数列是首项为,公差为的等差数列; 所以, 数列的前项和 , 令,解得, 所以当时，, 当时，, 则, 所以. 故选：. 12．已知数列的通项公式，则取得最小值时等于（    ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 【答案】C 【分析】先根据数列的通项公式，求出公差和首项，求出前项和，再利用二次函数求解即可. 【详解】由题意知，，，， ∵,，∴当时，取得最小值. 故选：C. 13．在数列中，，则的值为（    ） A．99 B．201 C．102 D．101 【答案】B 【分析】由可知数列为等差数列，公差，进而得，将代入即可求得答案． 【详解】∵，∴数列为等差数列，且公差， 又∵，∴， ∴． 故选：B． 14．已知等差数列，满足，，则它的前10项和（    ） A．85 B．135 C．95 D．23 【答案】C 【分析】利用等差数列通项公式求和，再利用等差数列前项和公式求解即可. 【详解】因为为等差数列，且满足，， 所以， 解得， . 故选：C. 15．等差数列中，，则（    ） A．350 B．450 C．750 D．950 【答案】B 【分析】利用等差数列的通项公式求得基本量，再利用其求和公式即可得解. 【详解】设等差数列的首项为公比为， 则可列方程组，解得， 故. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．等差数列中，，则 . 【答案】0 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】在等差数列中，， 则公差，则. 故答案为：0. 17．已知在等差数列中，是方程的两个根，则 . 【答案】 【分析】先由韦达定理可求解的值，再由等差数列的性质即可求解. 【详解】是方程的两个根， 由韦达定理可得， ， . 故答案为：. 18．已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为 ． 【答案】 【分析】由等差中项的应用列式求出，从而得出，由等差数列的通项公式可出结果. 【详解】∵等差数列的前三项分别为， ∴，解得． ∴，则公差， ∴数列是以1为首项，4为公差的等差数列， ∴． 故答案为：． 19．设等差数列的前项和为，若，则 . 【答案】 【分析】先根据等差中项性质表示出，求出，最后根据，求出答案. 【详解】∵等差数列，∴，∴， ∴. 故答案为：. 20．数列中，，则通项公式 【答案】 【分析】根据递推公式可知是等比数列即可求得. 【详解】在数列中， ，即，即数列为等比数列，且 ，，所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比即可求解. （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等比数列，且， 则， 解得， 所以. （2）因为， 所以. 22．己知在等差数列中，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义，求出，进而表示出数列的通项公式； （2）由（1）知数列的通项公式，进而表示出，利用分组求和求出数列的前项和． 【详解】（1）设等差数列的公差为，则 ，解得， 所以. （2）由（1）知，，所以， 所以 . 23．已知等比数列,满足,为数列的前项和. (1)求数列的通项公式. (2)若,求的值 【答案】(1). (2). 【分析】（）由等比数列的通项公式即可得解. （）由等比数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）等比数列首项. 设等比数列的公比为. 所以. 解得. 所以通项公式. （2）. 24．已知等差数列中，，. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列的通项公式，结合题中条件得到关于的方程组，解之即可得解； （2）利用（1）中结果得到，证得是等比数列，再利用等比数列的求和公式即可得解. 【详解】（1）依题意，设等差数列的公差为， 因为，， 所以，解得， 所以； （2）由（1）可得，， 则，， 所以数列是的等比数列， 所以数列的前n项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $