第7单元 可能性-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年五年级上册数学同步作业创新设计(北师大版)

5.假设大和尚和小和尚的人数差不多，且小和 尚的人数是3的倍数。 大和尚人数 小和尚人数 馒头个数 49 51 164× 40 60 140× 28 72 108 25 75 100 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 第七单元 可能性 1谁先走(1) 1.(1)公平不公平（2)不公平公平 2.② 3.① 4.不公平从三张数字卡片中随机抽出两张， 摆出的数是奇数的有35,43,45,53这4种可 能，是偶数的有34,54这2种可能，4>2，所以 这个游戏不公平。（理由合理即可） 5.不公平两人从中各摸出一张，点数相乘有 6种结果：5×6=30,5×7=35,5×8=40， 6×7=42,6×8=48,7×8=56,积是奇数只 有1种可能，积是偶数有5种可能，1<5，所以 这个游戏不公平。（理由合理即可） 2谁先走(2) 1.(1)不能 (2)不公平因为图钉的形状不均匀。 (理由合理即可) (3)【示例一】抛硬币，正面朝上小鸭子先发 球，反面朝上螃蟹先发球。 【示例二】掷骰子，奇数朝上小鸭子先发球，偶 数朝上螃蟹先发球。 （答案不唯一) 2.不公平 拿到大于4的算甲赢，拿到小于4的算乙赢。 (修改方法不唯一) 3.不公平两枚硬币同时抛出，落下后，若两面 都是正面朝上或都是反面朝上，则哥哥打扫 房间；若朝上的是一个正面一个反面，则弟弟 打扫房间。（修改方法不唯一） 4.不公平得到的两个数的组合一共有9种可 能，其中积是2的倍数的有7种，不是2的倍 数的只有2种，因此不公平（理由合理即可） 同时转动两个转盘，用得到的大数减去小数， 差小于3时小丽赢，大于3时小明赢，等于3 时重新转。（游戏规则不唯一） 【解析】根据转盘我们可以列出可能的结果： 4 5 6 1 4 5 6 2 8 10 12 3 12 15 18 其中是2的倍数的有7种可能，不是2的倍数 的有2种可能，所以这个游戏规则不公平。 我们可以根据转盘上的数据等信息设计出公 平的游戏规则。 3摸球游戏 1.(1)黄红(2)广州(3)① 2.(1)C(2)D 3. + 1 2 3 4 5 6 2 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 4 6 7 e 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 点数之和等于7的可能性最大，点数之和等 于2或12的可能性最小。 第七单元重难易错练 一、1.不公平指针指到心有6种可能，指到 ⊙有2种可能，6>2，所以这个游戏不公 平。（理由合理即可） (画法不唯一) 二、1.红黄 德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册BS23 2.① 回回回回回33220 (答案不唯一) 四、1.B2.A 总复习 1数与代数(1) 1.(1)1,2,3,6,9,187,14,21,28,35,42,49 5 3 3号 11(4)9,45645 (5)6453749 (6)<=> < (7)12 (8)104540150,510,450,540 【解析】从14,5,0中取3张组成一个 三位数，要求组成的偶数中最小的，先将数字 按从小到大排列，0不能放在首位，则百位上 最小是1，十位上是0，个位上是4，且4是偶 数，所以这个数是104；要组成3的倍数中最 大的，那么各个数位上的数字之和是3的倍 数，5,4,1三个数字的和是5+4+1=10，不 是3的倍数，5,4,0三个数字的和是5十4十0 =9,是3的倍数，所以这个数是540；组成的 数同时含有因数2,3和5，根据2,3和5的倍 数特征，个位上应该是0，且各个数位上的数 字之和是3的倍数，所以有150,510,450,540。 2(1A【解析】要使品是最筒真分数，□里 的数和18只有公因数1，且小于18，所以口里 可以填的数有1,5,7,11,13,17，共6种不同 的填法。 (2)B(3)D 3. 7133 1034 18 4.5=5 5_101_52_4 66 3-62-10510 24德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册BS 2-167_63 972872 8 (涂法不唯一) 6.(1)20÷35=4 答：折的小老鼠的数量是小兔子的。 :折小熊用的纸最多 答：折小熊用的纸最多。 7.6和8的最小公倍数是24，所以至少还要过 24秒才可以再次同时看到这两种礼花。 8.爸爸和壮壮的年龄差是6、4、3的公倍数：12、 24、36、48…其中只有24符合实际。 24÷(7-1)×7=28(岁) 答：爸爸今年28岁。 【解析】爸爸和壮壮的年龄差不变，那么今年 爸爸和壮壮的年龄差是6的倍数，过几年后是 4的倍数，再过几年后是3的倍数，所以年 龄差是6、4、3的公倍数：12、24、36、48…根据 倍数条件求出爸爸今年的年龄，12÷（7 1)×7=14(岁)，不符合实际；24÷(7-1)×7 =28(岁)，符合实际；36÷（7-1)×7=42 (岁)，超过40岁。所以爸爸今年28岁。 2数与代数(2) 1.(1)右两(2)<>= (3)7.294,0.868686 2.37,4.6888…,2.356432… 2.37,4.6888… (4)3.666…循环3.63.67 (5)9【解析】根据题意分析可知，用石子的 总质量除以每辆卡车的载质量即可得解，故 列式为：38÷4.5=8（辆）…2(t),剩下的2t 也需要一辆卡车来运，所以想要一次运走，至 少需要8十1=9（辆）这样的卡车。 2.(1)C【解析】本题中甲数是被除数，乙数是 除数，被除数乘10，即被除数扩大到原来的★★ 王朝酸 第七单元 可能性 知 1谁先走(1) 以讲 」黛 基础作业 10分钟巩固基础 第七单元 1淘气和笑笑下五子棋，用下面几种方式决定谁先走，公平吗？（填“公平”或“不公平”） (1)掷骰子：点数为奇数，淘气先走；点数为偶数，笑笑先走。( 点数为质数，淘气先走；点数为合数，笑笑先走。( (2)转转盘：如右图，指针停在黄色区域淘气先走；指针停在蓝色区域，笑笑先 走。( 指针停在蓝色区域淘气先走；指针停在红色区域，笑笑先走。( ②甲、乙两人轮流摸球（球除颜色外其他都相同），摸完后放回摇匀。摸到白球甲胜，摸到红球 乙胜，在( )号口袋中摸球是公平的。（填序号） ① ② ③ ④ 3个黄球 2个黄球 2个黄球 4个白球 1个白球 3个白球 3个白球 3个红球 4个红球 3个红球 2个红球 1个蓝球 3下面的游戏规则不公平的是( )。(填序号) ①从18的数字卡片中抽到大于4的甲胜，抽到小于4的乙胜 ②欢欢和乐乐下棋，用“抛硬币”决定谁先走 ③六个小朋友，依次编号1,2,3,4,5,6，他们用掷骰子来选组长，骰子着地，朝上的点数是 几，就选几号当组长 ④〔期末真题〕从3、④、⑤三张数字卡片中随机抽出两张摆一摆。如果摆出的是奇数，亮亮 赢；如果摆出的是偶数，小明赢。想一想，这个游戏公平吗？为什么？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题〕奇思和妙想玩游戏，规则是：选择点数为5,6,7,8的四张扑克牌，反扣在桌面 上，两人从中各摸出一张，点数相乘，积为奇数奇思胜，积为偶数妙想胜。这个游戏公平吗？ 为什么？ 6 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 2谁先走(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1〔新情境〕动物园里开运动会，小鸭子和螃蟹进行乒乓球比赛。 (1)螃蟹说：“用剪刀、石头、布来决定谁先发球吧！”小鸭子( )(填“能”或“不能”)答应。 (2)小鸭子说：“可以用抛图钉的方法来决定谁先发球。”下图这个方法对双方公平吗？为 什么？ 单 入 元 小鸭子发球 螃蟹发球 (3)请你确定一个对双方都公平的方法来决定谁先发球。 2桌上放有7张牌，标号分别为1(A),2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上，每次任意拿出 一张，拿到奇数算甲赢，拿到偶数算乙赢。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请修改规 则，使游戏公平。 3哥哥和弟弟抛硬币决定谁来打扫房间，规则如下：两枚硬币同时抛出，落下后，若两个都是正 面朝上，则哥哥打扫房间；若朝上的是一个正面一个反面，则弟弟打扫房间；若两个都是反 面朝上则重新抛。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请修改规则，使游戏公平。 公提升作业 5分钟提升思维 -- 4〔开放创新题〕小丽和小明玩转盘游戏。同时转动两个转盘，若转到的两个数的积是2的倍数， 则小丽赢；若不是2的倍数，则小明赢。你认为这样的游戏规则公平吗？请说明理由。若不 公平，请你设计一个公平的游戏规则。 6 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 77 3摸球游戏 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真思考，细心填写。 (1)[教材P105变式题〕一个盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸到红球8次，摸 笔 到黄球22次。盒子里( )球可能多，( )球可能少。 (2)妙想用一个盒子收集了爸爸最近半年出差的火车票，目的地分别是上海、成都、广州。 妙想任意摸出一张火车票记录后放回，一共摸了40次，其中到上海的有5次，到成都的有 9次，到广州的有26次。妙想爸爸最近半年到( )出差的次数可能最多。 (3)有两个正方体的积木，①号积木有3个面是红色，3个面是蓝色；②号积木有1个面是红 色，5个面是蓝色。下面是乐乐掷30次积木的情况统计表，根据表中的数据推测，乐乐可 能掷的是( )号积木。 红色面朝上 蓝色面朝上 14次 16次 2反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔期末真题〕袋子里装了6个球，除颜色外其他都相同。淘气每次摸出一个，记录后放回袋 子中摇匀，下表是他摸球70次的记录表。袋子中的球的情况最有可能是( )。 A.每种颜色的球各2个 B.红球1个，蓝球2个，黄球3个 颜色 红球 蓝球 黄球 合计 C.红球1个，蓝球3个，黄球2个 次数 11 34 25 70 D.红球2个，蓝球3个，黄球1个 (2)奇思转动了50次转盘，其中指针有40次指向了蓝色区域，10次指向了红色区域。奇思 最有可能转动的转盘是( )。 B 提升作业 5分钟提升思维 3〔思维训练题〕两位小朋友分别掷一次骰子，骰子落地后记录上面的点数，并求出两个人掷出 的点数之和。点数之和等于几的可能性最大？点数之和等于几的可能性最小？ 78 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 第七单元重难易错练 之重难点①判断游戏规则的公平性和设计公平的规则。 一、〔教材P105变式题)奇思用转盘设计了一个游戏，规则是：任意转动转盘，转盘停止后，指针指 到心甲胜，指针指到⊙乙胜。 1.这个游戏公平吗？为什么？ 元 2.如果不公平，请在规则不变的情况下，重新设计转盘，使游戏公平。（在转盘上画出你的 设计) ≈重难点②初步感受数据的随机性，感受随机现象结果发生的可能性有大有小。 二、认真思考，细心填写。 1.箱子里有4只黄色袜子，8只白色袜子，16只红色袜子，这些袜子除颜色外其他都相同。 随意摸出一只，摸出( )色袜子的可能性最大，摸出( )色袜子的可能性最小。 2.下面左边是元元的摸球记录，想一想，元元最有可能摸的是( )号盒子里的球。 > > 颜色 红色 黄色 18个黄球 10个黄球 18个红球 次数 41 2个红球 10个红球 2个黄球 ① ② ③ 三、将下面所有数字卡片放进纸袋，随意摸一张，要使摸出数字1的可能性最大，数字0的可能 性最小，数字2和3出现的可能性相等，卡片上的数字分别是什么？请你填一填。 ≈易错点判断公平性及可能性时易出错。 四、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.有1工、2、3三张数字卡片，淘气从中摸出1张记上数字后放回，笑笑再从中摸出1张。两 人摸到卡片上的数字的积是奇数，淘气赢；积是偶数，笑笑赢。这个游戏规则( )。 A.公平 B.不公平 C.无法确定 2.〔期末真题〕下表是小华的摸球游戏记录，小华一共摸了19次，每次摸出1个球，然后放回 再摇匀。根据表中的数据推测，（)。 A.盒子中蓝色球可能较多，红色球可能较少 颜色 红色 蓝色 B.盒子中红色球可能较多，蓝色球可能较少 次数 5 14 C.盒子中红色球和蓝色球一样多 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 79