第三单元 第6课时 解决问题（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

【分层作业】2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第三单元：1～6的表内除法 第6课时 解决问题 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：除法的应用 （1）“等分问题”（按份数分）：已知总数量和平均分的份数，求每份数量（关键词“平均分成几份，每份有多少”）； （2）“包含问题”（按每份数量分）：已知总数量和每份数量，求能分几份（关键词：“每几个一份，能分几份”“一个数里有几个另一个数”）。 【名师点拨】 （1）先判断“是否为平均分”：若题目中没有“平均”“每几个一份”“一样多”等关键词，可能不是除法问题，避免盲目用除法。 （2）找准“被除数、除数”：总数量一定是“被除数”，“份数”或“每份数量”是“除数”，避免位置颠倒。 知识点02：购物问题 1、当解决购物中“总价、数量、单价”等相关问题时，若是“平均分”操作，可通过除法运算。 2、在不同情境中，要选对除法模型，如：已知总价和购买数量，用除法可求单价（每份数）；已知总价和单价，用除法可求购买数量（份数）。 3、在解决购物等问题时，利用乘除互逆关系验证结果，可用“单价×数量=总价”，看算出的总价是否和题目中一致，一致则结果正确。 知识点01：除法的应用 【典型例题】2个橘子可以榨一杯果汁。 （1）8个橘子可以榨多少杯果汁？ （     ） （2）要榨6杯果汁，需要多少个橘子？ （     ） 【答案】（1）8÷2＝4（杯）；4杯 （2）2×6＝12（个）；12个 【分析】（1）要求8个橘子可以榨多少杯果汁，即求8里面有几个2，根据除法的意义，用8÷2进行解答即可。 （2）要求要榨6杯果汁，需要多少个橘子，即求6个2的和是多少，根据乘法的意义，用2×6或6×2进行解答即可。 【详解】（1）8÷2＝4（杯） 答：8个橘子可以榨4杯果汁。 （2）2×6＝12（个） 答：需要12个橘子。 【变式训练1】4个小分队卖报纸，每队3人，一共卖了24份报纸，平均每人卖几份报纸？ （     ） （     ） 【答案】24÷4＝6（份）；6÷3＝2（份） 2份 【分析】根据题意，先用卖报纸的总份数除以小分队的数量，求出每队卖了多少份报纸，再用每队卖的数量除以每队的人数，就是平均每人卖的数量。 【详解】24÷4＝6（份）；6÷3＝2（份） 答：平均每人卖2份报纸。 【变式训练2】将下面的巧克力平均分给5个小朋友们，每个小朋友分几块？ （     ） 【答案】15÷5＝3（块）；3块 【分析】根据除法的意义，用巧克力的总数量除以5即可求出平均每个小朋友分几块，据此解答即可。 【详解】15÷5＝3（块） 答：每个小朋友分3块。 知识点02：购物问题 【典型例题】小力是班级图书管理员，下面是他记录的班级图书的部分信息。 ：四大名著（少儿读本），有5套，每套4本。 ：一套《经典童话》24元，每套6本。 （1）四大名著（少儿读本）一共有多少本？ （2）平均每本《经典童话》多少元？ 【答案】（1）20本；（2）4元 【分析】（1）根据乘法的意义，每套的本数和套数相乘，就是总本数； （2）根据除法的意义，一套《经典童话》的价格÷一套的本数＝每本的价格。 【详解】（1）4×5＝20（本） 答：四大名著（少儿读本）一共有20本。 （2）24÷6＝4（元） 答：平均每本《经典童话》4元。 【变式训练1】明明想买6条毛巾，买第（     ）种最便宜。 A． B． C． 【答案】A 【分析】先用除法算出A和B选项中的每条毛巾的价钱，然后比较大小，即可解决。 【详解】A．12÷3＝4（元），毛巾4元一条； B．10÷2＝5（元），毛巾5元一条； C．毛巾6元一条； 4＜5＜6 即，明明想买6条毛巾，买12元3条的这种最便宜。 故答案为：A 【变式训练2】小明和他的4个好朋友每人买一本同样的本子，共花了20元。平均每本本子多少元？ （     ） 【答案】20÷5＝4（个） 【分析】把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 小明和他的4个好朋友，一共有5个人。 【详解】20÷5＝4（个） 答：平均每本本子4元。 一、选择题 1．把12本练习本平均分给4个小组，每组有3人，平均每个小组分得多少本？列式正确的是（     ）。 A．12÷3＝4（本） B．3×4＝12（本） C．12÷4＝3（本） 【答案】C 【分析】用练习本的总数量除以组数即可求得平均每个小组分得多少本。 【详解】12÷4＝3（本） 平均每个小组分得3本。 故答案为：C 2．二（1）班小朋友一起折纸鹤时，明明3分钟折了18个纸鹤，花花4分钟折了20个纸鹤，谁折的快？（     ） A．明明 B．花花 C．一样快 【答案】A 【分析】根据除法的意义，用18除以3求出明明1分钟折的纸鹤的数量，用20除以4求出花花1分钟折的纸鹤的数量，再将它们比较大小即可。 【详解】18÷3＝6（个） 20÷4＝5（个） 6＞5，所以明明折的快。 故答案为：A 3．把16本练习本奖给小红和她的3个同学，平均每人得（     ）本。 A．16 B．4 C．5 【答案】B 【分析】小红和她3个同学共4人，用练习本的总数除以总人数，即可求出平均每人得的本数。 【详解】3＋1＝4（人） 16÷4＝4（本） 即，把16本练习本奖给小红和她的3个同学，平均每人得4本。 故答案为：B 4．妈妈买5千克苹果用了10元钱，爸爸买3千克苹果用了9元钱，（     ）。 A．妈妈买的苹果贵一些 B．爸爸买的苹果贵一些 C．一样贵 【答案】B 【分析】利用除法，分别求出两人买的苹果每千克多少钱，再进行比较即可解答。 【详解】10÷5＝2（元） 9÷3＝3（元） 2＜3，所以爸爸买的苹果贵一些。 故答案为：B 5．妈妈做了24块小面包，每盒装4块，____________？提出的问题应为（     ）。 A．吃了几块小面包 B．还剩几盒 C．需要几个盒子 【答案】C 【分析】小面包的总数量÷每盒装的块数＝需要的盒子数量，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知：24÷4＝6（个），所以提出的问题应为：需要几个盒子？ 故答案为：C 6．20枝百合花，平均插在5个花瓶里，每个花瓶里插（     ）枝。 A．15 B．5 C．4 【答案】C 【分析】用百合花的总数量除以平均插的花瓶的个数即可求解。 【详解】20÷5＝4（枝） 每个花瓶里插4枝。 故答案为：C 7．买1千克香蕉需要3元，现在有15元，可以买（     ）千克香蕉。 A．5000 B．45 C．5 【答案】C 【分析】根据题意可知，该题求15里有几个3，运用除法计算即可。 【详解】根据分析可列式得：15÷3＝5（千克）。 故答案为：C 二、填空题 8． 丁丁给圆圆（ ）张亚运会邮票，两人的邮票数量就一样多。 【答案】3 【分析】由图可知，数出丁丁有12张邮票，圆圆有6张邮票，先用减法求出两人邮票数的差，再将差平均分成2份，其中一份给圆圆，两人的邮票数量就一样多。据此解答即可。 【详解】12－6＝6（张） 6÷2＝3（张） 所以丁丁给圆圆3张亚运会邮票，两人的邮票数量就一样多。 9．（ ）个正方体，能摆成（ ）个。 【答案】 9 3 【分析】 根据图示，数出一共有9个正方体，每3个正方体摆一个，求可以摆几个，也就是求9里面有几个3，用除法计算即可。 【详解】9÷3＝3（个） 9个正方体，能摆成3个。 10． （1）每份有（ ）支铅笔，（ ）份一共有（ ）支。 （ ）×（ ）＝（ ） （2）有（ ）支铅笔，每（ ）支一份，分成了（ ）份。 （ ）÷（ ）＝（ ） （3）有（ ）支铅笔，平均分成（ ）份，每份（ ）支。 （ ）÷（ ）＝（ ） 【答案】（1） 3 4 12 3 4 12 （2） 12 3 4 12 3 4 （3） 12 4 3 12 4 3 【分析】每份3支铅笔，有这样的4份，一共有12支。 乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和份数，积表示总数。 除法算式中，被除数表示总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份的数量；或者被除数表示总数，除数表示每份的数量，商表示平均分成的份数。 【详解】（1）每份有3支铅笔，4份一共有12支。 3×4＝12或4×3＝12 （2）有12支铅笔，每3支一份，分成了4份。 12÷3＝4 （3）有12支铅笔，平均分成4份，每份3支。 12÷4＝3 11．把一根20厘米长的绳子剪成一样长的4段，每段长（ ）厘米。 【答案】5 【分析】根据题意，4段绳子一样长，总长度是20厘米，求每段的长度，用除法计算解答即可。 【详解】20÷4＝5（厘米） 把一根20厘米长的绳子剪成一样长的4段，每段长5厘米。 12．15个玩具小车。 （1）平均分成3份，每份有（ ）个。 （2）每5个一份，可以分成（ ）份。 【答案】（1）5；（2）3 【分析】（1）根据题意可知：根据平均分的意义，求每份多少，用除法计算。 （2）根据题意可知：根据平均分的意义，求可以分多少份，用除法计算。 【详解】（1）15÷3＝5（个） 所以平均分成3份，每份有5个。 （2）15÷5＝3（份） 所以每5个一份，可以分成3份。 13． （1）每个盘子装6个草莓，需要（ ）个盘子。 （2）把这些草莓平均分给3个小朋友，每人分（ ）个。 【答案】（1）4；（2）8 【分析】（1）由题意知求需要多少个盘子，即用草莓个总个数除以每个盘子装的草莓个数即可； （2）由题意知求每人分几个草莓，用草莓总个数除以分给的人数即可。 【详解】（1）24÷6＝4（个） 答：需要4个盘子. （2）24÷3＝8（个） 答；每人分8个草莓。 14． 重4千克，重（ ）千克。 【答案】2 【分析】由题可知，一个西瓜的重量＝2个菠萝的重量，用西瓜的重量÷2，就是菠萝的重量。 【详解】4÷2＝2（千克） 15．把一根长20米的绳子对折再对折后，每段长（ ）米。 【答案】5 【分析】一根绳子对折再对折，也就是把这根绳子平均分成了4段，求每段是多少，用除法列式计算。 【详解】20÷4＝5（米） 即，把一根长20米的绳子对折再对折后，每段长5米。 16．每本2元，8元钱可以买（ ）本。算式：（ ）。 【答案】 4 8÷2＝4（本） 【分析】一本数学本2元，求8元可以买几本，就是求8里面有几个2，用除法列式计算。 【详解】8÷2＝4（本） 即，每本2元，8元钱可以买4本。算式：8÷2＝4（本）。 17． 一共有（ ）块饼干，每（ ）块装一小袋，可以装（ ）袋，列式为：（ ）。 【答案】 10 2 5 10÷2＝5 【分析】数一数，图中一共有10块小饼干，划圈的部分可知，每2块装一小袋，求可以装几袋，根据除法的意义，用10÷2即可得出答案。 【详解】10÷2＝5（袋） 所以，一共有10块小饼干，每2块装一小袋，可以装5袋。列式为：10÷2＝5。 18．一共有（ ）个南瓜，平均放在（ ）个筐里，每个筐里放（ ）个。 【答案】 9 3 3 【分析】图中一共有9个南瓜，有3个筐，求平均每个筐里放几个，即把9平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】9÷3＝3（个） 一共有9个南瓜，平均放在3个筐里，每个筐里放3个。 三、解答题 19．把这些玉米装进4个袋子里，平均每个袋子里装几个？ 【答案】4；4个 【分析】用玉米的总个数除以袋子的个数即可求出平均每个袋子里装几个。 【详解】16÷4＝4（个） 口答：平均每个袋子里装4个。 20． （1）每个班分4盆，能分给几个班？ （2）平均分给5个班，每个班分得几盆？ 【答案】（1）5个 ；（2）4盆 【分析】数一数可知，一共有20盆。用总盆数除以每个班分的盆数即可求出能分给几个个班。用总盆数除以平均分给的班数即可求出每个班分得几盆。 【详解】（1）20÷4＝5（个） 答：能分给5个班。 （2）20÷5＝4（盆） 答：每个班分得4盆。 21． （1）王军用20元钱买了4盒奶片，每盒多少元？ （2）张明带了30元钱，他想买蛋糕和饼干，各买3盒。够买吗？先算一算，再在合适的里画上“√”。 够     不够 【答案】（1）5元；（2）够 【分析】（1）求每盒多少元，用除法计算，即王军的钱数÷买的盒数＝每盒的钱数； （2）根据题意，分别用每盒蛋糕（饼干）的价格和数量相乘，求出买3盒各需要多少钱，再相加计算出一共需要多少钱，再和30元比较大小，需要的钱数大于30元不够，小于或等于30元够。 【详解】（1）20÷4＝5（元） 答：每盒5元。 （2）蛋糕：6×3＝18（元） 饼干：3×3＝9（元） 一共需要的钱数：18＋9＝27（元） 27＜30 够    不够 答：各买3盒，够。 22．   （1）买一辆玩具汽车的钱可以买4个玩具娃娃。一辆玩具汽车多少元？ （2）买一个足球的钱可以买4支毛笔。每支毛笔多少元？ 【答案】（1）24元；（2）3元 【分析】（1）一个玩具娃娃6元，用乘法求出4个玩具娃娃的价钱，就是一辆玩具汽车的价钱。 （2）用一个足球的价钱除以4，求出商，就是每支毛笔的价钱。 【详解】（1）6×4＝24（元） 答：一辆玩具汽车24元。 （2）12÷4＝3（元） 答：每支毛笔3元。 23． （1）红红买4个蛋糕，需要多少元钱？ （2）明明有20元钱，可以买几包饼干？ （3）结合图中情景，请你根据算式“10÷2＝5”提出一个数学问题？ （4）你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】（1）16元 （2）4包 （3）欢欢带了10元钱，可以买几瓶牛奶？ （4）丽丽买了5个面包，需要多少钱？15元 【分析】（1）求买4个蛋糕，需要多少元钱？用买的数量乘蛋糕的单价即可。 （2）求明明有20元钱，可以买几包饼干？用共有的钱数除饼干的单价即可。 （3）根据题意结合算式，提出问题合理即可。如：欢欢带了10元钱，可以买几瓶牛奶？用带的钱数除牛奶的单价即可。 （4）根据题意，提出问题合理即可。（答案不唯一） 如：丽丽买了5个面包，需要多少钱？用买的数量乘面包的单价即可。 【详解】（1）4×4＝16（元） 答：需要16元钱。 （2）20÷5＝4（包） 答：可以买4包饼干。 （3）根据算式“10÷2＝5”提出一个数学问题如下： 欢欢带了10元钱，可以买几瓶牛奶？ （4）丽丽买了5个面包，需要多少钱？ 5×3＝15（元） 答：需要15元钱。 15 / 16 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  ）。 A．12÷3＝4（本） B．3×4＝12（本） C．12÷4＝3（本） 2．二（1）班小朋友一起折纸鹤时，明明3分钟折了18个纸鹤，花花4分钟折了20个纸鹤，谁折的快？（     ） A．明明 B．花花 C．一样快 3．把16本练习本奖给小红和她的3个同学，平均每人得（     ）本。 A．16 B．4 C．5 4．妈妈买5千克苹果用了10元钱，爸爸买3千克苹果用了9元钱，（     ）。 A．妈妈买的苹果贵一些 B．爸爸买的苹果贵一些 C．一样贵 5．妈妈做了24块小面包，每盒装4块，____________？提出的问题应为（     ）。 A．吃了几块小面包 B．还剩几盒 C．需要几个盒子 6．20枝百合花，平均插在5个花瓶里，每个花瓶里插（     ）枝。 A．15 B．5 C．4 7．买1千克香蕉需要3元，现在有15元，可以买（     ）千克香蕉。 A．5000 B．45 C．5 二、填空题 8． 丁丁给圆圆（ ）张亚运会邮票，两人的邮票数量就一样多。 9．（ ）个正方体，能摆成（ ）个。 10． （1）每份有（ ）支铅笔，（ ）份一共有（ ）支。 （ ）×（ ）＝（ ） （2）有（ ）支铅笔，每（ ）支一份，分成了（ ）份。 （ ）÷（ ）＝（ ） （3）有（ ）支铅笔，平均分成（ ）份，每份（ ）支。 （ ）÷（ ）＝（ ） 11．把一根20厘米长的绳子剪成一样长的4段，每段长（ ）厘米。 12．15个玩具小车。 （1）平均分成3份，每份有（ ）个。 （2）每5个一份，可以分成（ ）份。 13． （1）每个盘子装6个草莓，需要（ ）个盘子。 （2）把这些草莓平均分给3个小朋友，每人分（ ）个。 14． 重4千克，重（ ）千克。 15．把一根长20米的绳子对折再对折后，每段长（ ）米。 16．每本2元，8元钱可以买（ ）本。算式：（ ）。 17． 一共有（ ）块饼干，每（ ）块装一小袋，可以装（ ）袋，列式为：（ ）。 18．一共有（ ）个南瓜，平均放在（ ）个筐里，每个筐里放（ ）个。 三、解答题 19．把这些玉米装进4个袋子里，平均每个袋子里装几个？ 20． （1）每个班分4盆，能分给几个班？ （2）平均分给5个班，每个班分得几盆？ 21． （1）王军用20元钱买了4盒奶片，每盒多少元？ （2）张明带了30元钱，他想买蛋糕和饼干，各买3盒。够买吗？先算一算，再在合适的里画上“√”。 够     不够 22．   （1）买一辆玩具汽车的钱可以买4个玩具娃娃。一辆玩具汽车多少元？ （2）买一个足球的钱可以买4支毛笔。每支毛笔多少元？ 23． （1）红红买4个蛋糕，需要多少元钱？ （2）明明有20元钱，可以买几包饼干？ （3）结合图中情景，请你根据算式“10÷2＝5”提出一个数学问题？ （4）你还能提出什么数学问题？并解答。 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $