第二单元第4课时练习：分数混合运算（二）（2）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第4课时练习：分数混合运算（二）（2） 一、填空题。 1．工厂今年用的钢材量比去年少，是把( )看作单位“1”。 2．红丝带的长度比蓝丝带短，如果蓝丝带长4.8米，那么红丝带长( )米。 3．六（1）班有学生50人，男生人数是女生人数的。女生有( )人，男生有( )人。 4．东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。他先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买( )把直尺。 二、选择题。 5．若一个正方形的边长减少，则面积减少( )。 A． B． C． D． 6．【新素养·模型意识】淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下图能正确表达题目意思的是( )。 A． B． C． D． 7．【新素养·应用意识】淘气收集了各种邮票63张，笑笑收集的邮票数比淘气少，笑笑比淘气少多少张邮票？为了解决这个问题，以下哪一个列式是正确的？( ) A．63× B．63÷ C．63－63× D．63＋63× 三、解答题。 8．【新素养·模型意识】希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ （1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。 （2）解答这个题目。 9．【新素养·应用意识】第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运动员占运动员总人数的，女运动员人数比少数民族运动员人数多59人，男运动员有多少人？ 10．【新情境·传统文化】同学们在参加2024年亳州市“暑假读一本好书”读书征文活动时，发现中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108员将领，其中正将占总数的，其余是副将。副将有多少员？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·经济生活】今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人和小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天入园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票总收入与去年当天相比，是否有增长？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第4课时练习：分数混合运算（二）（2） 一、填空题。 1．工厂今年用的钢材量比去年少，是把( )看作单位“1”。 【答案】去年用的钢材量 【分析】在分数应用题中，一般来说。“比”、“是”、“占”后面的量就是单位“1”，这里说今年用的钢材量比去年少，是把今年的钢材量和去年的作比较，所以是把去年用的钢材量看作单位“1”，据此解答。 【详解】根据分析得：工厂今年用的钢材量比去年少，是把去年用的钢材量看作单位“1”。 2．红丝带的长度比蓝丝带短，如果蓝丝带长4.8米，那么红丝带长( )米。 【答案】3.6 【分析】把蓝丝带的长度看作单位“1”，已知红丝带的长度比蓝丝带短，则蓝丝带的长度乘（1－）就是红丝带的长度，据此解答。 【详解】4.8×（1－） ＝4.8× ＝3.6（米） 红丝带长3.6米。 3．六（1）班有学生50人，男生人数是女生人数的。女生有( )人，男生有( )人。 【答案】 30 20 【分析】把女生人数看作单位“1”，则“女生人数＋女生人数×＝50”，那么50人是女生人数的（1＋），用除法求单位“1”即女生人数，再用50人减去女生人数就是男生人数，据此解答。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝30（人） 50－30＝20（人） 故女生有30人，男生有20人。 4．东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。他先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买( )把直尺。 【答案】3 【分析】把东东带的总钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”分别求出橡皮、直尺的单价；然后用橡皮的单价乘3，求出买3块橡皮花的钱数，再用总钱数“1”减去花了的钱数，就是剩下的钱数，然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以直尺的单价，即可求出剩下的钱还可以买直尺的数量。 【详解】橡皮的单价：1÷12＝ 直尺的单价：1÷4＝ （1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝3（把） 剩下的钱还可以买3把直尺。 二、选择题。 5．若一个正方形的边长减少，则面积减少( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】假设这个正方形的边长是4厘米，边长减少，减少后的边长是原来边长的（1－），根据求比一个数减少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出减少后正方形的边长；再根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，分别求出减少前后正方形的面积，最后算出减少前后正方形面积的差值，再除以减少前正方形的面积，即可求出面积减少几分之几，据此解答。 【详解】假设这个正方形的边长是4厘米。 4×（1－） ＝4× ＝3（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） （16－9）÷16 ＝7÷16 ＝ 即面积减少。 故答案为：C 6．【新素养·模型意识】淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下图能正确表达题目意思的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，是把上个月的电费看作单位“1”，先画一条线段表示上个月的电费，再把它平均分成4份，这个月的电费比上个月节省1份，据此画出表示这个月电费的线段长度，从各选项中找出能正确表达题目意思的线段图。 【详解】 A．，把这个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，上个月比这个月节省了，不符合题意； B．，把上个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，这个月比上个月节省了，符合题意； C．，把上个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，这个月比上个月增加了，不符合题意； D．，把这个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，上个月比这个月增加了，不符合题意。 故答案为：B 7．【新素养·应用意识】淘气收集了各种邮票63张，笑笑收集的邮票数比淘气少，笑笑比淘气少多少张邮票？为了解决这个问题，以下哪一个列式是正确的？( ) A．63× B．63÷ C．63－63× D．63＋63× 【答案】A 【分析】把淘气收集的邮票数看作单位“1”，求笑笑比淘气少多少张邮票，就是求淘气邮票数的是多少，用乘法解答，列式为：63×；或用淘气收集的邮票张数减去笑笑收集的邮票张数，把淘气收集的邮票数看作单位“1”，则笑笑收集的邮票张数是淘气的（1－），用乘法求出笑笑收集的邮票张数，再用63减去这个数，列式为：63－63×（1－）。 【详解】由分析可知：求笑笑比淘气少多少张邮票，列式正确的是63×。 故答案为：A 三、解答题。 8．【新素养·模型意识】希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ （1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。 （2）解答这个题目。 【答案】（1）图见详解； （2）180棵 【分析】（1）画一条线段表示西红柿的种植棵数，把它平均分成5份，1份表示，再画一条线段，比西红柿的份数多1份，多的1份表示茄子比西红柿多种了，据此画图； （2）把西红柿的种植棵数看作单位“1”，则茄子的种植棵数＝西红柿棵数×（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此代入数据解答。 【详解】（1）如图： （2）150×（1＋） ＝150× ＝180（棵） 答：六年级学生种植了180棵茄子。 9．【新素养·应用意识】第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运动员占运动员总人数的，女运动员人数比少数民族运动员人数多59人，男运动员有多少人？ 【答案】85人 【分析】把中国体育代表团运动员的人数看作单位“1”， 其中少数民族运动员占运动员总人数的，用中国体育代表团运动员的人数×，求出少数民族运动员的人数；再用少数民族运动员的人数＋59，求出女运动员人数，再用总人数－女运动员人数，即可求出男运动员人数，据此解答。 【详解】170－（170×＋59） ＝170－（26＋59） ＝170－85 ＝85（人） 答：男运动员有85人。 10．【新情境·传统文化】同学们在参加2024年亳州市“暑假读一本好书”读书征文活动时，发现中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108员将领，其中正将占总数的，其余是副将。副将有多少员？ 【答案】72员 【分析】把梁山好汉总人数看作单位“1”， 正将占总数的，则副将人数占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出副将有多少员。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝72（员） 答：副将有72员。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·经济生活】今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人和小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天入园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票总收入与去年当天相比，是否有增长？ 【答案】没有增长 【分析】已知去年“六一”入园的有4万人，今年“六一”入园人数比去年增加了，把去年“六一”入园人数看作单位“1”，则今年“六一”入园人数是去年的（1＋），单位“1”已知，用去年“六一”入园的人数乘（1＋），求出今年“六一”的入园人数。 已知今年“六一”原价每人110元的门票降价优惠，即今年“六一”的门票单价比原价降低，把原价看作单位“1”，则今年“六一”的门票单价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出今年“六一”的门票单价。 根据“单价×数量＝总价”，分别求出去年、今年“六一”当天的门票总收入，再比较，得出结论。 【详解】4万人＝40000人 今年“六一”入园人数： 40000×（1＋） ＝40000× ＝50000（人） 今年“六一”的门票每人： 110×（1－） ＝110× ＝88（元） 去年“六一”门票总收入：110×40000＝4400000（元） 今年“六一”门票总收入：88×50000＝4400000（元） 4400000元＝4400000元 答：没有增长。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元第4课时练习：分数混合运算（二)(2) 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.工厂今年用的钢材量比去年少号，是把( )看作单位1”。 2.红丝带的长度比蓝丝带短}，如果蓝丝带长4,8米，那么红丝带长( )米。 3.六(1)班有学生50人，男生人数是女生人数的子.女生有( )人，男生有( ) 人。 4.东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。他先买了3块橡皮，剩下的 钱还可以买( )把直尺。 二、选择题。 5.若一个正方形的边长减少}，则面积减少( ) A.i B. C. D. 6. 【新素养·模型意识】淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的 电费是多少元？下图能正确表达题目意思的是( ) 上个月 上个月 L A B 这个月 这个月 上个月 上个月 上⊥ D 这个月 这个月 7.【新素养·应用意识】淘气收集了各种邮票63张，笑笑收集的邮票数比淘气少，笑笑比 淘气少多少张邮票？为了解决这个问题，以下哪一个列式是正确的？( 第1页共2页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 A.63×3 9 B.63÷3 9 c63-63号 D.63+63×3 B组 能力提升题 三、解答题。 8.【新素养。模型意识】希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比 西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ (1)根据题意，画图表示茄子的种植数量。 (2)解答这个题目。 9.【新素养。应用意识】第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运 动员占运动员总人数的，女运动员人数比少数民族运动员人数多59人，男运动员有多少人？ 10.【新情境传统文化】同学们在参加2024年毫州市暑假读一本好书读书征文活动时， 发现中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108员将领，其中正将占总数的，其余 是副将。副将有多少员？ C组 思维实践题 四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境·经济生活】今年六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的 门票（不分大人和小孩）降价优惠。实施优惠后，今年六一当天入园人数比去年增加了年。 据统计，降价前去年“六一”当天入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一当天的门票总收入 与去年当天相比，是否有增长？ 第2页共2页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元第4课时练习：分数混合运算（二)(2) 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.工厂今年用的钢材量比去年少名 ,是把( )看作单位1”。 【答案】去年用的钢材量 【分析】在分数应用题中，一般来说。“比”、“是”、“占后面的量就是单位“1”，这里说今年用 的钢材量比去年少号，是把今年的钢材量和去年的作比较，所以是把去年用的钢材量看作单位 1”,据此解答。 【详解】根据分析得：工厂今年用的钢材量比去年少号，是把去年用的钢材量看作单位1。 2.红丝带的长度比蓝丝带短，如果蓝丝带长48米，那么红丝带长( )米。 【答案】3.6 【分析】把蓝丝带的长度看作单位“1”，已知红丝带的长度比蓝丝带短，则蓝丝带的长度乘 (1一)就是红丝带的长度，据此解答。 【详解】4.8×(1-) 二48×4 3 =3.6(米) 红丝带长3.6米。 3.六(1)班有学生50人，男生人数是女生人数的子。女生有( )人，男生有( 人。 【答案】 30 20 【分析】把女生人数看作单位“1，则女生人数+女生人数×号=50，那么50人是女生人数 第1页共8页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 的(1+)，用除法求单位1即女生人数，再用50人减去女生人数就是男生人数，据此解 答。 【详解】50(1+2) =505 3 =50号 =30（人) 50-30=20(人) 故女生有30人，男生有20人。 4.东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。他先买了3块橡皮，剩下的 钱还可以买( )把直尺。 【答案】3 【分析】把东东带的总钱数看作单位1”，根据“单价=总价÷数量”分别求出橡皮、直尺的单价： 然后用橡皮的单价乘3，求出买3块橡皮花的钱数，再用总钱数1”减去花了的钱数，就是剩 下的钱数，然后根据数量=总价÷单价”，用剩下的钱数除以直尺的单价，即可求出剩下的钱 还可以买直尺的数量。 【详解】移皮的单价：112= 直尺的单价：14=} 1-3) =(1-) =31 44 =4 =3（把) 剩下的钱还可以买3把直尺。 二、选择题。 5.若一个正方形的边长减少，则面积减少( )。 第2页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 A.月 1 7 B.16 C.16 D. 【答案】C 【分析】假设这个正方形的边长是4厘米，边长减少：，减少后的边长是原来边长的(1一)， 根据求比一个数减少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出减少后正方形的边长；再根据正 方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长，分别求出减少前后正方形的面积，最后算出减 少前后正方形面积的差值，再除以减少前正方形的面积，即可求出面积减少几分之几，据此解 答。 【详解】假设这个正方形的边长是4厘米。 4×(1-4) =4 =3(厘米) 4×4=16(平方厘米) 3×3=9(平方厘米) (16-9)÷16 =7÷16 = 即面积减少 169 故答案为：C 6. 【新素养·模型意识】淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的 电费是多少元？下图能正确表达题目意思的是( ) 上个月 上个月 A. B. 这个月 这个月 上个月 上个月 4 D 这个月 这个月 第3页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【答案】B 【分析】根据题意，淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，是把上个月的 电费看作单位1”，先画一条线段表示上个月的电费，再把它平均分成4份，这个月的电费比 上个月节省1份，据此画出表示这个月电费的线段长度，从各选项中找出能正确表达题目意思 的线段图。 【详解】 上个月 把这个月的电费看作单位1”，平均分成4份，上个月比这个月节 这个月 省了，不符合题意： 上个月 这个月 把上个月的电费看作单位1”，平均分成4份，这个月比上个月节 省了，符合题意： 上个月 C. 把上个月的电费看作单位1”，平均分成4份，这个月比上个月增 这个月 加了， 不符合题意： 上个月 D 这个月 把这个月的电费看作单位1”，平均分成4份，上个月比这个月增 加了}，不符合题意。 故答案为：B 7。【新素养·应用意识】淘气收集了各种邮票63张，笑笑收集的邮票数比淘气少号，笑笑比 淘气少多少张邮票？为了解决这个问题，以下哪一个列式是正确的？( A.63×2 9 B.63-? 第4页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 C.63-63×3 9 D.63+63×2 9 【答案】A 【分析】把淘气收集的邮票数看作单位1”，求笑笑比淘气少多少张邮票，就是求淘气邮票数 的。是多少，用乘法解答，列式为：63×了：或用淘气收集的邮票张数减去笑笑收集的邮票张 数，把淘气收集的邮票数看作单位“1，则笑笑收集的邮票张数是淘气的(1一)，用乘法求 出笑笑收集的邮票张数，再用63减去这个数，列式为：63-63×(1-)。 0 【详解】由分析可知：求笑笑比淘气少多少张邮票，列式正确的是63×。· 2 故答案为：A B组 能力提升题 三、解答题。 8.【新素养。模型意识】希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比 西红柿多种了5，六年级学生种植了多少棵茄子？ (1)根据题意，画图表示茄子的种植数量。 (2)解答这个题目。 【答案】(1)图见详解： (2)180棵 【分析】(1)画一条线段表示西红柿的种植棵数，把它平均分成5份，1份表示；，再画一条 线段，比西红柿的份数多1份，多的1份表示茄子比西红柿多种了， 据此画图： (2)把西红柿的种植棵数看作单位“1，则茄子的种植棵数=西红柿棵数×(1+，求一个 数的几分之几是多少，用乘法，据此代入数据解答。 【详解】(1)如图： 150棵 西红柿 比西红柿多兮 茄子 (2)150x(1+3) 第5页共8页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =150*g =180(棵) 答：六年级学生种植了180棵茄子。 9.【新素养。应用意识】第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运 动员占运动员总人数的品，女运动员人数比少数民族运动员人数多59人，男运动员有多少人？ 【答案】85人 【分析】把中国体育代表团运动员的人数看作单位1”，其中少数民族运动员占运动员总人数 的品，用中因休有代表团运动员的人数~号，求出少数民族运动员的人数：再用少数民族运动 员的人数十59，求出女运动员人数，再用总人数一女运动员人数，即可求出男运动员人数，据 此解答。 3 【详解】170-(170× 85 59) =170-(26+59) =170-85 =85(人) 答：男运动员有85人。 10.【新情境。传统文化】同学们在参加2024年毫州市暑假读一本好书”读书征文活动时， 发现中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108员将领，其中正将占总数的，其余 是副将。副将有多少员？ 【答案】72员 【分析】把梁山好汉总人数看作单位“1”，正将占总数的？，则副将人数占总人数的(1一)， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出副将有多少员。 【详解】108×(1-}之) =108 3 =72(员) 答：副将有72员。 C组 思维实践题 第6页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境。经济生活】今年六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的 门票（不分大人和小孩）降价优惠。实施优惠后，今年六一”当天入园人数比去年增加了。 据统计，降价前去年“六一当天入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票总收入 与去年当天相比，是否有增长？ 【答案】没有增长 【分析】已知去年“六一”入园的有4万人，今年“六一”入园人数比去年增加了，把去年“六一” 入园人数看作单位“1”，则今年六一”入园人数是去年的(1十)，单位1已知，用去年“六 ”入园的人数乘(1十)，求出今年“六一的入园人数。 已知今年“六一”原价每人10元的门票降价优惠，即今年“六一的门票单价比原价降低， 把原价看作单位“1，则今年六一的门票单价是原价的(1一)，单位“1已知，用原价乘(1 一})，求出今年六一的门票单价。 根据“单价×数量=总价”，分别求出去年、今年“六一当天的门票总收入，再比较，得出结论。 【详解】4万人=40000人 今年“六一”入园人数： 40000x(1+4) =40o0x月 =50000(人) 今年“六一的门票每人： 10(1-3 =10号 =88(元) 去年六一门票总收入：110×40000=4400000（元） 今年六一门票总收入：88×50000=4400000（元) 4400000元=4400000元 第7页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 答：没有增长。 第8页共8页