第二单元第3课时练习：分数混合运算（二）（1）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第3课时练习：分数混合运算（二）（1） 一、填空题。 1．的运算顺序是先算( )法，再算( )法，最后再算( )法。 【答案】 加 乘 除 【分析】在有括号的四则混合运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左到右依次计算，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】在四则混合运算里，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，所以先计算括号里面的加法；算完括号内加法后，式子变为乘除混合运算，乘除同一级，此时按照从左到右的顺序计算，乘法在前除法在后，所以再算乘法最后再算除法。 所以的运算顺序是先算加法，再算乘法，最后再算除法。 2．【新素养·应用意识】学校轮滑社团有学生40人，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，参加烹饪社团的学生有( )人。 【答案】55 【分析】把学校轮滑社团的学生人数看作“1”，则烹饪社团的学生是轮滑社团人数的（1＋），由此用乘法解答即可。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝55（人） 故参加烹饪社团的学生有55人。 3．水果店里原来有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果( )千克。 【答案】 【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量即可。 【详解】千克 所以共售出水果千克。 4．一根绳子长米，截去，还剩下这根绳子的，还剩( )米。 【答案】； 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，截去，用1减去可以求出还剩下这根绳子的几分之几；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用乘剩下的长度所占的分率，即可求出还剩多少米。 【详解】1－＝ ×（1－） ＝× ＝（米） 则还剩下这根绳子的，还剩米。 二、选择题. 5．运用了( )。 A．乘法交换律与乘法结合律 B．乘法交换律与乘法分配律 C．乘法结合律与乘法分配律 D．乘法分配律 【答案】A 【分析】计算时，可以根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝340 运用了乘法交换律与乘法结合律。 故答案为：A 6．同学们在计算时，出现下面四种不同的计算方法，其中正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此求解即可。 【详解】根据乘法分配律， ＝×12＋×12 ＝10＋9 ＝19 故答案为：D 7．一台电脑先涨价，又降价，现价比原价( )。 A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定 【答案】B 【分析】假设电脑的原价是100元，涨价，价格是元，再降价，是在新价格的基础上降低，用新价格×，据此算出现价后与原价比较即可解答。 【详解】假设电脑的原价是100元， 现价： （元） 因为，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 三、计算题。 8．下面的各题，能简算的要简算。                                                   【答案】 14；19 1； 【分析】除以一个数等于乘它的倒数，将除法转化为乘法，即，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别计算出×32、×32、×32，再进行加减运算； 观察式子发现，前后两项都有，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将式子转化为，再进行计算； 先去小括号，根据去括号法则：括号前是减号，去掉括号后，括号内的加号变减号，得到，然后连同数字前面的符号一起交换数字位置，调整运算顺序为，按顺序计算中括号里面的，最后算括号外的乘法； 先分别计算出两个小括号里面的，即1－和＋，再将两个结果相乘。 【详解】 ＝ ＝×32＋×32－×32 ＝12＋8－6 ＝20－6 ＝14 ＝ ＝ ＝×10 ＝19 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5× ＝ ＝1 ＝×（＋） ＝× ＝ 四、解答题。 9．【新素养·应用意识】六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班少交了，请问六（2）班交了多少件作品？ 【答案】24件 【分析】已知六（2）班比六（1）班少交了，把六（1）班交的作品件数看作单位“1”，则六（2）班交的作品件数是六（1）班的（1－），单位“1”已知，用六（1）班交的作品件数乘（1－），求出六（2）班交的作品件数。 【详解】 （件） 答：六（2）班交了24件作品。 10．【新素养·应用意识】李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了18页。这本书一共有多少页？ 【答案】120页 【分析】根据“第二天看了第一天的”，把第一天看的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出第一天看了多少页，再把这本书的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这本书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有120页。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·创新意识】淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 【答案】3场； 将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次 【分析】把已完成的比赛场数看作单位“1”，用1减去，再减去，求出平局的2场比赛占已完成的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数列式为：2÷（1－－），再用15减去已完成的比赛场数即可解答。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（场） 15－12＝3（场） 答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第3课时练习：分数混合运算（二）（1） 一、填空题。 1．的运算顺序是先算( )法，再算( )法，最后再算( )法。 2．【新素养·应用意识】学校轮滑社团有学生40人，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，参加烹饪社团的学生有( )人。 3．水果店里原来有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果( )千克。 4．一根绳子长米，截去，还剩下这根绳子的，还剩( )米。 二、选择题。 5．运用了( )。 A．乘法交换律与乘法结合律 B．乘法交换律与乘法分配律 C．乘法结合律与乘法分配律 D．乘法分配律 6．同学们在计算时，出现下面四种不同的计算方法，其中正确的是( )。 A． B． C． D． 7．一台电脑先涨价，又降价，现价比原价( )。 A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定 三、计算题。 8．下面的各题，能简算的要简算。                                                   四、解答题。 9．【新素养·应用意识】六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班少交了，请问六（2）班交了多少件作品？ 10．【新素养·应用意识】李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了18页。这本书一共有多少页？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·创新意识】淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元第3课时练习：分数混合运算（二）（1) 昆日期： 日用时： 食评价： A组 基础达标题 一、填空题。 己的运笋顺序是先( 1. )法，再算( )法，最后再算( )法。 【答案】 加 乘 除 【分析】在有括号的四则混合运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的：在没有括号的算 式里，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左到右依次计算，如果既有乘除法又有加减法， 要先算乘除法，后算加减法。 【详解】在四则混合运算里，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，所以先计算括号里面 的加法；算完括号内加法后，式子变为乘除混合运算，乘除同一级，此时按照从左到右的顺序 计算，乘法在前除法在后，所以再算乘法最后再算除法。 所以号+品的运算顺序是先算加法，再算乘法，最后再算除法。 2. 【新素养·应用意识】学校轮滑社团有学生40人，参加烹任社团的人数比轮滑社团的多， 参加烹饪社团的学生有( )人 【答案】55 【分析】把学校轮滑社团的学生人数看作“，则烹任社团的学生是轮滑社团人数的(1十， 由此用乘法解答即可。 【详解】40x(1+ =40x11 8 =55(人) 第1页共7页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 故参加烹饪社团的学生有55人。 3.水果店里原来有水果a千克，售出总数的；后，又售出；千克，共售出水果( )千克。 【答案】a+ 1 【分析】先把原来的重量看成单位1”，先售出了总重量的子，用乘法求出先售出的重量，再 加上后来售出的重量即可。 【详解】a（a+)千克 所以共售出水果 a+)千克. 4、一根绳子长米，截去号，还利下这根绳子的号}， 还剩( )米。 【答*】日 【分析】把这根绳子的长度看作单位1”，截去，用1减去可以求出还剩下这根绳子的几分 之几：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用乘剩下的长度所占的分率，即可 求出还剩多少米。 【详解】1一兮号 1- 11 6x2 113 (米) 则还利下这根绳子的子，还利十米。 二、选择题， 5. 3×x12x38= 619 运用了( A.乘法交换律与乘法结合律 B.乘法交换律与乘法分配律 C.乘法结合律与乘法分配律 D.乘法分配律 【答案】A 【分析】计算名号12：8时，可以根据乘法交换律ab=ba,乘法结合律（a×6=20。 第2页共7页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 进行简算。 【详解】名品1238 =g2侣8 =10×34 =340 128208 619 运用了乘法交换律与乘法结合律。 故答案为：A 6.同学们布计算信引水12时，出现下百四种不同的计算方达。其中正确的是( 5.3) B. 5+x12=x3+12x3 4 (64 64 C. + 12=x12+3 5+3x12=5×12+3x12 5,3 3 6 D 64 4 64 6 4 【答案】D 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是(a十b)×c=a×c+b×c,由此求解即可。 【详解】根据乘法分配律， (5+3x12 6'4 12+12 5 =10+9 =19 故答案为：D 7。一台电脑先涨价。又降价。现价比原价( A.提高了 B.降低了 C.一样 D.无法确定 【答案】B 【分析】假设电脑的原价是100元， 涨价0价格是1010)元，再降价0 是在新价格 的基础上降低，用新价格司， 据此算出现价后与原价比较即可解答。 【详解】假设电脑的原价是100元， 第3页共7页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 现价：1o(1+- =100x11x9 1010 =99(元) 因为99<100，所以现价比原价降低了。 故答案为：B B组 能力提升题 三、计算题。 8.下面的各题，能简算的要简算。 3,13).1 8+416宁32 11x1919 1010 s房品 〔1-2+到 【答案】 14:19 5 【分析】降以一个致等于乘它的倒数，将除法转化为乘法，即[后号32，再根据乘法分 配件(ab)e=acbe分别训算出g×32、子×32、后32，再进行加减运算： 观察式子发现，前后两项都有8可根据乘法分促律a*c+bx。=(a+b》×e将式子转化为 吕1-，再进行计算 先去小括号，根据去括号法则：括号前是减号，去掉括号后，括号内的加号变减号，得到 5号启，终后连同数字第面的行号起交挨数字位兰、调整运算顺字为5：片， 按顺序计算中括号里面的，最后算括号外的乘法： 先分划计出两个小括号里面的，即1一号利号+子，再将两个结果相乘。 【详解】 ×32 =*32+*2-×32 4 第4页共7页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =12+8-6 =20-6 =14 11x1919 1010 =11x1919x1 1010 -801-0 19 010 =19 5子品+别 =5× 331 4104 3 =5× =5× 3] =5× =5× -月 =1 -+别 1 5 = 四、解答题。 9.【新素养应用意识】六年级举行“小发明比赛，六（1)班的同学交了32件作品，六(2) 第5页共7页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 班比六(1)班少交了，请问六(2)班交了多少件作品？ 【答案】24件 【分析】己知六(2)班比六(1)班少交了，把六(1)班交的作品件数看作单位1”，则六 (2)班交的作品件数是六(1)班的(1一)，单位“1已知，用六(1)班交的作品件数乘 (1一)，求出六(2)班交的作品件数。 【详解】 2到 3 =32× 4 =24(件) 答：六(2)班交了24件作品。 10.【新素养·应用意识】李老师看一本书，第一天看了全书的子，第二天看了第一天的， 第二天看了18页。这本书一共有多少页？ 【答案】120页 【分析】根据“第二天看了第一天的，把第一天看的页数看作单位“1根据已知一个数的几 分之几是多少，用除法求出第一天看了多少页，再把这本书的页数看作单位1”，根据已知一 个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这本书的页数。 【详解】18子 =30×4 =120(页) 答：这本书一共有120页。 C组 思维实践题 ￠五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养创新意识】淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完 成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还 有多少场比赛没完成？ 第6页共7页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 【答案】3场： 将已完成的比赛场数看作单位1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分 率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次 【分析】把已完成的比赛场数看作单位1，用1减去，再减去；，求出平局的2场比赛占已 完成的几分之几，己知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数 列式为：2(1-；-})，再用15减去已完成的比赛场数即可解答。 【详解】2(1-片-}) =2(兮) =2(日2 =28 =2×6 =12（场) 15-12=3（场) 答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位1，用 减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减 法计算出没完成的比赛场次。 第7页共7页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第二单元第3课时练习：分数混合运算（二）（1) 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 白号的运第顺序是先 1. )法，再算( )法，最后再算( )法。 2. 【新素养·应用意识】学校轮滑社团有学生40人，参加烹任社团的人数比轮滑社团的多， 参加烹饪社团的学生有( )人。 3.水果店里原来有水果a千克，售出总数的；后，又售出；千克，共售出水果( )千克。 4。一根绳子长品米，截去号，还利下这根绳子的， 还剩( )米。 二、选择题。 5. )。 A.乘法交换律与乘法结合律 B.乘法交换律与乘法分配律 C.乘法结合律与乘法分配律 D.乘法分配律 6.同学们在计钟（怎+ ×12时，出现下面四种不同的计算方法，其中正确的是( ) B. 5,3 x12=3x3+12x3 4 64 64 4 5 3 D. 5.3 6+4x12=6x12+12 6 4 7。一台电脑先涨价。又降价。现价比原价( ) A.提高了 B.降低了 C.一样 D.无法确定 B组 能力提升题 三、计算题。 8.下面的各题，能简算的要简算。 第1页共2页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3131 8+41632 11×1919 1010 居品+切 〔1-}合*到 四、解答题。 9.【新素养应用意识】六年级举行“小发明比赛，六（1)班的同学交了32件作品，六(2) 班比六(1)班少交了，请问六(2)班交了多少件作品？ 10.【新素养·应用意识】李老师看一本书，第一天看了全书的分，第二天看了第一天的？， 第二天看了18页。这本书一共有多少页？ C组 思维实践题 五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养。创新意识】淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完 成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还 有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 第2页共2页