第一章 1.2 数的产生 （预习讲义）-2025-2026学年数学人教版四年级上册

第1章 大数的认识 1.2 数的产生 （预习讲义） 学习目标 1. 了解数的产生过程，知道古时候人们计数的方法。 2. 理解自然数的概念，知道自然数的意义和特点。 3. 知道0也是自然数，以及自然数的排列顺序和无限性。 知识点梳理 知识点一：数的产生 1. 产生背景： 在远古时代，人们为了记录物体的个数（如捕获的猎物数量、采集的果实数量等），逐渐产生了对数的需求。 2. 古代计数方法： 1　 实物计数： 最初，人们使用身边的实物来计数，比如用石子、结绳、刻道等方法。例如，捕到1只羊，就摆1个石子；捕到3只羊，就摆3个石子。 2　 缺点： 这些方法不方便携带，也不能表示很大的数。 3. 数字的出现： 随着社会的发展，人们需要更简便的方法来计数和表示数，于是逐渐发明了各种数字符号。不同的文明古国都有自己的数字符号，比如巴比伦数字、中国数字、罗马数字等。 知识点二：阿拉伯数字 1. 通用数字： 我们现在使用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字是国际通用的数字，人们称它们为“阿拉伯数字”。 2. 特点： 阿拉伯数字写法简单，使用方便，它是由印度人发明的，后来传到阿拉伯，再从阿拉伯传到欧洲，所以被称为“阿拉伯数字”。 知识点三：自然数 1. 定义： 人们在数物体的时候，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。 2. “0”的认识： 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3. 自然数的特点： 1　 有序性： 自然数是按一定顺序排列的，它们是0，1，2，3，4，5……依次排列下去。 2　 无限性： 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 3　 后续数： 每个自然数（除了最大的，但是没有最大的）后面都有一个比它大1的自然数。例如，5后面的自然数是6，100后面的自然数是101。 知识点总结 1. 数的产生： 数是为了满足人们计数物体个数的需要而产生的。古代有实物计数、结绳计数、刻道计数等方法。 2. 阿拉伯数字： 我们现在通用的数字是阿拉伯数字，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 3. 自然数： 1　 表示物体个数的1、2、3、4、5……都是自然数。 2　 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 3　 自然数从0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，没有最大的自然数。 巩固练习 一、填空题 1．有三个连续自然数，中间一个为a，这三个数分别是　 　，a，　 　。 2．最大的七位数是　 　，与它相邻的两个自然数分别是　 　和　 　。 3．与9999相邻的两个数是　 　和　 　。 4． 一个自然数，各数位上的数字之和是16。这个自然数最小是　 　；如果各数位上的数字都不相同，这个自然数最大是　 　。 5．把自然数从小到大排列，第一个数是　 　。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多　 　，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有　 　个。 6．在0.25，0，，1，3，10.8，20025这七个数中，自然数共有　 　个。 7．与4250999相邻的两个自然数是　 　和　 　。 8．观察下列算式，寻找规律填数。 □□□△○○写作：30010020 ☆☆☆☆☆○写作：5010 □□△△☆☆☆○○写作：　 　。 9．我国古代经常用算筹记数。用算筹计数有两种摆法，横式和纵式，如图1分别表示数字1到9。 它们用纵横相间的方式表示一个数，如图2。 同学们，你们看懂古人的智慧了吗？请在括号里写出对应的数或算筹。 　 　　 　　 　 二、单选题 10．下面说法正确的是(　　)。 A．最小的自然数是1 B．自然数的个数是有限的 C．1.5是自然数 D．没有最大的自然数 11．最大的四位数加上1，和是最小的(　　)位数。 A．四 B．五 C．六 D．七 12．下面各数中，(　　)不是自然数。 A．0 B．500.509 C．50009 13．比最大的六位数大1的数是（　　）。 A．1000000 B．100001 C．900001 14．在0，0.25，，1，3，618，2025这七个数中，自然数共有（　　）个。 A．6 B．5 C．4 D．3 15．阿拉伯数字是由（　　）人发明的。 A．欧洲人 B．阿拉伯 C．印度 16．2千克的大米约有十万粒。如果有1亿粒大米，大约是（　　）。 A．200千克 B．100千克 C．20吨 D．2吨 三、解决问题 17．自然数是怎样产生的？ 18．有最大的自然数吗？如果有，请你在下面把这个数写出来；如果没有，请你解释没有的理由。 19．光盘行动，从我做起。1000粒大米约重20克，我国大约有14亿人，如果每人每天节约1粒米，那么全国每天大约能节约多少吨大米? 参考答案 1．a－1；a＋1 2．9999999；10000000；9999998 3．9998；10000 4．79；643210 5．0；1；无数 6．4 7．4251000；4250998 8．20023020 9．11；8192； 10．D 11．B 12．B 13．A 14．B 15．C 16．D 17．答：1.自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数，0是最小的自然数。2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 18．答：没有最大的自然数；因为自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数。 19．解：14亿÷1000×20÷1000000 =1400000×20÷1000000 =28000000÷1000000 =28（吨） 答：全国每天大约能节约28吨大米。 学科网（北京）股份有限公司 $