12.2 .1 闭合电路的欧姆定律（一）导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第2节 闭合电路的欧姆定律（一） 【知识梳理】 一、电动势： 1．非静电力：电源把正电荷从 搬运到 的力． 2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为 的装置． 3．电动势： （1）定义： 所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势． （2）公式：E＝ （3）单位： ，用“V”表示． （4）电动势是电源的 属性，大小由电源中非静电力的特性决定，与电源的 无关，跟外电路的组成及 变化（选填“有”或“无”）关． 二、闭合电路的欧姆定律： 1．闭合电路的组成： 电源的外部电路叫外电路 电源的内部电路叫内电路 （1）电源可看成一个无内阻电源和一个内阻串连而成，如图1。 （2）根据所讨论情况，有时可将外电阻等效成内电阻，如图2。若要讨论滑动变阻器的电流、电压情况，可将虚线以下部分可看成一个电动势为，内电阻为的电源。 2．闭合电路中物理量的关系： （1）闭合电路欧姆定律：闭合电路的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。 （2）公式： （3）适用范围：只适用于纯电阻电路 （4）其他表达形式 ①电动势等于内外电势降落之和，E＝U外＋U内（适用于任何电路） ②能量关系：EI＝U外I＋I2r 三、路端电压跟负载的关系： 1．外电路两端的电压叫路端电压。 2．路端电压与外阻的关系式：U=== （1）外电路的电阻增大时，路端电压 ； （2）外电路断开时，R=∞，路端电压U= ； （3）外电路短路时，R=0，U=0，I=（短路电流）。 3．路端电压与电流的关系图象： （1）路端电压与电流的关系式： （2）路端电压随总电流的增大而 ； （3）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E，在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的 ； （3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I= ； （4）图线斜率绝对值在数值上等于 ； （5）电源的U-I图象反映了电源的特征（电动势E、内阻r）。 【典型例题】 例1：关于电源，以下说法正确的是： D A．1号干电池比5号干电池大，所以电动势也大 B．1号干电池比5号干电池大，但是电动势相等，内电阻相同 C．电动势的大小随外电路的电阻增大而增大 D．电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关 例2：如图所示电路中，电源的电动势为3.0V。闭合开关后，电压表示数为2.4V，电流表示数为0.60A。将电压表和电流表视为理想电表，则电源的内阻r为： B A．0.50 B．1.0 C．1.5 D．2.0 例3：如图所示为某一电源的U­I图线，由图可知： A A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为Ω C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A 例4：（多选）在如图所示的U­I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路．则： AD A．电源的电动势为3 V B．电源的内阻为2 Ω C．电阻R的阻值为0.5 Ω D．电路内电压为1 V 例5：如所示，电源电动势为4V，电阻R1=4Ω，R2=2Ω，R3=10Ω，R4=6Ω。已知电流表的示数为0.3 A。求： （1）电压表V1的示数是多大？ （2）电压表V2的示数是多大？ （3）电源的内电阻r是多大？ 答案：（1）1.0V（2）3.6V（3）1Ω 【课后作业】 （ ）1．某手电筒和台式液晶电子钟都是使用一节干电池工作的。将新电池装在手电筒中，经过较长时间的使用，当手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常使用时，把电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表示数略小于1.5V。把这节旧电池装在电子钟上却能电子钟正常工作。根据上述现象，可判断下列说法正确的是B A．旧电池的电动势比新电池的电动势小了许多 B．旧电池的内阻比新电池的内阻大很多 C．电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡的额定电压小 D．电子钟正常工作时的电流一定比手电筒正常工作时的电流大 （ ）2．如图所示的电路中，开关闭合后，时间内经过点的电量为。下列说法错误的是A A．断开时，电源两端的电压为0 B．闭合后，时间内经过点的电量为 C．闭合后，时间内非静电力做的功为 D．闭合后，时间内内电路产生的内能为 （ ）3．（多选）在闭合电路中，下列叙述正确的是AD A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比 B．当外电路断开时，路端电压等于零 C．当外电路短路时，电路中的电流趋近于∞ D．当外电阻增大时，路端电压也增大 （ ）4．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻。开关S闭合后，理想电压表的示数为C A． B． C． D． （ ）5．某同学在测定电源的电动势和内阻的实验中，分别测出了甲、乙两电源的多组路端电压和干路电流，并正确作出了相应的图像，如图所示。设甲、乙两电源电动势和内阻分别为、和、，由图可知A A．， B．， C．， D．， （ ）6．（多选）图中电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压降U′都将随之变化。在右图中能正确表示其变化规律的是AB （ ）7．一个电源接9Ω电阻时，电源两端的电压为1.8V，接19Ω电阻时，电源两端的电压为1.9V，则电源的电动势和内阻分别为C A．2 V，1.5 Ω B．2.5 V，1.5 Ω C．2 V，1 Ω D．2.5 V，1 Ω （ ）8．某—电源的外电阻发生变化后，电源的路端电压增大0.48V，总电流变化4A，则此电源的内电阻为B A．1.2 B．0.12 C．0.24 D．0.48 （ ）9．如图所示的电路图中，C2＝2C1，R2＝2R1，下列说法正确的是A ①开关处于断开状态，电容器C2的电荷量大于C1的电荷量 ②开关处于断开状态，电容器C1的电荷量大于C2的电荷量 ③开关处于接通状态，电容器C2的电荷量大于C1的电荷量 ④开关处于接通状态，电容器C1的电荷量大于C2的电荷量 A．①　　　　　　　B．④ C．①③ D．②④ （ ）10．在如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端，两个电压表（内阻极大）的示数随电路中电流 变化的完整过程图线如右图所示，则C A．图线a是电压表V1示数随电流变化的图线 B．电源的内阻为10 Ω C．滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W D．电源的电动势是4 V 11．如图所示，电源电动势E =12V，内电阻r =0.5Ω，灯泡L标有“6V，12W”的字样。若灯泡恰能正常发光，求： （1）电路中的电流； （2）电阻R0的阻值； （3）电源的路端电压。 答案：（1）2A（2）2.5Ω（3）11V 12．小杰坐在汽车的副驾驶位上观察到一个现象：当汽车的电动机启动时，车灯突然变暗．汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，先闭合S2，接通车灯，电流表示数为10A；再闭合S1，启动电动机，瞬间电流表示数达到60A．已知汽车电源电动势为12V，电源与电流表的内阻之和为0.1Ω，忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化，求： （1）车灯的电阻R以及电动机启动前车灯的功率P1； （2）电动机启动后车灯的功率P2。 答案：（1）电动机启动前车灯两端电压U＝E－Ir＝11V 车灯的电阻R＝＝1.1Ω 车灯的功率P1＝UI＝110W （2）电动机启动瞬间车灯两端电压U′＝E－I′r＝6V 电动机启动瞬间车灯的功率P2＝＝32.7W 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 闭合电路的欧姆定律（一） 【知识梳理】 一、电动势： 1．非静电力：电源把正电荷从 搬运到 的力． 2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为 的装置． 3．电动势： （1）定义： 所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势． （2）公式：E＝ （3）单位： ，用“V”表示． （4）电动势是电源的 属性，大小由电源中非静电力的特性决定，与电源的 无关，跟外电路的组成及 变化（选填“有”或“无”）关． 二、闭合电路的欧姆定律： 1．闭合电路的组成： 电源的外部电路叫外电路 电源的内部电路叫内电路 （1）电源可看成一个无内阻电源和一个内阻串连而成，如图1。 （2）根据所讨论情况，有时可将外电阻等效成内电阻，如图2。若要讨论滑动变阻器的电流、电压情况，可将虚线以下部分可看成一个电动势为，内电阻为的电源。 2．闭合电路中物理量的关系： （1）闭合电路欧姆定律：闭合电路的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。 （2）公式： （3）适用范围：只适用于纯电阻电路 （4）其他表达形式 ①电动势等于内外电势降落之和，E＝U外＋U内（适用于任何电路） ②能量关系：EI＝U外I＋I2r 三、路端电压跟负载的关系： 1．外电路两端的电压叫路端电压。 2．路端电压与外阻的关系式：U=== （1）外电路的电阻增大时，路端电压 ； （2）外电路断开时，R=∞，路端电压U= ； （3）外电路短路时，R=0，U=0，I=（短路电流）。 3．路端电压与电流的关系图象： （1）路端电压与电流的关系式： （2）路端电压随总电流的增大而 ； （3）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E，在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的 ； （3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I= ； （4）图线斜率绝对值在数值上等于 ； （5）电源的U-I图象反映了电源的特征（电动势E、内阻r）。 【典型例题】 例1：关于电源，以下说法正确的是： A．1号干电池比5号干电池大，所以电动势也大 B．1号干电池比5号干电池大，但是电动势相等，内电阻相同 C．电动势的大小随外电路的电阻增大而增大 D．电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关 例2：如图所示电路中，电源的电动势为3.0V。闭合开关后，电压表示数为2.4V，电流表示数为0.60A。将电压表和电流表视为理想电表，则电源的内阻r为： A．0.50 B．1.0 C．1.5 D．2.0 例3：如图所示为某一电源的U­I图线，由图可知： A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为Ω C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A 例4：（多选）在如图所示的U­I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路．则： A．电源的电动势为3 V B．电源的内阻为2 Ω C．电阻R的阻值为0.5 Ω D．电路内电压为1 V 例5：如所示，电源电动势为4V，电阻R1=4Ω，R2=2Ω，R3=10Ω，R4=6Ω。已知电流表的示数为0.3 A。求： （1）电压表V1的示数是多大？ （2）电压表V2的示数是多大？ （3）电源的内电阻r是多大？ 【课后作业】 （ ）1．某手电筒和台式液晶电子钟都是使用一节干电池工作的。将新电池装在手电筒中，经过较长时间的使用，当手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常使用时，把电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表示数略小于1.5V。把这节旧电池装在电子钟上却能电子钟正常工作。根据上述现象，可判断下列说法正确的是 A．旧电池的电动势比新电池的电动势小了许多 B．旧电池的内阻比新电池的内阻大很多 C．电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡的额定电压小 D．电子钟正常工作时的电流一定比手电筒正常工作时的电流大 （ ）2．如图所示的电路中，开关闭合后，时间内经过点的电量为。下列说法错误的是 A．断开时，电源两端的电压为0 B．闭合后，时间内经过点的电量为 C．闭合后，时间内非静电力做的功为 D．闭合后，时间内内电路产生的内能为 （ ）3．（多选）在闭合电路中，下列叙述正确的是 A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比 B．当外电路断开时，路端电压等于零 C．当外电路短路时，电路中的电流趋近于∞ D．当外电阻增大时，路端电压也增大 （ ）4．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻。开关S闭合后，理想电压表的示数为 A． B． C． D． （ ）5．某同学在测定电源的电动势和内阻的实验中，分别测出了甲、乙两电源的多组路端电压和干路电流，并正确作出了相应的图像，如图所示。设甲、乙两电源电动势和内阻分别为、和、，由图可知 A．， B．， C．， D．， （ ）6．（多选）图中电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压降U′都将随之变化。在右图中能正确表示其变化规律的是 （ ）7．一个电源接9Ω电阻时，电源两端的电压为1.8V，接19Ω电阻时，电源两端的电压为1.9V，则电源的电动势和内阻分别为 A．2 V，1.5 Ω B．2.5 V，1.5 Ω C．2 V，1 Ω D．2.5 V，1 Ω （ ）8．某—电源的外电阻发生变化后，电源的路端电压增大0.48V，总电流变化4A，则此电源的内电阻为 A．1.2 B．0.12 C．0.24 D．0.48 （ ）9．如图所示的电路图中，C2＝2C1，R2＝2R1，下列说法正确的是 ①开关处于断开状态，电容器C2的电荷量大于C1的电荷量 ②开关处于断开状态，电容器C1的电荷量大于C2的电荷量 ③开关处于接通状态，电容器C2的电荷量大于C1的电荷量 ④开关处于接通状态，电容器C1的电荷量大于C2的电荷量 A．①　　　　　　　B．④ C．①③ D．②④ （ ）10．在如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端，两个电压表（内阻极大）的示数随电路中电流 变化的完整过程图线如右图所示，则 A．图线a是电压表V1示数随电流变化的图线 B．电源的内阻为10 Ω C．滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W D．电源的电动势是4 V 11．如图所示，电源电动势E =12V，内电阻r =0.5Ω，灯泡L标有“6V，12W”的字样。若灯泡恰能正常发光，求： （1）电路中的电流； （2）电阻R0的阻值； （3）电源的路端电压。 12．小杰坐在汽车的副驾驶位上观察到一个现象：当汽车的电动机启动时，车灯突然变暗．汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，先闭合S2，接通车灯，电流表示数为10A；再闭合S1，启动电动机，瞬间电流表示数达到60A．已知汽车电源电动势为12V，电源与电流表的内阻之和为0.1Ω，忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化，求： （1）车灯的电阻R以及电动机启动前车灯的功率P1； （2）电动机启动后车灯的功率P2。 学科网（北京）股份有限公司 $